超單元

超單元分析是求解大型有限元問(wèn)題一種十分有效的手段，特別是當(dāng)工程師打算對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)件做局部修改和重分析時(shí)。

中文名

超單元

外文名

Super Unit

含義

求解大型有限元的有效的手段

超單元分析主要是通過(guò)把整體結(jié)構(gòu)分化成很多小的子部件來(lái)進(jìn)行分析, 即將結(jié)構(gòu)的特征矩陣(剛度、傳導(dǎo)率、質(zhì)量、比熱、阻尼等)壓縮成一組主自由度類(lèi)似于子結(jié)構(gòu) 方法,但較其相比具有更強(qiáng)的功能且更易于使用。 子結(jié)構(gòu)可使問(wèn)題表達(dá)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率提高、計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)量降低。超單元分析則在子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了重復(fù)和鏡像映射和多層子結(jié)構(gòu)功能, 不僅可單獨(dú)運(yùn)算而且可與整體模型混合使用, 結(jié)構(gòu)中的非線性與線性部分分開(kāi)處理可以減小非 線性問(wèn)題的規(guī)模。 應(yīng)用超單元工程師僅需對(duì)那些所關(guān)心的受影響大的超單元部分進(jìn)行重新計(jì)算, 從而使分析過(guò)程更經(jīng)濟(jì)、更高效,避免了總體模型的修改和對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的重新計(jì)算。MSC.NASTR AN優(yōu)異的多級(jí)超單元分析功能在大型工程項(xiàng)目國(guó)際合作中得到了廣泛使用, 如飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)、 機(jī)頭、機(jī)身、機(jī)翼、垂尾、艙門(mén)等在最終裝配出廠前可由不同地區(qū)和不同國(guó)家分別進(jìn)行設(shè)計(jì)和生產(chǎn), 此間每一項(xiàng)目分包商不但可利用超單元功能獨(dú)立進(jìn)行各種結(jié)構(gòu)分析，而且可通過(guò)數(shù)據(jù)通訊在某一地利用模態(tài)綜合技術(shù)通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬整個(gè)飛機(jī)的結(jié)構(gòu)特性。

多級(jí)超單元分析是MSC.NASTRAN的主要強(qiáng)項(xiàng)之一，適用于所有的分析類(lèi)型, 如線性靜力分 析、 剛體靜力分析、 正則模態(tài)分析、 幾何和材料非線性分析、 響應(yīng)譜分析、 直接特征值、 頻率響應(yīng)、 瞬態(tài)響應(yīng)分析、 模態(tài)特征值、 頻率響應(yīng)、 瞬態(tài)響應(yīng)分析、 模態(tài)綜合分析(混合邊界方法和自由邊界方法)、設(shè)計(jì)靈敏度分析、 穩(wěn)態(tài)、 非穩(wěn)態(tài)、 線性、 非線性傳熱分析等。

模態(tài)綜合分析：模態(tài)綜合分析需要使用超單元，可對(duì)每個(gè)受到激勵(lì)作用的超單元分別進(jìn)行分析，然后把各個(gè)結(jié)果綜合起來(lái)從而獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的完整動(dòng)態(tài)特性。超單元的剛度陣、質(zhì)量陣和載荷陣可以從經(jīng)驗(yàn)或計(jì)算推導(dǎo)而得出。結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)先被截去，而后用靜力柔度或剛度數(shù)據(jù)恢復(fù)。 該分析對(duì)大型復(fù)雜的結(jié)構(gòu)顯得更有效(需動(dòng)力學(xué)分析模塊)。2100433B

超單元分析是求解大型問(wèn)題一種十分有效的手段,特別是當(dāng)工程師打算對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)件做 局部修改和重分析時(shí)。超單元分析主要是通過(guò)把整體結(jié)構(gòu)分化成很多小的子部件來(lái)進(jìn)行分析, 即將結(jié)構(gòu)的特征矩陣(剛度、傳導(dǎo)率、質(zhì)量、比熱、阻尼等)壓縮成一組主自由度類(lèi)似于子結(jié)構(gòu) 方法,但較其相比具有更強(qiáng)的功能且更易于使用。 子結(jié)構(gòu)可使問(wèn)題表達(dá)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率提高、計(jì) 算機(jī)的存儲(chǔ)量降低。超單元分析則在子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了重復(fù)和鏡像映射和多層子結(jié)構(gòu)功能, 不僅可單獨(dú)運(yùn)算而且可與整體模型混合使用, 結(jié)構(gòu)中的非線性與線性部分分開(kāi)處理可以減小非 線性問(wèn)題的規(guī)模。 應(yīng)用超單元工程師僅需對(duì)那些所關(guān)心的受影響大的超單元部分進(jìn)行重新計(jì)算, 從而使分析過(guò)程更經(jīng)濟(jì)、更高效,避免了總體模型的修改和對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的重新計(jì)算。STR AN優(yōu)異的多級(jí)超單元分析功能在大型工程項(xiàng)目國(guó)際合作中得到了廣泛使用, 如飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)、 機(jī)頭、機(jī)身、機(jī)翼、垂尾、艙門(mén)等在最終裝配出廠前可由不同地區(qū)和不同國(guó)家分別進(jìn)行設(shè)計(jì)和生產(chǎn), 此間每一項(xiàng)目分包商不但可利用超單元功能獨(dú)立進(jìn)行各種結(jié)構(gòu)分析,而且可通過(guò)數(shù)據(jù)通訊 在某一地利用模態(tài)綜合技術(shù)通過(guò)計(jì)算機(jī)模擬整個(gè)飛機(jī)的結(jié)構(gòu)特性。

多級(jí)超單元分析是STRAN的主要強(qiáng)項(xiàng)之一, 適用于所有的分析類(lèi)型, 如線性靜力分 析、 剛體靜力分析、 正則模態(tài)分析、 幾何和材料非線性分析、 響應(yīng)譜分析、 直接特征值、 頻率響應(yīng)、 瞬態(tài)響應(yīng)分析、 模態(tài)特征值、 頻率響應(yīng)、 瞬態(tài)響應(yīng)分析、 模態(tài)綜合分析(混合邊界方法和自由邊界方法)、設(shè)計(jì)靈敏度分析、 穩(wěn)態(tài)、 非穩(wěn)態(tài)、 線性、 非線性傳熱分析等。

模態(tài)綜合分析: 模態(tài)綜合分析需要使用超單元,可對(duì)每個(gè)受到激勵(lì)作用的超單元分別進(jìn)行分析, 然后把各個(gè) 結(jié)果綜合起來(lái)從而獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)的完整動(dòng)態(tài)特性。超單元的剛度陣、質(zhì)量陣和載荷陣可以從經(jīng)驗(yàn)或計(jì)算推導(dǎo)而得出。結(jié)構(gòu)的高階模態(tài)先被截去,而后用靜力柔度或剛度數(shù)據(jù)恢復(fù)。 該分析對(duì)大 型復(fù)雜的結(jié)構(gòu)顯得更有效(需動(dòng)力學(xué)分析模塊)。

9.高級(jí)對(duì)稱(chēng)分析

針對(duì)結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)、反對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)或循環(huán)對(duì)稱(chēng)等不同的特點(diǎn), STRAN提供了不同的 算法。 類(lèi)似超單元分析, 高級(jí)對(duì)稱(chēng)分析可大大壓縮大型結(jié)構(gòu)分析問(wèn)題的規(guī)模, 提高計(jì)算效率。

⑴. 對(duì)稱(chēng)分析

如果結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱(chēng)性則有限元模型的可以被減小, 進(jìn)而節(jié)省計(jì)算時(shí)間。 每增加一個(gè)對(duì)稱(chēng)面, 有限元模型就相應(yīng)地減小近乎一半, 例如當(dāng)結(jié)構(gòu)有一個(gè)對(duì)稱(chēng)面時(shí)人們只要算一半模型,而當(dāng)結(jié)構(gòu) 有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)面時(shí)人們只需算1/4模型就可得到整個(gè)模型的受力狀況。

對(duì)稱(chēng)分析一般包括對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)分析兩種。STRAN可幫助工程師方便地在結(jié)構(gòu)或 有限元模型上施加各種對(duì)稱(chēng)或反對(duì)稱(chēng)載荷及邊界條件。

⑵. 軸對(duì)稱(chēng)分析

壓力容器及其它一些類(lèi)似的結(jié)構(gòu)通常是由鈑殼或平面繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而得到的,具有軸對(duì)稱(chēng) 性。此時(shí)結(jié)構(gòu)的位移僅僅沿著半徑方向，有限元模型簡(jiǎn)化到只需要我們分析結(jié)構(gòu)的一個(gè)截面就夠了。軸對(duì)稱(chēng)分析一般適用于線性及超彈性問(wèn)題的分析。

⑶. 高級(jí)循環(huán)對(duì)稱(chēng)分析

很多結(jié)構(gòu), 包括旋轉(zhuǎn)機(jī)械乃至太空中的雷達(dá)天線, 經(jīng)常是一些由繞某一軸循環(huán)有序周期性排 列的特定的結(jié)構(gòu)件組成, 對(duì)于這類(lèi)結(jié)構(gòu)通常就要用循環(huán)對(duì)稱(chēng)或稱(chēng)之為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)分 析。在分析時(shí)僅需要選取特定的結(jié)構(gòu)件即可獲得整個(gè)組件結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果,減少計(jì)算和建模的時(shí) 間。這部分結(jié)構(gòu)可繞某一軸旋轉(zhuǎn)生成整個(gè)結(jié)構(gòu)。 循環(huán)對(duì)稱(chēng)可分二種對(duì)稱(chēng)類(lèi)型,即簡(jiǎn)單循環(huán)對(duì)稱(chēng)和循 環(huán)復(fù)合對(duì)稱(chēng)。簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)中, 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)件沒(méi)有平面鏡像對(duì)稱(chēng)面且邊界可以有雙向彎曲曲面;復(fù) 合循環(huán)對(duì)稱(chēng)中, 每個(gè)對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)件具有一個(gè)平面鏡像對(duì)稱(chēng)面,且對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)件之間的邊界是平面。循環(huán) 對(duì)稱(chēng)分析通?？山鉀Q線性靜力、模態(tài)、屈曲及頻率響應(yīng)分析等問(wèn)題。

10. 設(shè)計(jì)靈敏度及優(yōu)化分析

設(shè)計(jì)優(yōu)化是為滿足特定優(yōu)選目標(biāo)如最小重量、最大第一階固有頻率或最小噪聲級(jí)等等的綜合設(shè)計(jì)過(guò)程。 這些優(yōu)選目標(biāo)稱(chēng)之為設(shè)計(jì)目標(biāo)或目標(biāo)函數(shù)。優(yōu)化實(shí)際上含有折衷的含義,例如結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的更輕就要用更少的材料, 但這樣一來(lái)結(jié)構(gòu)就會(huì)變得脆弱, 因此就要限制結(jié)構(gòu)件在最大許用應(yīng)力下或最小失穩(wěn)載荷下等的外形及尺寸厚度。 類(lèi)似地, 如果要保證結(jié)構(gòu)的安全性就要在一些關(guān)鍵區(qū)域增加材料, 但同時(shí)也意味著結(jié)構(gòu)會(huì)加重。最大或最小許用極限限定被稱(chēng)之為約束。

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