車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動——理論與工程應(yīng)用目錄

第1章 緒論 1

1.1 隨機振動理論的研究現(xiàn)狀 1

1.2 車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動的研究現(xiàn)狀 3

1.2.1 激勵形式 3

1.2.2 研究方法 7

1.3 車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機參數(shù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究現(xiàn)狀 12

參考文獻(xiàn) 13

第2章 隨機振動基礎(chǔ)知識 17

2.1 隨機變量 17

2.1.1 隨機變量的定義 17

2.1.2 隨機變量的分類 18

2.1.3 關(guān)于隨機變量的運算 22

2.2 隨機過程 27

2.2.1 隨機過程的定義 27

2.2.2 隨機過程的分類 29

2.2.3 隨機過程的數(shù)字特征 32

2.3 線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù) 34

參考文獻(xiàn) 39

第3章 車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動協(xié)方差分析法 40

3.1 軌道不平順成型濾波器 40

3.1.1 成型濾波器的參數(shù)識別 41

3.1.2 通用成型濾波器 41

3.2 軌道不平順輸入的時間滯后濾波器 44

3.2.1 Pade逼近概要 44

3.2.2 時間滯后濾波器的Pade逼近 47

3.2.3 車輛多維輸入的時滯-成型濾波器 48

3.3 車輛-橋梁垂向振動簡化模型 49

3.3.1 車輛振動方程 50

3.3.2 橋梁振動方程 50

3.3.3 車輛-橋梁相互作用力 51

3.3.4 車輛-橋梁垂向振動方程 51

3.4 車輛-橋梁垂向隨機振動狀態(tài)方程 53

3.4.1 車輛-橋梁垂向振動的狀態(tài)方程 53

3.4.2 車輛-橋梁垂向振動狀態(tài)方程與合成濾波器的合并 54

3.5 一致白噪聲激勵下時變系統(tǒng)方差響應(yīng)的遞推解法 54

3.5.1 白噪聲過程的離散化定義 55

3.5.2 車輛-橋梁垂向隨機振動的方差遞推解法 56

3.5.3 算例 57

3.6 小結(jié) 59

參考文獻(xiàn) 60

第4章 考慮多輪對下不平順輸入的車輛-橋梁時變系統(tǒng)的垂向隨機振動研究 61

4.1 列車輪對下不平順激勵的大時滯累次濾波器 61

4.1.1 時滯系統(tǒng)的高階Pade逼近 62

4.1.2 多維時滯非白噪聲不平順激勵的模擬 63

4.1.3 一致白噪聲激勵下線性系統(tǒng)的仿真 64

4.1.4 成型-累次時滯濾波器算例 65

4.2 車輛-橋梁垂向振動方程 67

4.2.1 系統(tǒng)自由度 68

4.2.2 系統(tǒng)質(zhì)量矩陣 68

4.2.3 系統(tǒng)剛度矩陣 69

4.2.4 系統(tǒng)阻尼矩陣 71

4.2.5 系統(tǒng)荷載分布矩陣 71

4.2.6 車輛-橋梁垂向振動的狀態(tài)方程 72

4.3 車輛-橋梁時變系統(tǒng)方差響應(yīng)的遞推分析法 72

4.3.1 位移響應(yīng)方差分析 73

4.3.2 加速度響應(yīng)方差分析 73

4.3.3 方差遞推法的起步 74

4.4 算例 75

4.4.1 隨機模擬法驗證 75

4.4.2 兩種起步方法比較 77

4.5 小結(jié) 77

參考文獻(xiàn) 78

第5章 車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機參數(shù)結(jié)構(gòu)振動分析 79

5.1 隨機參數(shù)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)分析方法 79

5.2 車輛-橋梁均值隨機攝動法 81

5.2.1 隨機動力方程 81

5.2.2 均值隨機攝動法 82

5.2.3 精細(xì)積分求解格式 83

5.3 算例 84

5.4 橋梁參數(shù)變異對車輛-橋梁振動的影響 86

5.5 小結(jié) 90

參考文獻(xiàn) 91

第6章 隨機振動的虛擬激勵法 92

6.1.1 基本原理 92

6.1.2 對復(fù)雜結(jié)構(gòu)的降階處理 94

6.1.3 對非正交阻尼矩陣的處理 95

6.2 結(jié)構(gòu)受多點完全相干平穩(wěn)激勵的虛擬激勵法 96

6.3 結(jié)構(gòu)受均勻調(diào)制單點激勵非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的虛擬激勵法 99

6.3.1 基本原理 99

6.3.2 結(jié)構(gòu)受單點均勻調(diào)制零均值演變隨機激勵 101

6.3.3 結(jié)構(gòu)受均勻一致地面運動的加速度g的均勻調(diào)制零均值演變隨機激勵 102

6.4 結(jié)構(gòu)受均勻調(diào)制多點完全相干激勵非平穩(wěn)隨機響應(yīng)的虛擬激勵法 103

6.5 虛擬激勵法的計算效率 106

6.5.1 結(jié)構(gòu)受單點平穩(wěn)激勵的計算效率 107

6.5.2 結(jié)構(gòu)受多點平穩(wěn)激勵的計算效率 108

6.5.3 虛擬激勵法的優(yōu)點 109

參考文獻(xiàn) 110

第7章 基于虛擬激勵法的車輛-橋梁時變系統(tǒng)的垂向隨機動力研究 112

7.1 車輛-橋梁時變系統(tǒng)平穩(wěn)隨機響應(yīng) 112

7.2 構(gòu)造車輛-橋梁時變系統(tǒng)的虛擬激勵 114

7.2.1 車輛運動方程 114

7.2.2 橋梁系統(tǒng)運動方程 116

7.2.3 車輛-橋梁(垂向模型)耦合關(guān)系的建立 116

7.2.4 構(gòu)造車輛-橋梁系統(tǒng)的虛擬荷載 118

7.2.5 車輛-橋梁時變系統(tǒng)方程的求解 120

7.3 車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動分析步驟 120

7.4 數(shù)值算例 121

7.4.1 基本資料 121

7.4.2 虛擬激勵法的驗證 121

7.4.3 三跨簡支梁車輛-橋梁響應(yīng)分析 125

7.4.4 三跨簡支梁車輛-橋梁功率譜分析 127

7.4.5 三跨簡支梁車輛-橋梁響應(yīng)隨車速變化規(guī)律 131

7.5 結(jié)論 133

參考文獻(xiàn) 134

第8章 基于虛擬激勵法的車輛-橋梁時變系統(tǒng)的空間隨機動力研究 135

8.1 車輛-橋梁時變系統(tǒng)平穩(wěn)隨機響應(yīng) 135

8.2 構(gòu)造車輛-橋梁時變系統(tǒng)的虛擬激勵 137

8.2.1 車輛運動方程 137

8.2.2 橋梁系統(tǒng)運動方程 143

8.2.3 車輛-橋梁(空間模型)耦合關(guān)系的建立 143

8.2.4 構(gòu)造車輛-橋梁系統(tǒng)的虛擬荷載 146

8.2.5 車輛-橋梁時變系統(tǒng)方程的求解 148

8.3 車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動分析步驟 148

8.4 數(shù)值算例 149

8.4.1 基本資料 149

8.4.2 虛擬激勵法的驗證 150

8.4.3 三跨簡支梁車輛-橋梁響應(yīng)分析 153

8.4.4 三跨簡支梁車輛-橋梁功率譜分析 156

8.5 車輛速度對車輛-橋梁系統(tǒng)隨機響應(yīng)的影響 159

8.6 小結(jié) 162

參考文獻(xiàn) 162 2100433B

《車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動——理論與工程應(yīng)用》是國家自然科學(xué)基金資助項目（50678150、51008250、51308470）和教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計劃（NCET-10-0701）的研究成果?！盾囕v-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動——理論與工程應(yīng)用》針對車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動的復(fù)雜性，將協(xié)方差分析法、攝動法和虛擬激勵法引入時變系統(tǒng)的隨機振動研究中。

《車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動——理論與工程應(yīng)用》共分8章，第1章總結(jié)了隨機振動理論的研究現(xiàn)狀及車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動的研究現(xiàn)狀，對隨機參數(shù)結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究現(xiàn)狀也做了簡單回顧；第2章扼要介紹隨機振動基礎(chǔ)知識；第3、4章介紹協(xié)方差分析法在車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機振動研究中的應(yīng)用；第5章將隨機攝動法引入車輛-橋梁時變系統(tǒng)隨機參數(shù)結(jié)構(gòu)振動的研究；第6章介紹虛擬激勵法的基礎(chǔ)知識外；第7、8章將虛擬激勵法引入車輛-橋梁時變系統(tǒng)的隨機振動研究 。

隨著現(xiàn)代試驗與計算技術(shù)的迅速發(fā)展，隨機振動理論在土木、機械、航空航天、船舶和海洋工程等領(lǐng)域獲得了日益廣泛的應(yīng)用。近20年來，我國在隨機振動領(lǐng)域作出了多項具有國際影響的突破性成果，包括虛擬激勵法、復(fù)模態(tài)理論、FPK方程的哈密頓理論體系和非線性隨機系統(tǒng)的密度演化理論等方面的貢獻(xiàn)。本書是中國振動工程學(xué)會隨機振動專業(yè)委員會組織編撰的、擬每四年出版一次的《隨機振動理論與應(yīng)用新進(jìn)展》系列文獻(xiàn)性文集的第一輯。論文分別由我國作出上述突破性成果的學(xué)者和活躍在隨機振動領(lǐng)域的骨干專家撰寫。

我國隨機振動研究的重要新進(jìn)展（代序）

上篇　專題進(jìn)展綜述

非線性隨機動力學(xué)與控制的哈密頓理論體系及其應(yīng)用

隨機振動虛擬激勵法概要與應(yīng)用

概率密度演化方程——歷史、進(jìn)展與應(yīng)用

隨機混沌研究的新進(jìn)展

中篇　研究進(jìn)展

工程結(jié)構(gòu)隨機動力激勵的物理模型

基于小波變換的地震動演變譜估計

隨機模擬風(fēng)場功率譜函數(shù)的誤差

橋梁交通激勵模型研究

插值FFT的隨機噪聲問題

列車-軌道耦合隨機振動的虛擬激勵-辛算法研究

多自由度強非線性隨機系統(tǒng)非能量依賴的精確平穩(wěn)解

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的隨機最優(yōu)控制

隨機參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制

隨機結(jié)構(gòu)特征值遞推求解方法的改進(jìn)

基于功率譜密度的結(jié)構(gòu)動力模型修正方法

基于HHT的結(jié)構(gòu)地震損傷識別

下篇　工程應(yīng)用

鐵路車輛行駛在有軌道減振器線路上的隨機振動分析

路面隨機不平順對車橋系統(tǒng)動力響應(yīng)的影響分析

列車-橋梁隨機結(jié)構(gòu)動力分析的攝動方法

地震對離心機動力行為的影響

強震下中間層隔震結(jié)構(gòu)的隨機響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)雙向水平地震作用效應(yīng)組合方法探討

基于隨機響應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)簡化模型參數(shù)識別改進(jìn)

格構(gòu)式塔架順風(fēng)響應(yīng)多模態(tài)實用計算模型

隨機激勵下區(qū)間參數(shù)壓電智能結(jié)構(gòu)-控制一體化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計 2100433B

時變系統(tǒng)的特點是，其輸出響應(yīng)的波形不僅同輸入波形有關(guān)，而且也同輸入信號加入的時刻有關(guān)。這一特點增加了分析和研究的復(fù)雜性。對于時變系統(tǒng)來說，即使系統(tǒng)是線性的,也只能采用時間域的描述。描述的基本形式是變系數(shù)的微分方程或差分方程。時變系統(tǒng)的運動分析比定常系統(tǒng)要復(fù)雜得多。在工程中，應(yīng)用最廣的是所謂凍結(jié)系數(shù)法，這一方法的實質(zhì)是在系統(tǒng)工作時間內(nèi)，分段將時變參數(shù)“凍結(jié)”為常值，從而可分段地把系統(tǒng)看成為定常系統(tǒng)進(jìn)行研究。通常，凍結(jié)參數(shù)法只對參數(shù)變化比較緩慢的時變系統(tǒng)才有效。對時變系統(tǒng)控制的一個可能的方案是，在采用估計器對參數(shù)進(jìn)行在線估計的同時，采用適應(yīng)控制系統(tǒng)實現(xiàn)控制。