測(cè)設(shè)通用公式

中線及邊樁測(cè)設(shè)是道路工程中大量日常性的工作，從定測(cè)、施工復(fù)測(cè)、施工到竣工驗(yàn)收，貫穿于道路施工的全過程。在光電測(cè)距儀、全站儀普及應(yīng)用之前，這一工作多采用偏角法、切線支距法來進(jìn)行。光電測(cè)距儀、全站儀在施工放樣中得到普及應(yīng)用后，尤其是實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)GPS(RTKGPS)出現(xiàn)后，坐標(biāo)法顯示出極大的便利性，得到普遍采用。與此同時(shí)，人們開始尋求計(jì)算線路中樁坐標(biāo)的通用計(jì)算模型。文獻(xiàn) 在這方面做了開拓性的工作。文獻(xiàn)首先將直線、圓曲線、緩和曲線線路中樁坐標(biāo)的計(jì)算用一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)公式來表達(dá)，從形式上建立了道路坐標(biāo)計(jì)算的通用模型。文獻(xiàn)將數(shù)值積分方法用于中樁或邊樁的坐標(biāo)計(jì)算，此外還有許多其它基于坐標(biāo)計(jì)算的類似方法。作為通用計(jì)算模型而言，此前的一些方法并沒有揭示出各類線型內(nèi)在的一致性。其實(shí)質(zhì)是，或?qū)⒅本€、圓曲線、緩和曲線各自導(dǎo)出相應(yīng)的計(jì)算公式，或在局部坐標(biāo)系中進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開，因而實(shí)現(xiàn)起來(尤其是在現(xiàn)場(chǎng)只有可編程計(jì)算器的情況下)較為困難，有些方法在長(zhǎng)曲線和小半徑情況下其計(jì)算精度得不到保障。

事實(shí)上，無論是直線、圓曲線還是緩和曲線均可視為不完整緩和曲線(即曲率半徑從某一值變化到另一值的緩和曲線)的特殊情況，其曲率變化均呈線性變化。本文正是基于這一事實(shí)，將復(fù)雜線路的組合化分為曲率變化均勻的單個(gè)單元(以下稱線元)，從理論上建立其統(tǒng)一的計(jì)算模型，用數(shù)值積分的方法實(shí)現(xiàn)整個(gè)線路的中樁及邊樁的坐標(biāo)計(jì)算，討論了其現(xiàn)場(chǎng)計(jì)算方案。

測(cè)設(shè)路邊樁坐標(biāo)

實(shí)際工作中，除放出線路中樁外，還經(jīng)常要求測(cè)設(shè)出線路的邊樁，例如測(cè)設(shè)線路平行線就需以一定密度測(cè)放出線路的邊樁。邊樁通常由中樁法線上的支距來確定，由于已給出任意點(diǎn)中樁的切線方位角α_i，因而以線路前進(jìn)方向(里程增加方向)為準(zhǔn)，有中線樁至左側(cè)邊樁指向的方位角，及右側(cè)邊樁指向的方位角分別為

測(cè)設(shè)中線外計(jì)算

上述線路中樁及邊樁計(jì)算通用模型僅針對(duì)線路本身而言，還沒有與線路外的點(diǎn)發(fā)生關(guān)聯(lián)，而在實(shí)際工作中許多問題的計(jì)算均要求建立這種聯(lián)系。例如，在實(shí)地線路放樣測(cè)量作業(yè)中，常常需要進(jìn)行加樁，大量的加樁是任意的，即以地形、地物、地貌特征點(diǎn)來控制，這時(shí)加樁點(diǎn)的坐標(biāo)和里程是未知的。對(duì)于因線路橫向地形起伏而需加樁的情況，則涉及到中線外任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)中線坐標(biāo)及里程的計(jì)算;對(duì)于因線路中線起伏而加樁的情況，其問題的實(shí)質(zhì)可歸結(jié)為過線元外某一定點(diǎn)的直線與線元的相交計(jì)算。

測(cè)設(shè)研究結(jié)論

基于所有線元曲率呈線性變化這一共同特性，建立了道路平面測(cè)設(shè)計(jì)算的通用計(jì)算公式，適用于各種線型組合的線路測(cè)設(shè)的計(jì)算。只要輸入起始點(diǎn)坐標(biāo)，起始點(diǎn)處切線的坐標(biāo)方位角，以及各分段點(diǎn)的里程、曲率或半徑，程序能計(jì)算任意線型(直線、圓曲線、緩和曲線)以及它們之間正向或反向連接組成的各種復(fù)雜曲線的坐標(biāo);正交、斜交邊樁坐標(biāo)。對(duì)于點(diǎn)到線路關(guān)系的計(jì)算，本文算法簡(jiǎn)明，易于實(shí)現(xiàn)；對(duì)于直線與線路交點(diǎn)坐標(biāo)與里程的計(jì)算，本文利用線元的切線和割線與直線的交點(diǎn)，進(jìn)行雙向搜索，改進(jìn)了現(xiàn)有算法。這些均在工程實(shí)踐中得以驗(yàn)證。

道路工程勘測(cè)的主要工作包括踏勘選線、中線測(cè)量、曲線測(cè)設(shè)和縱橫斷面測(cè)量等，本節(jié)僅介紹圓曲線測(cè)設(shè)。

另外，現(xiàn)代辦公樓、旅館、飯店、醫(yī)院、交通建筑物等建筑平面圖形常被設(shè)計(jì)成圓弧形。有的整個(gè)建筑為圓弧形，有的建筑物是由一組或數(shù)組圓弧曲線與其他平面圖形組合而成，也需測(cè)設(shè)圓曲線。圓曲線的測(cè)設(shè)通常分兩步進(jìn)行。先測(cè)設(shè)曲線上起控制作用的主點(diǎn)（曲線起點(diǎn)、曲線中點(diǎn)和曲線終點(diǎn)）；依據(jù)主點(diǎn)再測(cè)設(shè)曲線上每隔一定距離的加密細(xì)部點(diǎn)，用以詳細(xì)標(biāo)定因曲線的形狀和位置。

測(cè)設(shè)指定的坡度線，在道路建筑、敷設(shè)上、下水管道及排水溝等工程上應(yīng)用較廣泛。

根據(jù)已定坡度和AB兩點(diǎn)間的水平距離計(jì)算出B點(diǎn)的高程，再用測(cè)設(shè)已知高程的方法，把B點(diǎn)的高程測(cè)設(shè)出來。在坡度線中間的各點(diǎn)即可用經(jīng)緯儀的傾斜視線進(jìn)行標(biāo)定。若坡度不大也可用水準(zhǔn)儀。

測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置的方法主要有下列幾種，可根據(jù)施工控制網(wǎng)的形式，控制點(diǎn)的分布情況、地形情況、現(xiàn)場(chǎng)條件及待建建筑物的測(cè)設(shè)精度要求等進(jìn)行選擇。

測(cè)設(shè)直角坐標(biāo)法

當(dāng)建筑物附近已有彼此垂直的主軸線時(shí)，可采用此法。

其方法計(jì)算簡(jiǎn)單，施測(cè)方便、精度較高，是應(yīng)用較廣泛的一種方法。

測(cè)設(shè)極坐標(biāo)法

極坐標(biāo)法是根據(jù)水平角和距離測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置。適用于測(cè)設(shè)距離較短，且便于量距的情況。

測(cè)設(shè)角度交會(huì)法

此法又稱方向線交會(huì)法。當(dāng)待測(cè)設(shè)點(diǎn)遠(yuǎn)離控制點(diǎn)且不便量距對(duì)，采用此法較為適宜。

由于測(cè)設(shè)誤差，若三條方向線不交于一點(diǎn)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)很小的三角形，稱為誤差三角形。當(dāng)誤差三角形邊長(zhǎng)在允許范圍內(nèi)時(shí)，可取誤差三角形的重心作為點(diǎn)位。

測(cè)設(shè)距離交會(huì)法

距離交會(huì)法是根據(jù)兩段已知距離交會(huì)出點(diǎn)的平面位置。如建筑場(chǎng)地平坦，量距方便，且控制點(diǎn)離測(cè)設(shè)點(diǎn)又不超過—整尺的長(zhǎng)度時(shí)，用此法比較適宜。在施工中細(xì)部位置測(cè)設(shè)常用此法。

測(cè)設(shè)水平距離

在地面上丈量?jī)牲c(diǎn)間的水平距離時(shí)，首先是用尺子量出兩點(diǎn)間的距離，再進(jìn)行必要的改正，以求得準(zhǔn)確的實(shí)地水平距離。而測(cè)設(shè)已知的水平距離時(shí)，其程序恰恰相反，具體測(cè)量方法敘述如下：

⒈一般方法

測(cè)設(shè)已知距離時(shí)，線段起點(diǎn)和方向是已知的。若要求以一般精度進(jìn)行測(cè)設(shè)，可在給定的方向，根據(jù)給定的距離值，從起點(diǎn)用鋼尺丈量的一般方法，量得線段的另一端點(diǎn)。為了檢核起見，應(yīng)往返丈量測(cè)設(shè)的距離，往返丈量的較差，若在限差之內(nèi)，取其平均值作為最后結(jié)果。

⒉精確方法

當(dāng)測(cè)設(shè)精度要求較高時(shí)，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法進(jìn)行測(cè)設(shè)，具體作業(yè)步驟如下：

⑴將經(jīng)緯儀安置在起點(diǎn)A上，并標(biāo)定給定的直線方向，沿該方向概量并在地面上打下尺段樁和終點(diǎn)樁。樁頂刻十字標(biāo)志；

⑵用水準(zhǔn)儀測(cè)定各相鄰樁樁頂之間的高差；

⑶按精密丈量的方法先量出整尺段的距離，并加尺長(zhǎng)改正、溫度改正和高差改正，計(jì)算每尺段的長(zhǎng)度及各尺段長(zhǎng)度之和，得最后結(jié)果為D。

⑷用已知應(yīng)測(cè)設(shè)的水平距離D減去D′。得余長(zhǎng)q，然后計(jì)算余長(zhǎng)段應(yīng)測(cè)設(shè)的距離q′。

⑸根據(jù)地面上測(cè)設(shè)余長(zhǎng)段，并在終點(diǎn)樁上作出標(biāo)志，即為所測(cè)設(shè)的終點(diǎn)B。如終點(diǎn)超過了原打的終點(diǎn)樁時(shí)，應(yīng)另打終點(diǎn)樁。

⒊用紅外測(cè)距儀測(cè)設(shè)水平距離

安置紅外測(cè)距儀于A點(diǎn)，瞄準(zhǔn)已知方向。沿此方向移動(dòng)反光棱鏡位置，使儀器顯示值略大于測(cè)設(shè)的距離D，定出C’點(diǎn)。在C’點(diǎn)安置反光棱鏡，測(cè)出反光棱鏡的豎直角以及斜距 （加氣象改正）。計(jì)算水平距離，求出D’與應(yīng)測(cè)設(shè)的水平距離D之差。根據(jù)差值的符號(hào)在實(shí)地用小鋼尺沿已知方向改正C’至C點(diǎn)，并用木樁標(biāo)定其點(diǎn)位。為了檢核，應(yīng)將反光棱鏡安置于C點(diǎn)再實(shí)測(cè)AC的距離，若不符合應(yīng)再次進(jìn)行改正，直到測(cè)設(shè)的距離符合限差為止。

如果用具有跟蹤功能的測(cè)距儀或電子速測(cè)儀測(cè)設(shè)水平距離，則更為方便，它能自動(dòng)進(jìn)行氣象改正及格傾斜跟離算成平距并直接顯示。測(cè)設(shè)時(shí)，將儀器安置在么點(diǎn)，瞄準(zhǔn)已知方向，測(cè)出氣象要素氣溫及氣壓，并輸入儀器，此時(shí)按功能鍵盤上的測(cè)量水平距離和自動(dòng)跟蹤鍵（或鈕），一人手持反光棱鏡桿（桿上圓水準(zhǔn)氣泡居中，以保持反光棱鏡稈徑直）立在C點(diǎn)附近。只要觀測(cè)者指揮手持棱鏡者沿已知方向線前后移動(dòng)棱鏡，觀測(cè)者即能在速測(cè)儀顯示屏上測(cè)得瞬時(shí)水平距離。當(dāng)顯示值等于待測(cè)設(shè)的已知水平距離值，即可定出C點(diǎn)。

測(cè)設(shè)水平角

測(cè)設(shè)己知水平角是根據(jù)水平角的已知數(shù)據(jù)和一個(gè)已知方向，把該角的另一個(gè)方向測(cè)設(shè)在地面上。測(cè)設(shè)方法如下：

⒈一般方法

當(dāng)測(cè)設(shè)水平角的精度要求不高時(shí)，可用盤左、盤右取中數(shù)的方法，設(shè)地面上已有OA方向線，從OA右測(cè)設(shè)已知水平角度值。為此，將經(jīng)緯儀安置在O點(diǎn)，用盤左瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，讀取度盤數(shù)值；松開水平制動(dòng)螺旋，旋轉(zhuǎn)照準(zhǔn)部，使度盤讀數(shù)增加多角值，在此視線方向上定出C‘點(diǎn)。為了消除儀器誤差和提高測(cè)設(shè)精度，用盤右重復(fù)上述步驟，再測(cè)設(shè)一次，得C”點(diǎn)，取C’和C“的中點(diǎn)C，則OC就是要測(cè)設(shè)的β角。此法又稱盤左盤右分中法。

⒉精確方法

測(cè)設(shè)水平角的精度要求較高時(shí)，可采用作垂線改正的方法，以提高測(cè)設(shè)的精度。在O點(diǎn)安置經(jīng)緯儀，先用一般方法測(cè)設(shè)β角，在地面上定出C點(diǎn)；再用測(cè)回法測(cè)幾個(gè)測(cè)回，較精確地測(cè)得角AOC為A，再測(cè)出OC的距離。即可按下式計(jì)算出垂直改正值CC。

測(cè)設(shè)高程

測(cè)設(shè)由設(shè)計(jì)所給定的高程是根據(jù)施工現(xiàn)場(chǎng)已有的水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)的。它與水準(zhǔn)測(cè)量不同之處在于：不是測(cè)定兩固定點(diǎn)之間的高差，而是根據(jù)一個(gè)已知高程的水準(zhǔn)點(diǎn)，測(cè)設(shè)設(shè)計(jì)所給定點(diǎn)的高程。在建筑設(shè)計(jì)和施工的過程中，為了計(jì)算方便，一般把建筑物的室內(nèi)地坪用±0.000標(biāo)高表示，基礎(chǔ)、門窗等的標(biāo)高都是以土0.0000為依據(jù)，相對(duì)于±0.000測(cè)設(shè)的。

假設(shè)在設(shè)計(jì)圖紙上查得建筑物的室內(nèi)地坪高程為H_d=8.500 m，而附近有一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)只高程為8.350 m，現(xiàn)要求把建筑物的室內(nèi)地坪標(biāo)高測(cè)設(shè)到木樁上。在B和水準(zhǔn)點(diǎn)A之間安置水準(zhǔn)儀，先在水準(zhǔn)點(diǎn)上立尺，若尺上讀數(shù)為1.050 m，則視線高程8.350 1.050=9.400 m。根據(jù)視線高程和室內(nèi)地坪高程即可算出樁點(diǎn)尺上的應(yīng)有讀數(shù)為9.400—8.500=0.900 m然后在B點(diǎn)立尺，使尺根緊貼木樁一側(cè)上下移動(dòng)，直至水準(zhǔn)儀水平視線在尺上的讀數(shù)為0.900m時(shí)，緊靠尺底在木樁上劃一道紅線，此線就是室內(nèi)地坪±0.000標(biāo)高的位置。

當(dāng)要測(cè)定樓目的標(biāo)高或安裝廠房?jī)?nèi)的吊車軌道時(shí)，只用水準(zhǔn)尺已無法測(cè)定點(diǎn)位的高程，就必須采用高程傳遞法，即用鋼尺將地面水準(zhǔn)點(diǎn)的高程（或室內(nèi)地坪±0.000）傳遞到樓層地坪上或吊車梁上所設(shè)的臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)，然后再根據(jù)臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)測(cè)設(shè)所求各點(diǎn)的高程。

測(cè)設(shè)的基本工作是根據(jù)工程設(shè)計(jì)圖紙上待建的建筑物、構(gòu)筑物的軸線位置、尺寸及其高程，算出待建的建筑物、構(gòu)筑物各特征點(diǎn)（或軸線交點(diǎn)）與控制點(diǎn)（或已建成建筑物特征點(diǎn)）之間的距離、角度、高差等測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)，然后以地面控制點(diǎn)為根據(jù)，將待建的建、構(gòu)筑物的特征點(diǎn)在實(shí)地樁定出來，以便施工。

不論測(cè)設(shè)對(duì)象是建筑物還是構(gòu)筑物，測(cè)設(shè)的基本工作是測(cè)設(shè)巳知的水平距離、水平角度和高程。

⒈施工測(cè)量和測(cè)圖工作一樣，必須遵循“從整體到局部”的測(cè)量原則。而施工放樣與地形圖的測(cè)繪恰恰相反，它是把圖紙上設(shè)計(jì)建筑物的平面和高程位置標(biāo)定到地面上的工作，即把設(shè)計(jì)圖上已確定的點(diǎn)位之間的相互關(guān)系標(biāo)定到地面上的問題。所以施工放樣是：測(cè)量工作的基該方法具體應(yīng)用到工程建設(shè)的施工階段。

⒉放樣的基本工作是在地面上標(biāo)定已給定的長(zhǎng)度、角度和高程。在地面上標(biāo)定己知長(zhǎng)度時(shí)，結(jié)合地形情況、實(shí)際尺長(zhǎng)及丈量時(shí)的溫度等等，要進(jìn)行尺長(zhǎng)、溫度、傾斜改正，在地面上測(cè)設(shè)水平角時(shí)，一般采用盤左、盤右測(cè)設(shè)取其平均位置；設(shè)計(jì)高程放樣的方法，主要采用水準(zhǔn)測(cè)量的方法，根據(jù)已知點(diǎn)的高程和放樣點(diǎn)的設(shè)計(jì)高程，利用水準(zhǔn)儀在已知點(diǎn)尺上的讀數(shù)求放樣點(diǎn)的水準(zhǔn)尺上的讀數(shù)。

⒊測(cè)設(shè)點(diǎn)的平面位置可用直角坐標(biāo)法、極坐標(biāo)法，角度交會(huì)法和距離交會(huì)法。究競(jìng)選用哪種方法，視戶體情況而定。無論采用哪種方法都必須先根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙上的控制點(diǎn)坐標(biāo)和待放樣點(diǎn)的坐標(biāo)，算出放樣數(shù)據(jù)，再到實(shí)地放樣。2100433B

坡度測(cè)設(shè)指將線路設(shè)計(jì)坡度的變坡點(diǎn)標(biāo)定于實(shí)地的測(cè)量工作。

中文名稱

坡度測(cè)設(shè)

英文名稱

grade location

定　　義

將線路設(shè)計(jì)坡度的變坡點(diǎn)標(biāo)定于實(shí)地的測(cè)量工作。

應(yīng)用學(xué)科

測(cè)繪學(xué)（一級(jí)學(xué)科），工程測(cè)量（二級(jí)學(xué)科）

氣密性檢測(cè)設(shè)備

氣密性試驗(yàn)主要是檢驗(yàn)容器的各聯(lián)接部位是否有泄漏現(xiàn)象。介質(zhì)毒性程度為極度、高度危害或設(shè)計(jì)上不允許有微量泄漏的壓力容器，必須進(jìn)行氣密性試驗(yàn)。

包裝檢測(cè)設(shè)備

包裝測(cè)試設(shè)備是試驗(yàn)、檢測(cè)包裝材料(金屬材料、非金屬材料)、零部件、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、硬度、彈性、塑性、韌性、延性和表面與阻隔性能的儀器設(shè)備、系統(tǒng)或裝置。

重量檢測(cè)設(shè)備

重量檢測(cè)機(jī)是在線動(dòng)態(tài)情況下實(shí)現(xiàn)高速、高精度重量檢測(cè)并自動(dòng)分揀過輕或過重產(chǎn)品的設(shè)備。

X射線異物檢測(cè)設(shè)備

射線異物檢測(cè)機(jī)是通過X射線原理，在生產(chǎn)線上的任何環(huán)節(jié)都能夠發(fā)揮出高度的檢測(cè)性能。它能檢測(cè)像金屬、骨頭、外殼、塑料、硬橡膠、石子這樣的異物，還能檢測(cè)產(chǎn)品缺陷和重量問題

金屬檢測(cè)設(shè)備

金屬檢測(cè)機(jī)是由金屬檢測(cè)器和輸送機(jī)兩部分組成。金屬檢測(cè)器的功能是檢測(cè)料袋內(nèi)是否含有金屬雜質(zhì)；輸送機(jī)輸送袋料通過金屬檢測(cè)器，并將檢測(cè)后的料袋繼續(xù)輸送至下一環(huán)節(jié)

力學(xué)試驗(yàn)

力學(xué)試驗(yàn)檢測(cè)設(shè)備就是對(duì)各種材料通過外力進(jìn)行拉伸，壓縮，彎曲，扭轉(zhuǎn)，沖擊等檢測(cè)其質(zhì)量是否合格的檢測(cè)設(shè)備，適用于橡膠、塑料、紡織物、防水材料、電線電纜、網(wǎng)繩、金屬絲、金屬棒、金屬板，保溫材料，水泥，混凝土，千斤頂?shù)炔牧?/p>

顏色檢測(cè)

顏色檢測(cè)設(shè)備是利用機(jī)器視覺檢測(cè)各種顏色的排序是否正確，帶標(biāo)定、基準(zhǔn)設(shè)定功能。適用于通信線纜、數(shù)據(jù)線纜、安防線纜、屏蔽線纜、電話線、網(wǎng)絡(luò)數(shù)字線纜、汽車線纜、電器線纜、端子類線束等。

中文名稱

豎曲線測(cè)設(shè)

英文名稱

vertical curve location

定　　義

把設(shè)計(jì)的道路縱坡變換處的豎向曲線放于實(shí)地的測(cè)量工作。

應(yīng)用學(xué)科

測(cè)繪學(xué)（一級(jí)學(xué)科），工程測(cè)量（二級(jí)學(xué)科）