電路計算方法

正文

電路計算方法主要有表格法、支路電流法、節(jié)點電壓法和回路電流法。計算電路不管用哪種方法都需完成三項工作，即選定求解對象，列寫以求解對象為未知量的獨立方程和求解方程。

計算電路為的是求出支路電壓和支路電流后，能根據(jù)它們的數(shù)值或波形進一步討論電路內(nèi)發(fā)生的電磁過程。因此，表格法就是直接選全部支路電壓和全部支路電流為求解對象。這一方法適用于任何電路，并且不需要作變量代換。但這一方法需要求解的方程數(shù)目太多（共2b個方程，b是電路的支路數(shù)），運算所費時間太長,對手工計算極為不利。支路電流法只選全部支路電流為求解對象，與表格法相比需要求解的方程減少了一半，但當(dāng)支路個數(shù)多時仍難令人滿意。節(jié)點電壓法和回路電流法分別選定(n-1)個節(jié)點電壓和(b-n 1)個回路電流作為求解對象。n是電路的節(jié)點數(shù)。節(jié)點電壓是在n個節(jié)點中任選一個作為參考節(jié)點后余下的節(jié)點 （共為n-1個）對所選參考節(jié)點的電位（參考節(jié)點的電位規(guī)定為零）?；芈冯娏魇歉鶕?jù)電流的連續(xù)性在回路中假設(shè)的一種環(huán)流電流，而且通常又是設(shè)在電路的基本回路 （共為b-n 1個）內(nèi)。在一個電路內(nèi)(n-1)和(b-n 1)總是少于b,所以節(jié)點電壓法和回路電流法需要求解的方程數(shù)少于前兩種方法。

當(dāng)計算的電路是平面網(wǎng)絡(luò)時，傳統(tǒng)上是選其內(nèi)網(wǎng)孔中的環(huán)行電流為回路電流。

列寫方程時,要求所列方程彼此獨立,并且方程數(shù)應(yīng)與所選的求解對象數(shù)相等。例如,用表格法就必須寫出2b個獨立方程。此外,不管用哪種方法,列寫方程時都要運用支路電流和支路電壓在電路中受到的兩種約束：支路電流和支路電壓必須分別滿足基爾霍夫電流定律 (KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL)（見基爾霍夫定律）;二者必須同時滿足支路上的電壓-電流關(guān)系(VCR), 即支路的特性方程（簡稱支路方程）。不難證實,對電路的所有（n個）節(jié)點用KCL寫方程（稱其為KCL方程）只有 (n-1)個獨立； 對電路的所有回路用KVL 寫方程（稱其為KVL方程）只有(b-n 1)個獨立。因此,為了能很快地寫出獨立方程，可在列寫方程之前，先在電路內(nèi)任選一個節(jié)點作為參考點（對此點不寫KCL 方程）和任選一組基本回路(對這種回路寫出的KVL方程一定獨立)，然后再對(n-1)個非參考節(jié)點（又稱獨立節(jié)點）寫出KCL方程,對所選的基本回路（共b-n 1個）寫出KVL方程,這樣便能得到b個獨立方程。再加b個獨立的支路方程共有2b個。所謂基本回路,是在為電路的圖選定一“樹”后,按一個連支與若干個樹支組成一個回路的法則構(gòu)成的一種回路（見網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌?。由于不管怎樣選樹，電路的樹支和連支只能是(n-1)個和(b-n 1)個，所以電路的基本回路數(shù)也只能是(b-n 1)個。2100433B