電流連續(xù)性方程簡介

在孤立系統(tǒng)中，總電荷量保持不變，這稱為電荷守恒定律。在有電荷流動的導(dǎo)體內(nèi)任取一閉合曲面S，dt時間內(nèi)通過S向外凈流出的電荷量應(yīng)等于同一段時間內(nèi)S內(nèi)電荷量的減少。

即

這就是電流連續(xù)性方程的積分形式。如果電荷是以體電荷形式分布的，則上式可以改寫為：

上式等號左邊等于電流密度散度的體積分，于是可以化為：

上式積分在曲面S所包圍的體積τ內(nèi)進行。因為對于任意閉合曲面上式都成立，于是得到電流連續(xù)性方程的微分形式：

如果閉合曲面S內(nèi)有正電荷積累起來，則流入S面內(nèi)的電荷量多于流出的電荷量；反之，如果S面內(nèi)的正電荷減少，則流出的電荷量多于流入的電荷量。

恒定電流就是其電流場不隨時間變化的電流。電流場不隨時間變化，就要求電流場中的電荷分布也不隨時間變化，由分布不隨時間變化的電荷所激發(fā)的電場稱為恒定電場。既然恒定電場內(nèi)電荷分布不隨時間變化，電流連續(xù)性方程必定具有下面的形式：

上式就是恒定電流條件的積分形式?？梢缘玫胶愣娏鳁l件的微分形式：

恒定電流表明，在恒定電場中通過任意閉合曲面的電流必定為零。這也表示，無論閉合曲面S取在何處，凡是從某一處穿入的電流線都必定從另一處穿出。所以，恒定電流場的電流線必定是頭尾相接的閉合曲線。

電流連續(xù)性方程電流密度

電流密度矢量：

多種體密度電荷同時通過：

電流連續(xù)性方程電流強度

用如下公式表示：

大?。簡挝粫r間通過導(dǎo)體某一橫截面的電量。

方向：正電荷運動的方向。

單位：安培（A）。

有方向的標量。2100433B

如圖1：

其中不可壓縮流體作定常流動的連續(xù)性方程為

ν1Α1=ν2Α2

由于通流截面是任意取的，則有：

q=ν1Α1=ν2Α2=.......vnAn=常數(shù) 即為流量的連續(xù)性方程。

式中ν1、ν2分別是流管通流截面Α1、 Α2上的平均速度。上述流量連續(xù)性方程表明通過管內(nèi)任何一個通流截面上的流量相等，但流量一定時，任一通流截面上的通流面積與流速成反比。

水流連續(xù)性方程

continuity equation of water flow

質(zhì)量守恒定律在水流或其他連續(xù)介質(zhì)流動中的表達式，水力學(xué)基本方程之一。恒定總流各水力要素不隨時間變化，入流斷面1與出流斷面2的面積以及兩斷面間的體積保持不變（見圖）。流動過程中液體質(zhì)量不生不滅，液體不可壓縮，連續(xù)流動的入流量Q1必然等于出流量Q2。連續(xù)性方程為： Q1=Q2=常量

或

式中A1、A2、v1、v2分別表示恒定流 1、2兩斷面的面積和平均流速。恒定流的斷面平均流速與斷面面積成反比。如為非恒定管流，過水斷面受剛性管壁約束，其面積不隨時間而變，仍可得出連續(xù)性方程為：

在流速壓強急劇變化的水擊問題中，需考慮液體的壓縮性及管道變形，其連續(xù)性方程的形式也就不同。明渠非恒定流的過水斷面面積隨時間而變化，其連續(xù)性方程為：

式中s為沿流動方向的距離。

如需對液體運動作流場分析,則流場中任一點(x、y、z)處的流速分量ux、uy、uz必須遵守不可壓縮流體三維運動的連續(xù)性方程：

所有流動過程，都必須滿足連續(xù)性方程。它與能量方程、動量方程或運動方程相結(jié)合，可求解各種流動問題。

沖擊大電流測量是沖擊大電流的峰值和波形的測量。常用分流器或羅戈夫斯基線圈與數(shù)字存儲示波器組成的測量系統(tǒng)來實現(xiàn)沖擊大電流的測量，還可應(yīng)用磁光效應(yīng)的光電法來進行測量。

根據(jù)中國國家標準，對認可的測量系統(tǒng)要求測量峰值的總不確定度為±3%范圍，測得的時間參數(shù)不確定度在±10%范圍內(nèi)，能檢出疊加在沖擊電流上的振蕩，標定刻度因數(shù)穩(wěn)定在1%范圍內(nèi)。沖擊電流的標準測量系統(tǒng)在其使用范圍內(nèi)的總不確定度為：對于峰值電流應(yīng)為±1%范圍，對于時間參數(shù)應(yīng)為±5%范圍。確定認可的測量系統(tǒng)標定刻度因數(shù)及動態(tài)特性時，應(yīng)采用與標準測量系統(tǒng)比對的方法，對動態(tài)特性的校核也可采用階躍波響應(yīng)測量法。

大電流分流器

一種用來測量沖擊電流的傳感器。它是一個串接在被測電路中的低阻值無感電阻器。測量被測電流流過分流器時所產(chǎn)生的電壓降，可確定電流峰值及其波形。分流器的阻值一般為0.1～100mΩ，要求它是阻值穩(wěn)定的純電阻。在材料選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)考慮減小集膚效應(yīng)和熱效應(yīng)的影響，有時還要求有良好的屏蔽。用分流器和示波器組成的測量系統(tǒng)，如圖《分流器測量系統(tǒng)》所示。

C—儲能電容；R—回路電阻；L—回路電感；

RL—負載；R’—匹配電阻；z—電纜及其波阻抗。

分流器按結(jié)構(gòu)分有：①帶狀對折式；②辮狀對折式；③同軸管式；④圓盤式等。其中以圓盤式特性最佳 。

大電流羅戈夫斯基線圈

測量沖擊大電流或它的變化率的一種感應(yīng)線圈，又稱為磁電位計。把作為二次線圈的羅戈夫斯基線圈圍住載有被測大電流的單根導(dǎo)體（即為一次線圈），設(shè)兩者之間的互感系數(shù)為M，則線圈輸出端的感應(yīng)電動勢u₂與被測電流變化率di/dt成正比，即

羅戈夫斯基線圈測量沖擊電流的特點是性能穩(wěn)定，線圈與沖擊電流發(fā)生器放電回路無直接的電聯(lián)系，可以測量幾十千安到幾百千安的沖擊大電流。圖《羅戈夫斯基線圈測量沖擊電流示意圖》中示明了它的測量原理。

（a）測量原理；（b）接RL積分器時的整體接線圖R—積分電阻；L—線圈電感；RL—線圈電阻；Z—同軸電纜及其波阻抗；R’—匹配電阻 。