電流線電流強(qiáng)度和電流密度

中學(xué)里接觸到直流電路的時(shí)候，曾引入電流強(qiáng)度：

電流強(qiáng)度的單位為庫侖/秒，稱為安[培]，符號為A。

用電流強(qiáng)度描述導(dǎo)體中電荷的宏觀流動性質(zhì)似乎太“粗糙”。

（1）不能描述電流沿截面的分布情況；

（2）不能描述電流的方向，即正電荷移動的方向。

為了描述導(dǎo)體中各點(diǎn)電流的大小和方向，人們引入一個(gè)更“精細(xì)”的物理量——電流密度。

電流密度的定義：考慮導(dǎo)體中某一給定點(diǎn)P，在該點(diǎn)沿電流方向作一單位矢量n₀，并取一面元與n₀垂直，如圖1所示。設(shè)通過

單位為安培/米²（A·m^-2）。

為了使電流密度能同時(shí)表示出P點(diǎn)處電流的方向，可將電流密度定義為一個(gè)矢量，其方向與n₀同向，表示正電荷移動的方向，即：

電流密度是矢量，它在導(dǎo)體中任意一點(diǎn)的方向與正載流子在該點(diǎn)的流動方向相同，它的大小等于通過該點(diǎn)并垂直于電流的單位截面的電流強(qiáng)度。

電流線即電流所在空間的一組曲線，其上任一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)的電流密度方向一致。類似靜電場，對電流場也可以通過引入“電流線”來進(jìn)行形象描述。一束這樣的電流線圍成的管狀區(qū)域稱為電流管。

由上述定義可見，電流密度是一個(gè)矢量，它的方向表示導(dǎo)體中某點(diǎn)電流的方向，數(shù)值等于通過垂直于該點(diǎn)電流方向的單位面積的電流強(qiáng)度。這樣定義的電流密度是空間位置的矢量函數(shù)j(r)，它細(xì)致地描述了導(dǎo)體中的電流分布，也稱為電流場。

已知導(dǎo)體中某點(diǎn)P的電流密度，可以求得通過該點(diǎn)任一面元

從電流連續(xù)方程出發(fā)，立刻可導(dǎo)出穩(wěn)恒電流應(yīng)滿足的條件。對穩(wěn)恒電流來說，導(dǎo)體內(nèi)各點(diǎn)電流密度應(yīng)與時(shí)間無關(guān)，要求dq/dt與時(shí)間無關(guān)，如果不為零，則造成電荷不斷積累，電場隨時(shí)間變化，將破壞電流的穩(wěn)定，所以

于是，

或，

稱做穩(wěn)恒條件的積分形式和微分形式。穩(wěn)恒條件表明，電荷分布將不會因穩(wěn)恒電流的存在而隨時(shí)間變化，所以由它產(chǎn)生的電場必然是靜電場。

借助于電流線和電流管的概念，可以對穩(wěn)恒條件作如下形象解釋：

（1）電流線不可能有起點(diǎn)和終點(diǎn)，即穩(wěn)恒電流的電流線或電流管一定是閉合的；

（2）沿任一電流管各截面的電流強(qiáng)度都相等。

通常的直流電路由導(dǎo)線連接而成，電流線沿著導(dǎo)線分布，從而導(dǎo)線本身就是一個(gè)電流管。

由上述結(jié)論可知，直流電路（或者說穩(wěn)恒電路）應(yīng)當(dāng)是閉合的；且沿一段沒有分支的電路，各處的電流強(qiáng)度必定相等。