電流相位數(shù)學表達式

交流電的數(shù)學表達式是：

i=I_msin(2πft φ_o) 其中I_m為最大值；f為頻率，工頻為50Hz；φ_o為初相位。

當兩個同頻率的正弦量比較時，就必須考慮兩者的相位差。

另外，當交流電流過電阻時，電壓和電流是同相位的，即相位差為0。

當交流電流過電容器時，電容兩端的電壓相位會滯后電流90度；當流過電感時，電感兩端的電壓相位會超前電流90度。這也是為什么單相交流電動機，如電扇、洗衣機、空調(diào)機中，都要用一個電容器來“移相”，給電機以轉矩。

電流相位是反映交流電任何時刻的狀態(tài)的物理量。

國內(nèi)110—220千伏系統(tǒng)原有的雙母線差動保護，多采用固定聯(lián)接方式的完全差動保護，當系統(tǒng)調(diào)度操作在元件聯(lián)接方式改變的情況下運行時，如果保護的電流二次回路不作相應的切換，保護裝置的選擇元件將無法保證動作的選擇性。為此，在改變元件固定聯(lián)接方式時，通常把選擇元件解除工作，當任一組母線上發(fā)生故障時，由起動元件同時把兩組母線切除，這種用降低保護性能的辦法，來適應某些運行方式的要求，顯然是不合理的。在大電力系統(tǒng)中，破壞固定聯(lián)接方式在實際運行中是經(jīng)常出現(xiàn)的。雖然在元件固定聯(lián)接方式變化時，為了保證選擇元件的選擇性，可以相應地切換該元件的電流二次回路，但這不僅引起運行維護工作的不便，且易于發(fā)生人為的誤操作事故。

在二十世紀初110—220千伏電力系統(tǒng)中已被廣泛采用的電流相位比較式母線差動保護，可以克服元件固定聯(lián)接的雙母線差動保護裝置缺乏必要靈活性的缺點，它適用于母線聯(lián)接元件經(jīng)常變化運行方式的情況，并具有較高的工作可靠性和動作的選擇性。 2100433B

電流相位比較式縱聯(lián)保護的用途，由于只用兩端電流量比相，工作原理與裝置結構簡單，是應用較為廣泛的超高壓中、短線路的主要保護裝置，但較少用于長距離線路 。2100433B

電流相位比較式縱聯(lián)保護的組成主要有相位比較(比相)元件與起動元件。

(1)比相元件。

用以判別內(nèi)外部故障。機電型比相元件是采用重疊時間輸出方波后經(jīng)平均值檢波而工作，具有反時限動作特性。在分立元件與模擬集成電路的元件中采用電容積分式計時電路。比相應以本線路兩端同一時刻的電流波形為準，如果選擇窄帶收信濾波器以減少干擾，將使收到的信號發(fā)生延遲，必要時需采取相應的補償措施。以保證比相元件的正確反應。

(2)起動元件。

用以反應電力網(wǎng)發(fā)生了故障。只有它動作后，才允許比相元件輸出結果。以增加保護的安全性。常用的起動量均為電流量，有負序與零序的綜合相序電流、相電流以及故障分量電流(突變量)等。

電流相位比較式縱聯(lián)保護的原理，由于中、短距離線路的分布電容較小.本線路正常運行與外部故障時兩端相應的工頻電流反相(規(guī)定以由母線流向線路的電流為正方向）。而當發(fā)生內(nèi)部故障時兩端工頻電流接近于同相。據(jù)此，以兩端相應的工頻電流間最大相位差為電流相位比較式縱聯(lián)保護的動作判據(jù)，小于一定值時判定為本線路故體，否則為外部故庫。該定值按考慮大于本線路兩端電流互感器與保護裝置間在外部故障時可能出現(xiàn)的最大角誤差選定。

以規(guī)定的兩端同一工頻電流的同一半波(正或負)相互重登時何表征兩工頻電流間的相位差。對于同一半波的兩工頻電流，在50Hz系統(tǒng)情況，當重疊時間為10ms(60Hz系統(tǒng)時為6. 7 ms)時表征兩端電流同相;0ms時則表征相位差為180°。在電流相位比較式縱聯(lián)保護中，將規(guī)定的電流半波整形為方波，由通信設備經(jīng)通道將有無信息傳輸至對端，檢測本端與對端兩方波重疊時間，作出動作與否的判斷。

以雙電源線路為例，當正常運行以及外部故障時A, B兩端電流反相，故重疊時間為0。保護不動作;在內(nèi)部故障時兩端電流同相，重疊時間為10ms。大于整定值，保護動作 。