粉末壓制理論方程分類

(1)巴爾申壓制方程。由蘇聯(lián)人巴爾申于1938年提出。方程假設(shè)粉末體在壓制時(shí)發(fā)生彈性壓縮變形，服從胡克定律，不考慮粉末壓制時(shí)加工硬化的影響，并假設(shè)粉末與模壁間無摩擦。由此得出壓制方程：lgpmax-lgp=L(?-1)(1)式中p為單位壓制壓力，MPa；pmax為壓至全致密(?一1)時(shí)的單位壓制壓力，MPa；?為壓坯相對(duì)體積；L為壓制因素。

式(1)為巴爾申半對(duì)數(shù)壓制方程，表示壓制壓力對(duì)數(shù)(lgp)與粉末相對(duì)體積(?)成線性關(guān)系。方程適用于硬脆粉或中等硬度粉末的壓制，對(duì)于塑性較好的粉末如鉛、錫粉則出現(xiàn)偏差。方程較適用于中等壓力范圍，較高或較低壓力時(shí)均會(huì)出現(xiàn)偏差。

(2)柯諾皮斯基壓制方程。由德國人柯諾皮斯基(K．Konopicky)于40年代提出。

dD/dp=K(1-D)(2)ln(1-D/1-D0)=-Kp(3)式中D為壓坯相對(duì)密度，%；D0為粉末松裝相對(duì)密度，%；p為單位壓制壓力，MPa；K為常數(shù)。

公式表明壓制壓力與壓坯相對(duì)密度成直線關(guān)系。公式在中壓及高壓范圍內(nèi)應(yīng)用較好，在很低的壓力下出現(xiàn)偏差，適用于大多數(shù)粉末的壓制。此外，由美國人艾西(E．F．Athy)和沙皮羅(I．Shapiro)分別提出的兩種壓制公式與柯諾皮斯基壓制公式屬于同一類型的公式。

(3)川北公式。由日本人川北公夫于1956年以經(jīng)驗(yàn)公式的形式提出，后又經(jīng)理論推導(dǎo)，于1963年提出以下理論方程：C=abp/(1 bp)(4)式中p為單位壓制壓力，MPa；a為松裝孔隙度，%；c為體積壓縮比；b為壓縮系數(shù)。

由式(4)可推導(dǎo)出壓制壓力的倒數(shù)(1/p)與粉末體積壓縮比的倒數(shù)(1/c)成直線關(guān)系。川北公式形式簡(jiǎn)單，沒有采用對(duì)數(shù)關(guān)系。對(duì)低壓力范圍和軟粉末適應(yīng)較好。

(4)黃培云壓制公式。由中國人黃培云于1964年提出公式(5)，1980年又提出改進(jìn)后的公式(6)。他首次將粉末視為標(biāo)準(zhǔn)非線性固體，考慮粉末體的非彈性性質(zhì)、加工硬化、模壁摩擦和壓制時(shí)間(弛豫)對(duì)粉末壓制成形的影響，并應(yīng)用自然應(yīng)變概念處理工程中的大變形問題，推導(dǎo)出雙對(duì)數(shù)壓制方程：lgln(dm-d0)d/(dm-d)d0=nlgp-lgM(5) mlgln(dm-d0)d/(dm-d)d0=lgp-lgM(6) 式中dm為致密金屬密度，g/cm；d0為粉末松裝密度，g/cm；d為壓坯密度，g/cm；戶為單位壓制壓力，MPa；M為壓制模數(shù)；n為硬化指數(shù)的倒數(shù)；m為硬化指數(shù)。

方程既適合于硬粉也適合于軟粉，適用于粉末壓制成形，也適用于粉末冷等靜壓成形。用回歸分析方法整理銅、錫、鎢、鉬、碳化鎢粉末的模壓成形和冷等靜壓成形實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，與巴爾申、柯諾皮斯基和川北公夫的壓制公式相比，黃培云雙對(duì)數(shù)壓制方程的直線關(guān)系符合最好，其回歸直線的相關(guān)系數(shù)R最接近于1。 2100433B

20世紀(jì)20年代以來，科學(xué)家們對(duì)粉末壓形問題進(jìn)行了系列研究，提出了數(shù)百個(gè)壓制理論公式和經(jīng)驗(yàn)公式。最早提出的是粉末相對(duì)體積與壓制壓力對(duì)數(shù)呈線性關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式。多數(shù)作者都把粉末體作為彈性體處理，忽略了壓制過程中粉末加工硬化和摩擦的影響，不考慮時(shí)間因素，這些都將影響其壓制公式的適用范圍。中國人黃培云的雙對(duì)數(shù)壓制方程視粉末為非線性彈一塑體，并考慮上述各因素的影響而使其壓制方程的適用性改善。粉末壓制理論研究中較重要的壓制方程有巴爾申方程、柯諾皮斯基方程、川北公式、黃培云方程4種。