機電類新技師培養(yǎng)規(guī)劃教材·實用數(shù)學

前言

第一章 變量與函數(shù)

第一節(jié) 變量、函數(shù)的概念

一、變量及其表示方法

二、函數(shù)的定義及其性質

第二節(jié) 初等函數(shù)

一、反函數(shù)與復合函數(shù)

二、初等函數(shù)的概念

三、函數(shù)建模的實例

第三節(jié) Mathematica軟件簡介

一、Mathematica軟件使用簡介

二、用Mathematica軟件繪制簡單函數(shù)的圖像

復習思考題一

數(shù)學文化（一） 函數(shù)概念發(fā)展歷史的回顧

第二章 極限與連續(xù)

第一節(jié) 極限的概念

一、極限的實例

二、極限的定義（描述性）

三、無窮小量與無窮大量

第二節(jié) 極限的運算

一、極限的四則運算法則

二、兩個重要極限

三、無窮小的比較

第三節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性

一、函數(shù)連續(xù)的概念

二、連續(xù)函數(shù)的運算與性質

三、用Mathematica軟件求極限

復習思考題二

數(shù)學文化（二）無限的思想、極限的理論

第三章 導數(shù)與微分

第一節(jié) 導數(shù)

一、導數(shù)的實例

二、導數(shù)的概念

第二節(jié) 求導法則

一、函數(shù)和、差、積、商的求導法則

二、復合函數(shù)的求導法則

三、反函數(shù)的求導法則

四、隱函數(shù)的求導法則

五、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法則

六、高階導數(shù)

第三節(jié) 微分

一、微分的實例

二、微分的概念

三、微分的運算法則

四、微分的應用

五、用Mathematica軟件計算導數(shù)和微分

復習思考題三

數(shù)學文化（三）廣大青年學生的良師——數(shù)學大師華羅庚

第四章 導數(shù)的應用

第一節(jié) 導數(shù)在幾何上的應用

一、微分中值定理

二、洛必達法則

三、函數(shù)的單調性

四、函數(shù)的極值

五、曲線的凹凸性

六、函數(shù)圖像的描繪

第二節(jié) 導數(shù)在經(jīng)濟上的應用

一、邊際與邊際函數(shù)

二、彈性與彈性分析

第三節(jié) 導數(shù)在最值問題中的應用

一、連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值

二、工程技術中的最值問題

三、經(jīng)濟中的最值問題

復習思考題四

數(shù)學文化（四） 菲爾茨獎、沃爾夫獎與數(shù)學大師丘成桐、陳省身

第五章 不定積分

第一節(jié) 不定積分的概念和基本公式

一、不定積分的概念

二、不定積分的基本公式

第二節(jié) 不定積分的換元積分法

一、第一換元積分法（湊微分法）

二、第二換元積分法

第三節(jié) 不定積分的分部積分法

一、分部積分法

二、用Mathematica軟件計算不定積分

復習思考題五

數(shù)學文化（五）數(shù)學與其他科學

第六章 定積分

第一節(jié) 定積分的概念和性質

一、定積分的實例

二、定積分的定義與性質

第二節(jié) 定積分基本定理

一、變上限的定積分

二、定積分的基本公式

第三節(jié) 定積分的積分方法

一、定積分的換元積分法

二、定積分的分部積分法

第四節(jié) 廣義積分

一、廣義積分的概念

二、用Mathematica軟件計算定積分

復習思考題六

數(shù)學文化（六） 牛頓、萊布尼茨與微積分

第七章 定積分的應用

第一節(jié) 定積分應用的微元法

第二節(jié) 定積分在幾何上的應用

一、直角坐標系下平面圖形的面積

二、極坐標系下平面圖形的面積

三、立體的體積

四、平面曲線的弧長

第三節(jié) 定積分在物理和工程技術上的應用

一、變力所做的功

二、轉動慣量

三、液體的壓力

四、交流電的功率、電流與電壓

五、用Mathematica軟件計算定積分應用題

復習思考題七

數(shù)學文化（七）難題與猜想：推動數(shù)學發(fā)展的杠桿

第八章 常微分方程

第一節(jié) 常微分方程的基本概念

一、常微分方程的實例

二、常微分方程的概念

第二節(jié) 一階微分方程

一、可分離變量的微分方程

二、一階線性微分方程

第三節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程

一、二階常系數(shù)線性齊次微分方程

二、二階常系數(shù)線性非齊次微分方程

三、微分方程的應用

四、用Mathematica軟件解常微分方程

復習思考題八

數(shù)學文化（八） 常微分方程的產(chǎn)生與發(fā)展

參考文獻

隨著全球知識經(jīng)濟的快速發(fā)展，我國工業(yè)化建設也呈現(xiàn)迅猛發(fā)展之勢，因而技術工人十分缺乏。為了順應形勢的發(fā)展要求，我國出臺了一系列大力發(fā)展職業(yè)教育的政策：勞動和社會保障部頒布了最新《國家職業(yè)標準》，繼續(xù)實行職業(yè)準入制度，并將國家職業(yè)資格由三級（初、中、高）改為五級（初、中、高、技師、高級技師），對技術工人的工作內容、技能要求和相關知識進行了重新界定。教育部根據(jù)國務院“大力發(fā)展職業(yè)教育”的精神進行了職業(yè)教育的改革，高職學院、中職學校相應地改制、擴招，以培養(yǎng)更多的技術工人。

經(jīng)過幾年的努力，技術工人在數(shù)量上的矛盾在一定程度上得到緩解，但在結構比例上的矛盾突顯出來。高級工、技師、高級技師等高技能人才在技術工人中的比重遠遠低于發(fā)達國家，而且他們年齡普遍偏大，文化程度偏低，學習高新技能比較困難。為打破這一局面，加快數(shù)量充足、結構合理、素質優(yōu)良的技術技能型、復合技能型和知識技能型高技能人才的培養(yǎng)，勞動和社會保障部提出的“新技師培養(yǎng)帶動計劃”，即在完成“3年50萬”新技師培養(yǎng)計劃的基礎上，力爭“十一五”期間在全國培養(yǎng)技師和高級技師190萬名，培養(yǎng)高級技工700萬名，使我國從“世界制造業(yè)大國”逐步轉變?yōu)椤笆澜缰圃鞓I(yè)強國”。為此，勞動和社會保障部決定：除在企業(yè)中培養(yǎng)和評聘技師外，要探索出一條在技師學院中培養(yǎng)技師的道路來。中國機械工業(yè)教育協(xié)會和全國職業(yè)培訓教學工作指導委員會經(jīng)研究決定，制定機電行業(yè)的技師培養(yǎng)方案。

在上述原則的指導下，中國機械工業(yè)教育協(xié)會和全國職業(yè)培訓教學工作指導委員會機電專業(yè)委員會組織30多所高級技校、技師學院和企業(yè)培訓中心等單位，經(jīng)過廣泛的調研論證，決定首批選定五個工種（職業(yè)）——模具工、機修鉗工、電氣維修工、焊工、數(shù)控機床操作工作為在技師學院培養(yǎng)技師的試點。對學制、培養(yǎng)目標、教學原則、專業(yè)設置、教學計劃、教學大綱、課程設置、學時安排、教材定位、編寫方式等，參照《國家職業(yè)標準》中相關工種對技師和高級技師的要求，結合各校、各地區(qū)企業(yè)的實際，經(jīng)過歷時三年的充分論證，完成了教學計劃和教學大綱的制定和審定工作，并明確了教材編寫的思想。2100433B

《機電類新技師培養(yǎng)規(guī)劃教材·實用數(shù)學》的教學計劃和大綱是依據(jù)《國家職業(yè)標準》中對技師的要求制定的，內容立足崗位，以必需、夠用為度，符合職業(yè)教育的特點和規(guī)律?！稒C電類新技師培養(yǎng)規(guī)劃教材·實用數(shù)學》配有教學計劃和大綱、電子教案，部分教材還有多媒體課件和習題及其解答，可供高級技校、技師學院、高等職業(yè)院校等教育培訓機構使用。

插圖：

《職業(yè)教育機電類專業(yè)規(guī)劃教材:機械常識》的宗旨是：促職業(yè)教育改革，助技能人才培養(yǎng)。在《職業(yè)教育機電類專業(yè)規(guī)劃教材：機械常識》編寫過程中，我們力求貫徹“簡明、實用、夠用”的原則，反映新知識、新技術、新工藝和新方法，體現(xiàn)科學性、實用性、代表性和先進性，正確處理理論知識與技能的關系。同時，通過對原有教材進行評價，針對其不足我們在編寫過程中進行了改進，以充分反映學校的實際需要。

《機械常識》既可作為職業(yè)院校機電類專業(yè)教材，又可作為在職職工崗位培訓和自學用書，也可作為各級各類學校機電類及相關專業(yè)的教學參考用書。

《新世紀高職高專機電類課程規(guī)劃教材:UG NX6.0CAD情境教程》在工學結合理念指導下，根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品開發(fā)設計的要求和軟佯的功能特點，以企業(yè)實際工作過程和項目任務的實現(xiàn)過程為引線，進行精心的組織和編排。

內容介紹

《數(shù)學規(guī)劃及其應用》主要論述了線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、多目標規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃等內容，并介紹了一些成功的實用實例。為便于自學，各章后面都附有習題。

《數(shù)學規(guī)劃及其應用》可作為高等學校工科專業(yè)本科及研究生的教學用書，也可供高職高專學校有關師生參考使用。