徑節(jié)制齒輪

徑節(jié)制齒輪和模數(shù)制齒輪一樣。也采用漸開線作為齒廓曲線, 只看外形是分辨不出徑節(jié)制和模數(shù)制齒輪的 。因此當用公式 m = d_a/(z 2ha)計算出來的值不是標準值時，除了可能是變位齒輪外還要考慮是否是徑節(jié)制齒輪。這里介紹一種簡便實用的測繪方法?？焖俅_定英制齒輪的主要參數(shù)。

徑節(jié)制齒輪徑節(jié)系列P

既然都采用漸開線作為齒廓曲線,徑節(jié)制齒輪(徑節(jié)系列 P)和模數(shù)制齒輪(模數(shù) m)本質(zhì)是一樣的，區(qū)別在于分度方法上。可以這么理解：模數(shù) m是指在分度圓直徑上相鄰兩顆齒的距離是 m, 徑節(jié)系列 P 則指在分度圓直徑上一英寸的長度內(nèi)有 P顆齒(見圖 1)。

當代入 P 的標準值時 , m 取不到標準值(見表1)。換句話說模數(shù)制和徑節(jié)制是兩套平行的標準,不存在既是模數(shù)制又是徑節(jié)制的齒輪。反過來也一樣 ,當代入模數(shù)制標準值時, P 也取不到標準值。我們可以根據(jù)這個規(guī)律來區(qū)分徑節(jié)制和模數(shù)制的齒輪 。

徑節(jié)制齒輪壓力角α

徑節(jié)制齒輪的壓力角跟模數(shù)制齒輪的壓力角都有常用的幾個值 。徑節(jié)制齒輪最常見的壓力角是 20°；14 .5°；22 .5° 。

徑節(jié)制齒輪和模數(shù)制齒輪一樣。也采用漸開線作為齒廓曲線, 只看外形是分辨不出徑節(jié)制和模數(shù)制齒輪的 。

在有些國家，不用模數(shù)制齒輪，而采用徑節(jié)制齒輪。即以徑節(jié)(用DP表示)作為計算齒輪幾何尺寸的基本參數(shù)。徑節(jié)DP是齒數(shù)z與分度圓直徑d(in)之比，由πd=zp知

式中：徑節(jié)DP=π/p，單位為1/In。

模數(shù)m與徑節(jié)DP互為倒數(shù)，各自的單位不同，它們的換算關系為

徑節(jié)制齒輪的其他基本參數(shù)及幾何尺寸計算公式見有關文獻 。

所述的“徑節(jié)以DP表示，指分度圓上每英寸占有的齒數(shù)”，準確地說，根據(jù)P=Z/d,，則應當是“徑節(jié)以P表示，指分度圓直徑上每英寸占有的齒數(shù)”。

齒輪在機械領域應用非常廣泛，加工制造方法也很多。對齒輪的加工在要求提高加工效率的同時也要保障齒輪的精準。徑節(jié)制齒輪對刀具的要求十分苛刻，由于無現(xiàn)成刀具，需要用模數(shù)制變位齒輪進行替換，而這種替換計算也非常繁瑣。

在機修中經(jīng)常遇到徑節(jié)制齒輪，由于沒有現(xiàn)成刀具，通常用模數(shù)制變位齒輪來代替徑節(jié)制齒輪成對更換。這種方法雖已普遍采用，但計算非常繁瑣。此方法僅限于漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪；原英制齒輪為非變位齒輪；齒輪副的傳動比、齒數(shù)和不變。

模數(shù)的選擇

新齒輪的模數(shù)應選與舊齒輪的徑節(jié)D，或齒距C，的數(shù)值相近。表1和表2為英制齒輪常用的徑節(jié)D，或齒距

c，及其接近的標準模數(shù)m’對照。通過查表后計算出可用標準模數(shù)代替相近的徑節(jié)或齒距。

齒數(shù)的確定

多數(shù)情況下為保持傳動鏈的準確性，齒數(shù)與傳動比是不允許改變的。有時根據(jù)特殊情況允許稍加改變，這

里以不改變齒數(shù)和傳動比為例進行簡化計算。

計算總變位系數(shù)X

在齒數(shù)和X、傳動比不變的情況下，簡化計算如下：

1)嚙合角α’。Cosα’=(α/α’cosα)=(m/m’cosα)

2)由嚙合角α’，查表得中心距變動模數(shù)yz和變位xz。

3)總變位系數(shù)X為：X=xz·Z/2(Z為代替的一對齒輪的齒數(shù)和)

變位系數(shù)的分配

變位系數(shù)的分配應考慮各方面的要求，但在機修中，分配和選用變位系數(shù)時主要考慮避免根切，并保持一定

的齒頂厚，s。(取s?！?．3m)。選擇時可分配給每一個齒輪的變位系數(shù)X，橫坐標代表分配每一個齒輪的齒數(shù)z，在橫坐標以上的幾條曲線表示齒頂厚s。變尖程度，橫坐標以下有兩條直線，上面的一條是根切的計算界限，即在這條直線以下牙齒的根部將發(fā)生根切，但不能超出根切的允許界限)。這樣做步驟簡單，并能滿足嚙合質(zhì)量要求 。

模數(shù)徑節(jié)制齒輪

在一些國家里，不同模數(shù)使用徑節(jié)作為齒輪的基本參數(shù)，用英寸為計量單位，徑節(jié)以P表示，指圓周率π與齒距ρ的比，徑節(jié)P=π/ρ，以 1/英寸為單位。

齒輪分度圓的周長=πd=z ρ,于是得分度圓的齒距ρ=πd/z。

徑節(jié)P=Z/d (d的單位是英寸)

模數(shù)m=d/Z (d的單位是mm)

可以看出：

m=（1/P）*25.4=25.4/P

P=（1/m）*25.4=25.4/m

因此，模數(shù)m與徑節(jié)P的關系是互為倒數(shù)，只是單位制不同。

即：模數(shù)與徑節(jié)的乘積恒等于1。

相應于單位的換算，徑節(jié)與模數(shù)之間有如下的關系式

P=π/ρ=25.4/m式中P為徑節(jié)（1/英寸）；ρ為齒距（英寸）；m為模數(shù)（毫米）。

徑節(jié)P與公制中模數(shù)m的作用相當。在大多數(shù)英制齒輪、齒輪聯(lián)軸器和棘輪等零件中，徑節(jié)是一項基本參數(shù)。徑節(jié)越大，輪齒尺寸（齒高與齒厚）越小。有的國家對徑節(jié)訂有標準系列值。

模數(shù)雙模數(shù)制

雙模數(shù)制是獲得短齒齒形的另一種方式，可提高抗彎強度，但穩(wěn)定性較差，常用于汽車拖拉機行業(yè)。

雙模數(shù)制規(guī)定用兩個大小不等的模數(shù)來計算一個齒輪的各部尺寸，標記為分數(shù)形式m1/m2，其中較大的模數(shù)m1用來計算分度圓直徑，較小的m2用來計算輪齒的尺寸。

各尺寸的計算公式如下：

分度圓直徑：d=m1*Z

齒頂高: ha=ha*m2

齒根高： hf=(ha1 c1)*m2

齒頂圓直徑: da=d 2*ha=m1*Z 2*ha*m2

齒根圓直徑: df=d-2*hf=m1*Z-2*(ha1 c1)*m2

此外，分度圓齒厚S、齒距P、基圓直徑db和中心距a是按照m1計算。

模數(shù)雙徑節(jié)制

雙徑節(jié)制是英制齒輪中獲得短齒齒形的另一種方式，以提高抗彎強度。它規(guī)定較小的徑節(jié)P2用來計算分度圓直徑，較大的徑節(jié)P1用來計算輪齒的尺寸，標記為P2/P1,較小的P2為分子，較大的P1為分母，正好與雙模數(shù)制相反。

各尺寸的計算公式如下：

分度圓直徑：d=Z/P2

齒頂高: ha=ha/P1

齒根高： hf=(ha1 c1)/P1

齒頂圓直徑: da=d 2*ha=Z/P2 2*ha/P1

齒根圓直徑: df=d-2*hf=Z/P2-2*(ha1 c1)/P1

此外，分度圓齒厚S、齒距P、基圓直徑db和中心距a是按照P2計算。

模數(shù)標記

它的意思是用較小的徑節(jié)P2=10（分子）來計算分度圓直徑，用較大的徑節(jié)P1=20（分母）來計算齒高。

因此，10/20pitch的雙徑節(jié)制齒輪的尺寸計算如下：

分度圓直徑：d=Z/P2=Z/10 (d單位為英寸)

齒頂高: ha=ha/P1=1/20=0.05"=1.27mm

齒根高： hf=(ha1 c1)/P1=1.25/20=0.625"=1.588mm

中心距a是按照較小的徑節(jié)10來計算的。

也可以先將雙徑節(jié)制轉(zhuǎn)化為雙模數(shù)制，再來計算尺寸:

雙模數(shù)制標記為分數(shù)形式m1/m2，用大的模數(shù)m1用來計算分度圓直徑，較小的m2用來計算輪齒的尺寸。

m1=1/P2*25.4=1/10"*25.4=2.54mm

m2=1/P1*25.4=1/20"*25.4=1.27mm

所以，這個齒輪用雙模數(shù)制齒輪來表示就是2.54/1.27：

尺寸計算：

分度圓直徑: d=2.54*z

齒頂高: ha=ha*m2=1*1.27=1.27mm

齒根高： hf=(ha1 c1)*m2=1.25*1.27=1.588mm

中心距a是按照較大的模數(shù)m1=2.54mm來計算的

但如果要按照模數(shù)來設計齒輪的話，模數(shù)要選擇標準值，利用變位來達到中心距的要求。