機械功定義

機械功的英文學名是mechanical work。

功是物理學中表示力對位移的累積的物理量，屬于標量。

物理學規(guī)定，作用在物體上的所有力使其合外力不為零，并且使物體在力的方向上移動了一段距離，就說這個力對物體做了機械功(簡稱功)

合外力越大，物體在力的方向上移動的距離越大，力對物體作的功就越多。

機械功的概念最早由英國物理學家范科爾提出，它的定義是:

1.作用在物體上的力;

2.物體在力的方向上移動一定的距離。

若物體的位移為l,位移與某一個作用力的夾角為θ，那么這個力做的功W=Fl=|F|·|l|cosθ=F l cosθ

注意!加粗的是矢量。寫W=Fs或W=Fl時(其實都一樣)，要注意力F和位移s或l時，要注意它們都為矢量，滿足矢量的數(shù)乘運算法則，而不能直接相乘，及W=Fl=|F|·|l| cosθ=F l cosθ (此處F與l表示力和位移的大小)

如果力和物體移動的距離相互垂直(θ=90°)，也就是物體在力的方向上分位移為零，那么這個力就沒有對物體做功。證明如下:

∵F⊥l

∴F·l=W=0

2.功的單位--焦(耳)J

1焦耳=1牛頓·米

1J= 1N·m

定義:把單位時間內所做的功叫做功率，功率是比較物體做功快慢的物理量。

用P表示功率，W表示功，t表示做功的時間，則功率可表示為P=W÷t(功率等于功除以時間)P=F`V

在SI制中1瓦=1焦/秒

1千瓦=1000瓦 1兆瓦=1000千瓦

附:另一個功率單位:馬力 1馬力=735瓦

定義:人們利用機械提升重物時，做的功中用來提升重物所必須做的功。

定義:人們使用機械實際用的力與這一力在機械上的作用點移動距離的乘積，即W總=Fs.

定義:人們利用機械提升重物時所做的功中，用來克服摩擦阻力和機械自重而做的功。W額=W總-w有用

定義:有用功跟總功的比值叫機械效率。用η表示:η=w有用/w總功×100%。

現(xiàn)實生活中機械效率η永遠小于1，它標志著一臺機械性能的好壞。

許多人這么認為:100牛頓力推動物體勻速前行100米，做功10000焦耳。

然后我們用物理學知識來解答: ?牛頓第二定律:

F=ma

因為速度不變，所以加速度a=0，外合力F=0

物體運動狀態(tài)不變，所以牽引力做功與阻力相抵消。即牽引力做的功=阻力做的功

我們知道動能定律:

W = △E

= E'-E

= mv'^2/2-mv^2/2

=m/2(v'^2-v^2)

因為前后速度不變，得

v=v'

v^2=v'^2

W=0

所以，100牛頓力推動物體沿直線勻速前行100米，合外力做功為0，但牽引力做功10000J，阻力做功10000J

所以許多課本以及科學書籍的問題出在定義不清，許多老師都忽略了這個問題。W=Fs中F是合外力

上面提出的問題有了答案，任何物體做勻速直線運動時，外合力為零。根據W=Fs，W=0.

亦稱“機械功的原理”。即動力對機械所做的功等于機械克服阻力所做的功。也就是說利用任何機械都不能省功。動力功W動，又稱輸入功或總功。阻力功W阻，包括克服有用阻力所做的W有用（又稱輸出功）和克服無用阻力所做的W無用（又稱損失功），即W動=W阻=W有用+W無用。也可寫成W輸入=W輸出+W損失。功的原理是機械的基本原理。要省力就要多移動距離，要少移動距離就要多用力，使用任何機械都不能省功。在機械做功過程中，只有在不存在無用阻力，機械本身作勻速運動的理想情況下，有用功才等于總功，效率為100％。事實上，必然存在無用阻力，效率一定小于100％，也就是說使用任何機械，在實際情況下總是費功的。應明確，只有在理想情況下，有用功才等于總功。

【正功】

作用力的方向和力的作用點的位移方向之夾角小于90°且大于或等于0°時（即α為銳角），根據公式作用力A做正功。當力F與位移S夾角α=0°時，W=FScos0°=FS，F(xiàn)做最大正功；0°＜α＜

【負功】

當作用力方向與力的作用點位移方向夾角大于90°且小于或等于180°時，這時cosα＜0，根據公式功為負。力對物體作負功-A就代表受力作用的物體克服阻力作了正功A。這兩種說法描述的是同一物理過程。例如，空氣壓縮機中空氣對活塞作負功，也可以說成是活塞克服空氣的壓力作正功。又如，汽車緊急制動，車輪停止轉動，輪胎在地面上滑動，這時摩擦力對汽車作負功，反過來也可以說汽車克服摩擦力作正功。

【功率】

功跟完成這些功所用時間的比值叫做“功率”。最初定義功率為“單位時間里完成的功”，它是指做功快慢不變的情況，初中學生易于掌握?！肮Ω瓿蛇@些功所用時間的比值”這一定義功率，對于做功快慢不變的情況，既表示平均功率，又表示即時功率。對于做功快慢不均勻的情況，如時間取得長些，則為平均功率；時間趨于零，這一

率，只能表示機器在一段時間t內的平均功率。而由公式P=Fv計算出來的功率就有了不同的含義。若速度v代表平均速度，那么P代表平均功率，如果v代表即時速度，那么P就代表機器在某瞬時的即時功率。

公式中力是一個矢量，速度也是一個矢量，而功率卻是一個標量。

方法，一為“標積”；一為“矢積”。兩矢量的“標積”為一標量，其大小（к）為兩矢量的大小和兩矢量夾角的余弦的乘積，用公式表示為

式P=Fv中，實際上P應為 矢量和 矢量的標積，即

所以得到的功率P應為一標量。

關于公式P=Fv，中F與v成反比的關系，應明確，不能脫離具體條件，防止得出謬誤的結果。因為機器的牽引力要受速度的限制，又受機器的構造、運轉條件等限制，任何機器在設計制造時，已規(guī)定了它的正常功率和最大作用力。超過最大作用力范圍，牽引力和速度成反比這一關系就不能適用。另一方面也不能使機器的牽引力趨近于零，而使機器的速度無限制地增加。因為任何機器在工作時要受到阻力作用，阻力還與機器運轉的速度有關。即使在沒有負載的情況下，機件間的摩擦阻力仍然存在。為維持機器的運轉，發(fā)動機的牽引力不能小于它所受的阻力。因而它的速度也不能無限增加。因此，任何機械在有一定的最大輸出功率的同時，還具有一定的最大速度和最大作用力。

功率的常用單位是瓦特（焦耳/秒），簡稱瓦，單位符號W。瓦特這個單位較小，技術上常用千瓦做功率的單位。過去還有爾格/秒、牛頓·米/秒、千克力·米/秒。

間t內的平均功率。當物體受恒力作用時也可表示為P=F 。式中 表示某段時間的平均速度。平均功率隨所取的時間不同而不同，因此在談到平均功率時，一定要指出是哪一段時間內的平均功率。參閱功率條。

1. 具備不停機續(xù)紙裝置，保證生產連續(xù)進行。

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