極軸應用

（1）用于定位和導航。極坐標通常被用于導航，作為旅行的目的地或方向可以作為從所考慮的物體的距離和角度。例如，飛機使用極坐標的一個略加修改的版本進行導航。這個系統(tǒng)中是一般的用于導航任何種類中的一個系統(tǒng)，在0°射線一般被稱為航向360，并且角度是以順時針方向繼續(xù)，而不是逆時針方向，如同在數(shù)學系統(tǒng)那樣。航向360對應地磁北極，而航向90，180，和270分別對應于磁東，南，西。因此，一架飛機向正東方向上航行5海里將是在航向90（空中交通管制讀作090）上航行5個單位。

（2）有些幾何軌跡問題如果用極坐標法處理，它的方程比用直角坐標法來得簡單，描圖也較方便。1694年，J.貝努利利用極坐標引進了雙紐線，這曲線在18世紀起了相當大的作用。

（3）建模有徑向?qū)ΨQ的系統(tǒng)提供了極坐標系的自然設(shè)置，中心點充當了極點。這種用法的一個典型例子是在適用于徑向?qū)ΨQ的水井時候的地下水流方程。有徑向力的系統(tǒng)也適合使用極坐標系。這些系統(tǒng)包括了服從平方反比定律的引力場，以及有點源的系統(tǒng)，如無線電天線。2100433B

如（5，π/4）就是以極點為中心，逆時針方向π/4（45°）方向，5個單位長度的那個點。

PS：通俗點講，極坐標是可以和直角坐標系互換的，一般的說來，極點大概就類似于直角坐標系里的原點，極軸就是X軸。

x=ρcosθ

y=ρsinθ（ρ不是P，念 rou ，是長度；θ是角度。）

在平面上取定一點O，稱為極點。從O出發(fā)引一條射線Ox，稱為極軸。再取定一個單位長度，通常規(guī)定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點P的位置就可以用線段OP的長度ρ以及從Ox到OP的角度θ來確定，有序數(shù)對（ρ，θ）就稱為P點的極坐標，記為P（ρ，θ）；ρ稱為P點的極徑，θ稱為P點的極角。

建立極坐標系的要素是①極點；②極軸；③長度單位；④角度單位和它的正方向。

此種坐標系的原點叫做“極點”，極軸是以極點為端點的一條射線，以極點為觀測點。

機械結(jié)構(gòu)的實現(xiàn)運動機構(gòu)部分主要通過類似萬向節(jié)的雙軸結(jié)構(gòu)，其中極軸是軸可動，軸承不可動。通過步進電機連接減速器帶動極軸轉(zhuǎn)動，連同電池板一起轉(zhuǎn)動，以抵消地球自轉(zhuǎn)。

俯仰角調(diào)節(jié)軸是軸不可動，軸承可動，軸通過軸套與極軸固定，隨極軸轉(zhuǎn)動，而通過軸承的轉(zhuǎn)動調(diào)節(jié)俯仰角，抵消赤緯夾角。在機械結(jié)構(gòu)上采用兩根螺釘對頂?shù)姆绞綄崿F(xiàn)對俯仰角的調(diào)節(jié)，通過量角器確定赤緯角。如果需要進行高倍聚光對跟蹤精度提出更高要求，可以在俯仰角調(diào)節(jié)軸上安裝電機來帶動軸套轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)二維跟蹤。

極軸與地平面的夾角也就是安裝角，應與當?shù)鼐暥冉窍嗤?。該角度由設(shè)計決定，加工成型后不再改變，如有偏差，可通過調(diào)節(jié)底座的安裝角度進行補償。

機構(gòu)頂部可以安裝電池板，也可以安裝聚光機構(gòu)。機構(gòu)機械簡圖如圖3所示。

太陽高度角、方位角可由當?shù)鼐暥冉恰⑻柍嗑暯呛蜁r角確定，在緯度一定的情況下，可由時角與赤緯角確定高度角與方位角。因此，極軸式跟蹤可以在保證跟蹤精度的基礎(chǔ)上，將太陽能板的橢圓跟蹤軌跡轉(zhuǎn)化為繞旋轉(zhuǎn)軸（極軸）的旋轉(zhuǎn)跟蹤太陽平時角，以及俯仰角跟蹤太陽赤緯角。

如圖1所示，將太陽能板的旋轉(zhuǎn)軸（極軸）調(diào)整至與地軸平行，其安裝角即為當?shù)鼐暥冉铅担藭r可以通過極軸旋轉(zhuǎn)抵消地球的自轉(zhuǎn)。同時為保證太陽電池板能與太陽光垂直，使電池板與極軸夾角為太陽赤緯角δ。經(jīng)過計算可以證明，極軸式跟蹤一天之內(nèi)太陽能板的俯仰角變化不大于0.4°。如圖2所示，如按半月調(diào)節(jié)一次計算，光強減弱程度不足0.5%，故俯仰角可以周期性機械調(diào)節(jié)俯仰角，將二維運動轉(zhuǎn)化為一維，可少使用一臺電機，最大程度簡化了系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)，降低了系統(tǒng)的制作與運行成本。