極限平衡法

極限平衡法是根據(jù)靜力平衡原理分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態(tài),以邊坡滑體上的抗滑力和下滑力之間的關(guān)系來評價(jià)邊坡的穩(wěn)定性。工程中常用的分析方法有:費(fèi)倫紐斯(Fellenius)法、畢肖普(Bish-op)法、泰勒(Taylor)法、簡布(Janbu)法、摩根斯頓-普賴斯(Morgenstern-Price)法、斯潘塞(Spencer)法、薩爾瑪(Sarma)法、楔形體法、平面直線法、傳遞系數(shù)法,以及貝克-加伯(Baker-Garber)臨界滑面法等。

學(xué)科：工程地質(zhì)學(xué)

詞目：極限平衡法

英文：limit equilibrium method

釋文：極限平衡法是巖土體穩(wěn)定性分析方法之一。通常根據(jù)作用于巖土體中潛在破壞面上塊體沿破壞面的抗剪力與該塊體沿破壞面的剪切力之比，求該塊體的穩(wěn)定性系數(shù)。

分析巖體和土體穩(wěn)定性時(shí)假定一破壞面,取破壞面內(nèi)土體,為脫離體計(jì)算出作用于脫離體上的力系達(dá)到靜力平衡時(shí)所需的巖土的抗力或抗剪強(qiáng)度,與破壞面實(shí)際所能提供的巖土的抗力或抗剪強(qiáng)度相比較,以求得穩(wěn)定性安全系數(shù)的方法,或根據(jù)所給定的安全系數(shù)求允許作用外荷載的方法.2100433B

極限平衡狀態(tài)庫倫理論

也被稱為楔體極限平衡理論。庫倫認(rèn)為當(dāng)擋墻有微小位移時(shí)，墻后土體中便會形成破裂楔體，他雖然承認(rèn)楔體分裂面有可能是通過墻踵的曲面，但卻做了平面假定，并把擋土墻及楔體視為剛體，當(dāng)土體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，對土楔進(jìn)行靜力分析，列出平衡方程來計(jì)算土壓力。沿墻高方向土壓力的分布為三角形。而許多試驗(yàn)研究結(jié)果卻得出：破裂面應(yīng)成曲面，土壓力的分布與墻體位移模式與墻體后填土的性質(zhì)有關(guān)，并不是全部的分布形式都為三角形。雖然在土體內(nèi)滑裂面為平面的前提條件下，能使得計(jì)算過程簡化，但這會影響解答的可靠性。庫侖理論以土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)為基礎(chǔ)而得，成為以后出現(xiàn)的極限設(shè)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)，所以迄今為止仍被大家廣泛應(yīng)用，為經(jīng)典土壓力理論之一。用于墻后為砂性填土的主動土壓力計(jì)算的情況，能達(dá)到需要的精度。

極限平衡狀態(tài)朗金理論

即土體單元極限平衡計(jì)算理論。前提條件：墻后為松散的填土，且土體為半無限體；在土體中取一單元體，當(dāng)土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)，分析其應(yīng)力來得出土壓力值，并且研究滑裂面的形狀，朗金理論提出滑裂土體會隨著墻背一起平移，不會沿著墻背向下滑動。它是對土壓力理論又一大突破，是即庫倫理論出現(xiàn)一百多年后出現(xiàn)的，他研究了庫侖理論的缺點(diǎn)和局限性，同時(shí)又繼承且發(fā)展了極限平衡理論，通過應(yīng)力分析來求解土壓力，促進(jìn)了現(xiàn)代極限平衡理論的發(fā)展。其假定土壓力方向與填土表面平行，但實(shí)驗(yàn)證明當(dāng)土體達(dá)到主動極限平衡狀態(tài)時(shí)，墻體必然會向前轉(zhuǎn)動或平動，墻后填土也會膨脹而相對墻體向下運(yùn)動，除非墻也向下一起移動，否則填土與墻身之間就會產(chǎn)生滑移，因此土壓力方向由墻背和填料之間的摩擦系數(shù)有關(guān)，從而使其計(jì)算產(chǎn)生一定誤差。這兩種理論屬于土壓力計(jì)算的經(jīng)典理論。從理論上講，朗金理論較為嚴(yán)密，但由于其僅僅適用于研究填土為半無限件的情況，邊界條件比較簡單，使之在實(shí)際應(yīng)用上有一定的局限性。庫侖理論雖然計(jì)算比較簡便，而且能適用于各種復(fù)雜邊界的情況，在相應(yīng)的條件內(nèi)，其計(jì)算結(jié)果能滿足工程需要，所以國內(nèi)外工程實(shí)踐中，以及土壓力理論研究和規(guī)范，大多以庫侖理論為基礎(chǔ)來計(jì)算土壓力。

庫侖理論和朗金理論是應(yīng)用最為廣泛的土壓力計(jì)算理論，但是他們都存在著一些難以解決的矛盾。一方面土壓力的計(jì)算必須要考慮擋土墻支擋結(jié)構(gòu)和墻后土體之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，土壓力的大小和擋土墻位移方向之間存在著很大的關(guān)系，同時(shí)滑面與擋土墻位移方向之間存在著變形協(xié)調(diào)的關(guān)系另外一方面，土壓力的計(jì)算要考慮對墻后土體復(fù)雜多變的適應(yīng)性，包括墻后土體地面線形的變化以及土體內(nèi)部應(yīng)力參數(shù)的變化。庫侖理論和朗金理論在第一個(gè)方面基本沒有考慮，在第二個(gè)方面沒有很好的考慮。

極限平衡狀態(tài)條帶極限平衡分析法

這個(gè)方法在前蘇聯(lián)首先提出的。實(shí)際上對庫侖理論來說，是一種進(jìn)步與完善。這種方法中，墻背和與破裂面中間的滑動楔體被假定成許多條帶，再分別對各個(gè)條帶體靜力分析，得出平衡方程，并考慮邊界條件得出土壓力，且找到合力的作用點(diǎn)。此理論沒有改變庫侖理論前提條件，同樣是在土體達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)對土楔進(jìn)行靜力平衡分析，求得土壓力沿墻高的分布卻庫侖理論相差很大。這種方法對于不同的邊界條件計(jì)算出來的土壓力對應(yīng)著不同的土壓力分布，而且相差較大，因此應(yīng)用就很不方便。

極限平衡狀態(tài)現(xiàn)代極限平衡分析法

此方法即塑性理論方法。該方法以庫侖-朗金理論理論為基礎(chǔ)，研究了表面傾斜的半無限體的極限平衡，對該理論的發(fā)展貢獻(xiàn)最大的是前蘇聯(lián)的索科洛夫斯基。以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)，假定墻后土體為理想剛塑體，取土體中一單元，分析其達(dá)到極限平衡狀態(tài)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，由滑移場理論列出微分方程，聯(lián)系邊界條件，來解得土壓力，并得出其分布情況。實(shí)踐表明此理論是比較可靠的，其求解出的土壓力比較精確。但是對于超固結(jié)的粘性土中存在裂隙，松砂及靈敏度很高的粘土的情況，其土壓力求解結(jié)果，誤差很大。索氏理論是用繪制圖表以及一些近似方法（例如滑移網(wǎng)絡(luò)線法）來得出土壓力的解。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，過去不能考慮的很多復(fù)雜情況，如今可借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行土壓力計(jì)算，從而大大提高了現(xiàn)代極限平衡理論的精確度和適用范圍。 2100433B

極限平衡法是根據(jù)斜坡上的滑體或滑塊的力學(xué)平衡原理（即靜力平衡原理）分析斜坡各種破壞模式下的受力狀態(tài)，以及斜坡上的抗滑力與下滑力之間的關(guān)系來評價(jià)斜坡的穩(wěn)定性。該方法以摩爾一庫侖的抗剪強(qiáng)度理論為基礎(chǔ)，將滑坡體劃分為若干垂直土條，建立作用在這些垂直土條上的力的平衡方程式，求解安全系數(shù)，即通常所說的條分法，該方法在以下3方面引入了簡化條件：對滑裂面的形狀作出假定，如假定滑裂面形狀為折線、圓弧、對數(shù)螺旋線等；放松靜力平衡要求，求解過程中僅滿足部分力和力矩的平衡要求；對多余未知數(shù)的數(shù)值或分布形狀作假定。上述3個(gè)簡化條件使條分法的嚴(yán)密性受到損害。20世紀(jì)40年代以后。不少學(xué)者對條分法作了一些改進(jìn)，主要通過以下兩個(gè)方面體現(xiàn)：探索最危險(xiǎn)滑弧位置的規(guī)律；對基本假定作了修改和補(bǔ)充。其中畢肖普提出的關(guān)于安全系數(shù)定義的改變，對條分法的發(fā)展起到非常重要的作用。畢肖普等將土坡穩(wěn)定安全系數(shù)定義為沿整個(gè)滑裂面的抗剪強(qiáng)度與實(shí)際產(chǎn)生的剪應(yīng)力之比，這就使安全系數(shù)的物理意義更明確，而且使用范圍更廣泛。由于其力學(xué)模型簡單，故已應(yīng)用于大量的工程實(shí)踐中，積累了豐富的實(shí)際經(jīng)驗(yàn) ，而且有依據(jù)規(guī)范的指導(dǎo)。是占主導(dǎo)地位的一種分析方法，但由于該方法沒有考慮到土體的應(yīng)力 - 應(yīng)變性質(zhì)，不能求出失穩(wěn)時(shí)土體內(nèi)部各處的應(yīng)力和應(yīng)變，所求得的安全系數(shù)也只能反映已假定滑面（包括位置和形式）上其大小，并不能反映土坡的破壞機(jī)理，不能求出失穩(wěn)時(shí)土體內(nèi)部各處的應(yīng)力與應(yīng)變 。所以，采用這種方法求出的是一種綜合性近似解答。優(yōu)點(diǎn)：力學(xué)模型簡單，使用方便，抓住了問題的主要方面；已積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)；有規(guī)范的指導(dǎo)。2100433B

極限平衡法是建立在Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則基礎(chǔ)之上的，將滑體視為剛性體，不考慮其本身的變形，除楔形破壞外，其余的破壞大多簡化為平面問題。其特點(diǎn)是只考慮靜力平衡條件和土的Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則，通過對可能的滑動面的試算求出最小安全系數(shù)，故極限平衡法只能求得一種近似解。但是由于該方法的應(yīng)用積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，而精確合理的方法尚未成熟，所以，在工程實(shí)踐中仍廣泛采用極限平衡法，最為常見的極限平衡法是條分法。極限平衡法假設(shè)土體的一部分沿著某一滑裂面滑動，在該滑裂面上土體處處達(dá)到極限平衡，即正應(yīng)力和剪應(yīng)力滿足Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則。安全系數(shù)的求解則根據(jù)Bishop等對土坡穩(wěn)定安全系數(shù)