極限平衡分析

《土木工程名詞》第一版。 2100433B

2003年，經(jīng)全國科學(xué)技術(shù)名詞審定委員會審定發(fā)布。

邊坡穩(wěn)定性問題作為土力學(xué)三大經(jīng)典問題之一一直受到科學(xué)研究者、工程實踐者與管理者們的重視。從起初的邊坡的瑞典條分法分析到邊坡的二維、三維分析，以及數(shù)值分析，對邊坡穩(wěn)定性研究已經(jīng)走過了一個多世紀(jì)。廣泛應(yīng)用于工程實踐的邊坡穩(wěn)定性分析方法有：極限平衡法、極限分析法、數(shù)值分析法、模糊分析法以及系統(tǒng)工程分析法等，其中屬極限平衡法應(yīng)用最多，因其最貼近工程實踐。

極限平衡法具有模型簡單、計算方便、結(jié)果安全等特點(diǎn)，所以常被工程建設(shè)者們采用。極限平衡法的表現(xiàn)形式為該法一般采用垂直條分法或斜條分法，初始滑裂面假設(shè)為圓弧或折線，然后把滑坡體剖分為具有一定幾何特征的規(guī)則條塊，利用整體靜力平衡或整體力矩平衡求解邊坡穩(wěn)定性系數(shù)。在求解邊坡最小穩(wěn)定系數(shù)過程中，尋找最危險滑裂面將是邊坡穩(wěn)定性分析的又一重要工作。由于極限平衡法滑裂面假設(shè)相對規(guī)則，使得該法在搜索最危險滑裂面時大大減少了工作量，相對提高了工作效率。 分析極限平衡狀態(tài)是研究極限平衡法的基礎(chǔ)。

極限平衡狀態(tài)庫倫理論

也被稱為楔體極限平衡理論。庫倫認(rèn)為當(dāng)擋墻有微小位移時，墻后土體中便會形成破裂楔體，他雖然承認(rèn)楔體分裂面有可能是通過墻踵的曲面，但卻做了平面假定，并把擋土墻及楔體視為剛體，當(dāng)土體達(dá)到極限狀態(tài)時，對土楔進(jìn)行靜力分析，列出平衡方程來計算土壓力。沿墻高方向土壓力的分布為三角形。而許多試驗研究結(jié)果卻得出：破裂面應(yīng)成曲面，土壓力的分布與墻體位移模式與墻體后填土的性質(zhì)有關(guān)，并不是全部的分布形式都為三角形。雖然在土體內(nèi)滑裂面為平面的前提條件下，能使得計算過程簡化，但這會影響解答的可靠性。庫侖理論以土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)為基礎(chǔ)而得，成為以后出現(xiàn)的極限設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)，所以迄今為止仍被大家廣泛應(yīng)用，為經(jīng)典土壓力理論之一。用于墻后為砂性填土的主動土壓力計算的情況，能達(dá)到需要的精度。

極限平衡狀態(tài)朗金理論

即土體單元極限平衡計算理論。前提條件：墻后為松散的填土，且土體為半無限體；在土體中取一單元體，當(dāng)土體達(dá)到極限平衡狀態(tài)時，分析其應(yīng)力來得出土壓力值，并且研究滑裂面的形狀，朗金理論提出滑裂土體會隨著墻背一起平移，不會沿著墻背向下滑動。它是對土壓力理論又一大突破，是即庫倫理論出現(xiàn)一百多年后出現(xiàn)的，他研究了庫侖理論的缺點(diǎn)和局限性，同時又繼承且發(fā)展了極限平衡理論，通過應(yīng)力分析來求解土壓力，促進(jìn)了現(xiàn)代極限平衡理論的發(fā)展。其假定土壓力方向與填土表面平行，但實驗證明當(dāng)土體達(dá)到主動極限平衡狀態(tài)時，墻體必然會向前轉(zhuǎn)動或平動，墻后填土也會膨脹而相對墻體向下運(yùn)動，除非墻也向下一起移動，否則填土與墻身之間就會產(chǎn)生滑移，因此土壓力方向由墻背和填料之間的摩擦系數(shù)有關(guān)，從而使其計算產(chǎn)生一定誤差。這兩種理論屬于土壓力計算的經(jīng)典理論。從理論上講，朗金理論較為嚴(yán)密，但由于其僅僅適用于研究填土為半無限件的情況，邊界條件比較簡單，使之在實際應(yīng)用上有一定的局限性。庫侖理論雖然計算比較簡便，而且能適用于各種復(fù)雜邊界的情況，在相應(yīng)的條件內(nèi)，其計算結(jié)果能滿足工程需要，所以國內(nèi)外工程實踐中，以及土壓力理論研究和規(guī)范，大多以庫侖理論為基礎(chǔ)來計算土壓力。

庫侖理論和朗金理論是應(yīng)用最為廣泛的土壓力計算理論，但是他們都存在著一些難以解決的矛盾。一方面土壓力的計算必須要考慮擋土墻支擋結(jié)構(gòu)和墻后土體之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，土壓力的大小和擋土墻位移方向之間存在著很大的關(guān)系，同時滑面與擋土墻位移方向之間存在著變形協(xié)調(diào)的關(guān)系另外一方面，土壓力的計算要考慮對墻后土體復(fù)雜多變的適應(yīng)性，包括墻后土體地面線形的變化以及土體內(nèi)部應(yīng)力參數(shù)的變化。庫侖理論和朗金理論在第一個方面基本沒有考慮，在第二個方面沒有很好的考慮。

極限平衡狀態(tài)條帶極限平衡分析法

這個方法在前蘇聯(lián)首先提出的。實際上對庫侖理論來說，是一種進(jìn)步與完善。這種方法中，墻背和與破裂面中間的滑動楔體被假定成許多條帶，再分別對各個條帶體靜力分析，得出平衡方程，并考慮邊界條件得出土壓力，且找到合力的作用點(diǎn)。此理論沒有改變庫侖理論前提條件，同樣是在土體達(dá)到極限狀態(tài)時對土楔進(jìn)行靜力平衡分析，求得土壓力沿墻高的分布卻庫侖理論相差很大。這種方法對于不同的邊界條件計算出來的土壓力對應(yīng)著不同的土壓力分布，而且相差較大，因此應(yīng)用就很不方便。

極限平衡狀態(tài)現(xiàn)代極限平衡分析法

此方法即塑性理論方法。該方法以庫侖-朗金理論理論為基礎(chǔ)，研究了表面傾斜的半無限體的極限平衡，對該理論的發(fā)展貢獻(xiàn)最大的是前蘇聯(lián)的索科洛夫斯基。以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)，假定墻后土體為理想剛塑體，取土體中一單元，分析其達(dá)到極限平衡狀態(tài)時的應(yīng)力狀態(tài)，由滑移場理論列出微分方程，聯(lián)系邊界條件，來解得土壓力，并得出其分布情況。實踐表明此理論是比較可靠的，其求解出的土壓力比較精確。但是對于超固結(jié)的粘性土中存在裂隙，松砂及靈敏度很高的粘土的情況，其土壓力求解結(jié)果，誤差很大。索氏理論是用繪制圖表以及一些近似方法（例如滑移網(wǎng)絡(luò)線法）來得出土壓力的解。隨著計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，過去不能考慮的很多復(fù)雜情況，如今可借助計算機(jī)進(jìn)行土壓力計算，從而大大提高了現(xiàn)代極限平衡理論的精確度和適用范圍。 2100433B

極限平衡法是根據(jù)靜力平衡原理分析邊坡各種破壞模式下的受力狀態(tài),以邊坡滑體上的抗滑力和下滑力之間的關(guān)系來評價邊坡的穩(wěn)定性。工程中常用的分析方法有:費(fèi)倫紐斯(Fellenius)法、畢肖普(Bish-op)法、泰勒(Taylor)法、簡布(Janbu)法、摩根斯頓-普賴斯(Morgenstern-Price)法、斯潘塞(Spencer)法、薩爾瑪(Sarma)法、楔形體法、平面直線法、傳遞系數(shù)法,以及貝克-加伯(Baker-Garber)臨界滑面法等。

學(xué)科：工程地質(zhì)學(xué)

詞目：極限平衡法

英文：limit equilibrium method

釋文：極限平衡法是巖土體穩(wěn)定性分析方法之一。通常根據(jù)作用于巖土體中潛在破壞面上塊體沿破壞面的抗剪力與該塊體沿破壞面的剪切力之比，求該塊體的穩(wěn)定性系數(shù)。

分析巖體和土體穩(wěn)定性時假定一破壞面,取破壞面內(nèi)土體,為脫離體計算出作用于脫離體上的力系達(dá)到靜力平衡時所需的巖土的抗力或抗剪強(qiáng)度,與破壞面實際所能提供的巖土的抗力或抗剪強(qiáng)度相比較,以求得穩(wěn)定性安全系數(shù)的方法,或根據(jù)所給定的安全系數(shù)求允許作用外荷載的方法.2100433B