機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒設(shè)計(jì)思路

首先回顧核心概念，什么是動(dòng)能、勢(shì)能，針對(duì)概念引導(dǎo)學(xué)生回顧影響動(dòng)能、勢(shì)能的影響因素，之后，通過(guò)回顧機(jī)械能轉(zhuǎn)化及守恒定律找到核心條件不計(jì)阻力，之后通過(guò)舉實(shí)例和針對(duì)性例題解決學(xué)生疑難問(wèn)題，最后，通過(guò)達(dá)標(biāo)測(cè)試評(píng)價(jià)過(guò)關(guān)。 2100433B

微課設(shè)計(jì)源于人教版八年級(jí)物理下冊(cè)第十一章《機(jī)械能》第四節(jié)《機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化》內(nèi)容相關(guān)知識(shí)。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師針對(duì)學(xué)生在動(dòng)能和勢(shì)能轉(zhuǎn)化及守恒的條件及易錯(cuò)點(diǎn)精心設(shè)計(jì)例題及達(dá)標(biāo)試題，達(dá)到高效課堂的教學(xué)效果。

（1）做功條件分析法：

當(dāng)發(fā)生動(dòng)能與重力勢(shì)能的轉(zhuǎn)化時(shí)，只有重力做功，當(dāng)發(fā)生動(dòng)能與彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化時(shí)，只有彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

（2）能量轉(zhuǎn)換分析法：

若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動(dòng)能和重力勢(shì)能及彈性勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒(méi)有發(fā)生機(jī)械能的傳遞，機(jī)械能也沒(méi)有轉(zhuǎn)化成其他形式的能（如沒(méi)有內(nèi)能的增加，比如溫度升高），則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。

（3）增減情況分析法：

若系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒：若系統(tǒng)的動(dòng)能或勢(shì)能不變，而勢(shì)能或動(dòng)能卻發(fā)生了變化，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒：若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的機(jī)械能均增加或均減少，則系統(tǒng)的機(jī)械能也不守恒。

注意：在判斷機(jī)械能是否守恒時(shí)，一定要先選定系統(tǒng)（看清題目說(shuō)定的系統(tǒng)）。

有兩種情況：

1.如果將產(chǎn)生彈力的的東西（比如說(shuō)彈簧，下同）算作系統(tǒng)內(nèi)的，那么機(jī)械能守恒。

2.如果將彈簧算作系統(tǒng)外的，那么機(jī)械能不守恒。此時(shí)彈簧的彈力對(duì)物體做功，使物體（系統(tǒng)）的動(dòng)能和重力勢(shì)能有所改變。

例如，彈簧懸掛的小球。（高中物理練習(xí)中經(jīng)常出錯(cuò)的問(wèn)題）

如果將小球和彈簧看成一個(gè)整體系統(tǒng)，則系統(tǒng)機(jī)械能是守恒的。

小球的機(jī)械能是不守恒。(平常大家說(shuō)某物體的機(jī)械能，實(shí)質(zhì)上是把物體與地球當(dāng)做一個(gè)系統(tǒng)，是一種簡(jiǎn)便說(shuō)法。 因?yàn)橹亓?shì)能是物體與地球所共有的。）

另外，對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等問(wèn)題機(jī)械能一般不守恒，除非題目中有特別說(shuō)明或暗示。

機(jī)械能守恒定律（law of conservation of mechanical energy）是動(dòng)力學(xué)中的基本定律，即任何物體系統(tǒng)如無(wú)外力做功，系統(tǒng)內(nèi)又只有保守力（見(jiàn)勢(shì)能）做功時(shí)，則系統(tǒng)的機(jī)械能（動(dòng)能與勢(shì)能之和）保持不變。外力做功為零，表明沒(méi)有從外界輸入機(jī)械功；只有保守力做功，即只有動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他能，符合這兩條件的機(jī)械能守恒對(duì)一切慣性參考系都成立。這個(gè)定律的簡(jiǎn)化說(shuō)法為：質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）在勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能和勢(shì)能的和保持不變；或稱物體在重力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)動(dòng)能和勢(shì)能之和不變。這一說(shuō)法隱含可以忽略不計(jì)產(chǎn)生勢(shì)力場(chǎng)的物體（如地球）的動(dòng)能的變化。這只能在一些特殊的慣性參考系如地球參考系中才成立。如圖1所示，若不考慮一切阻力與能量損失，滾擺只受重力作用，在此理想情況下，重力勢(shì)能與動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化，而機(jī)械能不變，滾擺將不斷上下運(yùn)動(dòng)。

設(shè)質(zhì)點(diǎn)Q在勢(shì)力場(chǎng)中沿曲線

令

式中

對(duì)上式由

質(zhì)點(diǎn)在保守力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，沒(méi)有能量耗散，所以作用于質(zhì)點(diǎn)的力所作的功只同質(zhì)點(diǎn)的起始和終了的位置有關(guān)，而同質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。例如，質(zhì)點(diǎn)沿路徑

對(duì)于在有勢(shì)力場(chǎng)中的質(zhì)點(diǎn)系，其機(jī)械能亦守恒，其勢(shì)能可用質(zhì)心的勢(shì)能來(lái)計(jì)算。