轉軸變換公式(3)與其逆變換公式(4)都是齊次線性變換，它們的一次項系數(shù)不是獨立的，這是因為

和
是兩組相互垂直的單位向量，它們的坐標要滿足一定的條件，由，且

所以變換公式(3)與逆變換公式(4)的一次項系數(shù)分別滿足下列條件：

又因為，可得轉軸變換(3)與(4)的系數(shù)行列式

條件(5)，(6)和(7)稱為直角坐標變換的正交條件，根據(jù)代數(shù)學知識可知，轉軸變換及其逆變換的系數(shù)矩陣

是正交矩陣，而且。2100433B

空間直角坐標變換造價信息

市場價 信息價 詢價
材料名稱 規(guī)格/型號 市場價
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信息價		 含稅
信息價		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時間
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臺班 汕頭市2012年4季度信息價
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臺班 廣州市2011年1季度信息價
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臺班 廣州市2010年2季度信息價
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臺班 汕頭市2010年1季度信息價
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臺班 汕頭市2009年2季度信息價
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（元）		 供應商 報價地區(qū) 最新報價時間
審核條件設置 主要功能:審核條件設置是在核報營時用來進行約束的功能.主要的束檢驗項目,結果值病人性別、年幽,科室和病人類型,還可以手動設置條件,并且設置條件之間的關系手動設置提示信息.這里所有條件只是針對普通儀器、酶標儀的檢驗項目進行約束.|1套 1 查看價格 北京昊合醫(yī)療科技有限公司 全國   2018-09-25
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電源變換器 電源變換器 AC220/AC24V 50W|1個 3 查看價格 深圳市亮格科技有限公司 廣東  佛山市 2018-10-29
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視錯覺(空間造型) 展項為一組多個的空間造型,運用多種視錯覺元素,增加兒童區(qū)的主題性.|1項 1 查看價格 安徽盛鴻展覽工程有限公司 全國   2022-08-15
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設兩個右手坐標系

的原點相同，但坐標向量
和
不同，這時新坐標系可以看成由舊坐標系繞原點旋轉，使得
分別與
重合得到的(如圖2所示)，這種坐標變換稱為轉軸變換 。

下面推導轉軸變換公式，具有相同原點的兩坐標系之間的位置關系完全由新、舊坐標軸之間的夾角來決定見表1。

軸
軸
,,,
軸
軸
軸
表1 新、舊坐標系之間的夾角

軸

軸

軸

軸

α1

β1

γ1

軸

α2

β2

γ2

軸

α3

β3

γ3

由于

都是單位向量，其坐標為它的3個方向余弦。故從表1可知

設空間任意一點P在舊坐標系中的坐標為

，在新坐標系中的坐標為
，那么有

由于

，由上面兩式得：

將

代人得

于是有

這就是空間直角坐標變換的轉軸公式。注意
在舊坐標系的坐標為(3)中的各列系數(shù)(行變列)。轉軸的逆變換公式為

設坐標系

的原點
不同，
在舊坐標系中的坐標為
，但是坐標基向量相同
，這時新坐標系可以看成由
平移到使
重合而得(如圖1所示)，這種坐標變換稱為移軸變換 。

現(xiàn)在推導移軸變換公式，設P為空間任意一點，它在坐標系

中的坐標分別是
，則有

又
，代入得

所以

這就是空間直角坐標系的移軸公式。

從(1)解出

，就得到移軸的逆變換公式

空間直角坐標變換正交條件常見問題

  • 三維空間坐標變換的發(fā)展是什么樣子的?

    一：零維，一維，二維，三維。 零維度空間是一個點，無限小的點，不占任何空間，點就是零維空間。當無數(shù)點集合排列之后，形成了線，直線就是一維空間，無數(shù)的線構成了一個平面，平面就是二維空間。無數(shù)的平面并列構...

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  • 交換空間報名條件有哪些？

    不需要報名費。你可是上交換空間的官網(wǎng)下載一份word，填寫好后，發(fā)送到指定郵箱。審核通過后攝制組會聯(lián)系你的，千萬不要相信任何收費的聯(lián)系信息。

在用坐標法討論變形的時候，首要的問題是選取一個適當?shù)淖鴺讼祦砘唵栴}，并且常常需要把一個坐標系中的結果轉化到另一個坐標系中去。要解決這個問題，最基本的是求出同一個點在兩個不同的坐標系中的坐標變換公式。

設在空間給出了兩個右手直角坐標系

，
和
分別是兩組坐標基向量，它們是空間中的兩組標準正交基。前一個稱為舊坐標系，后一個坐標系稱為新坐標系。它們之間的位置關系完全可以由新坐標系的原點在舊坐標系中的坐標，以及新坐標系的坐標向量在舊坐標系中的坐標所決定。下面先討論直角坐標系的移軸和轉軸(也稱為平移和旋轉)，然后通過移軸和轉軸給出直角坐標變換的一般公式 。

空間直角坐標變換正交條件文獻

平面直角坐標系(基礎)知識講解 平面直角坐標系(基礎)知識講解

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評分： 4.8

個人收集整理資料， 僅供交流學習， 勿作商業(yè)用途 1 / 10 平面直角坐標系 <基礎）知識講解 【學習目標】 1.理解平面直角坐標系概念，能正確畫出平面直角坐標系 . 2.能在平面直角坐標系中 ,根據(jù)坐標確定點 ,以及由點求出坐標，掌 握點的坐標的特征 . 3.由數(shù)軸到平面直角坐標系 ,滲透類比的數(shù)學思想 . 【要點梳理】 要點一、有序數(shù)對 定義：把有順序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作 (a，b>． 要點詮釋： 有序，即兩個數(shù)的位置不能隨意交換， (a，b>與(b，a>順序不 同，含義就不同，如電影院的座位是 6 排 7 號，可以寫成 (6，7>的 形式，而 (7，6>則表示 7排 6號．b5E2RGbCAP 要點二、平面直角坐標系與點的坐標的概念 1. 平面直角坐標系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸就組成平面直角坐標 系 .水平的數(shù)軸稱為 x 軸

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平面直角坐標系基本演習(含謎底) (2) 平面直角坐標系基本演習(含謎底) (2)

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評分： 4.3

第六章 平面直角坐標系練習題 一、（本大題共 10小題，每題 3 分，共 30 分 . 在每題所給出的四個選項中，只有一項 是符合題意的 .把所選項前的字母代號填在題后的括號內(nèi) . 相信你一定會選對?。?1.某同學的座位號為（ 4,2 ），那么該同學的位置是（ ） （A）第 2 排第 4 列 （B）第 4 排第 2 列 （C）第 2 列第 4 排 （D）不好確定 2.下列各點中，在第二象限的點是（ ） （A）（2，3） （B）（2，－3） （C）（－ 2，－ 3） （D）（－ 2，3） 3.若 x軸上的點 P到 y 軸的距離為 3,則點 P的坐標為（ ） （A）（ 3,0） （B）（ 0,3） （C）（ 3,0）或（－ 3,0） （D）（ 0,3） 或（ 0,－3） 4.點 M （ 1m ， 3m ）在 x軸上，則點 M 坐標為（ ）． （A）（0，－ 4） （B）（4，0） （C）（－

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與空間直角坐標系之間的轉換

空間直角坐標變換為站心坐標的計算公式如下

站心坐標變換為空間直角坐標的計算公式如下

與大地坐標系之間的轉換

站心坐標系與大地坐標系之間也可以相互轉換。如果用戶從站心坐標系的原點運動到點

，那么這個位移量可先轉換成(
)，然后再加上站心坐標系原點在地心地固坐標系的坐標得（x，y，z）最后根據(jù)《ECEF坐標系》中的公式得出大地坐標值
及其變化量
。

反過來，大地坐標變化量

也可借助地心地固坐標系而轉換成站心坐標值
。可見站心坐標系與大地坐標系之間的變換需要不少的計算量，考慮到基準橢球體的偏心率e很小，因而為了減少計算量，又假設物體以低速運動，如果用戶在兩個測量時刻之間只運行上百米或上千米，那么在絕大部分地區(qū)，
的值與
值比起來應該要小得多，在坐標變換過程中也就可以忽略之間的細微差別。近似運算公式為：

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解析幾何為了溝通空間圖形與數(shù)的研究，需要建立空間的點與有序數(shù)組之間的聯(lián)系，為此我們通過引進空間直角坐標系來實現(xiàn)。

過定點O，作三條互相垂直的數(shù)軸，它們都以O為原點且一般具有相同的長度單位.這三條軸分別叫做x軸(橫軸）、y軸(縱軸)、z軸(豎軸)；統(tǒng)稱坐標軸.通常把x軸和y軸配置在水平面上，而z軸則是鉛垂線；它們的正方向要符合右手規(guī)則，即以右手握住z軸，當右手的四指從正向x軸以π/2角度轉向正向y軸時，大拇指的指向就是z軸的正向，這樣的三條坐標軸就組成了一個空間直角坐標系，點O叫做坐標原點。

判斷方法：在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指能指向z軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系．同理左手直角坐標系。

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直角撐是指腳手架交叉處的連接桿件?？杉訌娂茏拥恼w性。

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