梅爾倒頻譜簡(jiǎn)介

梅爾倒頻譜系數(shù)(Mel-Frequency Cipstal Coefficients, MFCC)是一組用來(lái)建立梅爾倒頻譜的關(guān)鍵系數(shù)。由音樂(lè)訊號(hào)當(dāng)中的片段，我們可以得到一組足以代表此音樂(lè)訊號(hào)之倒頻譜，而梅爾倒頻譜系數(shù)即是從這個(gè)倒頻譜中推得的倒頻譜(也就是頻譜的頻譜)。與一般的倒頻譜不同 ，梅爾倒頻譜最大的特色在于，于梅爾倒頻譜上的頻帶是均勻分布于梅爾刻度上的，也就是說(shuō)，這樣的頻帶會(huì)較一般我們所看到、線性的倒頻譜表示方法，和人類非線性的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)(audio system)更為接近。例如：我們?cè)谝粲崏嚎s的技術(shù)中，便常常使用梅爾倒頻譜來(lái)處理。

梅爾倒頻譜系數(shù)通常是用以下方法得到的：

1. 將一訊號(hào)進(jìn)行傅里葉轉(zhuǎn)換（Fourier transform）

2. 將頻譜映射（mapping）至梅爾刻度，利用三角窗函數(shù)（triangular overlapping window）

3. 取對(duì)數(shù)（logarithm）

4. 取離散余弦轉(zhuǎn)換（discrete cosine transform）

5. MFCC是轉(zhuǎn)換后的頻譜

取得梅爾倒頻譜的方法眾多，上述只是其中一種。

另外，ETSI在2000年左右有定義一套專為移動(dòng)電話設(shè)計(jì)的梅爾倒頻譜系數(shù)算法。

梅爾倒頻譜系數(shù)通?？梢杂糜谧鳛檎Z(yǔ)音辨識(shí)(speech recognition)系統(tǒng)中的特征質(zhì)觀察，例如：可以自動(dòng)辨認(rèn)一個(gè)人透過(guò)電話說(shuō)的數(shù)字。梅爾倒頻譜系數(shù)通常也可以作為聲文辨識(shí)(Speaker Recognition)，也就是、用來(lái)辨識(shí)某段語(yǔ)音訊號(hào)的發(fā)話者是誰(shuí)的技術(shù)。

梅爾倒頻譜系數(shù)在近年來(lái)于音樂(lè)分類(music genre classification)相關(guān)應(yīng)用的領(lǐng)域也逐漸嶄露頭角，例如尋找一段音樂(lè)的相似程度等。

語(yǔ)音辨識(shí)

梅爾頻率倒譜系數(shù)MFCC和感知線性預(yù)測(cè)PLP：不同于LPC等通過(guò)對(duì)人的發(fā)聲機(jī)理的研究而得到的聲學(xué)特征，Mel倒譜系數(shù)MFCC和感知線性預(yù)測(cè)PLP是受人的聽(tīng)覺(jué)系統(tǒng)研究成果推動(dòng)而導(dǎo)出的聲學(xué)特征。對(duì)人的聽(tīng)覺(jué)機(jī)理的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)頻率相近的音調(diào)同時(shí)發(fā)出時(shí)，人只能聽(tīng)到一個(gè)音調(diào)。臨界帶寬指的就是這樣一種令人的主觀感覺(jué)發(fā)生突變的帶寬邊界，當(dāng)兩個(gè)音調(diào)的頻率差小于臨界帶寬時(shí)，人就會(huì)把兩個(gè)音調(diào)聽(tīng)成一個(gè)，這稱之為屏蔽效應(yīng)。Mel刻度是對(duì)這一臨界帶寬的度量方法之一。 MFCC的計(jì)算首先用FFT將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)化成頻域，之后對(duì)其對(duì)數(shù)能量譜用依照Mel刻度分布的三角濾波器組進(jìn)行卷積，最后對(duì)各個(gè)濾波器的輸出構(gòu)成的向量進(jìn)行離散余弦變換DCT，取前N個(gè)系數(shù)。PLP仍用德賓法去計(jì)算LPC參數(shù)，但在計(jì)算自相關(guān)參數(shù)時(shí)用的也是對(duì)聽(tīng)覺(jué)激勵(lì)的對(duì)數(shù)能量譜進(jìn)行DCT的方法。

梅爾倒頻譜系數(shù)并非相當(dāng)穩(wěn)定，在計(jì)算當(dāng)中，一組系數(shù)其實(shí)相當(dāng)容易受到外加的噪聲影響；為了對(duì)抗噪聲，我們通常會(huì)將梅爾倒頻譜系數(shù)在語(yǔ)音辨認(rèn)上進(jìn)行正規(guī)化(normalization)的動(dòng)作，以減少噪聲造成的影響。

另外，有些研究者會(huì)將梅爾倒頻譜系數(shù)基礎(chǔ)的算法設(shè)計(jì)的更加頑強(qiáng)，例如：在進(jìn)行馀弦轉(zhuǎn)換前增加對(duì)數(shù)化梅爾系數(shù)的能量值至一個(gè)合適的范圍，以減少諸如噪聲等低能量項(xiàng)對(duì)于整個(gè)系數(shù)結(jié)果的影響。

一般認(rèn)為Paul Mermelstein是主要致力于發(fā)展梅爾倒頻譜的人，然而 Mermelstein 本人卻將主要的概念功勞歸給 Bridle 和 Brownfor the idea:

Bridle 和 Brown 運(yùn)用了一組十九個(gè)、由余弦轉(zhuǎn)換導(dǎo)出的頻譜型的系數(shù)，轉(zhuǎn)換的輸入值是訊號(hào)在一組在頻帶上有非均勻間隔分布的帶通濾波器(band pass)后的輸出。

濾波器的間隔是呈現(xiàn)對(duì)數(shù)分布的；因此，我們一般稱之為梅爾式的導(dǎo)頻譜系數(shù)

通常此兩組起源都會(huì)被人當(dāng)作參照使用。

另外，許多作者包括Mermelstein都認(rèn)為，梅爾倒頻譜中這樣以頻譜為基準(zhǔn)的余弦轉(zhuǎn)換函式，非常接近早期用于語(yǔ)音表征和辨認(rèn)、對(duì)對(duì)數(shù)化頻譜進(jìn)型的主成分分析；關(guān)于這部分相關(guān)的資訊，可參考Pols和它同事的研究。

1. 對(duì)該信號(hào)做傅立葉變換

2. 根據(jù)下面公式算出Y[m]

其中

3.對(duì)Y[m]做IDCT得

頻譜光學(xué)頻譜

模擬的自然光光譜圖案光譜，全稱為光學(xué)頻譜，是復(fù)色光通過(guò)色散系統(tǒng)（如光柵、棱鏡）進(jìn)行分光后，依照光的頻率（或波長(zhǎng)）的大小順次排列形成的圖案。光譜中最大的一部分可見(jiàn)光譜是電磁波譜中人眼可見(jiàn)的一部分，在這個(gè)頻率范圍內(nèi)的電磁輻射被稱作可見(jiàn)光。光譜并沒(méi)有包含人類大腦視覺(jué)所能區(qū)別的所有顏色，譬如褐色和灰色。

原理

復(fù)色光中有著各種頻率（或波長(zhǎng)）的光，這些光在介質(zhì)中有著不同的折射率。因此，當(dāng)復(fù)色光通過(guò)具有一定幾何外形的介質(zhì)（如三棱鏡）之后，頻率不同的光線會(huì)因出射角的不同而發(fā)生色散現(xiàn)象，投映出連續(xù)的或不連續(xù)的彩色光帶。

日光被三棱鏡分色這個(gè)原理亦被應(yīng)用于著名的太陽(yáng)光的色散實(shí)驗(yàn)。太陽(yáng)光呈現(xiàn)白色，當(dāng)它通過(guò)三棱鏡折射后，將形成由紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫順次連續(xù)分布的彩色光譜，覆蓋了大約在300~750THz的可見(jiàn)光區(qū)。歷史上，這一實(shí)驗(yàn)由英國(guó)科學(xué)家艾薩克·牛頓爵士于1665年完成，使得人們第一次接觸到了光的客觀的和定量的特征。

光譜分類

1.按頻率區(qū)域

在一些可見(jiàn)光譜的紅端之外，存在著頻率更低的紅外線；同樣，在紫端之外，則存在有頻率更高的紫外線。對(duì)于紅外線和紫外線，我們視神經(jīng)的共振頻率達(dá)不到這兩個(gè)極限，所以紅外線和紫外線都不能為肉眼所覺(jué)察，但可通過(guò)儀器加以記錄。因此，除可見(jiàn)光譜，光譜還包括有紅外光譜與紫外光譜。

2.按產(chǎn)生方式

按產(chǎn)生方式，光譜可分為發(fā)射光譜、吸收光譜和散射光譜。

有的物體能自行發(fā)光，由它直接產(chǎn)生的光形成的光譜叫做發(fā)射光譜。

發(fā)射光譜可分為三種不同類別的光譜：線狀光譜、帶狀光譜和連續(xù)光譜。線狀光譜主要產(chǎn)生于原子，由一些不連續(xù)的亮線組成；帶狀光譜主要產(chǎn)生于分子由一些密集的某個(gè)頻率范圍內(nèi)的光組成；連續(xù)光譜則主要產(chǎn)生于白熾的固體、液體或高壓氣體受激發(fā)發(fā)射電磁輻射，由連續(xù)分布的一切頻率的光組成。

太陽(yáng)光光譜是典型的吸收光譜。因?yàn)樘?yáng)內(nèi)部發(fā)出的強(qiáng)光經(jīng)過(guò)溫度較低的太陽(yáng)大氣層時(shí)，太陽(yáng)大氣層中的各種原子會(huì)吸收某些頻率的光而使產(chǎn)生的光譜出現(xiàn)暗線。在白光通過(guò)氣體時(shí)，氣體將從通過(guò)它的白光中吸收與其特征譜線頻率相同的光，使白光形成的連續(xù)譜中出現(xiàn)暗線。此時(shí)，這種在連續(xù)光譜中某些頻率的光被物質(zhì)吸收后產(chǎn)生的光譜被稱作吸收光譜。通常情況下，在吸收光譜中看到的特征譜線會(huì)少于線狀光譜。

當(dāng)光照射到物質(zhì)上時(shí)，會(huì)發(fā)生非彈性散射，在散射光中除有與激發(fā)光頻率相同的彈性成分（瑞利散射）外，還有比激發(fā)光頻率高和低的成分，后一現(xiàn)象統(tǒng)稱為拉曼效應(yīng)。這種現(xiàn)象于1928年由印度科學(xué)家拉曼所發(fā)現(xiàn)，因此這種產(chǎn)生新頻率的光的散射被稱為拉曼散射，所產(chǎn)生的光譜被稱為拉曼光譜或拉曼散射光譜。

3.按產(chǎn)生本質(zhì)

按產(chǎn)生本質(zhì)，光譜可分為分子光譜與原子光譜。

在分子中，電子態(tài)的能量比振動(dòng)態(tài)的能量大50～100倍，而振動(dòng)態(tài)的能量又比轉(zhuǎn)動(dòng)態(tài)的能量大50～100倍。因此在分子的電子態(tài)之間的躍遷中，總是伴隨著振動(dòng)躍遷和轉(zhuǎn)動(dòng)躍遷的，因而許多光譜線就密集在一起而形成分子光譜。因此，分子光譜又叫做帶狀光譜。

在原子中，當(dāng)原子以某種方式從基態(tài)提升到較高的能態(tài)時(shí)，原子內(nèi)部的能量增加了，這些多余的能量將被以光的形式發(fā)射出來(lái)，于是產(chǎn)生了原子的發(fā)射光譜，亦即原子光譜。因?yàn)檫@種原子能態(tài)的變化是非連續(xù)量子性的，所產(chǎn)生的光譜也由一些不連續(xù)的亮線所組成，所以原子光譜又被稱作線狀光譜。

頻譜無(wú)線電頻譜

無(wú)線電的頻譜資源也稱為頻率資源，通常指長(zhǎng)波、中波、短波、超短波和微波。一般指9KHz－3000GHz頻率范圍內(nèi)發(fā)射無(wú)線電波的無(wú)線電頻率的總稱。無(wú)線電頻率以Hz（赫茲）為單位，其表達(dá)方式為：

―― 3 000kHz以下（包括3 000kHz），以kHz(千赫茲)表示；

―― 3MHz以上至3 000MHz（包括3 000MHz），以MHz(兆赫茲)表示；

―― 3GHz以上至3 000GHz（包括3 000GHz），以GHz(吉赫茲)表示。

無(wú)線電頻譜劃分

頻譜利用率定義為：

每小區(qū)每MHz支持的多少對(duì)用戶同時(shí)打電話；而對(duì)于數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)來(lái)講，定義為每小區(qū)每MHz支持的最大傳輸速率。在這里，小區(qū)的頻率復(fù)用系數(shù)f非常重要：f越低，則意味著每小區(qū)可選的頻率自由度越大。在CDMA系統(tǒng)中，每個(gè)小區(qū)都可以重復(fù)使用同一頻帶(f=1)。在一個(gè)小區(qū)內(nèi)對(duì)每個(gè)移動(dòng)臺(tái)的總干擾是同區(qū)內(nèi)其他移動(dòng)臺(tái)干擾加上所有鄰區(qū)內(nèi)移動(dòng)臺(tái)干擾之和。