梅爾倒頻譜歷史

一般認為Paul Mermelstein是主要致力于發(fā)展梅爾倒頻譜的人，然而 Mermelstein 本人卻將主要的概念功勞歸給 Bridle 和 Brownfor the idea:

Bridle 和 Brown 運用了一組十九個、由余弦轉換導出的頻譜型的系數，轉換的輸入值是訊號在一組在頻帶上有非均勻間隔分布的帶通濾波器(band pass)后的輸出。

濾波器的間隔是呈現對數分布的；因此，我們一般稱之為梅爾式的導頻譜系數

通常此兩組起源都會被人當作參照使用。

另外，許多作者包括Mermelstein都認為，梅爾倒頻譜中這樣以頻譜為基準的余弦轉換函式，非常接近早期用于語音表征和辨認、對對數化頻譜進型的主成分分析；關于這部分相關的資訊，可參考Pols和它同事的研究。

梅爾倒頻譜系數并非相當穩(wěn)定，在計算當中，一組系數其實相當容易受到外加的噪聲影響；為了對抗噪聲，我們通常會將梅爾倒頻譜系數在語音辨認上進行正規(guī)化(normalization)的動作，以減少噪聲造成的影響。

另外，有些研究者會將梅爾倒頻譜系數基礎的算法設計的更加頑強，例如：在進行馀弦轉換前增加對數化梅爾系數的能量值至一個合適的范圍，以減少諸如噪聲等低能量項對于整個系數結果的影響。

梅爾倒頻譜系數通?？梢杂糜谧鳛檎Z音辨識(speech recognition)系統(tǒng)中的特征質觀察，例如：可以自動辨認一個人透過電話說的數字。梅爾倒頻譜系數通常也可以作為聲文辨識(Speaker Recognition)，也就是、用來辨識某段語音訊號的發(fā)話者是誰的技術。

梅爾倒頻譜系數在近年來于音樂分類(music genre classification)相關應用的領域也逐漸嶄露頭角，例如尋找一段音樂的相似程度等。

語音辨識

梅爾頻率倒譜系數MFCC和感知線性預測PLP：不同于LPC等通過對人的發(fā)聲機理的研究而得到的聲學特征，Mel倒譜系數MFCC和感知線性預測PLP是受人的聽覺系統(tǒng)研究成果推動而導出的聲學特征。對人的聽覺機理的研究發(fā)現，當兩個頻率相近的音調同時發(fā)出時，人只能聽到一個音調。臨界帶寬指的就是這樣一種令人的主觀感覺發(fā)生突變的帶寬邊界，當兩個音調的頻率差小于臨界帶寬時，人就會把兩個音調聽成一個，這稱之為屏蔽效應。Mel刻度是對這一臨界帶寬的度量方法之一。 MFCC的計算首先用FFT將時域信號轉化成頻域，之后對其對數能量譜用依照Mel刻度分布的三角濾波器組進行卷積，最后對各個濾波器的輸出構成的向量進行離散余弦變換DCT，取前N個系數。PLP仍用德賓法去計算LPC參數，但在計算自相關參數時用的也是對聽覺激勵的對數能量譜進行DCT的方法。

梅爾倒頻譜系數(Mel-Frequency Cipstal Coefficients, MFCC)是一組用來建立梅爾倒頻譜的關鍵系數。由音樂訊號當中的片段，我們可以得到一組足以代表此音樂訊號之倒頻譜，而梅爾倒頻譜系數即是從這個倒頻譜中推得的倒頻譜(也就是頻譜的頻譜)。與一般的倒頻譜不同 ，梅爾倒頻譜最大的特色在于，于梅爾倒頻譜上的頻帶是均勻分布于梅爾刻度上的，也就是說，這樣的頻帶會較一般我們所看到、線性的倒頻譜表示方法，和人類非線性的聽覺系統(tǒng)(audio system)更為接近。例如：我們在音訊壓縮的技術中，便常常使用梅爾倒頻譜來處理。

梅爾倒頻譜系數通常是用以下方法得到的：

1. 將一訊號進行傅里葉轉換（Fourier transform）

2. 將頻譜映射（mapping）至梅爾刻度，利用三角窗函數（triangular overlapping window）

3. 取對數（logarithm）

4. 取離散余弦轉換（discrete cosine transform）

5. MFCC是轉換后的頻譜

取得梅爾倒頻譜的方法眾多，上述只是其中一種。

另外，ETSI在2000年左右有定義一套專為移動電話設計的梅爾倒頻譜系數算法。

1. 對該信號做傅立葉變換

2. 根據下面公式算出Y[m]

其中

3.對Y[m]做IDCT得

頻譜光學頻譜

模擬的自然光光譜圖案光譜，全稱為光學頻譜，是復色光通過色散系統(tǒng)（如光柵、棱鏡）進行分光后，依照光的頻率（或波長）的大小順次排列形成的圖案。光譜中最大的一部分可見光譜是電磁波譜中人眼可見的一部分，在這個頻率范圍內的電磁輻射被稱作可見光。光譜并沒有包含人類大腦視覺所能區(qū)別的所有顏色，譬如褐色和灰色。

原理

復色光中有著各種頻率（或波長）的光，這些光在介質中有著不同的折射率。因此，當復色光通過具有一定幾何外形的介質（如三棱鏡）之后，頻率不同的光線會因出射角的不同而發(fā)生色散現象，投映出連續(xù)的或不連續(xù)的彩色光帶。

日光被三棱鏡分色這個原理亦被應用于著名的太陽光的色散實驗。太陽光呈現白色，當它通過三棱鏡折射后，將形成由紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫順次連續(xù)分布的彩色光譜，覆蓋了大約在300~750THz的可見光區(qū)。歷史上，這一實驗由英國科學家艾薩克·牛頓爵士于1665年完成，使得人們第一次接觸到了光的客觀的和定量的特征。

光譜分類

1.按頻率區(qū)域

在一些可見光譜的紅端之外，存在著頻率更低的紅外線；同樣，在紫端之外，則存在有頻率更高的紫外線。對于紅外線和紫外線，我們視神經的共振頻率達不到這兩個極限，所以紅外線和紫外線都不能為肉眼所覺察，但可通過儀器加以記錄。因此，除可見光譜，光譜還包括有紅外光譜與紫外光譜。

2.按產生方式

按產生方式，光譜可分為發(fā)射光譜、吸收光譜和散射光譜。

有的物體能自行發(fā)光，由它直接產生的光形成的光譜叫做發(fā)射光譜。

發(fā)射光譜可分為三種不同類別的光譜：線狀光譜、帶狀光譜和連續(xù)光譜。線狀光譜主要產生于原子，由一些不連續(xù)的亮線組成；帶狀光譜主要產生于分子由一些密集的某個頻率范圍內的光組成；連續(xù)光譜則主要產生于白熾的固體、液體或高壓氣體受激發(fā)發(fā)射電磁輻射，由連續(xù)分布的一切頻率的光組成。

太陽光光譜是典型的吸收光譜。因為太陽內部發(fā)出的強光經過溫度較低的太陽大氣層時，太陽大氣層中的各種原子會吸收某些頻率的光而使產生的光譜出現暗線。在白光通過氣體時，氣體將從通過它的白光中吸收與其特征譜線頻率相同的光，使白光形成的連續(xù)譜中出現暗線。此時，這種在連續(xù)光譜中某些頻率的光被物質吸收后產生的光譜被稱作吸收光譜。通常情況下，在吸收光譜中看到的特征譜線會少于線狀光譜。

當光照射到物質上時，會發(fā)生非彈性散射，在散射光中除有與激發(fā)光頻率相同的彈性成分（瑞利散射）外，還有比激發(fā)光頻率高和低的成分，后一現象統(tǒng)稱為拉曼效應。這種現象于1928年由印度科學家拉曼所發(fā)現，因此這種產生新頻率的光的散射被稱為拉曼散射，所產生的光譜被稱為拉曼光譜或拉曼散射光譜。

3.按產生本質

按產生本質，光譜可分為分子光譜與原子光譜。

在分子中，電子態(tài)的能量比振動態(tài)的能量大50～100倍，而振動態(tài)的能量又比轉動態(tài)的能量大50～100倍。因此在分子的電子態(tài)之間的躍遷中，總是伴隨著振動躍遷和轉動躍遷的，因而許多光譜線就密集在一起而形成分子光譜。因此，分子光譜又叫做帶狀光譜。

在原子中，當原子以某種方式從基態(tài)提升到較高的能態(tài)時，原子內部的能量增加了，這些多余的能量將被以光的形式發(fā)射出來，于是產生了原子的發(fā)射光譜，亦即原子光譜。因為這種原子能態(tài)的變化是非連續(xù)量子性的，所產生的光譜也由一些不連續(xù)的亮線所組成，所以原子光譜又被稱作線狀光譜。

頻譜無線電頻譜

無線電的頻譜資源也稱為頻率資源，通常指長波、中波、短波、超短波和微波。一般指9KHz－3000GHz頻率范圍內發(fā)射無線電波的無線電頻率的總稱。無線電頻率以Hz（赫茲）為單位，其表達方式為：

―― 3 000kHz以下（包括3 000kHz），以kHz(千赫茲)表示；

―― 3MHz以上至3 000MHz（包括3 000MHz），以MHz(兆赫茲)表示；

―― 3GHz以上至3 000GHz（包括3 000GHz），以GHz(吉赫茲)表示。

無線電頻譜劃分

頻譜利用率定義為：

每小區(qū)每MHz支持的多少對用戶同時打電話；而對于數據業(yè)務來講，定義為每小區(qū)每MHz支持的最大傳輸速率。在這里，小區(qū)的頻率復用系數f非常重要：f越低，則意味著每小區(qū)可選的頻率自由度越大。在CDMA系統(tǒng)中，每個小區(qū)都可以重復使用同一頻帶(f=1)。在一個小區(qū)內對每個移動臺的總干擾是同區(qū)內其他移動臺干擾加上所有鄰區(qū)內移動臺干擾之和。