疲勞強度

疲勞的機制可以分成三個相互關(guān)聯(lián)的過程：

1. 裂紋產(chǎn)生

2. 裂紋延伸

3. 斷裂

FEA應(yīng)力分析可以預(yù)測裂紋的產(chǎn)生。許多其他技術(shù)，包括動態(tài)非線性有限元分析可以研究與裂紋的延伸相關(guān)的應(yīng)變問題。由于設(shè)計工程師最希望從一開始就防止疲勞裂紋的出現(xiàn)，確定材料的疲勞強度。

裂紋開始出現(xiàn)的時間以及裂紋增長到足以導(dǎo)致零部件失效的時間由下面兩個主要因素決定：零部件的材料和應(yīng)力場。材料疲勞測試方法可以追溯到19 世紀，由August W?hler 第一次系統(tǒng)地提出并進行了疲勞研究。標準實驗室測試采用周期性載荷，例如旋轉(zhuǎn)彎曲、懸臂彎曲、軸向推拉以及扭轉(zhuǎn)循環(huán)?？茖W(xué)家和工程師將通過此類測試獲得的數(shù)據(jù)繪制到圖表上，得出每類應(yīng)力與導(dǎo)致失效的周期重復(fù)次數(shù)之間的關(guān)系，或稱S-N曲線。工程師可以從S-N 曲線中得出在特定周期數(shù)下材料可以承受的應(yīng)力水平。

該曲線分為高周疲勞和低周疲勞兩個部分。一般來說，低周疲勞發(fā)生在10,000 個周期之內(nèi)。曲線的形狀取決于所測試材料的類型。某些材料，例如低碳鋼，在特定應(yīng)力水平（稱為耐疲勞度或疲勞極限）下的曲線比較平緩。不含鐵的材料沒有耐疲勞度極限。

大體來說，只要在設(shè)計中注意應(yīng)用應(yīng)力不超過已知的耐疲勞度極限，零部件一般不會在工作中出現(xiàn)失效。但是，耐疲勞度極限的計算不能解決可能導(dǎo)致局部應(yīng)力集中的問題，即應(yīng)力水平看起來在正常的“安全”極限以內(nèi)，但仍可能導(dǎo)致裂紋的問題。

與通過旋轉(zhuǎn)彎曲測試確定的結(jié)果相同，疲勞載荷歷史可以提供關(guān)于平均應(yīng)力和交替應(yīng)力的信息。測試顯示，裂紋延伸的速度與載荷周期和載荷平均應(yīng)力的應(yīng)力比率有關(guān)。裂紋僅在張力載荷下才會延伸。因此，即使載荷周期在裂紋區(qū)域產(chǎn)生壓縮應(yīng)力，也不會導(dǎo)致更大的損壞。但是，如果平均應(yīng)力顯示整個應(yīng)力周期都是張力，則整個周期都會導(dǎo)致?lián)p壞。

許多工況載荷歷史中都會有非零的平均應(yīng)力。人們發(fā)明了三種平均應(yīng)力修正方法，可以省去必須在不同平均應(yīng)力下進行疲勞測試的麻煩：

Goodman 方法- 通常適用于脆性材料。

Gerber 方法- 通常適用于韌性材料。

Soderberg 方法- 通常最保守。

這三種方法都只能應(yīng)用于所有相關(guān)聯(lián)的S-N 曲線都基于完全反轉(zhuǎn)載荷的情況。而且，只有所應(yīng)用疲勞載荷周期的平均應(yīng)力與應(yīng)力范圍相比很大時，修正才有意義。實驗數(shù)據(jù)顯示，失效判據(jù)位于Goodman 曲線和Gerber 曲線之間。這樣，就需要一種實用的方法基于這兩種方法并使用最保守的結(jié)果來計算失效。

疲勞壽命的計算方法

對每個設(shè)計進行物理測試明顯是不現(xiàn)實的。在多數(shù)應(yīng)用中，疲勞安全壽命設(shè)計需要預(yù)測零部件的疲勞壽命，從而確定預(yù)測的工況載荷和材料。計算機輔助工程(CAE) 程序使用三種主要方法確定總體疲勞壽命。這些方法是：

應(yīng)力壽命方法(SN)

這種方法僅基于應(yīng)力水平，只使用W?hler 方法。盡管不適用于包含塑性部位的零部件，低周疲勞的精確度也乏善可陳，但這種方法最容易實施，有豐富的數(shù)據(jù)可供使用，并且在高周疲勞中有良好的效果。

·應(yīng)變壽命(EN)

這種方法可以對局部區(qū)域的塑性變形進行更詳細的分析，非常適合低周疲勞應(yīng)用。但是，結(jié)果存在一些不確性。

線性彈性破壞力學(xué)(LEFM)

這種方法假設(shè)裂縫已經(jīng)存在并且被檢測到，然后根據(jù)應(yīng)力強度預(yù)測裂縫的增長。借助計算機代碼和定期檢查，這種方法對大型結(jié)構(gòu)很實用。由于易于實施并且有大量的材料數(shù)據(jù)可用，SN 是最常用的方法。

設(shè)計人員使用SN 方法計算疲勞壽命

在計算疲勞壽命時，應(yīng)考慮等幅載荷和變幅載荷。

這種方法假設(shè)零部件在恒定的幅度、恒定的平均應(yīng)力載荷周期下工作。通過使用SN 曲線，設(shè)計人員可以快速計算導(dǎo)致零部件發(fā)生失效的此類周期數(shù)量。而對于零部件需要在多種載荷下工作的情況，則可采用Miner 規(guī)則來計算每種載荷情況的損壞結(jié)果，并將所有這些損壞結(jié)果合并起來獲得一個總體的破壞值。

其結(jié)果稱為“損壞因子”，是一個失效分數(shù)值。零部件在D = 1.0 時發(fā)生失效，因此，如果D = 0.35，該零部件的壽命已經(jīng)消耗了35%。這一理論還認為由應(yīng)力周期導(dǎo)致的損壞與損壞在載荷歷史的哪個位置發(fā)生無關(guān)，并且損壞積累速度與應(yīng)力水平無關(guān)。

這種方法假設(shè)零部件在恒定的幅度、恒定的平均應(yīng)力載荷周期下工作。通過使用SN 曲線，設(shè)計人員可以快速計算導(dǎo)致零部件發(fā)生失效的此類周期數(shù)量。

而對于零部件需要在多種載荷下工作的情況，則可采用Miner 規(guī)則來計算每種載荷情況的損壞結(jié)果，并將所有這些損壞結(jié)果合并起來獲得一個總體的破壞值。其結(jié)果稱為“損壞因子”，是一個失效分數(shù)值。零部件在D = 1.0 時發(fā)生失效，因此，如果D = 0.35，該零部件的壽命已經(jīng)消耗了35%。這一理論還認為由應(yīng)力周期導(dǎo)致的損壞與損壞在載荷歷史的哪個位置發(fā)生無關(guān)，并且損壞積累速度與應(yīng)力水平無關(guān)。

在真實的環(huán)境條件下，多數(shù)零部件承載的載荷歷史是不斷變化的，幅度和平均應(yīng)力都是如此。因此，更為通用和現(xiàn)實的方法需要考慮變幅載荷，在這種情況下，應(yīng)力盡管隨著時間循環(huán)反復(fù)，但其幅度是變化的，這就有可能將應(yīng)力分解成載荷“塊”。在處理這種類型的載荷時，工程師使用一種稱為“雨流法計數(shù)”的技術(shù)。附錄B 討論如何研究FEA 疲勞結(jié)果，它就雨流法計數(shù)提供了更多信息。

在通過SN 方法研究疲勞方面，F(xiàn)EA 提供了一些非常優(yōu)秀的工具，這是因為輸入由線彈性應(yīng)力場組成，并且FEA 能夠處理多種載荷情況交互作用的可能情形。如果要計算最壞情況的載荷環(huán)境（這是一種典型方法），系統(tǒng)可以提供大量不同的疲勞計算結(jié)果，包括壽命周期圖、破壞圖以及安全系數(shù)圖。此外，F(xiàn)EA 可以提供較小主要交替應(yīng)力除以較大主要交替應(yīng)力的比率的圖解（稱為雙軸性指示圖），以及雨流矩陣圖。后者是一個3D 直方圖，其中的X 和Y 軸代表交替應(yīng)力和平均應(yīng)力，Z 軸代表每個箱所計的周期數(shù)。

機械零件，如軸、齒輪、軸承、葉片、彈簧等，在工作過程中各點的應(yīng)力隨時間作周期性的變化，這種隨時間作周期性變化的應(yīng)力稱為交變應(yīng)力（也稱循環(huán)應(yīng)力）。在交變應(yīng)力的作用下，雖然零件所承受的應(yīng)力低于材料的屈服點，但經(jīng)過較長時間的工作后產(chǎn)生裂紋或突然發(fā)生完全斷裂的現(xiàn)象稱為金屬的疲勞。

一般試驗時規(guī)定，鋼在經(jīng)受

疲勞破壞是機械零件失效的主要原因之一。 據(jù)統(tǒng)計，在機械零件失效中大約有80%以上屬于疲勞破壞，而且疲勞破壞前沒有明顯的變形，所以疲勞破壞經(jīng)常造成重大事故，所以對于軸、齒輪、軸承、葉片、彈簧等承受交變載荷的零件要選擇疲勞強度較好的材料來制造。

零件的疲勞壽命與零件的應(yīng)力、應(yīng)變水平有關(guān)，它們之間的關(guān)系可以用應(yīng)力一壽命曲線（σ-N曲線）和應(yīng)變一壽命曲線（δ－Ν曲線）表示。應(yīng)力一壽命曲線和應(yīng)變一壽命曲線，統(tǒng)稱為S-N曲線。根據(jù)試驗可得其數(shù)學(xué)表達式：

σmN=C

式中：N應(yīng)力循環(huán)數(shù)；

m、C材料常數(shù)。

在疲勞試驗中，實際零件尺寸和表面狀態(tài)與試樣有差異，常存在由圓角、鍵槽等引起的應(yīng)力集中，所以，在使用時必須引入應(yīng)力集中系數(shù)K、尺寸系數(shù)ε和表面系數(shù)β。

根據(jù)疲勞破壞的分析，裂紋源通常是在有應(yīng)力集中的部位產(chǎn)生，而且構(gòu)件持久極限的降低，很大程度是由于各種影響因素帶來的應(yīng)力集中影響。因此設(shè)法避免或減弱應(yīng)力集中，可以有效提高構(gòu)件的疲勞強度?？梢詮囊韵聨讉€方面來提高構(gòu)件的疲勞強度。

疲勞強度外形合理化

構(gòu)件截面改變越激烈，應(yīng)力集中系數(shù)就越大。因此工程上常采用改變構(gòu)件外形尺寸的方法來減小應(yīng)力集中。如采用較大的過渡圓角半徑，使截面的改變盡量緩慢，如果圓角半徑太大而影響裝配時，可采用間隔環(huán)。既降低了應(yīng)力集中又不影響軸與軸承的裝配。此外還可采用凹圓角或卸載槽以達到應(yīng)力平緩過渡。

設(shè)計構(gòu)件外形時，應(yīng)盡量避免帶有尖角的孔和槽。在截面尺寸突然變化處（階梯軸），當(dāng)結(jié)構(gòu)需要直角時，可在直徑較大的軸段上開卸載槽或退刀槽減小應(yīng)力集中；當(dāng)軸與輪轂采用靜配合時，可在輪轂上開減荷槽或增大配合部分軸的直徑，并采用圓角過渡，從而可縮小輪轂與軸的剛度差距，減緩配合面邊緣處的應(yīng)力集中。

疲勞強度提高構(gòu)件表面質(zhì)量

一般說，構(gòu)件表層的應(yīng)力都很大，例如在承受彎曲和扭轉(zhuǎn)的構(gòu)件中，其最大應(yīng)力均發(fā)生在構(gòu)件的表層。同時由于加工的原因，構(gòu)件表層的刀痕或損傷處，又將引起應(yīng)力集中。因此，對疲勞強度要求高的構(gòu)件，應(yīng)采用精加工方法，以獲得較高的表面質(zhì)量。特別是對高強度鋼這類對應(yīng)力集中比較敏感的材料，其加工更需要精細。

疲勞強度提高構(gòu)件表面強度

常用的方法有 表面熱處理和表面機械強化兩種方法。表面熱處理通常采用高頻淬火、滲碳、氰化、氮化等措施，以提高構(gòu)件表層材料的抗疲勞強度能力。表面機械強化通常采用對構(gòu)件表面進行滾壓、噴丸等，使構(gòu)件表面形成預(yù)壓應(yīng)力層，以降低最容易形成疲勞裂紋的拉應(yīng)力，從而提高表層強度。

疲勞強度豪克能技術(shù)

豪克能技術(shù)現(xiàn)在的產(chǎn)品轉(zhuǎn)化體現(xiàn)為焊接應(yīng)力消除設(shè)備以及表面光整設(shè)備，其中的這個技術(shù)可以給金屬表面消除拉應(yīng)力，預(yù)置壓應(yīng)力，使得金屬容易開裂的部位應(yīng)力釋放，不會產(chǎn)生開裂的情況。2100433B

疲勞強度屈服強度

材料的 屈服強度和疲勞極限之間有一定的關(guān)系，一般來說，材料的屈服強度越高，疲勞強度也越高，因此，為了提高彈簧的疲勞強度應(yīng)設(shè)法提高彈簧材料的屈服強度，或采用屈服強度和抗拉強度比值高的材料。對同一材料來說，細晶粒組織比粗細晶粒組織具有更高的屈服強度。

疲勞強度表面狀態(tài)

最大應(yīng)力多發(fā)生在彈簧材料的表層，所以彈簧的表面質(zhì)量對疲勞強度的影響很大。彈簧材料在軋制、拉拔和卷制過程中造成的裂紋、疵點和傷痕等缺陷往往是造成彈簧疲勞斷裂的原因。

材料表面粗糙度愈小，應(yīng)力集中愈小，疲勞強度也愈高。材料表面粗糙度對疲勞極限的影響。隨著表面粗糙度的增加，疲勞極限下降。在同一粗糙度的情況下，不同的鋼種及不同的卷制方法其疲勞極限降低程度也不同，如冷卷彈簧降低程度就比熱卷彈簧小。因為鋼制熱卷彈簧及其熱處理加熱時，由于氧化使彈簧材料表面變粗糙和產(chǎn)生脫碳現(xiàn)象，這樣就降低了彈簧的疲勞強度。

對材料表面進行磨削、強壓、拋丸和滾壓等。都可以提高彈簧的疲勞強度。

疲勞強度尺寸效應(yīng)

材料的尺寸愈大，由于各種冷加工和熱加工工藝所造成的缺陷可能性愈高，產(chǎn)生表面缺陷的可能性也越大，這些原因都會導(dǎo)致疲勞性能下降。因此在計算彈簧的疲勞強度時要考慮尺寸效應(yīng)的影響。

疲勞強度冶金缺陷

冶金缺陷是指材料中的非金屬夾雜物、氣泡、元素的偏析，等等。存在于表面的夾雜物是應(yīng)力集中源，會導(dǎo)致夾雜物與基體界面之間過早地產(chǎn)生疲勞裂紋。采用真空冶煉、真空澆注等措施，可以大大提高鋼材的質(zhì)量。

疲勞強度腐蝕介質(zhì)

彈簧在腐蝕介質(zhì)中工作時，由于表面產(chǎn)生點蝕或表面晶界被腐蝕而成為疲勞源，在變應(yīng)力作用下就會逐步擴展而導(dǎo)致斷裂。例如在淡水中工作的彈簧鋼，疲勞極限僅為空氣中的10%~25%。腐蝕對彈簧疲勞強度的影響，不僅與彈簧受變載荷的作用次數(shù)有關(guān)，而且與工作壽命有關(guān)。所以設(shè)計計算受腐蝕影響的彈簧時，應(yīng)將工作壽命考慮進去。

在腐蝕條件下工作的彈簧，為了保證其疲勞強度，可采用抗腐蝕性能高的材料，如不銹鋼、非鐵金屬，或者表面加保護層，如鍍層、氧化、噴塑、涂漆等。實踐表明鍍鎘可以大大提高彈簧的疲勞極限。

疲勞強度溫度

碳鋼的疲勞強度，從室溫到120℃時下降，從120℃到350℃又上升，溫度高于350℃以后又下降，在高溫時沒有疲勞極限。在高溫條件下工作的彈簧，要考慮采用耐熱鋼。在低于室溫的條件下，鋼的疲勞極限有所增加。

1954 年，世界上第一款商業(yè)客機de Havilland Comet 接連發(fā)生了兩起墜毀事故，這使得“金屬疲勞”一詞出現(xiàn)在新聞頭條中，引起公眾持久的關(guān)注。這種飛機也是第一批使用增壓艙的飛行器，采用的是方形窗口。增壓效應(yīng)和循環(huán)飛行載荷的聯(lián)合作用導(dǎo)致窗角出現(xiàn)裂紋，隨著時間的推移，這些裂紋逐漸變寬，最后導(dǎo)致機艙解體。Comet 空難奪去了68 人的生命，這場悲劇無時無刻不在提醒著工程師創(chuàng)建安全、堅固的設(shè)計。

自此以后，人們發(fā)現(xiàn)疲勞是許多機械零部件（例如在高強度周期性循環(huán)載荷下運行的渦輪機和其他旋轉(zhuǎn)設(shè)備）失效的罪魁禍首。

1867年 ，德國的A.沃勒展示了用旋轉(zhuǎn)彎曲試驗獲得的車軸疲勞試驗結(jié)果，把疲勞與應(yīng)力聯(lián)系起來，提出了疲勞極限的概念，為常規(guī)疲勞設(shè)計奠定了基礎(chǔ)。第二次世界大戰(zhàn)中及戰(zhàn)后，通過對當(dāng)時發(fā)生的許多疲勞破壞事故的調(diào)查分析，逐漸形成了現(xiàn)代的常規(guī)疲勞強度設(shè)計。1945年，美國的M.A.邁因納提出了線性損傷積累理論 。1953年，美國的A.K.黑德提出了疲勞裂紋擴展理論。之后，計算帶裂紋零件的剩余壽命的具體應(yīng)用，形成了損傷容限設(shè)計。20世紀60年代，可靠性理論開始在疲勞強度設(shè)計中應(yīng)用。

在常規(guī)疲勞強度設(shè)計中，有無限壽命設(shè)計（將工作應(yīng)力限制在疲勞極限以下，即假設(shè)零件無初始裂紋，也不發(fā)生疲勞破壞，壽命是無限的）和有限壽命設(shè)計（采用超過疲勞極限的工作應(yīng)力，以適應(yīng)一些更新周期短或一次消耗性的產(chǎn)品達到零件重量輕的目的，也適用于寧愿以定期更換零件的辦法讓某些零件設(shè)計得壽命較短而重量較輕）。損傷容限設(shè)計是在材料實際上存在初始裂紋的條件下，以斷裂力學(xué)為理論基礎(chǔ)，以斷裂韌性試驗和無損檢驗技術(shù)為手段，估算有初始裂紋零件的剩余壽命，并規(guī)定剩余壽命應(yīng)大于兩個檢修周期，以保證在發(fā)生疲勞破壞之前，至少有兩次發(fā)現(xiàn)裂紋擴展到危險程度的機會。疲勞強度可靠性設(shè)計是在規(guī)定的壽命內(nèi)和規(guī)定的使用條件下，保證疲勞破壞不發(fā)生的概率在給定值（可靠度）以上的設(shè)計，使零部件的重量減輕到恰到好處。

設(shè)計人員通常認為最重要的安全因素是零部件、裝配體或產(chǎn)品的總體強度。為使設(shè)計達到總體強度，工程師需要使設(shè)計能夠承載可能出現(xiàn)的極限載荷，并在此基礎(chǔ)上再加上一個安全系數(shù)，以確保安全。但是，在運行過程中，設(shè)計幾乎不可能只承載靜態(tài)載荷。在絕大多數(shù)的情況下，設(shè)計所承載的載荷呈周期性變化，反復(fù)作用，隨著時的推移，設(shè)計就會出現(xiàn)疲勞。

實際上，疲勞的定義為：“由單次作用不足以導(dǎo)致失效的載荷的循環(huán)或變化所引起的失效”。疲勞的征兆是局部區(qū)域的塑性變形所導(dǎo)致的裂紋。此類變形通常發(fā)生在零部件表面的應(yīng)力集中部位，或者表面上或表面下業(yè)已存在但難以被檢測到的缺陷部位。盡管我們很難甚至不可能在FEA 中對此類缺陷進行建模，但材料中的變化永遠都存在，很可能會有一些小缺陷。FEA 可以預(yù)測應(yīng)力集中區(qū)域，并可以幫助設(shè)計工程師預(yù)測他們的設(shè)計在疲勞開始之前能持續(xù)工作多長時間。

對承受循環(huán)應(yīng)力的零件和構(gòu)件，根據(jù)疲勞強度理論和疲勞試驗數(shù)據(jù)，決定其合理的結(jié)構(gòu)和尺寸的機械設(shè)計方法。機械零件和構(gòu)件對疲勞破壞的抗力，稱為零件和構(gòu)件的疲勞強度。疲勞強度由零件的局部應(yīng)力狀態(tài)和該處的材料性能確定，所以疲勞強度設(shè)計是以零件最薄弱環(huán)節(jié)為依據(jù)的。通過改進零件的形狀以減小應(yīng)力集中，或?qū)ψ钊醐h(huán)節(jié)的表面層采用適當(dāng)?shù)膹娀に?，便能顯著地提高其疲勞強度。應(yīng)用疲勞強度設(shè)計能保證機械在給定的壽命內(nèi)安全運行。

內(nèi)容簡介

本書是由航空工業(yè)部組織編寫的，是在原吳富民等縮編的“飛機結(jié)構(gòu)疲勞強度”教材的基礎(chǔ)上補充修改寫成的?？勺鳛轱w機結(jié)構(gòu)強度專業(yè)或飛機設(shè)計專業(yè)的結(jié)構(gòu)的強度課程的教材或教學(xué)參考。 吳富民 ，1930年生，浙江鎮(zhèn)海人。西北工業(yè)大學(xué)教授。1952年畢業(yè)于南京大學(xué)。陜西科技情報學(xué)會理事，中國航空學(xué)會結(jié)構(gòu)設(shè)計及強度專業(yè)委員會委員。主要論著有：《結(jié)構(gòu)疲勞強度》（西北工業(yè)大學(xué)出版社出版，1988年獲全國高等學(xué)校優(yōu)秀教材一等獎）等，數(shù)項科研成果分獲國務(wù)院國防工辦重大科技成果二等獎、陜西省科技成果二等獎、航空工業(yè)部科技進步一等獎。2100433B

鋼筋的疲勞強度是在某一規(guī)定的應(yīng)力幅內(nèi)，經(jīng)受一定次數(shù)循環(huán)荷載后發(fā)生疲勞破壞的最大應(yīng)力值。