PPK值

Ppk、Cpk區(qū)別及計(jì)算

Cpk = Cp * ( 1 - |Ca|)，

PPK是過(guò)程性能指數(shù),也可表示初始能力指數(shù),它和CPK的計(jì)算方式是一樣的,只是利用的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值不同,通常相對(duì)而言CPK會(huì)比PPK的值大.

1、首先我們先說(shuō)明Pp、Cp兩者的定義及公式

Cp（Capability Index of Process）：穩(wěn)定過(guò)程的能力指數(shù)，定義為容差寬度除以過(guò)程能力，不考慮過(guò)程有無(wú)偏移，一般表達(dá)式為：

Pp（Performance Index of Process）：過(guò)程性能指數(shù)，定義為不考慮過(guò)程有無(wú)偏移時(shí)，容差范圍除以過(guò)程性能，一般表達(dá)式為：

（該指數(shù)僅用來(lái)與Cp及Cpk對(duì)比，或/和Cp、Cpk一起去度量和確認(rèn)一段時(shí)間內(nèi)改進(jìn)的優(yōu)先次序）

CPU：穩(wěn)定過(guò)程的上限能力指數(shù)，定義為容差范圍上限除以實(shí)際過(guò)程分布寬度上限，一般表達(dá)式為：

CPL：穩(wěn)定過(guò)程的下限能力指數(shù)，定義為容差范圍下限除以實(shí)際過(guò)程分布寬度下限，一般表達(dá)式為：

2、現(xiàn)在我們來(lái)闡述Cpk、Ppk的含義

Cpk：這是考慮到過(guò)程中心的能力（修正）指數(shù)，定義為CPU與CPL的最小值。它等于過(guò)程均值與最近的規(guī)范界限之間的差除以過(guò)程總分布寬度的一半。即：

Ppk：這是考慮到過(guò)程中心的性能（修正）指數(shù)，定義為： 或 的最小值。即：

其實(shí)，公式中的K是定義分布中心μ與公差中心M的偏離度，μ與M的偏離為ε=| M-μ| ，則：

于是， ，

3、公式中標(biāo)準(zhǔn)差的不同含義

①在Cp、Cpk中，計(jì)算的是穩(wěn)定過(guò)程的能力，穩(wěn)定過(guò)程中過(guò)程變差僅由普通原因引起，公式中的標(biāo)準(zhǔn)差可以通過(guò)控制圖的樣本平均極差 估計(jì)得出：

因此，Cp、Cpk一般與控制圖一起使用，首先利用控制圖判斷過(guò)程是否受控，如果過(guò)程不受控，要采取措施改善過(guò)程，使過(guò)程處于受控狀態(tài)。確保過(guò)程受控后，再計(jì)算Cp、Cpk。

②由于普通和特殊兩種原因所造成的變差，可以用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來(lái)估計(jì)，過(guò)程性能指數(shù)的計(jì)算使用該標(biāo)準(zhǔn)差。即：

4、幾個(gè)指數(shù)的比較與說(shuō)明

① 無(wú)偏離的Cp表示過(guò)程加工的均勻性（穩(wěn)定性），即“質(zhì)量能力”，Cp越大，這質(zhì)量特性的分布越“苗條”，質(zhì)量能力越強(qiáng)；而有偏離的Cpk表示過(guò)程中心μ與公差中心M的偏離情況，Cpk越大，二者的偏離越小，也即過(guò)程中心對(duì)公差中心越“瞄準(zhǔn)”。使過(guò)程的“質(zhì)量能力”與“管理能力”二者綜合的結(jié)果。Cp與Cpk的著重點(diǎn)不同，需要同時(shí)加以考慮。

② Pp和Ppk的關(guān)系參照上面。

③ 關(guān)于Cpk與Ppk的關(guān)系，這里引用QS9000中PPAP手冊(cè)中的一句話：“當(dāng)可能得到歷史的數(shù)據(jù)或有足夠的初始數(shù)據(jù)來(lái)繪制控制圖時(shí)（至少100個(gè)個(gè)體樣本），可以在過(guò)程穩(wěn)定時(shí)計(jì)算Cpk。對(duì)于輸出滿足規(guī)格要求且呈可預(yù)測(cè)圖形的長(zhǎng)期不穩(wěn)定過(guò)程，應(yīng)該使用Ppk?！?/p>

PP（Performance Index of Process）：定義為不考慮過(guò)程有無(wú)偏移時(shí)，容差范圍除以過(guò)程性能，一般表達(dá) 式為： Pp性能指數(shù)公式

ppk：是指考慮過(guò)程有特殊原因引起的偏差時(shí)，樣本數(shù)據(jù)的過(guò)程性能。 　ppk是spc第二版中提到的新內(nèi)容。（該指數(shù)僅用來(lái)與Cp及Cpk對(duì)比，或/和Cp、Cpk一起去度量和確認(rèn)一段時(shí)間內(nèi)改進(jìn)的優(yōu)先次序） 　CPU：穩(wěn)定過(guò)程的上限能力指數(shù)，定義為容差范圍上限除以實(shí)際過(guò)程分布寬度上限： 　CPL：穩(wěn)定過(guò)程的下限能力指數(shù)，定義為容差范圍下限除以實(shí)際過(guò)程分布寬度下限。其實(shí)，公式中的K是定義分布中心μ與公差中心M的偏離度，μ與M的偏離為ε=| M-μ| 　關(guān)于Cpk與Ppk的關(guān)系，這里引用TS16949中PPAP手冊(cè)中的一句話：“當(dāng)可能得到歷史的數(shù)據(jù)或有足夠的初始數(shù)據(jù)來(lái)繪制控制圖時(shí)（至少100個(gè)個(gè)體樣本），可以在過(guò)程穩(wěn)定時(shí)計(jì)算Cpk。對(duì)于輸出滿足規(guī)格要求且呈可預(yù)測(cè)圖形的長(zhǎng)期不穩(wěn)定過(guò)程，應(yīng)該使用Ppk?！?

對(duì)某一量（例如一個(gè)角度、一段距離等）直接進(jìn)行多次觀測(cè)，以求得其最或然值，計(jì)算觀測(cè)值的中誤差，作為衡量精度的標(biāo)準(zhǔn)。但是，在測(cè)量工作中，有一些需要知道的量并非直接觀測(cè)值，而是根據(jù)一些直接觀測(cè)值按一定的數(shù)學(xué)公式（函數(shù)關(guān)系）計(jì)算而得，因此稱這些量為觀測(cè)值的函數(shù)。

由于觀測(cè)值中含有誤差，使函數(shù)受其影響也含有誤差，稱之為誤差傳播。根據(jù)觀測(cè)值的中誤差求觀測(cè)值函數(shù)的中誤差，需要應(yīng)用“誤差傳播定律”。根據(jù)誤差傳播定律，將函數(shù)與觀測(cè)值的誤差關(guān)系表達(dá)成為一定的數(shù)學(xué)公式。 2100433B

測(cè)量值—估讀值

邊界值分析方法的考慮

使用邊界值分析方法設(shè)計(jì)測(cè)試用例，首先應(yīng)確定邊界情況。通常輸入和輸出等價(jià)類的邊界，就是應(yīng)著重測(cè)試的邊界情況。應(yīng)當(dāng)選取正好等于，剛剛大于或剛剛小于邊界的值作為測(cè)試數(shù)據(jù)，而不是選取等價(jià)類中的典型值或任意值作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

（1） 對(duì)16-bit 的整數(shù)而言 32767 和 -32768 是邊界；

（2）屏幕上光標(biāo)在最左上、最右下位置；

（3） 報(bào)表的第一行和最后一行；

（4） 數(shù)組元素的第一個(gè)和最后一個(gè)；

（5） 循環(huán)的第 0 次、第 1 次和倒數(shù)第 2 次、最后一次。

邊界值分析

邊界值分析有以下幾種：

（1）邊界值分析使用與等價(jià)類劃分法相同的劃分，只是邊界值分析假定錯(cuò)誤更多地存在于劃分的邊界上，因此在等價(jià)類的邊界上以及兩側(cè)的情況設(shè)計(jì)測(cè)試用例。

例：測(cè)試計(jì)算平方根的函數(shù)

--輸入：實(shí)數(shù)

--輸出：實(shí)數(shù)

--規(guī)格說(shuō)明：當(dāng)輸入一個(gè)0或比0大的數(shù)的時(shí)候，返回其正平方根；當(dāng)輸入一個(gè)小于0的數(shù)時(shí)，顯示錯(cuò)誤信息"平方根非法-輸入值小于0"并返回0；庫(kù)函數(shù)Print-Line可以用來(lái)輸出錯(cuò)誤信息。

（2） 等價(jià)類劃分：

I.可以考慮作出如下劃分：

a、輸入 (i)<0 和 (ii)>=0

b、輸出 (a)>=0 和 (b) Error

II.測(cè)試用例有兩個(gè)：

a、輸入4，輸出2。對(duì)應(yīng)于 (ii) 和 (a) 。

b、輸入-10，輸出0和錯(cuò)誤提示。對(duì)應(yīng)于 (i) 和 (b) 。

（3） 邊界值分析：

劃分(ii)的邊界為0和最大正實(shí)數(shù)；劃分(i)的邊界為最小負(fù)實(shí)數(shù)和0。由此得到以下測(cè)試用例：

a、輸入 {最小負(fù)實(shí)數(shù)}

b、輸入 {大于最小負(fù)實(shí)數(shù)，且趨近于最小值}

c、輸入 0

d、輸入 {小于最大正實(shí)數(shù)，且趨近于最大值}

e、輸入 {最大正實(shí)數(shù)}

（4）通常情況下，軟件測(cè)試所包含的邊界檢驗(yàn)有幾種類型：數(shù)字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空間等。

（5）相應(yīng)地，以上類型的邊界值應(yīng)該在：最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最長(zhǎng)、 空/滿等情況下。

邊界值分析的基本思想是使用在最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值處取輸入變量值，記為：min、min 、nom、max-、max考慮到健壯性測(cè)試，還可以加一個(gè)略大于最大值max ，以及一個(gè)略小于最小值min-的值。

（6）利用邊界值作為測(cè)試數(shù)據(jù)。2100433B