橋梁優(yōu)化設計

《公路交通科技名詞》第一版。 2100433B

1996年，經(jīng)全國科學技術名詞審定委員會審定發(fā)布。

前言

緒論 1

第一章　 優(yōu)化設計概述 5

第一節(jié)　 人字架的優(yōu)化設計 6

第二節(jié)　 機械優(yōu)化設計問題示例 9

第三節(jié)　 優(yōu)化設計問題的數(shù)學模型 21

第四節(jié)　 優(yōu)化設計問題的建?；A 25

第五節(jié)　 優(yōu)化設計問題的基本解法 27

第二章　 優(yōu)化設計的數(shù)學基礎 30

第一節(jié)　 多元函數(shù)的方向導數(shù)與梯度 31

第二節(jié)　 多元函數(shù)的泰勒展開 35

第三節(jié)　 無約束優(yōu)化問題的極值條件 37

第四節(jié)　 凸集、 凸函數(shù)與凸規(guī)劃 40

第五節(jié)　 等式約束優(yōu)化問題的極值條件 42

第六節(jié)　 不等式約束優(yōu)化問題的極值條件 46

第三章　 一維搜索方法 55

第一節(jié)　 概述 56

第二節(jié)　搜索區(qū)間的確定與區(qū)間消去法原理 56

第三節(jié)　 一維搜索的試探方法 59

第四節(jié)　 一維搜索的插值方法 62

第四章　 無約束優(yōu)化方法 67

第一節(jié)　 概述 68

第二節(jié)　 最速下降法 69

第三節(jié)　 牛頓型方法 73

第四節(jié)　 共軛方向及共軛方向法 75

第五節(jié)　 共軛梯度法 79

第六節(jié)　 變尺度法 83

第七節(jié)　 坐標輪換法 91

第八節(jié)　 鮑威爾方法 92

第九節(jié)　 單形替換法 99

習題 103

第五章　 線性規(guī)劃 105

第一節(jié)　線性規(guī)劃的標準形式與基本性質 106

第二節(jié)　 基本可行解的轉換 113

第三節(jié)　 單純形方法 118

第四節(jié)　 單純形法應用舉例 122

第五節(jié)　 修正單純形法 139

習題 148

第六章　 約束優(yōu)化方法 149

第一節(jié)　 概述 150

第二節(jié)　 隨機方向法 152

第三節(jié)　 復合形法 156

第四節(jié)　 可行方向法 161

第五節(jié)　 懲罰函數(shù)法 171

第六節(jié)　 增廣乘子法 178

第七節(jié)　非線性規(guī)劃問題的線性化解法———線性逼近法 187

第八節(jié)　 廣義簡約梯度法 190

第九節(jié)　 二次規(guī)劃法 194

第十節(jié)　 結構優(yōu)化方法 196

第十一節(jié)　 遺傳算法 209

習題 214

第七章　 多目標及離散變量優(yōu)化方法 216

第一節(jié)　 多目標優(yōu)化問題 217

第二節(jié)　 多目標優(yōu)化方法 219

第三節(jié)　 離散變量優(yōu)化問題 243

第四節(jié)　 離散變量優(yōu)化方法 245

習題 264

第八章　 機械優(yōu)化設計實例 266

第一節(jié)　 優(yōu)化設計實踐應用技巧 267

第二節(jié)　 機床主軸結構優(yōu)化設計 270

第三節(jié)　 圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設計 273

第四節(jié)　 平面連桿機構的優(yōu)化設計 280

第五節(jié)　 汽車懸架系統(tǒng)的優(yōu)化設計 284

第六節(jié)　 熱壓機機架結構的優(yōu)化設計 289

第七節(jié)　 月生產(chǎn)計劃的最優(yōu)安排 293

第八節(jié)　 運動模擬器的優(yōu)化設計 295

附錄　常用優(yōu)化方法程序考核題及計算機

實習建議 300

附錄 A　 常用優(yōu)化方法程序考核題 301

附錄 B　 計算機實習建議 302

參考文獻 304

模糊穩(wěn)健優(yōu)化設計是指在一般模糊優(yōu)化設計的基礎上，計入設計變量和噪聲的波動對模糊約束條件穩(wěn)健性影響的模糊優(yōu)化設計尋優(yōu)思想本文。

"模糊穩(wěn)健優(yōu)化設計" 英文對照

firm fuzzy optimal design; fuzzy robust optimum design;

"模糊穩(wěn)健優(yōu)化設計" 在學術文獻中的解釋

在一般模糊優(yōu)化設計的基礎上，計入設計變量和噪聲的波動對模糊約束條件穩(wěn)健性的影響，這種模糊優(yōu)化設計尋優(yōu)思想本文稱為模糊穩(wěn)健優(yōu)化設計。應用前述模糊約束條件穩(wěn)健性控制準則，建立的模型就稱為模糊穩(wěn)健優(yōu)化設計數(shù)學模型。2100433B

STRAN所集成的從概念設計的拓撲優(yōu)化到詳細設計的形狀和尺寸優(yōu)化的統(tǒng)一環(huán)境, 為產(chǎn)品設計提供了完整的優(yōu)化設計功能。

(1). 設計靈敏度分析

設計靈敏度分析是優(yōu)化設計的重要一環(huán), 可成倍地提高優(yōu)化效率。 這一過程通?？捎嬎愠鼋Y 構響應值對于各設計變量的導數(shù), 以確定設計變化過程中對結構響應最敏感的部分, 幫助設計工 程師獲得其最關心的靈敏度系數(shù)和最佳的設計參數(shù)。 靈敏度響應量可以是位移、 速度、 加速度、 應力、 應變、 特征值、 屈曲載荷因子、 聲壓、 頻率 等, 也可以是各響應量的混合。 設計變量可取任何單元的屬性如厚度、形狀尺寸、面積、二次慣性矩或節(jié)點坐標等。 在靈敏度分析的基礎上, 設計優(yōu)化可以快速地給出最優(yōu)的設計變量值。

STRAN V70中增加的新功能, 采用共軛靈敏度分析代替直接的靈敏度分析, 使解決 諸如幾十萬個以上自由度, 幾百個參與頻率, 并考慮上百個設計變量的多種工況組合的動力響應優(yōu)化成為現(xiàn)實。

(2). 設計優(yōu)化分析

設計優(yōu)化分析允許不限數(shù)量的設計變量和用戶自定義的目標函數(shù)、約束和響應方程, 除了 輸入大家所熟知的"分析模型"之外,還需要輸入"設計模型"。設計模型是一個用設計變量和結構響 應值以數(shù)學方式來描述的一個優(yōu)化問題不僅與分析模型有關, 并且也與這個分析模型的結構響 應有關。先依用戶提供的初始設計開始進行結構分析,獲得結構響應 (如應力、 位移、 固有頻率等)后, 確定設計變量對結構響應的靈敏度,這些靈敏度數(shù)據(jù)被送入一個數(shù)值優(yōu)化求解過程以得到一 個改進了的設計。 在這個新設計的基礎上, 修改分析模型開始一個新的迭代優(yōu)化循環(huán)過程直到滿 足優(yōu)化設計要求。 STRAN V70中設計優(yōu)化分析允許無用的工況, 使優(yōu)化過程效率更改。

STRAN的優(yōu)化功能幾經(jīng)重大改進并實現(xiàn)了形狀優(yōu)化, 成為強大的多物理過程的優(yōu) 化工具。 優(yōu)化涉及多種分析類型如: 靜力優(yōu)化、 特征值優(yōu)化、 屈曲優(yōu)化、 直接/模態(tài)頻率優(yōu)化、氣彈和顫振優(yōu)化、 聲學(噪聲)優(yōu)化、 超單元優(yōu)化分析等。 除此之外, 用戶還可根據(jù)自己的設計要求和優(yōu)化目標, 在軟件中方便地寫入自編的公式或程序進行優(yōu)化設計。

(3).拓撲優(yōu)化分析

拓撲優(yōu)化是與參數(shù)化形狀優(yōu)化或尺寸優(yōu)化不同的非參數(shù)化形狀優(yōu)化方法。在產(chǎn)品概念設計階段, 為結構拓撲形狀或幾何輪廓提供初始建議的設計方案。STRAN現(xiàn)有的拓撲優(yōu)化能夠完成靜力和正則模態(tài)分析。拓撲優(yōu)化采用Homogenizaion 方法, 以孔尺寸和單元方向為設計變量, 在滿足結構設計區(qū)域的剩余體積（質量）比的約束條件下,對靜力分析滿足最小平均柔度或最大平均剛度, 在模態(tài)分析中, 滿足最大基本特征值或指定模態(tài)與計算模態(tài)的最小差。目前的拓撲優(yōu)化設計單元為一階殼元和實體單元。集成在STRAN中的拓撲優(yōu)化, 通過特殊的DMAP工具,建立了新的拓撲優(yōu)化求解序列。在MSC.PATRAN中專門的拓撲優(yōu)化preference, 支持拓撲優(yōu)化建模和結果后處理。

利用STRAN高級單元技術和靜力分析, 模態(tài)分析的有效解法, 可以非常有效地求解大規(guī)模的拓撲優(yōu)化模型。(另需MSC的Optishape或Construct軟件)