強柱弱梁基本簡介

大家高中的時候都學過一個「彈簧系數」。所謂的彈簧系數，其實就是彈簧的受力與彈簧的變形的比值，在結構工程里，這個比值也就是所謂的剛度。比如說我們上面這個彈簧，本來的長度是 L，我施加了一個大小為 F 的拉力，彈簧被拉長了，拉長之后的長度變成了 L+x，這其中的增加的長度 x 等于 F 除以彈簧系數 k。這也就是高中物理的 F= kx。

當然，我們也知道，彈簧并不是無限結實的，也就是說，彈簧不能被無限拉伸。大家也肯定都有拉斷橡皮筋或者彈簧的親身感受。當橡皮筋被拉長到一定程度的時候，突然啪的一聲就斷了。

我們把整個拉長過程的變形和受力畫成圖形，當彈簧斷裂的時候，最大的變形是 1，與之對應的最大的受力是10。也就是說，彈簧受力過程在受力變形的圖形中是一條直線，這條直線的斜率就是彈簧系數k，這其實就是F=kx這個函數的圖形化表達。對于這個彈簧，我們可以說，它的最大承載力是10，最大變形能力是1，剛度是10除以1等于10。

不同的彈簧有著不同的承載能力、變形能力和剛度，取決于不同的材料、尺寸等等。比如我換一根更結實的彈簧，這根彈簧的最大承載能力是14，最大變形能力是1，剛度為14除以 1等于14。

如果我們把兩根彈簧連在一起呢？比如說，我們把兩根剛度為10、最大承載力為10的彈簧連在一起，組成一根新的彈簧，這根彈簧的性能又如何呢？相信高中物理也討論過這個問題。這兩根連在一起的彈簧，受力相等，總的變形等于兩者的變形之和。換言之，這根組合起來的新的彈簧，最大承載力還是10，最大變形能力變成了2，而剛度變成了10除以2等于5。

我們說這根新的彈簧的最大承載力是10，也就是說，我施加大小為10的拉力，這根新的彈簧就會斷裂。問題來了，我們能確定斷裂發(fā)生在哪個部位嗎？簡單說，這根A1+A2組成的新彈簧，如果被拉斷，斷點發(fā)生在A1那一部分呢還是A2那一部分呢？

答案是不知道，或者說是隨機的?？赡苁?A1 被拉斷，也可能是 A2 被拉斷。注意，我們討論的是理論問題，所以我們的前提是 A1 和 A2 是完全一樣的彈簧?，F實世界中沒有兩片相同的樹葉，也沒有兩根相同的彈簧。但如果我們接受 A1 和 A2 是完全一樣的這個假設，那么斷裂發(fā)生在 A1 還是 A2 就是完全隨機的。

那如果不是兩根完全一樣的彈簧，而是兩根不一樣的彈簧呢？比如說，我們把上面這個剛度為10的彈簧和剛度為14的彈簧連在一起。這時候，這根新彈簧 A + B 的最大承載能力是多少呢？是10 還是14？答案很顯然是10。

因為兩根彈簧的受力每時每刻都是相同的，A 最大可以承受10，B 最大可以承受14。當外力逐步逐步增大到10的時候，A已經達到極限，啪的一聲就斷了，而B卻不會斷裂，因為這時候的受力10還是小于B的最大承載能力 14。換句話說，這其實是個「木桶原理」的實例。木桶能裝多少水，取決于組成木桶的木板里最矮的那一個；彈簧組成的串聯彈簧的承載力，取決于這些彈簧里承載力最低的那一個。

這時候這根新彈簧被拉斷，我們能確定斷裂發(fā)生在哪里嗎？理論上說，斷裂一定會發(fā)生在 A 彈簧上。因為B彈簧的承載力大于A，所以一定是A先斷。也就是說，通過配置不同的彈簧，斷裂的位置不再是隨機的，而是可以被控制的。我們想讓斷裂發(fā)生在哪里，就把 A 彈簧放在哪里，將來一旦斷裂，斷點就肯定會發(fā)生在那里。類似的例子就是電路里的保險絲，一旦過載，斷點肯定是在保險絲那里，而不是在別的地方，從而保護了電路的其它位置。

我們也知道，并不是所有的材料都是彈簧，也并不是所有的材料都是拉長到一定程度啪的一聲就斷了。比如說，大多數金屬材料都是延性材料，或者說彈塑性材料，也就是說，這些材料不僅僅像彈簧那樣會發(fā)生彈性變形，還會發(fā)生后面的塑性變形。

比如這樣一根鋼棒，逐漸逐漸加大外力，一開始，它表現的其實就是一根彈簧，變形隨著外力成比例的線性增加，剛度為12。當外力加大到12，變形變成1的時候，這根鋼棒開始進入塑性階段。什么意思呢？意思就是變形持續(xù)增加，但是外力不再增加。受力變形圖從一條斜率為 k 的斜線變成平行于 x 軸的水平線。

舉個簡單的例子，一根鋼尺子，如果你輕輕的掰它，一松手尺子自己就會彈回原來的形狀。為什么呢？因為你施加的外力還不夠大，尺子還處在斜率為 k 的斜線階段，也就是所謂的彈性階段。如果你狠狠心，下狠手掰尺子，鋼尺子會斷成兩截嗎？一般不會。通常來說，鋼尺子會被你掰彎成 U 形，松手之后也不會再彈回去。這又是為什么呢？因為你施加的外力足夠大，鋼尺子進入了水平線階段，也就是所謂的塑性階段。這時候承載力已經不能再增加，但是位移可以持續(xù)增加，所以尺子就被掰成了U形。

當然，尺子變成U形之后，如果你繼續(xù)用力掰，總歸可以把尺子掰斷。也就是說，材料在進入塑性階段之后，還是會有最終的破壞點。比如我們的這個例子里，這根鋼棒在位移為 1 的時候進入塑性，然后一直到位移為4的時候斷裂。我們把這兩者的比值，也就是4除以1 等于4，看作這根鋼棒的延性比。換句話說，延性比越大，延性越好，在最終破壞之前的變形越大。

為什么我們需要彈塑性材料呢？為什么不能全用彈簧呢？我們可以比較一下我們例子里的這個彈塑性材料和完全彈性材料的區(qū)別。

如果這根鋼棒變成一根剛度相同的彈簧，那么達到同樣的變形，彈簧的受力要遠遠高于鋼棒。換言之，彈簧必須非常非常結實，結實到足夠承受大小為48的外力，才能做到變形為4。而對于彈塑性的鋼棒來說，不需要那么結實就可以，只需要承受大小為 12 的外力，此后就進入塑性階段了。

也就是說，我們想要的是比較大的變形能力，同時，與最大的變形相對應的受力可以盡可能的小一些。而這正是彈塑性材料的特征，也是為什么我們要在抗震里應用彈塑性材料的原因。

接下來呢，我們就把這根彈塑性的鋼棒 C 和彈簧 A 連接在一起：

鋼棒C的承載力是12，彈簧A的承載力是10，它倆連在一起，根據木桶原理，最大承載力是10。當外力為10的時候，彈簧A被拉斷，此時的變形為彈簧A的1再加上鋼棒C的10/12，只有1.83。簡單說，鋼棒C根本沒有發(fā)揮什么作用。還沒等它的塑性階段大顯神威呢，它的豬隊友——彈簧 A——已經先掛了。結論就是，如果鋼棒強于彈簧，則這個組合很糟糕，彈簧變成了豬隊友，鋼棒被豬隊友拖累，還沒發(fā)展到大后期呢就跟著豬隊友一起被團滅了。

那如果我們把鋼棒C跟彈簧B連在一起呢？

這時候，彈簧B就不是豬隊友了，因為它的承載力要大于鋼棒C，所以當外力增大到12的時候，鋼棒C進入屈服，變形開始持續(xù)增大，而彈簧B可以輕松的承載大小為12的外力而不破壞。整個系統(tǒng)的變形可以一直持續(xù)增大，直到最大變形等于彈簧B的變形12/14再加上鋼棒C的變形4等于4.86。

所以呢，如果彈簧強于鋼棒，則這個組合就很理想，鋼棒的變形能力得到了最大發(fā)揮，而彈簧可以有效的傳遞外力，不會過早破壞，圓滿的完成了「扶上馬送一程」的任務，然后笑看高等級的大后期英雄——鋼棒——發(fā)揮最大的變形能力。

最終的結論，想要變形能力，同一個系統(tǒng)里的彈塑性構件的承載力就必須小于彈性構件的承載力，或者說，系統(tǒng)里的彈性部分的承載力必須大于貢獻了絕大部分變形的彈塑性部分的承載力。

簡單說，彈簧的承載力要大于鋼棒，強彈簧弱鋼棒。類比造句，強柱弱梁，強剪弱彎，強節(jié)點弱桿件……

這里的「強」和「弱」，并不是絕對意義上的強弱，也不是破壞的先后順序。并不是說梁用 C30的混凝土，柱子就必須得用C50的；也不是說破壞的時候一定是梁先斷，柱子還屹立不倒；更不是說既然「強柱弱梁」可以，那「強柱強梁」豈不是更好？

「強柱弱梁」，相當于我們的彈簧B加鋼棒C，變形能力很好，這正是我們想要的；「弱柱強梁」，相當于我們的彈簧A加鋼棒C，變形能力不好，塑性變形能力完全沒有發(fā)揮，既浪費了鋼棒的能力，效果又很差；「強柱強梁」，相當于我們這里的兩個彈簧連在一起，變形能力一般，多用了很多材料，而且你還永遠不知道斷裂究竟會發(fā)生在哪個彈簧上面。

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