水文統(tǒng)計學

（1）主要在于確定水文隨機變量的分布函數(shù)、幾個隨機變量的統(tǒng)計關系或其聯(lián)合分布函數(shù)，進而做出有關推斷。

（2）了解水文頻率曲線常用的線型，要掌握P-III型分布曲線和經(jīng)驗頻率曲線的性質(zhì)和計算方法；

（3）了解頻率曲線參數(shù)的估算方法，要掌握矩法、三點法估算參數(shù)的方法；

（4）掌握水文頻率計算適線法的具體步驟和方法，特別是參數(shù)對頻率曲線的影響；

（5）了解相關分析的基本概念和方法，特別要掌握兩變量直線相關、曲線相關的方法和具體步驟。

確定隨機變量的分布函數(shù)，通常包括兩個方面。

①假設檢驗：即用假設檢驗的方法選擇分布函數(shù)的類型。先選擇一種假設，然后根據(jù)樣本資料對于所選的假設，算出有關的統(tǒng)計量的數(shù)值。將這一數(shù)值與由相應表格查得的臨界值進行比較，從而決定接受或拒絕所選的假設。常用的檢驗分布函數(shù)的統(tǒng)計量有:柯爾莫哥洛-斯米爾諾夫統(tǒng)計量、庫泊統(tǒng)計量、克萊姆－馮·米賽斯統(tǒng)計量、瓦特遜統(tǒng)計量及安德遜－達令統(tǒng)計量等。假設檢驗，可能出現(xiàn)兩種錯誤，水文學中稱為模型不確定性。第一種錯誤，是假設為真，決定拒絕；第二種錯誤，是假設不真，決定接受。采用的統(tǒng)計量應使在給定的第一種錯誤的概率下，出現(xiàn)第二種錯誤的概率最小。

②參數(shù)估計：選用某種參數(shù)估計方法，根據(jù)樣本資料計算出分布函數(shù)中所含的參數(shù)值，稱為參數(shù)的估計值。因為它一般不等于參數(shù)的真值，有一誤差，稱為抽樣誤差，或稱為參數(shù)不確定性。選用的參數(shù)估計方法，應使其抽樣誤差較小且計算簡便。常用的參數(shù)估計方法有矩法、極大似然法、概率加權矩方法、適線法等。中國在水文統(tǒng)計的實際工作中，長期使用一種圖解適線法。在此基礎上，20世紀70年代初，中國水文學者提出了一種客觀適線法，用于皮爾遜－Ⅲ型曲線(見水文隨機變量)，有較其他方法為好的性能。此種方法于1987年被寫進中國參數(shù)估計方法的國家標準。80年代，美國水文學家在這一領域又有新的發(fā)展。參數(shù)估計的工作在水文學中常稱為頻率分析。

模型不確定性和參數(shù)不確定性一方面與所用的方法有關，另一方面與所用資料的數(shù)量有關。一般資料數(shù)量越多，不確定性越小；反之，資料數(shù)量越少，不確定性越大。由于水文資料的數(shù)量往往有限,很少超過百年,在統(tǒng)計上屬于小樣本。因此，加強小樣本假設檢驗與參數(shù)估計理論的研究是十分必要的。水文統(tǒng)計學當前主要屬于統(tǒng)計學范疇，難以考慮水文現(xiàn)象的物理聯(lián)系，通過引進隨機微分方程的有關內(nèi)容，可將水文統(tǒng)計學發(fā)展到一個新的階段。

水文現(xiàn)象除受由日地關系所確定的周期性因素、由物理關系所制約的確定性因素的影響外，還受到大量隨機因素的影響。因此，概率統(tǒng)計方法便成為分析水文現(xiàn)象，揭示其統(tǒng)計規(guī)律的重要手段。水文統(tǒng)計學為工程水文、水文分析與計算提供計算的基本理論與方法。通過工程水文及水文分析與計算，水文統(tǒng)計學對工程的水文設計數(shù)據(jù)的合理性有很大影響，從而有重要的社會經(jīng)濟意義。

包括隨機變量、分布函數(shù)、參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析、多變量分析、隨機過程基礎理論、水文時間序列分析以及水文資料生成等。

華東水利學院主編：《水文學的概率統(tǒng)計基礎》，水利出版社，北京，1981。

V.T.Chow,Handbook of Applied Hydrology,McGraw-Hill,New York,1964.

C.T.Haan, Statistical Methods　in　Hydrology，The Iowa State University Press,Iowa,19772100433B

《水文統(tǒng)計學》是全國水利水電類高職高專統(tǒng)編教材，是根據(jù)全國水利水電高職教研會制定的水文統(tǒng)計學課程教學大綱編寫完成的?！端慕y(tǒng)計學》比較系統(tǒng)地介紹了水文學中常用的概率論和數(shù)理統(tǒng)計學的原理與方法，由事件與概率、隨機變量及其分布、隨機變量的數(shù)字特征、頻率計算、統(tǒng)計估計、假設檢驗、相關分析、誤差分析基礎和隨機過程等九章組成。全書條理清晰，敘述簡練通俗，特別注重實際應用，列舉了大量的例題。每章配有適量的習題，書后附有參考答案和常用數(shù)表，便于自學和應用。

《水文統(tǒng)計學》為水利水電類高職高專水文與水資源專業(yè)的教材，也可供其他相關專業(yè)教學參考。

出版社: 黃河水利出版社; 第1版 (2010年2月1日)

叢書名: 水文統(tǒng)計學

平裝: 232頁

正文語種: 簡體中文

開本: 16

ISBN: 7807347945, 9787807347941

條形碼: 9787807347941

尺寸: 25.6 x 18.2 x 1 cm

重量: 358 g

前言

緒論

第一章 事件與概率

第一節(jié) 事件及其運算

第二節(jié) 概率的定義與性質(zhì)

第三節(jié) 概率的基本運算法則

學習指導

習題

第二章 隨機變量及其分布

第一節(jié) 隨機變量與分布函數(shù)

第二節(jié) 離散型隨機變量的概率分布

第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量與分布密度

第四節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布

第五節(jié) 多元隨機變量及其分布

學習指導

習題

第三章 隨機變量的數(shù)字特征

第一節(jié) 樣本的數(shù)字特征

第二節(jié) 總體的數(shù)字特征

第三節(jié) 矩

第四節(jié) 大數(shù)定律與中心極限定理

學習指導

習題

第四章 頻率計算

第一節(jié) 概述

第二節(jié) 經(jīng)驗頻率計算

第三節(jié) P-Ⅲ型曲線

第四節(jié) 克-閔曲線簡介

學習指導

習題

第五章 統(tǒng)計估計

第一節(jié) 簡單隨機抽樣

第二節(jié) 抽樣分布的概念

第三節(jié) 順序統(tǒng)計量及其分布

第四節(jié) 估計理論簡述

學習指導

習題

第六章 假設檢驗

第一節(jié) 一般概念

第二節(jié) 正態(tài)總體均值的假設檢驗

第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設檢驗

學習指導

習題

第七章 相關分析

第一節(jié) 總述

第二節(jié) 兩變量的線性相關

第三節(jié) 復相關

第四節(jié) 等級相關簡介

學習指導

習題

第八章 誤差分析基礎

第一節(jié) 誤差的來源及分類

第二節(jié) 隨機誤差

第三節(jié) 系統(tǒng)誤差

第四節(jié) 誤差的傳播

學習指導

習題

第九章 隨機過程簡介

第一節(jié) 隨機過程的基本概念

第二節(jié) 自相關和互相關系數(shù)的估算

第三節(jié) 平穩(wěn)隨機過程

第四節(jié) 非平穩(wěn)序列

學習指導

習題

參考答案

附表

附表1 泊松分布數(shù)值表

附表2 標準化正態(tài)分布函數(shù)密度縱坐標表

附表3 標準化正態(tài)分布函數(shù)表

附表4 相關系數(shù)檢驗表

附表5 皮爾遜Ⅲ型分布離均系數(shù)фv值表

附表6 X2分布表

附表7 t分布表

附表8 F分布表

附表9 相關系數(shù)顯著性檢驗表

參考文獻2100433B