矢量空間模型免費開放的軟件資源

• Apache Lucene.這是一個高性能的軟件，用java寫的功能全面的文本搜索引擎。

• SemanticVectors.語義向量索引，將隨機投影算法（類似于潛在的語義分析）應用于Apache Lucene構建的文本詞組矩陣。

• Gensim是一個Python NumPy的向量空間模型的框架。它包含對Tf–idf、潛在的語義索引、隨機投影和潛在的狄利克雷邊界的增值算法（有效利用內存空間）。

• Antonio Gulli開發(fā)的Compressed vector space in C

• Text to Matrix Generator (TMG)用于一系列特殊文本挖掘的matlab工具箱。（1）指標化（2）檢索（3）降維（4）聚類（5）分類。大多數(shù)的TMG都是用matlab編寫的，小部分是用Perl編寫的。它包括了LSI的實現(xiàn)和聚類、NMF以及其他方法。

• SenseClusters，通過潛在的語義分析和單詞的同現(xiàn)矩陣來進行文本和詞組聚類的一個公開軟件包。

• S-Space Package，通過“統(tǒng)計語義”實現(xiàn)的的檢索程序集成。

使用向量空間模型做實驗或者想基于它們實現(xiàn)研究服務的人或許會對以下的這些軟件包感興趣。

基于及擴展了向量空間模型的模型包括：

• 廣義向量空間模型

• （增強的）基于主題的向量空間模型

• 潛在語義學

• 潛在語義索引

• DSIR模型

• 詞匯鑒別（Term Discrimination）

• Rocchio分類

向量空間模型有如下局限：

1. 不適用于較長的文檔，因為它的相似值不理想（過小的內積和過高的維數(shù)）。

2. 檢索詞組必須與文檔中出現(xiàn)的詞組精確匹配；詞語子字串可能會導致“假陽性”匹配。

3. 語義敏感度不佳；具有相同的語境但使用不同的詞組的文檔不能被關聯(lián)起來，導致“假陰性匹配”。

4. 詞組在文檔中出現(xiàn)的順序在向量形式中無法表示出來。

5. 假定詞組在統(tǒng)計上是獨立的。

6. 權重是直觀上獲得的而不夠正式。

然而，這些局限中的多數(shù)能夠通過集合各種方法來解決，包括數(shù)學上的技術（比如奇異值分解）和詞匯數(shù)據(jù)庫（比如WordNet）。

相對于標準布爾模型（Standard Boolean model），向量空間模型具有如下優(yōu)點：

1. 基于線性代數(shù)的簡單模型

2. 詞組的權重不是二元的

3. 文檔和查詢之間的相似度取值是連續(xù)的

4. 允許根據(jù)文檔間可能的相關性來進行排序

5. 允許局部匹配

據(jù)文檔相似度理論的假設，如要在一次關鍵詞查詢中計算各文檔間的相關排序，只需比較每個文檔向量和原先查詢向量（跟文檔向量的類型是相同的）之間的角度偏差。

實際上，計算向量之間夾角的余弦比直接計算夾角本身要簡單。

其中

由于這個模型所考慮的所有向量都是每個元素嚴格非負的，因此如果余弦值為零，則表示查詢向量和文檔向量是正交的，即不符合（換句話說，就是檢索項在文檔中沒有找到）。如果要了解詳細的信息可以查看余弦相似性這條目。

文檔和查詢都用向量來表示。

詞組的定義按不同應用而定。典型的詞組就是一個單一的詞、關鍵詞、或者較長的短語。如果將詞語選為詞組，那么向量的維數(shù)就是詞匯表中的詞語個數(shù)（出現(xiàn)在語料庫中的不同詞語的個數(shù)）。

通過向量運算，可以對各文檔和各查詢作比較。

坡印亭矢量簡介及證明

對于天體，為了方便論述，把天體看成質點。坡印廷矢量強度跟物質質量成正比例關系，坡印亭矢量向外圍空間輻射是呈輻射狀的。如圖1所示。

圖1中，圓圈表示天體；箭頭表示坡印亭矢量；直線AB 表示通過質心任何一個方向，質心為O。

在質點的模型中，坡印亭矢量向外圍空間輻射在各個方向是均勻的。圖1中，在直線AB 方向上，天體從OA 方向向外圍空間輻射的坡印亭矢量和從OB 方向向外圍空間輻射的坡印亭矢量大小相等，方向相反，則有：

S_OA S_OB=0

式中S_OA、S_OB 分別表示OA、OB 方向上的坡印亭矢量。

質點向外圍空間輻射在各個方向總是成對的，而且大小相等。所以對包圍質點的封閉曲面的坡印亭矢量的矢量積分恒等于零。我們把質點向外圍空間輻射的坡印亭矢量的矢量積分記為：∮s*Sds

則有∮s*Sds=0

通過上述分析，我們可以看出天體自身輻射的坡印亭矢量不會改變自己的運動狀態(tài)。

矢量之間的運算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算，一個矢量減去另一個矢量，等于加上那個矢量的負矢量。A-B=A (-B)。矢量的乘法。矢量和標量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可以構成新的標量，矢量間這樣的乘積叫標積；也可構成新的矢量，矢量間這樣的乘積叫矢積。例如，物理學中，功、功率等的計算是采用兩個矢量的標積。W=F·S，P=F·v，物理學中，力矩、洛倫茲力等的計算是采用兩個矢量的矢積。M=r×F，F(xiàn)=qv×B。

我國各地興建的許多地下停車場，不僅安裝大量光源，并且24小時照明，浪費了大量電能。矢量照明的應用即當有人、車出入需要照明時，系統(tǒng)會在高亮狀態(tài)下運行，反之則保持節(jié)電的低亮狀態(tài)，比傳統(tǒng)照明方式節(jié)電80%以上。

矢量照明的原理即矢量圖像的原理。矢量圖像由被稱為矢量的數(shù)學對象定義的線條和曲線組成。 矢量根據(jù)圖像的幾何特性描繪圖像。 例如，矢量圖形中的靴帶由特定的寬度和長度定義，設置在特定位置，并以特定顏色填色。 不論是移動靴帶、調整其大小，還是更改其顏色，都不會降低圖形的品質。同樣光束也可以根據(jù)不同的照明需要和照明環(huán)境、照明風格設計進行調整，即達到了視覺美化效果，也保證了光源質量。

傳統(tǒng)照明只有一個單一的亮度指標，只調明暗，而矢量照明則是一個多維度、多參量照明。相對傳統(tǒng)照明而言，它的優(yōu)勢更加明顯：不僅能調明暗，還能調色溫、色調，如可以根據(jù)個人喜好和場所需要調成偏綠、偏藍、偏紅等不同風格。LED光源出現(xiàn)后，把照明的概念拓展了，不光是一個照亮的問題，更重要的是發(fā)揮了一種環(huán)境渲染、改變氛圍、增加情趣、調節(jié)情緒、改變心情的功能，從而給照明燈具賦予了新的內涵。2100433B

由平面力偶理論知,作用于同一平面內的兩個力偶等效的條件是兩力偶的力偶矩大小相等,轉向相同。但對空間力偶而言,若兩個力偶的作用面不相互平行,即使?jié)M足平面力偶等效條件,這兩個力偶對剛體的作用也是不同的?？梢?空間力偶對剛體的作用效應取決于:力偶矩的大小、力偶的轉向及力偶作用面在空間中的方位。因此,可用一矢量M來表示空間力偶,稱為力偶矩矢量。如圖1所示,M的模表示力偶矩的大小,且M=F?d。カ偶矢量方位與力偶作用面的法線方位相同,且M的指向與力偶轉向的關系服從右手螺旋法則。