算子模糊邏輯算子模糊邏輯的概念

在OFL系統(tǒng)中：

( l ) 文字具有形式λ1…λnP，其中λ1是算子，P是二值邏輯中的原子，故OFL 中公式的解釋和二值公式的解釋相同；

( 2 ) 一般地λ1…λnP

( 3 ) 算子格中的運算·，可以取做算術(shù)平均值運算。

由于在OFL系統(tǒng)中，λ1…λnP

自從1965年Zadeh教授提出Fuzzy集理論后；Fuzzy邏輯及其Fuzzy推理就成為計算機科學家們感興趣的問題，井逐漸被承認為人工智能理論基礎中一個重要組成部份。

1971年Lee和 Chang提出了建立在[0,1]區(qū)間上的 Fuzzy 邏輯，井將歸結(jié)方法引入Fuzzy邏輯做為一種反向 Fuzzy推理規(guī)則。

1975年Zadeh提出了模糊語言邏輯和給出了一種正向 Fuzzy推理規(guī)則。

1980年劉敘華教授根據(jù)模糊語言邏輯中的 Fuzzy命題的真值是取在由Fuzzy集組成的格上的特點，建立了真值取在格上的 Fuzzy邏輯，并將歸結(jié)方法引人該邏輯 ，得到一種反向 Fuzzy 推理規(guī)則。

Zadeh的模糊語言邏輯是建立在嶄新的語言變量這個概念上，由于它緊緊抓住了語言模糊這個本質(zhì)現(xiàn)象，因此這個邏輯系統(tǒng)表現(xiàn)出豐富的內(nèi)涵，但是， 該系統(tǒng)提出的對于程度詞的處理還是初步的。

劉敘華教授提出的格上的 Fuzzy 邏輯，雖然是比模糊語言邏輯更為一般的抽象，但是由于這種數(shù)學上的抽象，使得該系統(tǒng)不能明晰的顯現(xiàn) Fuzzy命題和Fuzzy推理的特點，因為該系繞對Fuzzy命題的描寫，在形式上和二 值邏輯對普通命題的描寫沒有區(qū)別，F(xiàn)uzzy 命題與普通命題的唯一區(qū)別隱藏在原子的真值里。

因此，1984年劉敘華教授等人提出了一種所謂“算子Fuzzy邏輯”的概念。在這種系統(tǒng)里，一個Fuzzy命題中的所有程度詞，都可明晰的用算子表示出來，這種表示方式，在形式上有點類似著名專家系統(tǒng)MYCIN 中的知識和規(guī)則。將歸結(jié)方法引人這個系統(tǒng)，得到了所謂2一歸結(jié)方法。引進了一個定理的λ一恒真和λ一恒假的概念， 亦即，不僅能描述一個Fuzzy定理，而且能描述這個Fuzzy 定理能在多大程度上成立的模糊程度。λ一歸結(jié)方法做為反向 Fuzzy推理規(guī)則，能夠反證任何一個在算子Fuzzy邏輯系統(tǒng)中，任意一個 λ一恒假的 Fuzzy定理。

本項目在已有工作基礎上，對算子模糊邏輯及推理方法做進一步研究。使用算子顯示地描述模糊命題的不確定性，將對模糊推理中對模糊命題的不一致性和不完全性的處理轉(zhuǎn)化為對算子的計算過程。通過形式演繹描述和處理人類基于知識的推理形為的規(guī)律和特征。將一階邏輯中的歸結(jié)方法及其一些改進方案推廣到布爾算子模糊邏輯中，通過引進公式恒真水平和恒假水平的概念，證明了其廣義完備性。通過對布爾算子模糊邏輯的初步研究，還促進我們進一步修正和改進已有的算子模糊邏輯中的某些結(jié)論，對建立良好的實用定量模型的方法以做了有益的探索。我們正對布爾算子模糊邏輯做進一步的研究，有望獲得實質(zhì)性進展。 2100433B

工程師們對模糊邏輯的了解已經(jīng)超過35年。模糊控制的魅力在于小規(guī)模的微型控制器，因為這一技術(shù)比常規(guī)的PID要求較少的計算冪和更少的操作存儲量。

模糊控制的基本形式可模擬人工控制過程。根據(jù)瞬時溫度背離設定值（調(diào)節(jié)誤差，e(n)）的程度和溫度改變的速率（或調(diào)節(jié)誤差的背離，(e(n))，人工調(diào)整應用于加熱成分的冪。整個過程由系統(tǒng)的物理或數(shù)學性質(zhì)決定。溫度的背離和溫度的改變速率是高？是低？還是中等？模糊控制以同樣的過程變量狀態(tài)運行。

模糊溫度控制器的框圖表明，模糊控制器的輸出是如何在功能加強的傳統(tǒng)的PID控制器的情況下與前饋模塊的輸出相結(jié)合的。類似的適配模塊可使解模糊化過程優(yōu)化（使模糊化輸出變量成為明確的輸出值），并且同時幫助加熱器模塊更真實反映加熱過程。