統(tǒng)計設(shè)計

統(tǒng)計設(shè)計的內(nèi)容是對統(tǒng)計研究對象的內(nèi)容和統(tǒng)計工作過程通盤規(guī)劃和統(tǒng)籌規(guī)劃的綜合，各項統(tǒng)計工作由于研究目的不同，以統(tǒng)計設(shè)計的內(nèi)容上會存在具體差異，但它們在主要內(nèi)容上是具有共性的，一般包括以下幾個方面：

①統(tǒng)計指標(biāo)和指標(biāo)體系；

②與統(tǒng)計指標(biāo)體系相聯(lián)系的統(tǒng)計分類和分組；

③搜集統(tǒng)計資料的方法；

④統(tǒng)計工作各個部門和各個階段的協(xié)調(diào)與關(guān)聯(lián)；

⑤統(tǒng)計力量的組織和安排。

統(tǒng)計全階段設(shè)計的內(nèi)容主要有：

①明確規(guī)定統(tǒng)計工作的目的；

②確定統(tǒng)計對象的范圍；

③規(guī)定統(tǒng)計的空間標(biāo)準(zhǔn)和時間標(biāo)準(zhǔn)；

④根據(jù)統(tǒng)計研究的目的，制訂出調(diào)查登記的項目，分類和分組的方法以及統(tǒng)計指標(biāo)的計算方法；

⑤制定保證統(tǒng)計資料準(zhǔn)確性的方法；

⑥規(guī)定各個階段的工作進(jìn)度，時間安排,各個工作階段的聯(lián)系和各階段的基本方法;

⑦安排好統(tǒng)計工作全過程的組織工作。

（1）統(tǒng)計是需要高度集中統(tǒng)一的工作。這就要求必須事先制定出經(jīng)過通盤考慮過的設(shè)計方案才能實現(xiàn)。

（2）統(tǒng)計工作不再是僅僅以單項的統(tǒng)計活動為主體，而是要把認(rèn)識對象作為一個整體來進(jìn)行全面的、綜合的反映和研究。

（3）從認(rèn)識順序來講，統(tǒng)計工作是從對客觀對象的定性認(rèn)識開始的。沒有這種定性認(rèn)識，就不知道去調(diào)查什么和怎么調(diào)查，也不知道去研究什么和怎么研究。

（4）從統(tǒng)計實踐來看，加強和重視統(tǒng)計設(shè)計工作對完成整個統(tǒng)計工作，保證統(tǒng)計工作的質(zhì)量是必需的。

統(tǒng)計設(shè)計是統(tǒng)計工作的首要階段，是根據(jù)統(tǒng)計研究的目的和研究對象的特點，明確統(tǒng)計指標(biāo)和指標(biāo)體系，以及對應(yīng)的分組方法，并以分析方法指導(dǎo)實際的統(tǒng)計活動。其基本任務(wù)是制定出各種統(tǒng)計工作方案，是統(tǒng)計工作過程不可缺少的重要環(huán)節(jié)之一，是統(tǒng)計工作的指導(dǎo)依據(jù)。統(tǒng)計設(shè)計所制定的方案包括：統(tǒng)計指標(biāo)體系、統(tǒng)計分類目錄、統(tǒng)計報表制度、統(tǒng)計調(diào)查方案、統(tǒng)計匯總或整理方案以及統(tǒng)計分析方案等諸多方面的內(nèi)容。

統(tǒng)計設(shè)計是統(tǒng)計工作實施的基本依據(jù),是使統(tǒng)計工作協(xié)調(diào)地、有秩序地、順利地進(jìn)行的必要條件，是保證以后統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計整理和統(tǒng)計分析諸階段工作質(zhì)量的重要前提。統(tǒng)計設(shè)計對整個統(tǒng)計工作起兩方面的作用：

①從認(rèn)識上講，是對統(tǒng)計總體的定性認(rèn)識和定量認(rèn)識的連接點。它將研究對象作為一個整體進(jìn)行全面的反映和研究，避免統(tǒng)計標(biāo)準(zhǔn)的不統(tǒng)一。

②從工作上講，它起通盤安排的作用，分清主次先后，按需要和可能采用不同的統(tǒng)計方法，避免重復(fù)和遺漏，使統(tǒng)計工作有秩序地順利地進(jìn)行。

通常，統(tǒng)計研究對象內(nèi)容的設(shè)計可稱為橫向設(shè)計。統(tǒng)計工作過程的設(shè)計則可稱為縱向設(shè)計。

（1）整體設(shè)計和專項設(shè)計：按研究對象范圍劃分。

整體設(shè)計是將統(tǒng)計研究內(nèi)容作為一個整體，對其進(jìn)行全面的設(shè)計。

專項設(shè)計是從研究對象的某一部分出發(fā)，對該方面的具體內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計。

一個企業(yè)統(tǒng)計工作的設(shè)計、全國工業(yè)統(tǒng)計工作的設(shè)計是整體設(shè)計。

專項設(shè)計是對認(rèn)識對象的某個方面、某個部分進(jìn)行的設(shè)計。例：人口普查的設(shè)計、工業(yè)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益統(tǒng)計的設(shè)計。

（2）全過程設(shè)計和單階段設(shè)計：按工作階段劃分。

全過程設(shè)計是對統(tǒng)計工作中經(jīng)歷的各個階段所進(jìn)行的全面設(shè)計，從確定統(tǒng)計內(nèi)容、統(tǒng)計指標(biāo)體系開始到分析硬件 全過程的通盤安排，其中包括統(tǒng)計工作階段所有的設(shè)計方案，及工作階段間的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。

單階段設(shè)計則是對統(tǒng)計工作過程中某一具體階段所進(jìn)行的設(shè)計，一般體現(xiàn)某一階段具體的統(tǒng)計設(shè)計方案。

（3）長期設(shè)計和短期設(shè)計：按時期不同劃分。

長期設(shè)計是指較長時期的統(tǒng)計設(shè)計，如五年以上的統(tǒng)計設(shè)計。

短期設(shè)計一般是指一年或年度內(nèi)的統(tǒng)計設(shè)計。兩年或三年的統(tǒng)計工作設(shè)計，一般稱為中期統(tǒng)計設(shè)計。2100433B

《試驗設(shè)計與統(tǒng)計》著重介紹了環(huán)境與資源研究中常見的試驗設(shè)計和統(tǒng)計分析的基本原理與方法、常用的多元統(tǒng)計分析方法及相應(yīng)的統(tǒng)計軟件應(yīng)用。

前言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，合理地設(shè)計試驗，正確地分析試驗結(jié)果，特別是熟練地運用計

算機軟件進(jìn)行試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析，已經(jīng)成為高素質(zhì)科技人才的必備技能。本書是特地根據(jù)環(huán)

境與資源相關(guān)專業(yè)對試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析方法的要求而編寫的。

本書的寫作是在作者多年從事試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析的教學(xué)和應(yīng)用研究的基礎(chǔ)上完成的。全書共九章，可概括為六部分：第一部分(第一、二章)，為試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析的基本原理，主要介紹試驗資料的統(tǒng)計描述、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本原理與各種統(tǒng)計假設(shè)檢驗方法。第二部分

(第三、四章)，介紹試驗設(shè)計和抽樣調(diào)查的基本原理、類型及方法。第三部分(第五、七章)，為各種比較性試驗的設(shè)計及試驗結(jié)果統(tǒng)計分析方法，是本書的重點之一，其核心內(nèi)容是方差分析。第四部分(第六章)，為變量之間相互關(guān)系的統(tǒng)計分析，主要內(nèi)容有一元線性回歸與相關(guān)、多元線性回歸、多項式回歸、可直線化的曲線回歸分析等。第五部分(第八章)，簡要介紹多元統(tǒng)計分析方法，包括逐步回歸分析、通徑分析、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、典型相關(guān)分析和時間序列分析。第六部分(第九章)，在介紹運用Excel電子表格數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法和技巧的基礎(chǔ)上，重點敘述應(yīng)用DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)進(jìn)行試驗設(shè)計與各種統(tǒng)計分析方法。

書中內(nèi)容側(cè)重于各種統(tǒng)計方法的應(yīng)用，在統(tǒng)計原理方面，一般只給出概念的介紹和公式的

簡單推導(dǎo)，而避開復(fù)雜繁瑣的公式推導(dǎo)。有關(guān)統(tǒng)計運算方法，本教材不再采用以往教材介紹的

適用于筆算的冗長公式和繁瑣的算法，而是介紹思路清晰、方法簡單的數(shù)據(jù)整理和計算器中數(shù)

據(jù)的輸入與輸出過程。 目的在于使讀者通過本書的學(xué)習(xí)，掌握試驗設(shè)計的基本原理與方法，了解有關(guān)統(tǒng)計分析方法的原理與適用條件，能熟練地運用ExceZ、DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)等統(tǒng)計軟件進(jìn)行試驗設(shè)計與統(tǒng)計分析，并對統(tǒng)計結(jié)果作出正確的專業(yè)解釋。

在本書的編寫過程中參考了國內(nèi)外的有關(guān)書籍和資料(主要書目列于書后)，引用了其中的一些內(nèi)容和實例，在此，對所有作者和譯者表示誠摯的感謝。本書的編寫得到了浙江大學(xué)教材建設(shè)委員會和環(huán)境與資源學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的大力支持；浙江大學(xué)理學(xué)院陳叔平教授對本書的編寫提出了很多建設(shè)性的意見；浙江大學(xué)出版社領(lǐng)導(dǎo)和工作人員特別是杜玲玲編輯對本書的出版給予了熱情的支持和幫助，在此，一并表示衷心的感謝。

由于編者水平所限，雖經(jīng)反復(fù)修改但錯誤和不妥之處在所難免，懇請讀者批評指正。

方 萍

2003年1月于杭州華家池

第一章 統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)知識

第一節(jié) 幾個常用統(tǒng)計術(shù)語

一、總體與樣本

二、變數(shù)與數(shù)據(jù)資料

三、參數(shù)與統(tǒng)計數(shù)

四、誤差與錯誤

五、準(zhǔn)確性與精確性

第二節(jié) 數(shù)據(jù)資料的初步整理

第三節(jié) 統(tǒng)計特征數(shù)

一、表征數(shù)據(jù)資料集中趨勢的統(tǒng)計特征數(shù)

二、表征數(shù)據(jù)資料變異程度的統(tǒng)計特征數(shù)

三、常用統(tǒng)計特征數(shù)的計算器求算

第四節(jié) 概率論基礎(chǔ)

一、隨機事件與概率

二、概率分布

第五節(jié) 抽樣分布

一、樣本平均數(shù)的分布

二、樣本平均數(shù)差數(shù)的分布

三、t分布

四、x2卡方)分布

五、F分布

第二章 統(tǒng)計假設(shè)檢驗

第一節(jié) 試驗結(jié)果的直觀分析及其存在問題

一、試驗結(jié)果直觀分析及其存在問題

二、試驗數(shù)據(jù)波動原因

第二節(jié) 統(tǒng)計假設(shè)檢驗概述

一、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的意義

二、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的基本步驟

三、統(tǒng)計假設(shè)檢驗的兩類錯誤

四、雙尾檢驗與單尾檢驗

五、假設(shè)檢驗應(yīng)注意的問題

第三節(jié) 平均數(shù)比較的假設(shè)檢驗

一、單個總體平均數(shù)的假設(shè)檢驗

二、兩個正態(tài)總體平均數(shù)比較假設(shè)檢驗

……2100433B

統(tǒng)計量樣本矩

設(shè)x1,x2，…，xn是一個大小為n的樣本，對自然數(shù)k，分別稱 為k階樣本原

點矩和k階樣本中心矩，統(tǒng)稱為樣本矩。許多最常用的統(tǒng)計量，都可由樣本矩構(gòu)造。例如，樣本均值（即α1）和樣本方差 是常用的兩個統(tǒng)計量，前者反映總體中心位置的信息，后者反映總體分散情況。還有其他常用的統(tǒng)計量，如樣本標(biāo)準(zhǔn)差，樣本變異系數(shù)S/塣，樣本偏度，樣本峰度等都是樣本矩的函數(shù)。若(x1,Y1），（x2,Y2），…，（xn,Yn）是從二維總體（x，Y）抽出的簡單樣本，則樣本協(xié)方差·及樣本相關(guān)系數(shù) 也是常用的統(tǒng)計量，r可用于推斷x和Y的相關(guān)性。

統(tǒng)計量次序統(tǒng)計量

把樣本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，稱之為樣本x1,x2，…

,xn的次序統(tǒng)計量。其中最小次序統(tǒng)計量x⑴最大次序統(tǒng)計量x(n）稱為極值，在那些如年枯水量、年最大地震級數(shù)、材料的斷裂強度等的統(tǒng)計問題中很有用。還有一些由次序統(tǒng)計量派生出來的有用的統(tǒng)計量，如：樣本中位數(shù) 是總體分布中心位置的一種度量，若樣本大小n為奇數(shù)，，若n為偶數(shù)，，它容易計算且有良好的穩(wěn)健性。樣本p分位數(shù)Zp(0<p<1）及極差x(n)-x⑴也是重要的統(tǒng)計量。其中Zp當(dāng)時即為中位數(shù)，而當(dāng)時，表示不超過1 np的最大整數(shù)）。樣本分位數(shù)的一個重要應(yīng)用是構(gòu)造連續(xù)總體分布的非參數(shù)性容忍區(qū)間（見區(qū)間估計）。

統(tǒng)計量U統(tǒng)計量

這是W.霍夫丁于1948年引進(jìn)的，它在非參數(shù)統(tǒng)計中有廣泛的應(yīng)用。其定義是：設(shè)x1,x2，…，xn，為簡單樣本，m為不超過n的自然數(shù)，為m元對稱函數(shù)，則稱 為樣本x1,x2，…，xn的以為核的U統(tǒng)計量。樣本均值和樣本方差都是它的特例。從霍夫丁開始，這種統(tǒng)計量的大樣本性質(zhì)得到了深入的研究，主要應(yīng)用于構(gòu)造非參數(shù)性的量的一致最小方差無偏估計（見點估計），并在這種估計的基礎(chǔ)上檢驗非參數(shù)性總體中的有關(guān)假設(shè)。

統(tǒng)計量秩統(tǒng)計量

把樣本X1，X2，…，Xn 按大小排列為，若 則稱Ri為xi的秩，全部n個秩R1，R2，…，Rn構(gòu)成秩統(tǒng)計量，它的取值總是1,2，…，n的某個排列。秩統(tǒng)計量是非參數(shù)統(tǒng)計的一個主要工具。

還有一些統(tǒng)計量是因其與一定的統(tǒng)計方法的聯(lián)系而引進(jìn)的。如假設(shè)檢驗中的似然比原則所導(dǎo)致的似然比統(tǒng)計量，K.皮爾森的擬合優(yōu)度（見假設(shè)檢驗）準(zhǔn)則所導(dǎo)致的Ⅹ統(tǒng)計量，線性統(tǒng)計模型中的最小二乘法所導(dǎo)致的一系列線性與二次型統(tǒng)計量，等等。