談彈性平衡狀態(tài)

談彈性平衡狀態(tài)抗剪強度

抗剪強度是指抵抗剪切破壞的最大能力。土的抗剪強度是土的一個重要的力學性質(zhì)。當外部載荷在地基內(nèi)部產(chǎn)生的剪應(yīng)力達到土的抗剪強度時，土體就遭到破壞，嚴重時將產(chǎn)生滑坡，建筑物地基喪失穩(wěn)定。公式為：

談彈性平衡狀態(tài)臨塑荷載

臨塑荷載是指在理論上地基中剛開始出現(xiàn)剪切破壞（塑性 變形）時，基底單位面積上所承受的荷載 ；或指作用在建筑物地基上的荷載使建筑基礎(chǔ)邊緣處土壤將開始出現(xiàn)塑性變形區(qū)時所達到的限度值。可用做地基的容許承載力以設(shè)計建筑物。其實質(zhì)是不容許地基出現(xiàn)塑性變形區(qū)，按照工程經(jīng)驗知，塑性變形出現(xiàn)并發(fā)展到某一定深度并不影響建筑物的安全。故依此荷載設(shè)計建筑物偏于保守而不經(jīng)濟。

地基承載力（subgrade bearing capacity）是地基土單位面積上隨荷載增加所發(fā)揮的承載潛力，常用單位KPa,是評價地基穩(wěn)定性的綜合性用詞。應(yīng)該指出，地基承載力是針對地基基礎(chǔ)設(shè)計提出的為方便評價地基強度和穩(wěn)定的實用性專業(yè)術(shù)語，不是土的基本性質(zhì)指標。土的抗剪強度理論是研究和確定地基承載力的理論基礎(chǔ)。在荷載作用下，地基要產(chǎn)生變形。隨著荷載的增大，地基變形逐漸增大，初始階段地基土中應(yīng)力處在彈性平衡狀態(tài)，具有安全承載能力。當荷載增大到地基中開始出現(xiàn)某點或小區(qū)域內(nèi)各點在其某一方向平面上的剪應(yīng)力達到土的抗剪強度時，該點或小區(qū)域內(nèi)各點就發(fā)生剪切破壞而處在極限平衡狀態(tài)，土中應(yīng)力將發(fā)生重分布。這種小范圍的剪切破壞區(qū)，稱為塑性區(qū)（plastic zone）。地基小范圍的極限平衡狀態(tài)大都可以恢復到彈性平衡狀態(tài)，地基尚能趨于穩(wěn)定，仍具有安全的承載能力。但此時地基變形稍大，必須驗算變形的計算值不允許超過允許值。當荷載繼續(xù)增大，地基出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)時，將顯示地基承載力不足而失去穩(wěn)定。此時地基達到極限承載力。

確定方法有：

（1）原位試驗法（in-situ testing method）：是一種通過現(xiàn)場直接試驗確定承載力的方法。包括（靜）載荷試驗、靜力觸探試驗、標準貫入試驗、旁壓試驗等，其中以載荷試驗法為最可靠的基本的原位測試法。[1]

（2）理論公式法（theoretical equation method）：是根據(jù)土的抗剪強度指標計算的理論公式確定承載力的方法。

（3）規(guī)范表格法（code table method）：是根據(jù)室內(nèi)試驗指標、現(xiàn)場測試指標或野外鑒別指標，通過查規(guī)范所列表格得到承載力的方法。規(guī)范不同（包括不同部門、不同行業(yè)、不同地區(qū)的規(guī)范），其承載力不會完全相同，應(yīng)用時需注意各自的使用條件。

（4）當?shù)亟?jīng)驗法（local empirical method）：是一種基于地區(qū)的使用經(jīng)驗，進行類比判斷確定承載力的方法，它是一種宏觀輔助方法。

地基土的破壞形式，主要與下列因素有關(guān)。

（1）土的相對壓縮性

在一定的條件下地基土的破壞模式主要取決于土的相對壓縮性。一般說來，密實砂土和堅硬的粘土將可能發(fā)生整體剪切破壞，而松散的砂土和軟粘土可能出現(xiàn)局部剪切破壞或沖剪破壞。

（2）基礎(chǔ)的埋深和外荷載

當基礎(chǔ)淺埋，加載速率慢時，往往出現(xiàn)整體剪切破壞；當基礎(chǔ)埋深較大，且加載速率又較快時，可能發(fā)生局部剪切破壞或沖剪破壞。2100433B

材料在外力作用下產(chǎn)生變形，當外力取消后，材料變形即可消失并能完全恢復原來狀態(tài)的性質(zhì)稱為彈性。這種當外力取消后瞬間內(nèi)即可完全消失的變形稱為彈性變形，屬于可逆變形。彈性平衡狀態(tài)是指材料受到剪切力小于材料的剪切強度，外力取消后，材料變形能恢復原來狀態(tài)，應(yīng)力-應(yīng)變呈線性關(guān)系（即彈性變形），即材料所受荷載沒超過臨塑荷載。彈性平衡狀態(tài)是土體沒有受到剪切破壞之前的狀態(tài)，外力大于土體抗剪強度，土體由彈性平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榧羟衅茐淖冃螤顟B(tài)。

土體的散粒體特性決定了土體的破壞型式為剪切破壞，土體的剪切破壞根據(jù)土的抗剪強度判定。 摩爾-庫侖強度理論表明，在一定壓力范圍內(nèi)，土的抗剪強度可以用庫侖公式表示，當土體中一點任一平面上的剪應(yīng)力達到土的抗剪強度時，就認為該點發(fā)生剪切破壞。 當土體內(nèi)一點出現(xiàn)剪切破壞時，也稱該點處于極限平衡狀態(tài)。此時，從應(yīng)力角度來說，該點處于極限狀態(tài)，從力的平衡角度來說，該點剪切破壞平面微元面積上的土體內(nèi)力達到極限平衡， 即微元土體在破壞平面上的剪切力等于抗剪力。極限平衡狀態(tài)下土體應(yīng)力之間的關(guān)系稱為土的極限平衡條件，根據(jù)極限平衡條件可以判定土體在該點處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)還是處于極限平衡狀態(tài)。在邊坡穩(wěn)定分析中，極限平衡條分法是工程上最常用的方法。近些年，有限元法在邊坡穩(wěn)定分析中得到廣泛應(yīng)用。Nalyor 將有限元邊坡穩(wěn)定分析方法分為直接法和增強極限法。直接法被稱作有限元強度折減法，而增強極限法被稱作有限元極限平衡法。淺基礎(chǔ)的地基承載力通常采用太沙基公式，而此公式中，與重度相關(guān)的承載力系數(shù)，無法通過塑性理論直接求解。學者們相繼提出極限平衡法 、滑移線法、有限元差分、極限分析和有限元法來確定極限承載力系數(shù)。朗肯土壓力和庫侖土壓力理論是工程上求解土壓力常用的方法，但其假設(shè)平面的滑動面形狀與其他數(shù)值方法計算得到或者假設(shè)的滑動面形狀不符。學者們提出了對數(shù)螺旋線法、三角形條分法 。

熱平衡狀態(tài)是一個理想化的概念，是在一定條件下對實際情況的抽象和近似。對熱平衡狀態(tài)的研究具有重要的理論和實踐意義，已經(jīng)成為熱力學的基本內(nèi)容。

兩物體熱平衡，或兩個熱力學系統(tǒng)熱平衡，簡單來說意義為：

1、熱平衡 ≡ 溫度相等。

2、熱平衡只是宏觀的平衡概念，△Q = 0；但是，微觀上仍然有熱交流。

3、熱平衡是狀態(tài)量，不涉及過程的建立，也不排除微觀過程的正在進行。2100433B

熱力平衡狀態(tài)是指熱力系統(tǒng)在不受外界影響的條件下，系統(tǒng)的狀態(tài)能夠始終保持不變的狀態(tài)。熱力系統(tǒng)的各部分之間沒有熱量傳遞，系統(tǒng)就處于熱的平衡；各部分之間沒有相對位移，系統(tǒng)就處于力的平衡。同時具備了熱和力的平衡，系統(tǒng)就處于熱力平衡狀態(tài)。如果系統(tǒng)內(nèi)存在化學反應(yīng)，則應(yīng)包括化學平衡。

處于熱力平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，只要不受外界影響，狀態(tài)就不隨時間變化，平衡也不會自行破壞;處于不平衡狀態(tài)系統(tǒng)，則由于各部分之間的傳熱和位移，其狀態(tài)將隨時間而改變，改變的結(jié)果使傳熱和位移逐漸減弱，直至完全停止，不平衡狀態(tài)的系統(tǒng)，在沒有外界條件的影響下，總會自發(fā)地趨于平衡狀態(tài)。對于處于熱力平衡狀態(tài)下的氣體或液體，如果略去重力的影響，氣體內(nèi)部各處的性質(zhì)是均勻一致的，各處的溫度、壓力、密度等狀態(tài)參數(shù)都應(yīng)相同。 2100433B

極限平衡狀態(tài)庫倫理論

也被稱為楔體極限平衡理論。庫倫認為當擋墻有微小位移時，墻后土體中便會形成破裂楔體，他雖然承認楔體分裂面有可能是通過墻踵的曲面，但卻做了平面假定，并把擋土墻及楔體視為剛體，當土體達到極限狀態(tài)時，對土楔進行靜力分析，列出平衡方程來計算土壓力。沿墻高方向土壓力的分布為三角形。而許多試驗研究結(jié)果卻得出：破裂面應(yīng)成曲面，土壓力的分布與墻體位移模式與墻體后填土的性質(zhì)有關(guān)，并不是全部的分布形式都為三角形。雖然在土體內(nèi)滑裂面為平面的前提條件下，能使得計算過程簡化，但這會影響解答的可靠性。庫侖理論以土體達到極限平衡狀態(tài)為基礎(chǔ)而得，成為以后出現(xiàn)的極限設(shè)計方法的理論基礎(chǔ)，所以迄今為止仍被大家廣泛應(yīng)用，為經(jīng)典土壓力理論之一。用于墻后為砂性填土的主動土壓力計算的情況，能達到需要的精度。

極限平衡狀態(tài)朗金理論

即土體單元極限平衡計算理論。前提條件：墻后為松散的填土，且土體為半無限體；在土體中取一單元體，當土體達到極限平衡狀態(tài)時，分析其應(yīng)力來得出土壓力值，并且研究滑裂面的形狀，朗金理論提出滑裂土體會隨著墻背一起平移，不會沿著墻背向下滑動。它是對土壓力理論又一大突破，是即庫倫理論出現(xiàn)一百多年后出現(xiàn)的，他研究了庫侖理論的缺點和局限性，同時又繼承且發(fā)展了極限平衡理論，通過應(yīng)力分析來求解土壓力，促進了現(xiàn)代極限平衡理論的發(fā)展。其假定土壓力方向與填土表面平行，但實驗證明當土體達到主動極限平衡狀態(tài)時，墻體必然會向前轉(zhuǎn)動或平動，墻后填土也會膨脹而相對墻體向下運動，除非墻也向下一起移動，否則填土與墻身之間就會產(chǎn)生滑移，因此土壓力方向由墻背和填料之間的摩擦系數(shù)有關(guān)，從而使其計算產(chǎn)生一定誤差。這兩種理論屬于土壓力計算的經(jīng)典理論。從理論上講，朗金理論較為嚴密，但由于其僅僅適用于研究填土為半無限件的情況，邊界條件比較簡單，使之在實際應(yīng)用上有一定的局限性。庫侖理論雖然計算比較簡便，而且能適用于各種復雜邊界的情況，在相應(yīng)的條件內(nèi)，其計算結(jié)果能滿足工程需要，所以國內(nèi)外工程實踐中，以及土壓力理論研究和規(guī)范，大多以庫侖理論為基礎(chǔ)來計算土壓力。

庫侖理論和朗金理論是應(yīng)用最為廣泛的土壓力計算理論，但是他們都存在著一些難以解決的矛盾。一方面土壓力的計算必須要考慮擋土墻支擋結(jié)構(gòu)和墻后土體之間的變形協(xié)調(diào)關(guān)系，土壓力的大小和擋土墻位移方向之間存在著很大的關(guān)系，同時滑面與擋土墻位移方向之間存在著變形協(xié)調(diào)的關(guān)系另外一方面，土壓力的計算要考慮對墻后土體復雜多變的適應(yīng)性，包括墻后土體地面線形的變化以及土體內(nèi)部應(yīng)力參數(shù)的變化。庫侖理論和朗金理論在第一個方面基本沒有考慮，在第二個方面沒有很好的考慮。

極限平衡狀態(tài)條帶極限平衡分析法

這個方法在前蘇聯(lián)首先提出的。實際上對庫侖理論來說，是一種進步與完善。這種方法中，墻背和與破裂面中間的滑動楔體被假定成許多條帶，再分別對各個條帶體靜力分析，得出平衡方程，并考慮邊界條件得出土壓力，且找到合力的作用點。此理論沒有改變庫侖理論前提條件，同樣是在土體達到極限狀態(tài)時對土楔進行靜力平衡分析，求得土壓力沿墻高的分布卻庫侖理論相差很大。這種方法對于不同的邊界條件計算出來的土壓力對應(yīng)著不同的土壓力分布，而且相差較大，因此應(yīng)用就很不方便。

極限平衡狀態(tài)現(xiàn)代極限平衡分析法

此方法即塑性理論方法。該方法以庫侖-朗金理論理論為基礎(chǔ)，研究了表面傾斜的半無限體的極限平衡，對該理論的發(fā)展貢獻最大的是前蘇聯(lián)的索科洛夫斯基。以經(jīng)典塑性理論為基礎(chǔ)，假定墻后土體為理想剛塑體，取土體中一單元，分析其達到極限平衡狀態(tài)時的應(yīng)力狀態(tài)，由滑移場理論列出微分方程，聯(lián)系邊界條件，來解得土壓力，并得出其分布情況。實踐表明此理論是比較可靠的，其求解出的土壓力比較精確。但是對于超固結(jié)的粘性土中存在裂隙，松砂及靈敏度很高的粘土的情況，其土壓力求解結(jié)果，誤差很大。索氏理論是用繪制圖表以及一些近似方法（例如滑移網(wǎng)絡(luò)線法）來得出土壓力的解。隨著計算機科學的發(fā)展，過去不能考慮的很多復雜情況，如今可借助計算機進行土壓力計算，從而大大提高了現(xiàn)代極限平衡理論的精確度和適用范圍。 2100433B