梯形中位線定理

梯形中位線定理是幾何學(xué)的一個(gè)定理，是指連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線，梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半 。

梯形中位線定理基本信息

中文名稱 梯形中位線定理 表達(dá)式 S=(a+b)÷2   S梯=2Lh÷2=Lh
應(yīng)用學(xué)科 數(shù)學(xué) 適用領(lǐng)域范圍 幾何學(xué)
梯形的中位線 連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段

梯形中位線定理驗(yàn)證推導(dǎo)

如圖，四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，E、F分別是AB、CD邊上的中點(diǎn)，求證:EF∥AD，且EF=(AD+BC)/2

證明:

連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于G。

∵AD∥BC

∴∠ADF=∠GCF

∵F是CD的中點(diǎn)

∴DF=FC

∵∠AFD=∠CFG

∴△ADF≌△GCF(ASA)

∴AF=FG，AD=CG

∴F是AG的中點(diǎn)

∵E是AB的中點(diǎn)

∴EF是△ABG的中位線

∴EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2

∴EF=(AD+BC)/2

∵AD∥BC

∴EF∥AD∥BC

梯形中位線定理造價(jià)信息

市場(chǎng)價(jià) 信息價(jià) 詢價(jià)
材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 市場(chǎng)價(jià)
（除稅）		 工程建議價(jià)
（除稅）		 行情 品牌 單位 稅率 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)日期
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材料名稱 規(guī)格/型號(hào) 除稅
信息價(jià)		 含稅
信息價(jià)		 行情 品牌 單位 稅率 地區(qū)/時(shí)間
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材料名稱 規(guī)格/需求量 報(bào)價(jià)數(shù) 最新報(bào)價(jià)
（元）		 供應(yīng)商 報(bào)價(jià)地區(qū) 最新報(bào)價(jià)時(shí)間
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梯形中位線定理特例做法

如圖的梯子。已知梯子每跨一步上升高度

相同，則求內(nèi)部橫桿總長(zhǎng)。

題示(做這些題目要注意題目的細(xì)節(jié)--上升高度相同，即每條橫桿都是小梯形的中位線)

如果同學(xué)沒有掌握技巧，只會(huì)死算，那么大多只能做如圖的最左的五步梯，可以設(shè)未知數(shù)解，時(shí)間消耗很大，尤其是運(yùn)氣不佳遇到中間或右邊的多步梯，X、Y、Z算的都要吐血了。

但是題目做多了，我總結(jié)了一個(gè)規(guī)律，以左圖五步梯為例:五根橫桿的總長(zhǎng)為1/2(30cm+50cm)X5

中圖七步梯為例:1/2(40cm+60cm)X7 那么同理，右圖九步梯則是1/2(50cm+70cm)X9

總結(jié)一下就是1/2(上底+下底)Xn

梯形的中位線等于梯形的上底加下底再除以二，用符號(hào)表示是L.

L=(a+b)÷2

已知中位線長(zhǎng)度和高，就能求出梯形的面積.

S梯=2Lh÷2=Lh

中位線在關(guān)于梯形的各種題型中都是一條得天獨(dú)厚的輔助線。

梯形中位線定理常見問題

梯形中位線定理文獻(xiàn)

巧用“中位線”,構(gòu)架解題橋梁 巧用“中位線”,構(gòu)架解題橋梁

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頁(yè)數(shù)： 2頁(yè)

評(píng)分： 4.6

三角形＂中位線＂的性質(zhì)定理在幾何求解題中的應(yīng)用比較廣泛,中考?？?在大多數(shù)題目中,＂中位線＂的組成,大多不是完整地表現(xiàn)出來,需要我們?cè)诮忸}時(shí),能夠抓住題目中的已知信息,補(bǔ)全三角形＂中位線＂的殘缺部分,以此作為添加輔助的方法,構(gòu)造解題橋梁,從而達(dá)到快速解題.下面試舉幾例,以示說明.

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巧用“ 中位線”,構(gòu)架解題橋梁 巧用“ 中位線”,構(gòu)架解題橋梁

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頁(yè)數(shù)： 2頁(yè)

評(píng)分： 4.6

三角形“中位線”的性質(zhì)定理在幾何求解題中的應(yīng)用比較廣泛,中考?？?在大多數(shù)題目中,“中位線”的組成,大多不是完整地表現(xiàn)出來,需要我們?cè)诮忸}時(shí),能夠抓住題目中的已知信息,補(bǔ)全三角形“中位線”的殘缺部分,以此作為添加輔助的方法,構(gòu)造解題橋梁,從而達(dá)到快速解題.下面試舉幾例,以示說明.

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