誤差分析與數(shù)據(jù)處理目錄

緒論1

第1章 誤差分析與數(shù)據(jù)處理基礎51.1 測量及其分類5

1.1.1 測量術語5

1.1.2 測量結果術語6

1.1.3 測量分類9

1.2 測量誤差概述11

1.2.1 測量誤差的定義11

1.2.2 誤差的表示方法12

1.2.3 測量誤差的分類16

1.3 測量精度17

1.4 有效數(shù)字、修約規(guī)則與數(shù)據(jù)運算規(guī)則18

1.4.1 有效數(shù)字18

1.4.2 修約規(guī)則19

1.4.3 數(shù)據(jù)運算規(guī)則20

1.5 DPS軟件21

1.5.1 DPS簡介21

1.5.2 DPS基本操作22

1.5.3 DPS數(shù)據(jù)處理基本步驟24

1.5.4 DPS函數(shù)應用25

習題125

第2章 測量誤差分布及其檢驗27

2.1 測量誤差分布27

2.1.1 正態(tài)分布27

2.1.2 其他常見誤差分布30

2.1.3 常用統(tǒng)計量分布32

2.2 誤差分布的分析與判斷36

2.2.1 物理來源判斷法36

2.2.2 函數(shù)關系法36

2.2.3 圖形判斷法36

2.3 誤差分布的統(tǒng)計檢驗43誤差分析與數(shù)據(jù)處理目錄2.3.1 "para" label-module="para">

2.3.2 柯爾莫哥洛夫-斯米爾諾夫檢驗法45

2.3.3 達戈斯提諾檢驗法47

2.3.4 夏皮羅-威爾克檢驗法49

2.3.5 偏-峰態(tài)系數(shù)檢驗法51

習題252

第3章 隨機誤差及其特征量估計54

3.1 隨機誤差概述54

3.1.1 隨機誤差的產(chǎn)生原因54

3.1.2 隨機誤差的定義54

3.1.3 隨機誤差的特征54

3.2 等精度測量特征量估計55

3.2.1 真值的估計55

3.2.2 標準差的估計56

3.2.3 基于DPS的測量數(shù)據(jù)特征量估計62

3.3 不等精度測量特征量估計64

3.3.1 權的概念與權值的確定64

3.3.2 加權算術平均值66

3.3.3 加權算術平均值的標準差66

3.4 測量的極限誤差68

3.4.1 置信區(qū)間和置信概率68

3.4.2 極限誤差69

習題371

第4章 系統(tǒng)誤差處理72

4.1 系統(tǒng)誤差概述72

4.1.1 系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因72

4.1.2 系統(tǒng)誤差的特征72

4.1.3 系統(tǒng)誤差對測量結果的影響74

4.2 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)75

4.2.1 測量列內(nèi)系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)75

4.2.2 測量列間系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)80

4.3 系統(tǒng)誤差的減小和消除83

4.3.1 從產(chǎn)生誤差根源上消除系統(tǒng)誤差83

4.3.2 用修正方法消除系統(tǒng)誤差84

4.3.3 改進測量方法84

習題487

第5章 測量列中異常數(shù)據(jù)的剔除88

5.1 粗大誤差概述88

5.1.1 粗大誤差的產(chǎn)生原因88

5.1.2 防止與消除粗大誤差的方法88

5.2 異常數(shù)據(jù)判別準則89

5.2.1 3S準則(萊以特準則)89

5.2.2 格拉布斯準則90

5.2.3 狄克松準則92

5.3 基于DPS的異常數(shù)據(jù)剔除94

習題596

第6章 誤差的合成與分配97

6.1 誤差的合成97

6.1.1 隨機誤差的合成97

6.1.2 系統(tǒng)誤差的合成98

6.1.3 系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成100

6.1.4 誤差傳遞系數(shù)的確定102

6.1.5 相關系數(shù)的估計105

6.2 微小誤差取舍準則107

6.3 誤差合成的應用108

6.3.1 間接測量誤差計算108

6.3.2 最佳測量方案的確定111

6.3.3 最佳測量條件的確定113

6.4 誤差分配113

習題6115

第7章 最小二乘法及其應用117

7.1 概述117

7.2 最小二乘法原理118

7.3 最小二乘問題求解121

7.3.1 等精度測量線性參數(shù)最小二乘解121

7.3.2 不等精度測量線性參數(shù)最小二乘解123

7.3.3 非線性參數(shù)最小二乘法處理125

7.4 最小二乘問題精度估計126

7.4.1 測量數(shù)據(jù)的精度估計126

7.4.2 最小二乘估計量的精度估計127

7.5 最小二乘法應用--組合測量數(shù)據(jù)處理128

7.6 DPS在最小二乘處理中的應用132

7.6.1 矩陣法求解132

7.6.2 方程組求解134

習題7136

第8章回歸分析137

8.1 一元線性回歸137

8.1.1 回歸系數(shù)的求取137

8.1.2 回歸方程的方差分析及顯著性檢驗140

8.1.3 回歸系數(shù)的標準差和回歸方程的穩(wěn)定性143

8.1.4 重復試驗情況下的一元線性回歸143

8.1.5 基于DPS的一元線性回歸分析150

8.2 兩個變量都具有誤差時線性回歸方程的求解155

8.2.1 概述155

8.2.2戴明解法155

8.3 多元線性回歸157

8.3.1 多元線性回歸方程157

8.3.2 線性回歸效果檢驗158

8.3.3 每個自變量在回歸中的作用159

8.3.4 基于DPS的多元線性回歸分析160

8.4 一元非線性回歸162

8.4.1 回歸曲線函數(shù)類型的選取和檢驗163

8.4.2 化曲線回歸為直線回歸問題165

8.4.3 回歸曲線方程的效果與精度167

8.4.4 基于DPS的一元非線性回歸分析168

習題8173

第9章 測量不確定度評定175

9.1 測量不確定度概述175

9.1.1 不確定度理論的產(chǎn)生與發(fā)展175

9.1.2 測量不確定度的定義176

9.1.3 測量不確定度的來源176

9.1.4 測量不確定度的適用范圍178

9.1.5 測量不確定度的評定步驟179

9.2 標準不確定度的評定179

9.2.1 A類評定及其自由度179

9.2.2 B類評定及其自由度180

9.3 合成標準不確定度183

9.3.1 合成標準不確定度的計算183

9.3.2 合成標準不確定度的自由度184

9.4 擴展不確定度185

9.4.1 擴展不確定度的計算185

9.4.2 包含因子"para" label-module="para">

9.5 測量不確定度報告187

9.5.1 報告的基本內(nèi)容187

9.5.2 測量結果的表示187

9.5.3 測量結果及測量不確定度的修約188

9.6 測量不確定度評定舉例188

9.6.1 簡單測量中的不確定度評定188

9.6.2 線性回歸中的不確定度評定189

9.6.3 校準中的測量不確定度評定190

習題9193

第10章 基于Excel的誤差分析與數(shù)據(jù)處理194

10.1 Excel應用基礎194

10.1.1 數(shù)據(jù)輸入與數(shù)據(jù)格式194

10.1.2 Excel公式和函數(shù)197

10.1.3 Excel圖表202

10.1.4 Excel數(shù)據(jù)分析207

10.2 基于Excel的誤差分布分析與判斷208

10.2.1 測量點列圖208

10.2.2 頻數(shù)表與統(tǒng)計直方圖209

10.3 基于Excel的系統(tǒng)誤差檢驗210

10.3.1 殘余誤差觀察法210

10.3.2 "para" label-module="para">

10.4 基于Excel的測量數(shù)據(jù)特征量估計214

10.4.1 基于Excel函數(shù)的特征量估計214

10.4.2 描述統(tǒng)計216

10.5 基于Excel的最小二乘處理217

10.6 基于Excel的回歸分析219

10.6.1 一元線性回歸219

10.6.2 多元線性回歸226

10.6.3 非線性回歸228

10.7 Excel在測量不確定度評定中的應用231

10.7.1 擴展不確定度輔助計算231

10.7.2 最小二乘法校準不確定度評定234

習題10237

附錄238

附錄A 矩陣基礎238

A.1 有關定義238

A.2 矩陣基本運算239

附錄B 附表242

附表1 正態(tài)分布積分表242

附表2 "para" label-module="para">

附表3 "para" label-module="para">

附表4 "para" label-module="para">

附表5 夏皮羅-威爾克"para" label-module="para">

附表6 夏皮羅-威爾克"para" label-module="para">

附表7 Excel常用函數(shù)功能249

附表8 DPS常用函數(shù)功能254

參考文獻256

誤差分析與數(shù)據(jù)處理

作者：董大鈞、喬莉、董麗

圖書詳細信息：

ISBN：9787302305408

定價：29.8元

印次：1-1

裝幀：平裝

印刷日期：2013-3-13

圖書簡介：

本書介紹測量誤差的產(chǎn)生、分類、性質和發(fā)現(xiàn)方法，以及測量不確定度的評定、合成與分配、回歸分析、相關分析等內(nèi)容；介紹利用常見的辦公軟件Excel進行數(shù)據(jù)處理，使用Excel的統(tǒng)計函數(shù)的計算代替查找常規(guī)的正態(tài)分布、t分布、F分布等統(tǒng)計表格，采用最小二乘法及利用矩陣函數(shù)求解測量方程組，利用Excel統(tǒng)計分析工具進行回歸分析、相關分析及t檢驗等統(tǒng)計處理過程進行數(shù)據(jù)處理。

本書提供了習題答案、電子課件、模擬試題以及例題的Excel文檔，方便教，易于學。

本書既適于作為應用型本科測控儀表類各專業(yè)的教材，也可以作為高等院?；瘜W、物理、機械類相應專業(yè)的?？?、本科及研究生學習誤差分析與數(shù)據(jù)處理方向課程的教材，還可以作為從事誤差分析與數(shù)據(jù)處理方面科研人員的參考書。

前 言

誤差分析與數(shù)據(jù)處理是我國高?；瘜W、分析化學、物理、材料物理、計量管理與質量管理、測控技術與儀器、機械、醫(yī)學檢驗、土木工程檢測技術及機電結合類等各專業(yè)的?？?、本科生和某些專業(yè)的研究生的必修課。開課范圍從一本院校到三本院校，甚至某些職業(yè)技術學院也開設此課程。

該課程旨在培養(yǎng)學生掌握以下基本知識：

(1) 正確認識誤差的性質，分析測量過程中誤差產(chǎn)生的原因，以消除或減小誤差。

(2) 掌握利用Excel處理測量和實驗數(shù)據(jù)的方法，合理計算所得結果。

(3) 通過本課程的學習獲得實驗技能，能夠正確組織實驗過程，合理選用儀器和測量方法，在最經(jīng)濟的條件下得到理想的結果。

(4) 學會評價測量數(shù)據(jù)處理的質量（測量不確定度評定），以便更精確地得出測量的結果。

目前，誤差分析與數(shù)據(jù)處理方面的教材并不多，適合應用型本科的教材更少。國內(nèi)開設該課程的許多院校大多是以純理論教學為主，利用高等數(shù)學、線性代數(shù)及概率與數(shù)理統(tǒng)計方面的知識進行公式推導。一些院校還在教授列表法、坐標紙、圖解法等數(shù)據(jù)處理方法。對于數(shù)據(jù)處理過程的計算，很多院校還在使用手工按計算器計算，通過查找書中附帶的數(shù)學用表進行分析，這不僅易出錯而且耗時長，難以滿足現(xiàn)代數(shù)據(jù)處理實時有效的要求。

對于大多數(shù)學生來說，他們學習此課程的目的不是進行理論研究，而是學習如何對數(shù)據(jù)進行處理。他們只要知道誤差的產(chǎn)生和分類，要做何種分析，會處理測量得到的數(shù)據(jù)，會分析所得的結果就可以了，根本不需掌握深奧的公式推導。因此，本教材在編寫過程中，從應用型本科教學的實際需要出發(fā)，堅持科學性、應用性與先進性相統(tǒng)一，堅持理論與實踐相結合，糾正過分偏重理論知識的傾向，首次提出應用Excel軟件進行數(shù)據(jù)處理及使用Excel函數(shù)計算代替查找正態(tài)分布、F分布、t檢驗臨界值等表格。

在計算機技術如此發(fā)達的今天，幾乎每臺個人用的計算機中安裝的Office軟件包中都有Excel軟件，該軟件的統(tǒng)計功能足以滿足對測量數(shù)據(jù)進行處理和分析的需要。將Excel引入誤差分析與數(shù)據(jù)處理課程中，必將改革此門課程的教學，在全國的誤差分析與數(shù)據(jù)處理教學中產(chǎn)生巨大的影響。

我們相信本教材的出版必會受到高校相應專業(yè)的歡迎，本教材定位為化學、物理、儀表、測控、機械類的通用教材。

由于時間較緊，加之作者水平有限，書中可能存在著錯誤或不足，請讀者提出以便改進。

作 者

2013年1月

目 錄

第1章 測量誤差11.1 測量1

1.1.1 測量的術語1

1.1.2 測量的分類 3

1.2 測量誤差6

1.2.1 測量值6

1.2.2 測量誤差定義7

1.2.3 誤差性質的分類7

1.2.4 測量的重復性和復現(xiàn)性9

1.2.5 測量儀器的特性9

1.2.6 測量基本原則12

1.2.7 測量誤差來源及數(shù)據(jù)處理方法綜述圖13

1.3 測量數(shù)據(jù)表示方法14

1.3.1 讀數(shù)方法14

1.3.2 近似值15

1.3.3 有效數(shù)字16

1.3.4 有效數(shù)字計算規(guī)則16

1.3.5 修正值17

1.3.6 測量結果的質量和表示17

本章小結17

習題19

第2章 Excel數(shù)據(jù)分析工具23

2.1 Excel基本概念23

2.2 Excel 2003基本操作24

2.2.1 單元格的選定24

2.2.2 數(shù)據(jù)輸入24

2.2.3 數(shù)據(jù)填充25

2.2.4 單元格格式26

2.2.5 刪除與清除單元格27

2.2.6 刪除行和列27誤差分析與數(shù)據(jù)處理目錄2.2.7 單元格的移動27

2.2.8 單元格的復制27

2.2.9 插入單元格、行和列28

2.3 Excel公式和函數(shù)28

2.3.1 Excel函數(shù)28

2.3.2 公式中的運算符35

2.3.3 公式中的數(shù)據(jù)類型36

2.3.4 公式的輸入36

2.3.5 單元格的引用36

2.3.6 公式的復制和移動36

2.4 數(shù)據(jù)圖表化37

2.4.1 圖表的作用37

2.4.2 創(chuàng)建圖表的步驟38

2.4.3 動態(tài)更新圖表中的數(shù)據(jù)40

2.5 Excel分析工具庫簡介40

2.6 矩陣計算41

2.6.1 數(shù)組與矩陣41

2.6.2 矩陣轉置42

2.6.3 求矩陣的逆矩陣43

2.6.4 矩陣乘法運算43

2.6.5 矩陣函數(shù)應用舉例: 求解線性方程組44

本章小結44

習題45

第3章 隨機誤差及統(tǒng)計處理47

3.1 數(shù)理統(tǒng)計概念47

3.1.1 隨機事件和隨機變量48

3.1.2 事件的概率48

3.1.3 隨機誤差公理49

3.2 隨機誤差的參數(shù)計算49

3.2.1 算術平均值50

3.2.2 樣本方差50

3.2.3 標準差50

3.2.4 計算標準差的其他方法52

3.2.5 算術平均值的實驗標準差53

3.2.6 自由度53

3.2.7 置信度和置信區(qū)間54

3.2.8 極限誤差54

3.3 加權數(shù)據(jù)處理56

3.3.1 權的概念56

3.3.2 權的確定方法56

3.3.3 加權算術平均值57

3.3.4 加權標準差57

3.4 測量值的基本分布61

3.4.1 正態(tài)分布61

3.4.2 u分布62

3.4.3 t分布63

3.4.4 F分布65

本章小結66

習題67

第4章 系統(tǒng)誤差與粗大誤差69

4.1 概述69

4.1.1 系統(tǒng)誤差定義69

4.1.2 系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因 69

4.1.3 系統(tǒng)誤差的分類70

4.1.4 系統(tǒng)誤差的特點72

4.1.5 系統(tǒng)誤差對測量結果的影響 72

4.2 系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法73

4.2.1 定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法73

4.2.2 測量列內(nèi)變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法79

4.2.3 測量列間系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)方法83

4.3 粗大誤差及其離群值判斷準則85

4.3.1 離群值術語85

4.3.2 離群值來源85

4.3.3 離群值的判定85

4.3.4 離群值處理92

4.4 測量數(shù)據(jù)處理的方法93

4.4.1 精密測量數(shù)據(jù)處理步驟93

4.4.2 消除系統(tǒng)誤差的措施 94

4.4.3 測量方法的選擇 95

4.4.4 測量次數(shù)的確定96

本章小結97

習題99

第5章 誤差的合成與分配101

5.1 誤差的傳遞101

5.1.1 什么是誤差傳遞101

5.1.2 函數(shù)的系統(tǒng)誤差103

5.1.3 系統(tǒng)誤差的傳遞公式103

5.1.4 隨機誤差的傳遞105

5.2 相關系數(shù)106

5.3 誤差的合成108

5.3.1 隨機誤差的合成108

5.3.2 系統(tǒng)誤差的合成110

5.3.3 系統(tǒng)誤差與隨機誤差的合成111

5.4 最佳測量方案的確定113

5.4.1 選擇最佳函數(shù)誤差公式113

5.4.2 最佳測量條件的確定115

5.5 誤差分配與調(diào)整116

5.5.1 按等影響原則分配誤差117

5.5.2 按可能性調(diào)整誤差117

5.5.3 驗算調(diào)整后的總誤差117

本章小結119

習題120

第6章 測量不確定度評定122

6.1 測量不確定度概述122

6.1.1 測量不確定度定義122

6.1.2 測量不確定的原因123

6.1.3 測量不確定度與誤差的關系124

6.1.4 對測量不確定度的認識過程125

6.1.5 測量不確定度評定中常用術語126

6.1.6 測量不確定度的分類與結構127

6.1.7 測量不確定度的評定步驟128

6.2 標準不確定度分量的A類評定129

6.2.1 標準不確定度的A類評定的基本方法129

6.2.2 測量過程的合并樣本標準差131

6.2.3 規(guī)范測量中的合并樣本標準差132

6.2.4 不確定度A類評定的獨立性133

6.3 不確定度的B類評定134

6.3.1 不確定度B類評定的信息來源134

6.3.2 B類不確定度的評定方法135

6.3.3 B類評定的概率分布估計135

6.4 儀器與計量器具的不確定度分量140

6.4.1 模擬式儀器測量產(chǎn)生的不確定度分量140

6.4.2 數(shù)字儀器的不確定度140

6.4.3 計量器具的B類標準不確定度140

6.5 自由度及其確定142

6.5.1 自由度概念142

6.5.2 自由度的確定142

6.6 測量不確定度的合成144

6.7 擴展不確定度146

6.8 測量不確定度評估中注意的幾個問題149

6.9 測量不確定度的表示與報告150

6.9.1 通常的測量不確定度報告150

6.9.2 重要的測量不確定度報告150

6.9.3 日常檢測結果的測量不確定度報告150

6.9.4 報告測量不確定度的表達形式150

6.9.5 結果的數(shù)值表示151

6.10 測量不確定度報告舉例151

6.10.1 用標準電壓表對電壓源測量151

6.10.2 輸入功率和電流測量方法不確定度舉例152

本章小結157

習題159

第7章 線性參數(shù)的最小二乘法處理161

7.1 最小二乘法原理161

7.1.1 什么是最小二乘法161

7.1.2 等精度測量線性參數(shù)最小二乘法的代數(shù)算法162

7.1.3 最小二乘法處理的矩陣算法164

7.1.4 不等精度測量線性參數(shù)最小二乘法處理的矩陣算法167

7.2 組合測量169

本章小結170

習題171

第8章 回歸分析173

8.1 回歸分析的基本概念173

8.1.1 基本概念173

8.1.2 回歸分析的步驟174

8.2 一元線性回歸方程求法175

8.2.1 一元線性回歸的數(shù)學模型175

8.2.2 圖解法判斷自變量與因變量間的相關關系175

8.2.3 平均值法求經(jīng)驗公式176

8.2.4 用最小二乘法估計回歸模型參數(shù)177

8.2.5 利用矩陣法計算回歸模型參數(shù)178

8.2.6 利用趨勢線進行回歸分析178

8.3 使用Excel函數(shù)實現(xiàn)簡單回歸分析180

8.4 利用Excel的回歸工具進行分析185

8.4.1 Excel的回歸工具的調(diào)用185

8.4.2 輸出結果分析186

8.5 曲線回歸分析187

8.5.1 曲線回歸分析的概念187

8.5.2 幾種常用的曲線回歸方程分析模型187

本章小結189

習題190

附錄A 石油石化理化檢測中主要測量不確定度分量的評估實例

（源于CNAS-GL28) 192 A.1 溶液體積測量不確定度分量192

A.1.1 體積校準的影響192

A.1.2 溫度的影響192

A.1.3 體積測量重復性的影響194

A.2 稱量引起的不確定度分量194

A.2.1 天平校準產(chǎn)生的不確定度194

A.2.2 稱量的重復性194

A.3 標準物質及純物質引入的不確定度分量195

A.4 工作曲線變動性的不確定度分量195

A.5 測量重復性不確定度分量199

A.6 相對原子量、常數(shù)等引起的不確定度200

A.7 檢測中某些校正系數(shù)的不確定度分量200

A.8 長度測量不確定度分量200

A.9 儀器的顯示或讀數(shù)引起的不確定度分量201

A.10 數(shù)字修約引起的不確定度201

附錄B202

參考文獻2062100433B

全書共分10章，內(nèi)容包括：誤差分析與數(shù)據(jù)處理基礎、測量誤差分布及其檢驗、隨機誤差及其特征量估計、系統(tǒng)誤差處理、測量列中異常數(shù)據(jù)的剔除、誤差的合成與分配、最小二乘法及其應用、回歸分析、測量不確定度評定、基于Excel的誤差分析與數(shù)據(jù)處理等。為加強誤差分析、數(shù)據(jù)處理及測量不確定度知識的實踐應用教學，本書在各章節(jié)中穿插了統(tǒng)計分析軟件DPS在實際問題中的解決方案及應用實例，并在第10章集中介紹了Excel電子表格在誤差分析與數(shù)據(jù)處理中的應用。

全書共分10章

第1章 誤差分析與數(shù)據(jù)處理基礎 內(nèi)容包括測量及其分類、測量誤差概述、測量精度、有效數(shù)字、修約規(guī)則、數(shù)據(jù)運算規(guī)則、DPS簡介等。

第2章 測量誤差分布及其檢驗 內(nèi)容包括測量誤差分布、誤差分布的分析與判斷、誤差分布的統(tǒng)計檢驗等。其中，在測量誤差分布一節(jié)中，介紹了基于DPS進行誤差分布的概率計算及臨界值計算；在誤差分布的分析與判斷一節(jié)中，介紹了基于DPS作測量點列圖和統(tǒng)計直方圖；在誤差分布的統(tǒng)計檢驗一節(jié)中，介紹了基于DPS實現(xiàn)"_blank" href="/item/斯米爾諾夫">斯米爾諾夫檢驗、達戈斯提諾檢驗、夏皮羅-威爾克檢驗及偏-峰態(tài)系數(shù)檢驗等。

第3章 隨機誤差及其特征量估計 內(nèi)容包括隨機誤差概述、等精度測量特征量估計、不等精度測量特征量估計、測量的極限誤差等。其中，在等精度測量特征量估計一節(jié)中，介紹了基于DPS的特征量估計方法。

第4章 系統(tǒng)誤差處理 內(nèi)容包括系統(tǒng)誤差概述、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)、系統(tǒng)誤差的減小和消除等。其中，在系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)一節(jié)中，介紹了基于DPS的殘余誤差觀察法及"para" label-module="para">

第5章 測量列中異常數(shù)據(jù)的剔除 內(nèi)容包括粗大誤差概述、異常數(shù)據(jù)判別準則、基于DPS的異常數(shù)據(jù)剔除等。

第6章 誤差的合成與分配 內(nèi)容包括誤差合成、微小誤差取舍準則、誤差合成的應用、誤差分配等。誤差分析與數(shù)據(jù)處理前言 第7章 最小二乘法及其應用 內(nèi)容包括概述、最小二乘法原理、最小二乘問題求解、最小二乘問題精度估計、組合測量數(shù)據(jù)處理、DPS在最小二乘處理中的應用等。

第8章回歸分析內(nèi)容包括一元線性回歸、兩個變量都具有誤差時線性回歸方程的求解、多元線性回歸、一元非線性回歸等。其中，在一元線性回歸、多元線性回歸及一元非線性回歸中，均介紹了基于DPS的解決方案及應用實例。

第9章 測量不確定度評定 內(nèi)容包括測量不確定度概述、標準不確定度的評定、合成標準不確定度、擴展不確定度、測量不確定度報告、測量不確定度評定舉例等。

第10章 基于Excel的誤差分析與數(shù)據(jù)處理 內(nèi)容包括Excel應用基礎、基于Excel的誤差分布分析與判斷、基于Excel的系統(tǒng)誤差檢驗、基于Excel的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征量估計、基于Excel的最小二乘處理、基于Excel的回歸分析、Excel在測量不確定度評定中的應用等。其中，在基于Excel的誤差分布分析與判斷一節(jié)中，介紹了基于Excel作測量點列圖和統(tǒng)計直方圖；在基于Excel的系統(tǒng)誤差檢驗一節(jié)中，介紹了基于Excel的殘余誤差觀察法及"_blank" href="/item/回歸分析">回歸分析中，介紹了基于Excel函數(shù)的回歸分析、基于趨勢線的回歸分析及基于數(shù)據(jù)分析工具--回歸分析的回歸問題處理。

附錄部分介紹了一些矩陣基礎知識和有關附表。

本書巧妙地引入統(tǒng)計分析軟件DSP及Microsoft Office辦公軟件的Excel電子表格進行誤差分析與數(shù)據(jù)處理，使教材內(nèi)容更豐富，理論聯(lián)系實際，從而使教學過程更形象，便于學生對理論知識的消化理解，并易于在工作中學以致用。

中國工程院院士、中國計量科學研究院首席科學家張鐘華研究員在百忙之中為本書撰寫了序言，在此深表感謝！

在本書的編寫過程中，參考和引用了國內(nèi)外有關研究者的部分研究成果，參考文獻中均已一一列舉。本書的育成，得益于從他們的著作及研究成果中吸取了豐富的養(yǎng)分，在此向他們表示衷心的感謝！

由于作者水平有限，書中錯誤與不妥之處在所難免，懇請廣大讀者批評指正。

編 者2010年3月

在實際系統(tǒng)的數(shù)值模擬或建模中，隨著模型參數(shù)的變化，誤差分析與模型輸出的變化有關。

例如，在作為兩個變量

在數(shù)值分析中，誤差分析包括前向誤差分析和后向誤差分析。

誤差分析前向誤差分析

前向誤差分析涉及函數(shù)

誤差分析后向誤差分析

后向誤差分析涉及近似函數(shù)

后向誤差分析，其理論由詹姆斯·威爾金森（James H. Wilkinson）提出和推廣，可用于確定實現(xiàn)數(shù)字函數(shù)的算法在數(shù)值是否穩(wěn)定。方法表明，盡管由于舍入誤差而導致的計算結果不完全正確，但這是一個精確的解決方案。 如果所需的擾動小，按照輸入數(shù)據(jù)的不確定性的順序，則結果在某種意義上與數(shù)據(jù)“應得的”一樣準確。 然后將算法定義為向后穩(wěn)定。 穩(wěn)定性是對給定數(shù)值程序的舍入誤差敏感度的量度;；相比之下，給定問題的函數(shù)的條件數(shù)表示函數(shù)對其輸入中的小擾動的固有靈敏度，并且獨立于用于解決問題的實現(xiàn)。

引言

1 試驗設計與數(shù)據(jù)處理的發(fā)展概況1

2 試驗設計與數(shù)據(jù)處理的意義1

1試驗數(shù)據(jù)的誤差分析3

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習題119

2試驗數(shù)據(jù)的表圖表示法20

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習題228

3試驗的方差分析29

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習題343

4試驗數(shù)據(jù)的回歸分析44

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42 一元線性回歸分析44

421 一元線性回歸方程的建立44

422 一元線性回歸效果的檢驗47

43 多元線性回歸分析51

431 多元線性回歸方程51

432 多元線性回歸方程顯著性檢驗55

433 因素主次的判斷方法56

44 非線性回歸分析 59

441 一元非線性回歸分析59

442 一元多項式回歸62

443 多元非線性回歸64

習題467

5 優(yōu)選法68

51 單因素優(yōu)選法68

511 來回調(diào)試方法68

512 黃金分割法（0618法）69

513 分數(shù)法69

514 對分法70

515 拋物線法71

516 分批試驗法71

517 逐步提高法（爬山法）73

518 多峰情況73

52 雙因素優(yōu)選法74

521 對開法74

522 旋升法 75

523 平行線法76

524 按格上升法77

525 翻筋斗法77

習題578

6 正交試驗設計79

61 概述79

611 正交表79

612 正交試驗設計的優(yōu)點81

613 正交試驗設計的基本步驟83

62 正交試驗設計結果的直觀分析法83

621 單指標正交試驗設計及其結果的直觀分析83

622 多指標正交試驗設計及其結果的直觀分析87

623 有交互作用的正交試驗設計及其結果的直觀分析92

624 混合水平的正交試驗設計及其結果的直觀分析96

63 正交試驗設計結果的方差分析法98

631 方差分析的基本步驟與格式98

632 二水平正交試驗的方差分析100

633 三水平正交試驗的方差分析103

634 混合水平正交試驗的方差分析107

習題6112

7 均勻設計114

71 均勻設計表114

711 等水平均勻設計表114

712 混合水平均勻設計表116

72 均勻設計基本步驟117

73 均勻設計的應用118

習題7121

8 回歸正交試驗設計122

81 一次回歸正交試驗設計及結果分析122

811 一次回歸正交設計的基本方法122

812 一次回歸方程的建立124

813 回歸方程及偏回歸系數(shù)的方差分析124

82 二次回歸正交組合設計131

821 二次回歸正交組合設計表131

822 二次回歸正交組合設計的應用136

習題8142

9 配方試驗設計143

91 配方試驗設計約束條件143

92 單純形配方設計143

921 單純形的概念143

922 單純形配方設計的回歸模型144

923 單純形格子點設計145

924 單純形重心設計149

93 配方均勻設計151

習題9153

10 Excel 在試驗數(shù)據(jù)處理中的應用154

101 概述154

1011 圖表功能154

1012 公式與函數(shù)154

1013 數(shù)據(jù)分析工具155

102 試驗數(shù)據(jù)表格的建立157

1021 試驗數(shù)據(jù)的類型及基本輸入方法157

1022 有規(guī)律數(shù)據(jù)的輸入158

1023 公式的輸入161

1024 數(shù)據(jù)的復制165

103 Excel圖表功能在試驗數(shù)據(jù)處理中的應用167

1031 圖表的生成167

1032 圖表的編輯和修改174

104 Excel在方差分析中的應用177

1041 單因素試驗的方差分析177

1042 無重復試驗的雙因素方差分析178

1043 可重復試驗的雙因素方差分析180

1044 Excel內(nèi)置函數(shù)在方差分析中的應用181

105 Excel在回歸分析中應用 183

1051 圖表法183

1052 分析工具庫在回歸分析中應用185

1053 Excel內(nèi)置函數(shù)在回歸分析中應用192

1054“規(guī)劃求解”在回歸分析中應用194

習題10198

附錄201

1 秩和臨界值表201

2 格拉布斯（Grubbs）檢驗臨界值λ(α ,n)表201

3 狄克遜（Dixon）檢驗的臨界值f(α,n)值及f0 計算公式202

4 F分布表203

5 相關系數(shù)r與R的臨界值表208

6 常用正交表208

7 均勻設計表215

8 二次回歸正交組合設計表（m0=2) 226

9 單純形格子點設計表228

10 單純形重心設計表228

11 配方均勻設計表229

主要參考文獻2402100433B

《Excel數(shù)據(jù)處理與分析》從全新的角度全面介紹了數(shù)據(jù)處理與分析的具體操作過程，幫助各行各業(yè)的工作人員快速、高效地完成各項工作。全書的內(nèi)容與以下“同步配套視頻講解”內(nèi)容一致。以下內(nèi)容分別含在光盤中。

同步配套視頻講解（數(shù)據(jù)輸入與導入、規(guī)范數(shù)據(jù)的輸入、數(shù)據(jù)整理與編輯、數(shù)據(jù)查詢、數(shù)據(jù)計算、數(shù)據(jù)透視表、圖表、高級分析、行政數(shù)據(jù)處理與分析、HR數(shù)據(jù)處理與分析、銷售數(shù)據(jù)處理與分析、生產(chǎn)管理數(shù)據(jù)處理與分析、庫存管理數(shù)據(jù)處理與分析、商務決策數(shù)據(jù)處理與分析、財務數(shù)據(jù)處理與分析、投資預測數(shù)據(jù)處理與分析）

操作技巧視頻講解資源庫（Excel技巧視頻講解、Word技巧視頻講解、PPT技巧視頻講解）

辦公文檔資源庫（常見辦公文檔、公司管理流程、行政管理表格）

辦公報表資源庫（財務管理表格、行政管理表格、人力資源管理表格、營銷管理表格）

辦公PPT資源庫（背景模板、崗位培訓、企業(yè)文化、營銷管理、入職培訓）

設計素材資源庫（各類圖表、水晶字母、圖案類、文件夾類、系統(tǒng)圖標、翻頁頁面類）

本書充分考慮了日常數(shù)據(jù)處理與分析工作的需要，保障管理的完整流程，適合企業(yè)行政人員、財務管理人員閱讀，也適合Excel應用愛好者作為參考書。