系統(tǒng)誤差應(yīng)用

藥物分析中根據(jù)誤差的來源可分為方法誤差、儀器誤差、試劑誤差以及操作誤差等。

（1）方法誤差：方法誤差是由分析方法本身不完善或選用不當(dāng)所造成的。如重量分析中的沉淀溶解、共沉淀、沉淀分解等因素造成的誤差；容量分析中滴定反應(yīng)不完全、干擾離子的影響、指示劑不合適、其他副反應(yīng)的發(fā)生等原因造成的誤差。

（2）試劑誤差：試劑誤差是由試劑不符合要求而造成的誤差，如試劑不純等。試劑誤差可以通過更換試劑來克服，也可以通過空白試驗(yàn)測(cè)知誤差的大小并加以校正。

（3）儀器誤差：儀器誤差是由于儀器不夠準(zhǔn)確造成的誤差。例如，天平的靈敏度低，砝碼本身重量不準(zhǔn)確，滴定管、容量瓶、移液管的刻度不準(zhǔn)確等造成的誤差。因此，使用儀器前應(yīng)對(duì)儀器進(jìn)行校正，選用符合要求的儀器；或求出其校正值，并對(duì)測(cè)定結(jié)果進(jìn)行校正。

（4）操作誤差：由于分析者操作不符合要求造成的誤差叫操作誤差。例如，檢驗(yàn)者對(duì)滴定終點(diǎn)顏色改變的判斷有誤，或未按儀器使用說明正確操作等所引起的誤差。

實(shí)施PM2.5監(jiān)測(cè)，需謹(jǐn)防“系統(tǒng)性”誤差。2011年年底，北京曾出現(xiàn)持續(xù)的重污染天氣，但是，不同機(jī)構(gòu)測(cè)出來的污染指數(shù)竟然相去甚遠(yuǎn)，讓公眾感覺不可理解。其實(shí)，這些數(shù)據(jù)之間的巨大差異，并非來自發(fā)布者人為調(diào)整，而是不同測(cè)試設(shè)備之間的“系統(tǒng)性”誤差。

（1）儀器誤差這是由于儀器本身的缺陷或沒有按規(guī)定條件使用儀器而造成的。如儀器的零點(diǎn)不準(zhǔn)，儀器未調(diào)整好，外界環(huán)境（光線、溫度、濕度、電磁場(chǎng)等）對(duì)測(cè)量?jī)x器的影響等所產(chǎn)生的誤差。

（2）理論誤差（方法誤差） 這是由于測(cè)量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或?qū)嶒?yàn)條件不能達(dá)到理論公式所規(guī)定的要求，或者是實(shí)驗(yàn)方法本身不完善所帶來的誤差。例如熱學(xué)實(shí)驗(yàn)中沒有考慮散熱所導(dǎo)致的熱量損失，伏安法測(cè)電阻時(shí)沒有考慮電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響等。

（3）操作誤差 這是由于觀測(cè)者個(gè)人感官和運(yùn)動(dòng)器官的反應(yīng)或習(xí)慣不同而產(chǎn)生的誤差，它因人而異，并與觀測(cè)者當(dāng)時(shí)的精神狀態(tài)有關(guān)。

（4）試劑誤差 指由于所用蒸餾水含有雜質(zhì)或所使用的試劑不純所引起的測(cè)定結(jié)果與實(shí)際結(jié)果之間的偏差。

系統(tǒng)誤差有些是定值的，如儀器的零點(diǎn)不準(zhǔn)，有些是積累性的，如用受熱膨脹的鋼質(zhì)米尺測(cè)量時(shí)，讀數(shù)就小于其真實(shí)長(zhǎng)度。

需要注意的是，系統(tǒng)誤差總是使測(cè)量結(jié)果偏向一邊，或者偏大，或者偏小，因此，多次測(cè)量求平均值并不能消除系統(tǒng)誤差。

電腦在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的過程中，也會(huì)有誤差，如在處數(shù)據(jù)型字段的時(shí)候，由于處理位數(shù)的不一樣，所得結(jié)果是有誤差的，與我們計(jì)算中采用四舍五入法得出的結(jié)果類似。

相同待測(cè)量大量重復(fù)測(cè)量的平均結(jié)果和待測(cè)量真值的差。一般而言，由于測(cè)量步驟的不盡完善會(huì)引起測(cè)量結(jié)果的誤差，其中有的來自系統(tǒng)誤差，有的來自隨機(jī)誤差。隨機(jī)誤差被假設(shè)來自無法預(yù)測(cè)的影響量或影響的隨機(jī)的時(shí)間和空間變異。一些系統(tǒng)誤差可以消除，通?？梢越档?，如果系統(tǒng)來自影響量對(duì)測(cè)量結(jié)果的可辨識(shí)效應(yīng)。

系統(tǒng)誤差有下列情況：誤讀、誤算、視差、刻度誤差、磨損誤差、接觸力誤差、撓曲誤差、余弦誤差、阿貝誤差、熱變形誤差等。

系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是測(cè)量結(jié)果向一個(gè)方向偏離，其數(shù)值按一定規(guī)律變化，具有重復(fù)性、單向性。我們應(yīng)根據(jù)具體的實(shí)驗(yàn)條件，系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)，找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的主要原因，采取適當(dāng)措施降低它的影響。

系統(tǒng)誤差（Systematic error）

在重復(fù)性條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量所得結(jié)果的平均值與被測(cè)量的真值之差。

系統(tǒng)誤差是與分析過程中某些固定的原因引起的一類誤差，它具有重復(fù)性、單向性、可測(cè)性。即在相同的條件下，重復(fù)測(cè)定時(shí)會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，使測(cè)定結(jié)果系統(tǒng)偏高或系統(tǒng)偏低，其數(shù)值大小也有一定的規(guī)律。例如，測(cè)定的結(jié)果雖然精密度不錯(cuò)，但由于系統(tǒng)誤差的存在，導(dǎo)致測(cè)定數(shù)據(jù)的平均值顯著偏離其真值。如果能找出產(chǎn)生誤差的原因，并設(shè)法測(cè)定出其大小，那么系統(tǒng)誤差可以通過校正的方法予以減少或者消除，系統(tǒng)誤差是定量分析中誤差主要來源。

在對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量過程中，出現(xiàn)某種保持恒定或按確定的方法變化的誤差，就是系統(tǒng)誤差。

1.采用修正值方法

對(duì)于定值系統(tǒng)誤差可以采取修正措施。一般采用加修正值的方法。

2.從產(chǎn)生根源消除

用排除誤差源的辦法來消除系統(tǒng)誤差是比較好的辦法。這就要求測(cè)量者對(duì)所用標(biāo)準(zhǔn)裝置，測(cè)量環(huán)境條件，測(cè)量方法等進(jìn)行仔細(xì)分析、研究，盡可能找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源，進(jìn)而采取措施。

3.采用專門的方法

（1）交換法：在測(cè)量中將某些條件，如被測(cè)物的位置相互交換，使產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因?qū)y(cè)量結(jié)果起相反作用，從而達(dá)到抵消系統(tǒng)誤差的目的。

（2）替代法：替代法要求進(jìn)行兩次測(cè)量，第一次對(duì)被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量，達(dá)到平衡后，在不改變測(cè)量條件情況下，立即用一個(gè)已知標(biāo)準(zhǔn)值替代被測(cè)量，如果測(cè)量裝置還能達(dá)到平衡，則被測(cè)量就等于已知標(biāo)準(zhǔn)值。如果不能達(dá)到平衡，修整使之平衡，這時(shí)可得到被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)值的差值，即：被測(cè)量=標(biāo)準(zhǔn)值 差值。

（3）補(bǔ)償法：補(bǔ)償法要求進(jìn)行兩次測(cè)量，改變測(cè)量中某些條件，使兩次測(cè)量結(jié)果中，得到誤差值大小相等、符號(hào)相反，取這兩次測(cè)量的算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果，從而抵消系統(tǒng)誤差。

（4）對(duì)稱測(cè)量法：即在對(duì)被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量的前后，對(duì)稱地分別對(duì)同一已知量進(jìn)行測(cè)量，將對(duì)已知量?jī)纱螠y(cè)得的平均值與被測(cè)量的測(cè)得值進(jìn)行比較，便可得到消除線性系統(tǒng)誤差的測(cè)量結(jié)果。

（5）半周期偶數(shù)測(cè)量法：對(duì)于周期性的系統(tǒng)誤差，可以采用半周期偶數(shù)觀察法，即每經(jīng)過半個(gè)周期進(jìn)行偶數(shù)次觀察的方法來消除。

（6）組合測(cè)量法：由于按復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，不易分析，采用組合測(cè)量法可使系統(tǒng)誤差以盡可能多的方式出現(xiàn)在測(cè)得值中，從而將系統(tǒng)誤差變?yōu)殡S機(jī)誤差處理。

1、在測(cè)量結(jié)果中進(jìn)行修正。對(duì)于已知的恒指系統(tǒng)誤差，可以用修正值對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正；對(duì)于變值系統(tǒng)誤差，設(shè)法找出誤差的變化規(guī)律，用修正公式或修正曲線對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行修正；對(duì)于未知系統(tǒng)誤差，則按隨機(jī)誤差進(jìn)行處理。

2、消除系統(tǒng)誤差的根源。在測(cè)量之前，仔細(xì)檢查儀表，正確調(diào)整和安裝；防止外界干擾；選好觀測(cè)位置消除視差；選擇環(huán)境條件比較穩(wěn)定時(shí)讀數(shù)等。

3、在測(cè)量系統(tǒng)中采用補(bǔ)償措施。找出系統(tǒng)誤差規(guī)律在測(cè)量過程中 自動(dòng)消除系統(tǒng)誤差。

4、實(shí)時(shí)反饋修正。由于自動(dòng)化測(cè)量技術(shù)及計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，可用實(shí)時(shí)反饋修正的辦法來消除復(fù)雜的變化的系統(tǒng)誤差。在測(cè)量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉(zhuǎn)換成某種物理量形式（一般為電量），及時(shí)按照其函數(shù)關(guān)系，通過計(jì)算機(jī)算出影響測(cè)量結(jié)果的誤差值，并對(duì)測(cè)量結(jié)果作實(shí)時(shí)的自動(dòng)修正。

通過電路圖講解和分析半偏法測(cè)電壓表的內(nèi)阻的方法，以及其系統(tǒng)誤差分析。