系統(tǒng)誤差原理

相同待測量大量重復測量的平均結果和待測量真值的差。一般而言，由于測量步驟的不盡完善會引起測量結果的誤差，其中有的來自系統(tǒng)誤差，有的來自隨機誤差。隨機誤差被假設來自無法預測的影響量或影響的隨機的時間和空間變異。一些系統(tǒng)誤差可以消除，通?？梢越档?，如果系統(tǒng)來自影響量對測量結果的可辨識效應。

系統(tǒng)誤差有下列情況：誤讀、誤算、視差、刻度誤差、磨損誤差、接觸力誤差、撓曲誤差、余弦誤差、阿貝誤差、熱變形誤差等。

系統(tǒng)誤差的特點是測量結果向一個方向偏離，其數(shù)值按一定規(guī)律變化，具有重復性、單向性。我們應根據(jù)具體的實驗條件，系統(tǒng)誤差的特點，找出產生系統(tǒng)誤差的主要原因，采取適當措施降低它的影響。

系統(tǒng)誤差（Systematic error）

在重復性條件下，對同一被測量進行無限多次測量所得結果的平均值與被測量的真值之差。

系統(tǒng)誤差是與分析過程中某些固定的原因引起的一類誤差，它具有重復性、單向性、可測性。即在相同的條件下，重復測定時會重復出現(xiàn)，使測定結果系統(tǒng)偏高或系統(tǒng)偏低，其數(shù)值大小也有一定的規(guī)律。例如，測定的結果雖然精密度不錯，但由于系統(tǒng)誤差的存在，導致測定數(shù)據(jù)的平均值顯著偏離其真值。如果能找出產生誤差的原因，并設法測定出其大小，那么系統(tǒng)誤差可以通過校正的方法予以減少或者消除，系統(tǒng)誤差是定量分析中誤差主要來源。

在對同一被測量進行多次測量過程中，出現(xiàn)某種保持恒定或按確定的方法變化的誤差，就是系統(tǒng)誤差。

（1）儀器誤差這是由于儀器本身的缺陷或沒有按規(guī)定條件使用儀器而造成的。如儀器的零點不準，儀器未調整好，外界環(huán)境（光線、溫度、濕度、電磁場等）對測量儀器的影響等所產生的誤差。

（2）理論誤差（方法誤差） 這是由于測量所依據(jù)的理論公式本身的近似性，或實驗條件不能達到理論公式所規(guī)定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。例如熱學實驗中沒有考慮散熱所導致的熱量損失，伏安法測電阻時沒有考慮電表內阻對實驗結果的影響等。

（3）操作誤差 這是由于觀測者個人感官和運動器官的反應或習慣不同而產生的誤差，它因人而異，并與觀測者當時的精神狀態(tài)有關。

（4）試劑誤差 指由于所用蒸餾水含有雜質或所使用的試劑不純所引起的測定結果與實際結果之間的偏差。

系統(tǒng)誤差有些是定值的，如儀器的零點不準，有些是積累性的，如用受熱膨脹的鋼質米尺測量時，讀數(shù)就小于其真實長度。

需要注意的是，系統(tǒng)誤差總是使測量結果偏向一邊，或者偏大，或者偏小，因此，多次測量求平均值并不能消除系統(tǒng)誤差。

電腦在進行數(shù)據(jù)處理的過程中，也會有誤差，如在處數(shù)據(jù)型字段的時候，由于處理位數(shù)的不一樣，所得結果是有誤差的，與我們計算中采用四舍五入法得出的結果類似。

藥物分析中根據(jù)誤差的來源可分為方法誤差、儀器誤差、試劑誤差以及操作誤差等。

（1）方法誤差：方法誤差是由分析方法本身不完善或選用不當所造成的。如重量分析中的沉淀溶解、共沉淀、沉淀分解等因素造成的誤差；容量分析中滴定反應不完全、干擾離子的影響、指示劑不合適、其他副反應的發(fā)生等原因造成的誤差。

（2）試劑誤差：試劑誤差是由試劑不符合要求而造成的誤差，如試劑不純等。試劑誤差可以通過更換試劑來克服，也可以通過空白試驗測知誤差的大小并加以校正。

（3）儀器誤差：儀器誤差是由于儀器不夠準確造成的誤差。例如，天平的靈敏度低，砝碼本身重量不準確，滴定管、容量瓶、移液管的刻度不準確等造成的誤差。因此，使用儀器前應對儀器進行校正，選用符合要求的儀器；或求出其校正值，并對測定結果進行校正。

（4）操作誤差：由于分析者操作不符合要求造成的誤差叫操作誤差。例如，檢驗者對滴定終點顏色改變的判斷有誤，或未按儀器使用說明正確操作等所引起的誤差。

實施PM2.5監(jiān)測，需謹防“系統(tǒng)性”誤差。2011年年底，北京曾出現(xiàn)持續(xù)的重污染天氣，但是，不同機構測出來的污染指數(shù)竟然相去甚遠，讓公眾感覺不可理解。其實，這些數(shù)據(jù)之間的巨大差異，并非來自發(fā)布者人為調整，而是不同測試設備之間的“系統(tǒng)性”誤差。

1.采用修正值方法

對于定值系統(tǒng)誤差可以采取修正措施。一般采用加修正值的方法。

2.從產生根源消除

用排除誤差源的辦法來消除系統(tǒng)誤差是比較好的辦法。這就要求測量者對所用標準裝置，測量環(huán)境條件，測量方法等進行仔細分析、研究，盡可能找出產生系統(tǒng)誤差的根源，進而采取措施。

3.采用專門的方法

（1）交換法：在測量中將某些條件，如被測物的位置相互交換，使產生系統(tǒng)誤差的原因對測量結果起相反作用，從而達到抵消系統(tǒng)誤差的目的。

（2）替代法：替代法要求進行兩次測量，第一次對被測量進行測量，達到平衡后，在不改變測量條件情況下，立即用一個已知標準值替代被測量，如果測量裝置還能達到平衡，則被測量就等于已知標準值。如果不能達到平衡，修整使之平衡，這時可得到被測量與標準值的差值，即：被測量=標準值 差值。

（3）補償法：補償法要求進行兩次測量，改變測量中某些條件，使兩次測量結果中，得到誤差值大小相等、符號相反，取這兩次測量的算術平均值作為測量結果，從而抵消系統(tǒng)誤差。

（4）對稱測量法：即在對被測量進行測量的前后，對稱地分別對同一已知量進行測量，將對已知量兩次測得的平均值與被測量的測得值進行比較，便可得到消除線性系統(tǒng)誤差的測量結果。

（5）半周期偶數(shù)測量法：對于周期性的系統(tǒng)誤差，可以采用半周期偶數(shù)觀察法，即每經(jīng)過半個周期進行偶數(shù)次觀察的方法來消除。

（6）組合測量法：由于按復雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差，不易分析，采用組合測量法可使系統(tǒng)誤差以盡可能多的方式出現(xiàn)在測得值中，從而將系統(tǒng)誤差變?yōu)殡S機誤差處理。

1、在測量結果中進行修正。對于已知的恒指系統(tǒng)誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統(tǒng)誤差，設法找出誤差的變化規(guī)律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對于未知系統(tǒng)誤差，則按隨機誤差進行處理。

2、消除系統(tǒng)誤差的根源。在測量之前，仔細檢查儀表，正確調整和安裝；防止外界干擾；選好觀測位置消除視差；選擇環(huán)境條件比較穩(wěn)定時讀數(shù)等。

3、在測量系統(tǒng)中采用補償措施。找出系統(tǒng)誤差規(guī)律在測量過程中 自動消除系統(tǒng)誤差。

4、實時反饋修正。由于自動化測量技術及計算機的應用，可用實時反饋修正的辦法來消除復雜的變化的系統(tǒng)誤差。在測量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉換成某種物理量形式（一般為電量），及時按照其函數(shù)關系，通過計算機算出影響測量結果的誤差值，并對測量結果作實時的自動修正。

通過電路圖講解和分析半偏法測電壓表的內阻的方法，以及其系統(tǒng)誤差分析。