線性分組碼的最佳極小距離輪廓

近年來(lái)，我國(guó)移動(dòng)通信技術(shù)有了快速發(fā)展。在3G及其演進(jìn)過(guò)程中，有一個(gè)重要的可選件－傳輸格式組合指示(TFCI)，用來(lái)通知接收方數(shù)據(jù)格式。TFCI通過(guò)屏蔽或加入部分輸入數(shù)據(jù)線來(lái)處理原始信息不足的情況。對(duì)此，課題組提出一套統(tǒng)一的數(shù)學(xué)模型方法，基于新概念“線性分組碼的最佳極小距離輪廓”（分為字典序和逆字典序兩種情形）給出了這種操作的最優(yōu)準(zhǔn)則，目前國(guó)際上還很少有其他相關(guān)工作。這種最優(yōu)準(zhǔn)則不限于TFCI的研究，可應(yīng)用于一般自適應(yīng)定長(zhǎng)線性編碼方案的設(shè)計(jì)。 同時(shí)對(duì)于普通線性碼中的二元、三元Golay碼及其擴(kuò)展、廣義RS碼，課題組徹底解決了這一問(wèn)題。對(duì)于循環(huán)碼（研究循環(huán)子碼鏈）中具有廣泛應(yīng)用和理論價(jià)值的截短二階Reed Muller碼和廣義二階Reed Muller碼，課題組將最優(yōu)解限定在了一個(gè)很小的范圍，并在一些情況下得到了最優(yōu)。以上求解過(guò)程均提供了具體的構(gòu)造措施。 2100433B

近年來(lái)，我國(guó)移動(dòng)通信技術(shù)有了快速發(fā)展。在3G及其演進(jìn)過(guò)程中，有一個(gè)重要的可選件－傳輸格式組合指示(TFCI)，用來(lái)通知接收方數(shù)據(jù)格式。TFCI的相關(guān)研究非常多，美國(guó)專利商標(biāo)局網(wǎng)站快速搜索TFCI(in description)有550多項(xiàng)。TFCI通過(guò)屏蔽部分輸入數(shù)據(jù)線來(lái)處理原始信息不足的情況，但這一處理過(guò)程沒(méi)有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)描述和擇優(yōu)理論，不利于科學(xué)研究。此次項(xiàng)目申請(qǐng)中，申請(qǐng)人與合作者通過(guò)提出新概念線性分組碼的最佳極小距離輪廓對(duì)這類問(wèn)題進(jìn)行統(tǒng)一的理論刻畫。這種考察線性碼空間逐步縮小或增加時(shí)，如何保持好的極小距離、提高糾錯(cuò)檢錯(cuò)能力的問(wèn)題，在國(guó)際相關(guān)熱點(diǎn)理論中均未充分系統(tǒng)考慮。這種新概念可以廣泛應(yīng)用于一般線性分組碼的研究中，申請(qǐng)人已初步得到了各種Golay碼的相關(guān)性質(zhì)，有關(guān)循環(huán)碼的研究也在進(jìn)行中，有著廣闊的應(yīng)用前景。初步成果已發(fā)表于ISIT 2008，并投稿于最好的專業(yè)期刊IEEE IT。

極小建筑有助于解決高密度城市缺乏工作、居住和臨時(shí)安置的空間等問(wèn)題。但是，狹小的空間在舒適度和人性化等方面極具挑戰(zhàn)性。本課題依據(jù)極小空間與人體十分貼近的特點(diǎn)，重點(diǎn)研究使用主體與極小空間的關(guān)系；通過(guò)人體運(yùn)動(dòng)捕獲與再現(xiàn)系統(tǒng)等設(shè)備和工具，生成各種適合使用主體體態(tài)特點(diǎn)及行為模式的非線性極小建筑單元空間模塊；在SAR理論的基礎(chǔ)上，建造非線性極小建筑單元實(shí)體并進(jìn)行居住體驗(yàn)和環(huán)境測(cè)試等實(shí)驗(yàn)；在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究非線性極小建筑室內(nèi)空間的形態(tài)、尺度、色彩、肌理、觸感等因素。發(fā)現(xiàn)可依靠人體行走與視覺(jué)行為規(guī)律來(lái)優(yōu)化極小空間形態(tài)并建構(gòu)空間形態(tài)公式，發(fā)現(xiàn)弧形邊界的行走舒適性弱于直線邊界，構(gòu)建極小建筑空間中與空間尺度相關(guān)的行走舒適性公式，發(fā)現(xiàn)極小建筑空間具有面積感知瓶頸。研究測(cè)試者對(duì)極小建筑空間中的色調(diào)、亮度和飽和度的喜好度，發(fā)現(xiàn)喜好度變化規(guī)律及一些特定顏色與其他顏色有明顯的差異性。研究空間機(jī)理，發(fā)現(xiàn)了橫向與縱向機(jī)理對(duì)于極小空間的意義和在極小空間中材質(zhì)觸感的重要性，并對(duì)于各種不同材質(zhì)的喜好度進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究非線性極小建筑室內(nèi)空間的溫度、濕度、空氣流速、二氧化碳、噪音、照度、粉塵等各項(xiàng)參數(shù)。挖掘極小建筑室內(nèi)空間的溫度、濕度、空氣流速的特點(diǎn)，分析極小建筑室內(nèi)環(huán)境區(qū)別于普通空間的有利和不利因素，發(fā)現(xiàn)在極小建筑空間中人體熱舒適性受不同活動(dòng)水平的人體熱源、服裝熱阻和室內(nèi)熱源的影響較大。利用數(shù)值模擬等方法，提出一些熱舒適改善方法并加以驗(yàn)證。研究極小建筑空間室內(nèi)空氣質(zhì)量、噪音、采光和粉塵問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)極小建筑空間均存在明顯不同于普通建筑空間的特點(diǎn)和問(wèn)題，提出一些調(diào)節(jié)措施并加以驗(yàn)證。將極小建筑空間環(huán)境中的各項(xiàng)因素基于人體感知和極小建筑空間特點(diǎn)，利用層次分析法進(jìn)行了主觀多維評(píng)價(jià)模型及權(quán)重指數(shù)建構(gòu)。將極小空間環(huán)境要素的重要性和特性量化，便于研究、設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)極小建筑空間環(huán)境質(zhì)量。

極小建筑有助于解決高密度城市缺乏工作、居住和臨時(shí)安置的空間等問(wèn)題。但是，狹小的空間在舒適度和人性化等方面極具挑戰(zhàn)性。本課題根據(jù)功能對(duì)適合極小化的建筑空間進(jìn)行分類，依據(jù)極小空間與人體十分貼近的特點(diǎn)，以人體工程學(xué)、環(huán)境心理學(xué)、環(huán)境生理學(xué)、環(huán)境學(xué)等學(xué)科為基礎(chǔ)，重點(diǎn)研究使用主體與極小空間的關(guān)系；通過(guò)人體運(yùn)動(dòng)捕獲與再現(xiàn)系統(tǒng)，生成各種適合使用主體特點(diǎn)及行為模式的非線性極小建筑單元空間模塊；在SAR理論的基礎(chǔ)上，建造非線性極小建筑單元實(shí)體；在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上研究非線性極小建筑室內(nèi)空間（形態(tài)、尺度、色彩、機(jī)理、觸感等因素）與室內(nèi)環(huán)境（溫度、濕度、空氣流速、噪音、照度、粉塵、細(xì)菌指數(shù)等各項(xiàng)參數(shù)）對(duì)使用主體的生理和心理等各方面的影響。最后分析數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律，歸納其優(yōu)缺點(diǎn)，研究解決這些問(wèn)題的方法并加以驗(yàn)證，以滿足使用主體對(duì)于極小空間的形態(tài)、功能、室內(nèi)環(huán)境和個(gè)性化設(shè)計(jì)等更高層次的需求，提出非線性極小建筑空間設(shè)計(jì)理論。

當(dāng)分組碼的信息碼元與監(jiān)督碼元之間的關(guān)系為線性關(guān)系時(shí)（用線性方程組聯(lián)系），這種分組碼就稱為線性分組碼。包括漢明碼和循環(huán)碼。

對(duì)于長(zhǎng)度為n的二進(jìn)制線性分組碼，它有種可能的碼字，從中可以選擇M=個(gè)碼字（k

編碼中各個(gè)碼字間距離的最小值稱為最小碼距d，最小碼距是衡量碼組檢錯(cuò)和糾錯(cuò)能力的依據(jù)，其關(guān)系如下：

（1）為了檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距d>e 1;

（2）為了糾正t個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距d>2t 1;

（3）為了糾正t個(gè)錯(cuò)碼，同時(shí)檢測(cè)e個(gè)錯(cuò)碼，則要求最小碼距d>e t 1,e>t。

線性分組碼是建立在代數(shù)群論基礎(chǔ)上的，各許用碼字的集合構(gòu)成了代數(shù)學(xué)中的群，它們的主要性質(zhì)如下：

（1）任意兩許用碼字之和（對(duì)于二進(jìn)制碼這個(gè)和的含義是模二和）仍為一個(gè)需要碼字，也就是說(shuō)，線性分組碼具有封閉性；

（2）碼字間的最小碼距等于非零碼的最小碼重。