中文名 | 行最簡形矩陣 | 外文名 | Row simplest form matrix |
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類????型 | 名詞 | 領(lǐng)????域 | 線性代數(shù) |
下列三種變換稱為矩陣的行初等變換:
(1)對調(diào)兩行;
(2)以非零數(shù)k乘以某一行的所有元素;
(3)把某一行所有元素的k倍加到另一行對應(yīng)元素上去。
將定義中的“行”換成“列”,即得到矩陣的初等列變換的定義。矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換,統(tǒng)稱為矩陣的初等變換。
有如下定理成立:
任一矩陣可經(jīng)過有限次初等行變換化成階梯形矩陣;
任一矩陣可經(jīng)過有限次初等行變換化成行最簡形矩陣;
矩陣在經(jīng)過初等行變換化為最簡形矩陣后,再經(jīng)過初等列變換,變化為標(biāo)準(zhǔn)形矩陣 ,因此,任一矩陣可經(jīng)過有限次初等變換化成標(biāo)準(zhǔn)形矩陣。
行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的,行階梯形矩陣的行數(shù)也是由方程組唯一確定的。2100433B
在階梯形矩陣中,若非零行的第一個(gè)非零元素全是1,且非零行的第一個(gè)元素1所在列的其余元素全為零,就稱該矩陣為行最簡形矩陣。
例如矩陣:
現(xiàn)在市場的價(jià)格戰(zhàn)太離譜了,導(dǎo)致很多的商家都必須用低價(jià)來吸引客戶,所以產(chǎn)品質(zhì)量往往都得不到保障。力弘(LHLEEHAM)提供全系列會議視聽系統(tǒng)矩陣切換控制器,包含產(chǎn)品有同軸矩陣系列AHD/TVI...
樓上恐怕還是不大了解,數(shù)字矩陣首先信號是數(shù)字信號,數(shù)字信號包括:SDI(標(biāo)清)、HD-SDI(高清)這兩種以前都是廣播級信號,都是在廣播電視應(yīng)用的,但是現(xiàn)在隨著電視會議的發(fā)展,已經(jīng)出現(xiàn)高清電視會議系統(tǒng)...
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矩陣函數(shù)求導(dǎo) 首先要區(qū)分兩個(gè)概念:矩陣函數(shù)和函數(shù)矩陣 (1) 函數(shù)矩陣 ,簡單地說就是多個(gè)一般函數(shù)的陣列, 包括單變量和多變量函數(shù)。 函數(shù)矩陣的求導(dǎo)和積分是作用在各個(gè)矩陣元素上,沒有更多的規(guī)則。 單變量函數(shù)矩陣的微分與積分 考慮實(shí)變量 t 的實(shí)函數(shù)矩陣 ( )( ) ( )ij m nX t x t ×= ,所有分量函數(shù) ( )ijx t 定義域相同。 定義函數(shù)矩陣的微分與積分 0 0 ( ) ( ) , ( ) ( ) . t t ij ijt t d d X t x t X d x d dx dx τ τ τ τ ? ? ? ??? ???= =? ??? ?? ?? ? ?? ?∫ ∫ 函數(shù)矩陣的微分有以下性質(zhì): (1) ( )( ) ( ) ( ) ( )d d dX t Y t X t Y t dt dt dt + = + ; (2) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )
若矩陣滿足兩條件:(1)它是行簡化階梯形矩陣;(2)非零首元都為1,則稱此矩陣A為
行最簡形矩陣。
1 0 0 1
0 1 0 -2
0 0 1 2
0 0 0 0