有限單元法原理及應(yīng)用簡(jiǎn)明教程

第1章 概述

1.1 有限單元法的概念

1.2 有限單元法的基本步驟

1.3 工程實(shí)例

思考與練習(xí)題

第2章 結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析

2.1 結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析的必要性

2.2 結(jié)構(gòu)計(jì)算基本知識(shí)

2.2.1 結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖

2.2.2 結(jié)構(gòu)的分類(lèi)與基本特征

2.2.3 結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性的利用

2.3 結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析的自由度與約束

2.3.1 自由度

2.3.2 約束

2.4 自由度計(jì)算公式

2.4.1 桁架自由度計(jì)算公式

2.4.2 平面混合結(jié)構(gòu)的自由度計(jì)算公式

2.5 幾何不變結(jié)構(gòu)組成規(guī)律

2.5.1 二元體規(guī)則

2.5.2 兩剛片規(guī)則

2.5.3 三剛片規(guī)則

2.6 平面結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析示例

2.7 空間結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析

思考與練習(xí)題

第3章 桿系結(jié)構(gòu)靜力分析的有限單元法

3.1 結(jié)構(gòu)離散與向量表示

3.1.1 結(jié)構(gòu)離散化

3.1.2 坐標(biāo)系

3.1.3 向量表示

3.2 位移函數(shù)及單元的剛度矩陣

3.2.1 軸向拉壓桿單元的位移函數(shù)

3.2.2 梁?jiǎn)卧矫鎻澢奈灰坪瘮?shù)

3.2.3 單元的應(yīng)力應(yīng)變

3.2.4 平面剛架梁?jiǎn)卧膭偠染仃?

3.2.5 單元的剛度矩陣的性質(zhì)

3.3 坐標(biāo)變換及單元?jiǎng)偠染仃?

3.3.1 坐標(biāo)變換

3.3.2 整體坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃?

3.4 整體剛度矩陣

3.4.1 整體剛度矩陣的建立

3.4.2 整體剛度矩陣的集成

3.4.3 整體剛度矩陣的性質(zhì)

3.5 約束處理及求解

3.5.1 約束處理的必要性

3.5.2 約束處理方法

3.6 計(jì)算示例

3.7 ANSYS桁架結(jié)構(gòu)計(jì)算示例

3.7.1 問(wèn)題描述

3.7.2 ANSYs求解操作過(guò)程

3.7.3 結(jié)論

3.8 ANSYS剛架結(jié)構(gòu)計(jì)算示例

3.8.1 問(wèn)題描述

3.8.2 結(jié)論

思考與練習(xí)題

第4章 平面結(jié)構(gòu)問(wèn)題的有限單元法

4.1 平面應(yīng)力問(wèn)題

4.2 平面應(yīng)變問(wèn)題

4.3 平面問(wèn)題的離散化

4.4 平面三結(jié)點(diǎn)三角形單元

4.4.1 位移函數(shù)

4.4.2 形函數(shù)矩陣

4.4.3 單元的應(yīng)力與應(yīng)變

4.4.4 三角形單元?jiǎng)偠染仃?

4.4.5 整體剛度矩陣

4.5 ANSYS平面結(jié)構(gòu)計(jì)算示例

4.5.1 問(wèn)題描述

4.5.2 ANSYS求解操作過(guò)程

4.5.3 結(jié)論

思考與練習(xí)題

第5章 等參元

5.1 坐標(biāo)變換與平面四結(jié)點(diǎn)等參元

5.2 平面八結(jié)點(diǎn)等參單元

5.3 單元?jiǎng)偠染仃?

5.4 ANSYS等參元計(jì)算示例

5.4.1 問(wèn)題描述

5.4.2 ANSYS求解操作過(guò)程

5.4.3 結(jié)論

思考與練習(xí)題

第6章 空間問(wèn)題的有限單元法

6.1 三維應(yīng)力狀態(tài)

6.2 空間結(jié)構(gòu)的離散化

6.3 簡(jiǎn)單四面體單元

6.3.1 形狀函數(shù)

6.3.2 單元?jiǎng)偠染仃?

6.3.3 整體結(jié)構(gòu)載荷列向量

6.4 20結(jié)點(diǎn)等參元

6.4.1 形狀函數(shù)

6.4.2 單元?jiǎng)偠染仃?

6.5 ANSYS空間問(wèn)題計(jì)算示例

6.5.1 問(wèn)題描述

6.5.2 ANSYS求解操作過(guò)程

6.5.3 結(jié)論

思考與練習(xí)題

第7章 軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)單元

7.1 應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系

7.2 單元?jiǎng)偠染仃?

7.3 ANSYS軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)單元計(jì)算示例

7.3.1 問(wèn)題描述

7.3.2 ANSYS求解操作過(guò)程

7.3.3 結(jié)論

思考與練習(xí)題

第8章 板殼單元

8.1 板殼結(jié)構(gòu)

8.2 薄板基礎(chǔ)理論知識(shí)

8.3 結(jié)點(diǎn)三角形薄板單元

8.3.1 坐標(biāo)變換

8.3.2 位移向量

8.3.3 應(yīng)變位移轉(zhuǎn)換矩陣

8.3.4 單元?jiǎng)偠染仃?

8.4 厚板基礎(chǔ)理論知識(shí)

8.5 4結(jié)點(diǎn)四邊形板單元

8.5.1 坐標(biāo)變換

8.5.2 單元位移場(chǎng)與應(yīng)變位移轉(zhuǎn)換矩陣

8.5.3 單元?jiǎng)偠染仃?

8.6 殼單元

8.6.1 板殼結(jié)構(gòu)物理特性

8.6.2 結(jié)點(diǎn)平面殼單元

8.7 ANSYS板殼單元計(jì)算示例

8.7.1 問(wèn)題描述

8.7.2 ANSYS求解操作過(guò)程

8.7.3 結(jié)論

思考與練習(xí)題

第9章 結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的有限單元法

9.1 運(yùn)動(dòng)方程

9.2 質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣

9.2.1 一致質(zhì)量矩陣

9.2.2 集中質(zhì)量矩陣

9.2.3 阻尼矩陣

9.3 結(jié)構(gòu)的自振頻率及振型

9.3.1 自振頻率及振型

9.3.2 求解

9.4 ANSYS結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析計(jì)算示例

9.4.1 問(wèn)題描述

9.4.2 ANSYS求解操作過(guò)程

9.4.3 結(jié)論

思考與練習(xí)題

第10章 結(jié)構(gòu)非線性分析的有限單元法簡(jiǎn)介

10.1 非線性問(wèn)題分類(lèi)及求解

10.1.1 非線性問(wèn)題分類(lèi)

10.1.2 非線性問(wèn)題求解

10.2 非線性問(wèn)題求解方法

10.2.1 直接迭代法

10.2.2 牛頓-拉裴遜（Newton-Raphson）法

10.2.3 載荷增量法

10.3 材料非線性

10.3.1 材料非線性特征

10.3.2 材料非線性模型

10.3.3 彈塑性問(wèn)題有限元分析

10.4 幾何非線性

10.4.1 幾何非線性特征

10.4.2 幾何非線性有限元分析

10.4.3 桿單元?jiǎng)偠?

10.5 邊界非線性

10.5.1 邊界非線性（接觸）問(wèn)題概述

10.5.2 接觸問(wèn)題求解

10.5.3 接觸對(duì)坐標(biāo)系及接觸條件

10.6 非線性彈性穩(wěn)定性問(wèn)題

10.6.1 穩(wěn)定問(wèn)題分類(lèi)

10.6.2 有限單元法求解

10.7 非線性分析特點(diǎn)

10.8 ANSYs非線性結(jié)構(gòu)計(jì)算示例

10.8.1 問(wèn)題描述

10.8.2 ANSYS求解操作過(guò)程

10.9 ANSYS穩(wěn)定性計(jì)算示例

10.9.1 問(wèn)題描述

10.9.2 問(wèn)題分析

10.9.3 分析過(guò)程

思考與練習(xí)題

參考文獻(xiàn)2100433B

主要包括：概要地介紹了結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)造分析及結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本知識(shí)：較全面地講述了一維、二維、三維線彈性結(jié)構(gòu)的有限元分析；論述了材料非線性、幾何非線性、邊界非線性（接觸）、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定以及動(dòng)力求解等有限單元法的核心問(wèn)題。論述注重對(duì)概念的理解，重點(diǎn)難點(diǎn)突出，內(nèi)容翔實(shí)，并配以相應(yīng)的算例及大型工程軟件的使用范例、思考與練習(xí)題以及教學(xué)課CD盤(pán)。 {zzjj}

前言

第1章 緒論

第2章 平面彈性力學(xué)問(wèn)題

第3章 等參有限單元法

第4章 空間彈性力學(xué)問(wèn)題

第5章 大型稀疏線性代數(shù)方程組的解法

第6章 平面等參有限元的程序設(shè)計(jì)

第7章 彈塑性問(wèn)題

第8章 混凝土徐變和黏彈性問(wèn)題

第9章 溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力

第10章 彈性動(dòng)力問(wèn)題

第11章 板殼問(wèn)題

第12章 混凝土細(xì)觀力學(xué)問(wèn)題

附錄 有限元教學(xué)程序及使用說(shuō)明

參考文獻(xiàn)

《有限單元法及工程應(yīng)用》分為8章。第1章為緒論，介紹了有限元的發(fā)展概況和《有限單元法及工程應(yīng)用》的寫(xiě)作目的，第2章為彈性力學(xué)的基本方程和定解條件，第3章為平面問(wèn)題的有限單元法，第4章為空間問(wèn)題的有限單元法，第5章為板殼問(wèn)題的有限單元法，第6章為桿件結(jié)構(gòu)的有限單元法，第7章為有限元商業(yè)軟件介紹與有限元的實(shí)施，第8章為有限元法的工程應(yīng)用。

《有限單元法及工程應(yīng)用》是作者多年從事有限元教學(xué)、科學(xué)研究、工程實(shí)踐和培訓(xùn)工程技術(shù)人員經(jīng)驗(yàn)的積累與總結(jié)?！队邢迒卧肮こ虘?yīng)用》可以作為大學(xué)生、研究生的教材和工程技術(shù)人員的參考書(shū)。

書(shū)中主要內(nèi)容包括：以彈性力學(xué)為基礎(chǔ)的有限元的概念和基本理論，等參有限元的基本理論和形函數(shù)的統(tǒng)一構(gòu)造方法，主要的高效數(shù)值算法和有限元程序設(shè)計(jì)，以及彈塑性問(wèn)題、結(jié)構(gòu)動(dòng)力問(wèn)題、溫度場(chǎng)與溫度應(yīng)力問(wèn)題、混凝土徐變和粘彈性問(wèn)題、板殼問(wèn)題、混凝土細(xì)觀力學(xué)問(wèn)題。部分章節(jié)還包括了作者近年來(lái)的最新研究成果。本書(shū)最后附有5個(gè)有限元教學(xué)程序及其使用說(shuō)明，供不同專(zhuān)業(yè)和不同教學(xué)對(duì)象選擇使用，有的程序可以直接用來(lái)解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題。

本書(shū)可作為水利、土木類(lèi)相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生和工程力學(xué)專(zhuān)業(yè)本科生的教材，也可供高等院校相關(guān)專(zhuān)業(yè)教師和工程技術(shù)人員參考。