柱的基本理論

解釋說明

柱的性能的理論研究可按兩種不同類型的計(jì)算簡圖進(jìn)行。在第一類簡圖中把柱視作本身有初始彎曲的桿或荷載有偏心的直桿，第二類簡圖則把柱視作理想中心壓桿，即認(rèn)為桿是絕對(duì)直的、材料絕對(duì)均勻、荷載亦無任何偏心。

有初始彎曲的桿或偏心受壓直桿　兩端鉸支的柱作為偏心受壓直桿時(shí)（圖1a）。根據(jù)小剛度桿的計(jì)算理論,任意橫截面上的彎矩為=( ),式中為彎矩；為荷載；為偏心距；為任意橫截面處桿的撓度。若桿的材料始終在線彈性范圍內(nèi)工作，則由撓曲線近似微分方程"=－=－( )可得桿的中點(diǎn)撓度與荷載有如下非線性關(guān)系：

式中為彈性模量;為慣性矩；為桿長。圖1b中的實(shí)線示出了上式所示的-關(guān)系;當(dāng)→=π/時(shí)，桿的撓度迅速增長，且以水平線為漸近線。事實(shí)上,撓度較大時(shí)就不能利用曲率的近似式1/=d/d,亦即不能利用撓曲線近似微分方程"=-。如果利用曲率的精確表達(dá)式，則-曲線將如圖 1b中虛線所示。

理想中心壓桿　把柱作為理想中心壓桿時(shí)（圖2a），若在分析中對(duì)桿不給予任何干擾，則-曲線顯然為圖2b中的鉛垂線;假設(shè)桿受到微小的干擾而彎曲,則由曲率的精確表達(dá)式1/=d/d所列出的微分方程為，據(jù)此可求得-曲線如圖2b中實(shí)線所示。由此可知，對(duì)于理想的中心壓桿,當(dāng)荷載低于臨界值時(shí)桿保持直線形式，此時(shí)如果桿受到微小的干擾而彎曲，則干擾除去后桿即恢復(fù)原有的直線形式，即時(shí)，理想的中心壓桿有兩種可能的平衡形式；直線形式和彎曲形式；而直線形式的平衡是不穩(wěn)定的，桿在任何微小的干擾作用下發(fā)生微彎后,就會(huì)繼續(xù)彎曲直至達(dá)到曲線上與相對(duì)應(yīng)的值。當(dāng)=時(shí)，直線在點(diǎn)與曲線分叉,平衡是隨遇的，微小的干擾除去后桿仍保持在干擾作用時(shí)的位置上。以上分析均假設(shè)材料始終在線彈性范圍內(nèi)工作。事實(shí)上，當(dāng)荷載達(dá)到如圖2b中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的值時(shí),由于桿中最大應(yīng)力達(dá)到彈性極限而桿所能承受的荷載迅速減小,-曲線將沿虛線下降。這就是說,細(xì)長的理想中心壓桿所能承受的最大荷載僅稍高于臨界荷載。由于確定最大荷載需要冗長的計(jì)算，而確定臨界荷載比較簡單，所以在工程計(jì)算中，常把臨界荷載作為壓桿所能承受的最大荷載。

根據(jù)理想中心壓桿所得的臨界力稱為歐拉臨界力。當(dāng)壓桿兩端為鉸支時(shí),=π/。當(dāng)端部約束條件不同時(shí)，柱的歐拉臨界力的計(jì)算公式可統(tǒng)一寫作

Pcr=π2EI/(μL)2

式中μ為與端部約束條件有關(guān)的長度系數(shù),μ稱為相當(dāng)長度（有效長度）。將上式兩端除以柱的橫截面面積所得的應(yīng)力，稱為歐拉臨界應(yīng)力

σcr=π2EI/(μL)2A=π2E/λ2

式中稱為柱的柔度,也稱為柱的長細(xì)比。

求臨界力和臨界應(yīng)力的歐拉公式按其導(dǎo)出的條件，只適用于臨界應(yīng)力不超過材料的比例極限,即π/λ≤的情況，也就是即所謂細(xì)長柱的情況。對(duì)于λ<λ的中長柱和短柱,常采用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算臨界應(yīng)力。

砌筑壁柱時(shí)，要根據(jù)墻體厚度的不同及壁柱的大小而定，不論哪種砌筑方法都應(yīng)使壁柱與墻體逐皮搭接，絕不能先砌墻而后砌柱，或先砌柱而再砌墻，搭接長度至少為1/2磚長。在砌筑的過程中，還應(yīng)結(jié)合錯(cuò)縫的需要，加砌七分頭磚或其他搭配磚。一般來講，壁柱截面尺寸不應(yīng)小于125mm×240mm。

同一道墻上多個(gè)壁柱應(yīng)拉通線控制壁柱的外側(cè)尺寸，并保持在同一直線上。

125mm×240mm壁柱組砌可采用圖4.4所示的分皮砌法，壁柱的丁磚隔皮伸入磚墻內(nèi)1/2。

125mm×365mm壁柱組砌一般可采用圖4.5所示分皮砌法，壁柱的丁磚隔皮伸入墻內(nèi)1/2磚長，隔皮需要采用其他配磚砌筑。

240mm×240mm壁柱組砌，一般采用圖4.6所示的分皮砌法，壁柱丁磚伸入墻內(nèi)1/2磚長。

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有封廊柱之稱謂，是檐廊、游廊的檐下柱，其七端與檐枋、花板、倒裝眉子等連接，下端與欄桿、美人靠等相交，并兼有裝飾作用的柱。明清式稱風(fēng)廊柱。

風(fēng)廊柱制作、吊裝、拆卸工程量按其施作體積以立方米計(jì)量。其截面積以與柱礎(chǔ)或墩斗接觸的底面積為準(zhǔn)，柱高由柱礎(chǔ)或墩斗上皮至檁下皮。

風(fēng)廊柱制作、吊裝、拆卸定額以其施作規(guī)格（柱徑分檔：20cm以內(nèi)、25cm以內(nèi)、25cm以外）設(shè)項(xiàng)，風(fēng)廊柱制作、吊裝、拆卸按其施作規(guī)格及其體積，分別套用（明清）風(fēng)廊柱制作、吊裝、拆卸定額相應(yīng)項(xiàng)目。

1.與正棱柱的區(qū)別

直棱柱包含了正棱柱。直棱柱是所有側(cè)棱垂直于底面的棱柱，而正棱柱是在直棱柱的條件上加了上下底面必須是正多邊形。

2.與斜棱柱的區(qū)別

直棱柱的所有側(cè)棱都垂直與底面且各棱相互平行，上下兩個(gè)面沿豎直方向平移可重疊。但是斜棱柱的側(cè)棱不垂直與底面，與底面成一定的夾角，各棱都相互平行，上下兩個(gè)底面沿豎直方向平移不可重疊。