正等軸測圖

正等軸測投影的形成

正等軸測投影的投射方向S垂直于軸測投影間P，如圖2中（a）所示，且確定物體空間位置的三個坐標(biāo)平面與軸測投影面均傾斜，其上的三根直角坐標(biāo)軸與軸測投影面的傾角均相等，物體上平行于三個坐標(biāo)平面的平面圖形的正等軸測投影的形狀和大小的變化均相同，因此，物體的正等軸投影的立體感頗強。

正等軸測投影的軸間角和軸向伸縮系數(shù)

1、軸間角

正等軸測投影，由于物體上的三根直角坐標(biāo)軸與軸測投影面的傾角均相等，因此，與之相對應(yīng)的軸測軸之間的軸間角也必須相等，即∠XOY=∠YOZ=∠XOZ=120°，如圖2中（a）所示。2、軸向伸縮系數(shù)

正等軸測投影中OX、OY、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)相等，即 p=q=r。經(jīng)數(shù)學(xué)推導(dǎo)得：p=q=r≈0.82。為作圖方便，取簡化軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1，這樣，畫出的圖形，在沿各軸向長度上均分別放大到1/0.82≈1.22倍，如圖2中（c）所示。

平面立體的正等軸測圖畫法

由多面正投影圖畫軸測圖時，應(yīng)先選好適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)體系，畫出對應(yīng)的軸測軸，然后，按一定方法作圖，畫平面立體軸測圖的

基本方法是按坐標(biāo)畫出各頂點的軸測圖，稱為坐標(biāo)法，見圖3

兩例。

曲面立體的正等軸測圖的畫法

例如圖4中畫法。2100433B

將形體放置成使它的三條坐標(biāo)軸與軸測投影面具有相同的夾角(35°16′)，然后向軸測投影面作正投影。用這種方法作出的軸測圖稱為正等軸測圖。

軸測投影的形成

將物體連同其直角坐標(biāo)體系，沿不平行于任一坐標(biāo)平面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的圖形，稱為軸測投影（軸測圖），如圖1中（a ）、（b）中投影P上所得到的圖形。

軸測投影被選定的單一投影P，稱為軸測投影面。直角坐標(biāo)軸OX、OY、OZ在軸測投影P上的軸測投影OX、OY、OZ，稱為軸測投影軸，簡稱軸測軸。

直角坐標(biāo)體系 由三根相互垂直的軸（直角坐標(biāo)軸）和相同的原點及其計量單位所構(gòu)成的坐標(biāo)體系。

坐標(biāo)體系 確定空間每個點及其相應(yīng)位置之間關(guān)系的基準(zhǔn)體系。

直角坐標(biāo)軸 在直角體系中垂直相交的坐標(biāo)軸。

坐標(biāo)平面 任意兩根坐標(biāo)軸所確定的平面。

原點 坐標(biāo)軸的基準(zhǔn)點。

軸測投影也屬于平行投影，且只有一個投影面。當(dāng)確定物體的三個坐標(biāo)平面不與投射方向一致時，則物體上平行于三個坐標(biāo)平面的平面圖形的軸測投影，在軸測投影面上都得到反映，因此，物體的軸測投影才有較強的立體感。

軸測投影（軸測圖）通常不畫不可見輪廓的投影（虛線）。

軸間角和軸向伸縮系數(shù)

1.軸間角

軸測投影中任意兩根直角坐標(biāo)軸在軸測投影面上的投影之間的夾角，稱為軸間角。

2. 軸向伸縮系數(shù)

直角坐標(biāo)軸的軸測投影的單位長度，與相應(yīng)直角坐標(biāo)軸上的單位長度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)，用軸向伸縮系數(shù)控制軸測投影的大小變化。

軸測投影的基本性質(zhì)

軸測投影同樣具有平行投影的性質(zhì)：

（1）若空間兩直線段相互平行，則其軸測投影相互平行。

（2）凡與直角坐標(biāo)軸平行的直線段，其軸測投影必平行于相應(yīng)的軸測軸，且其伸縮系數(shù)于相應(yīng)軸測軸的軸向伸縮系數(shù)相同。因此，畫軸測投影時，必沿軸測軸或平行于軸測軸的方向才可以度量。軸測投影因此而得名。

（3）直線段上兩線段長度之比，等于其軸測投影長度之比。

軸測投影的分類

按獲得軸測投影的投射方向?qū)S測投影面的相對位置不同，軸測投影可分為兩大類：

1.正軸測投影

用正投影法得到的軸測投影，稱為正軸測投影。

2.斜軸測投影

用斜投影法得到的軸測投影，稱為斜軸測投影。

由于確定空間物體位置的直角坐標(biāo)軸對軸測投影面的傾角大小不同，軸向伸縮系數(shù)也隨之不同，故上述兩類軸測投影又個分為三種：

正軸測投影分為：

（1）正等軸測投影（正等軸測圖）

三個軸向伸縮系數(shù)均相等（p= q=r）的正軸測投影，稱為正等軸測投影（簡稱正等測）。

（2）正二等軸測投影（正二軸測圖）

兩個軸向伸縮系數(shù)相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的正軸測投影，稱為正二等軸測投影（簡稱正二測）。

（3）正三軸測投影（正三軸測圖）。

三個軸向伸縮系數(shù)均不相等（p≠q≠r）的正軸測投影，稱為正三軸測投影（簡稱正三測）。

斜軸測投影分為：

（1）斜等軸測投影（斜等軸測圖）

三個軸向伸縮系數(shù)均相等（p=q=r）的斜軸測投影，稱為斜等軸測投影（簡稱斜等測）。

（2）斜二等軸測投影（斜二軸測圖）

軸測投影面平行一個坐標(biāo)平面，且平行于坐標(biāo)平面的兩根軸的軸向伸縮系數(shù)相等（p=q≠r或p=r≠q 或q=r≠p）的斜軸測投影，稱為斜二等軸測投影（簡稱斜二測）。

（3）斜三軸測投影（斜三軸測圖）

三個軸向伸縮系數(shù)均不等（p≠q≠r）的斜軸測投影，稱為斜三軸測投影（簡稱斜三測）。

在實際工作中，正等測、斜二等測用得交多，正（斜）三測的作圖較繁，很少采用。本章只介紹正等測和斜二測的畫法。

第2版前言

第1版前言

第一章 畫圖基本知識與技能

1-2 字體練習(xí)

1-3 幾何作圖

練習(xí)：等分作圖

試題：圓弧連接

1-4 平面圖形畫法

No.1作業(yè)：抄畫平面圖形

1-5 平面圖形尺寸注法

練習(xí)：尺寸注法

試題：給平面圖形標(biāo)注尺寸

第二章 軸測圖的畫法

2-1 正等軸測圖

練習(xí)：抄畫正等軸測圖

N0.2 作業(yè)：抄畫軸測圖

2-2斜二軸測圖

練習(xí)：將正等軸測圖改畫成斜二軸測圖

第三章 三視圖的基本知識

3-3 三視圖形成的過程及其規(guī)律

練習(xí)：三視圖與軸測圖對照

No.3作業(yè)：根據(jù)軸測圖畫三視圖

第四章 點、直線、平面的三視圖

4-1 點的三視圖

練習(xí)：點的三視圖及其應(yīng)用

試題：作點的三視圖

4-2 直線的三視圖

練習(xí)：物體與直線

試題：作直線的三視圖

4-3 平面的三視圖

練習(xí)：物體與平面

試題：作平面的三視圖

第五章 基本體的三視圖及尺寸標(biāo)注

5-1 平面體的三視圖

練習(xí)：補視圖、標(biāo)尺寸、表面找點

試題：補視圖、標(biāo)尺寸、表面找點

5-2 回轉(zhuǎn)體的三視圖

練習(xí)：補視圖、標(biāo)尺寸、表面找點

試題：補視圖、標(biāo)尺寸、表面找點

第六章 切割體的三視圖及尺寸標(biāo)注

6-1 畫切割體的三視圖

No，4作業(yè)：根據(jù)軸測圖畫切割體的三視圖

6-2 讀切割體的三視圖

試題：補視圖、補缺線

6-3 切割體的尺寸標(biāo)注

練習(xí)：在三視圖上給切割體標(biāo)注尺寸

第七章 疊加體的三視圖及尺寸標(biāo)注

7-1 相貫線的簡化畫法

練習(xí)：用簡化畫法畫相貫線

7-2 畫疊加體的三視圖

N0.5作業(yè)：根據(jù)軸測圖畫疊加體的三視圖

7-3 讀疊加體的三視圖

試題：補視圖、補缺線

7-4 疊加體的尺寸標(biāo)注

練習(xí)：在三視圖上給疊加體標(biāo)尺寸

第八章 機件內(nèi)外結(jié)構(gòu)形狀的表達(dá)方法

8-1 視圖

練習(xí)：補作各種視圖

試題：補作各種視圖

8-2 剖視圖

試題：作各種剖視圖

No.6作業(yè)：表達(dá)方法應(yīng)用

8-3 斷面圖

試題：作各種斷面圖

第九章 零件圖的繪制與識讀

9-6 零件技術(shù)要求的標(biāo)注

練習(xí)：零件技術(shù)要求的標(biāo)注

9-7 畫零件圖

練習(xí)：由軸測圖畫零件草圖

9-8 讀零件圖

試題：讀零件圖回答問題

第十章 標(biāo)準(zhǔn)件和常用件的表示法

10-1 螺紋及螺紋緊固件的表示法

試題：螺紋及螺紋聯(lián)接的規(guī)定畫法

10-2 鍵、銷聯(lián)接的表示法

練習(xí)：鍵、銷聯(lián)接的畫法

10-4 直齒圓柱齒輪的規(guī)定畫法

練習(xí)：直齒圓柱齒輪的畫法

第十一章 裝配圖的繪制與識讀

11-2 裝配圖的畫法與繪制

No.7大型作業(yè)：根據(jù)零件圖畫裝配圖

11-4 讀裝配圖

試題：讀裝配圖，完成各種任務(wù)

附錄

附錄A 《機械制圖雙標(biāo)教學(xué)法試題庫》使用說明

附錄B 《機械制圖》考試大綱（題庫結(jié)構(gòu)表）

一，正等軸測圖

二，三維繪圖基礎(chǔ)

三，曲面模型

四，三維實時觀察

五，實體造型

六，模型空間和圖紙空間

七，由實體模型提取三面投影圖

八，圖形渲染

附錄，AutoCAD 2000命令索引

內(nèi)容介紹

《邊學(xué)邊做,看機械圖就這么簡單》旨在幫助讀者在短期內(nèi)根據(jù)二維視圖想象零件的三維模型。主要內(nèi)容包括：投影與視圖、正等軸測圖、長方體和圓柱的視圖與正等軸測圖、其他基本幾何體的視圖、組合體、機械圖樣的基本規(guī)定和圖樣畫法、標(biāo)準(zhǔn)件和常用件、零件圖、裝配圖。

《邊學(xué)邊做,看機械圖就這么簡單》配有大量三維立體圖（軸測圖），且作圖步驟清晰，注釋簡潔明了。在重點章節(jié)后面安排練習(xí)題（附答案），可幫助讀者在邊學(xué)邊做（畫圖）的過程中，輕松地從二維（平面）走向三維（立體）思維世界，在腦海里逐步建立起基本圖庫，并且不斷擴充，在短時間內(nèi)成為識圖高手。

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