直紋曲面

如果將直紋曲面看作一條連續(xù)運動的直線所經(jīng)過的點, 那么可將曲面表達(dá)為一個如下述形式的參數(shù)方程:

另一種參數(shù)表示法為：

大多數(shù)熱力發(fā)電廠的冷卻塔結(jié)構(gòu)都是單葉雙曲面形狀。由于單葉雙曲面是一種雙重直紋曲面（Ruled surface），它可以用直的鋼梁建造。這樣既可減少風(fēng)的阻力，又可以用最少的材料來維持結(jié)構(gòu)的完整。2100433B

另一種常見的說法是，如果一個曲面可以由一條直線通過連續(xù)運動構(gòu)成，則可稱其為直紋曲面。以三維歐幾里德空間為例，最常見的直紋曲面是平面、柱面和錐面。著名的莫比烏斯環(huán)也是直紋曲面。

假如一個曲面上的任意一點均有兩條不同的直線經(jīng)過，那么稱該曲面為雙重直紋曲面。雙曲拋物面和單葉雙曲面即為雙重直紋曲面的典型例子。對于曲面上每個點均有三條或更多的直線經(jīng)過的曲面，可稱為三重和多重直紋曲面。不過在三維歐幾里得空間中，除了平面以外，不存在這樣的直紋曲面。

可展曲面即為高斯曲率處處為零的曲面。另一種常見的表述方法是，一個可展曲面的每一部分都可以不經(jīng)壓縮或者拉伸而展開成為一個平面。三維歐氏空間中的完備可展曲面一定是直紋曲面。然而，相同前提下的直紋曲面不一定是可展曲面，單葉雙曲面便是一例。四維歐氏空間存在不是直紋曲面的可展曲面。

（1）正螺面的坐標(biāo)曲線網(wǎng)是正交曲線網(wǎng)、漸近曲線網(wǎng)和等溫網(wǎng)；

（2）正螺面的直紋性：正螺面是直紋曲面，但不可展；

（3）正螺面是極小曲面：正螺面上的任意光滑曲線C圍成的曲面區(qū)域最小，換句話說，正螺面是極小曲面。

第一章 工程制圖國家標(biāo)準(zhǔn)的基本規(guī)定

第二章 識圖的基本知識

第一節(jié) 投影原理

第二節(jié) 形體的表達(dá)方法

第三章 平面立體的投影

第一節(jié) 平面立體的投影

第二節(jié) 兩平面立體相交

第三節(jié) 同坡屋面的交線

第四節(jié) 曲面立體的投影

第四章 常用曲線與曲面

第一節(jié) 曲線

第二節(jié) 回轉(zhuǎn)曲面

第三節(jié) 非回轉(zhuǎn)直紋曲面

第五章 形體的表達(dá)方法2100433B