主動土壓力

求解主動土壓力時，通過與土的抗剪強度，剪切角和極限平衡條件相聯(lián)系，最常用的是朗肯和庫倫兩個古典土壓力理論

兩個土壓力古典理論的基本要點和假定。

朗肯土壓力理論是以半無限彈性體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)并結(jié)合極限平衡條件來推導(dǎo)土壓力計算公式的。為此，假定墻背垂直而且光滑，墻后土體表面水平并延伸至無窮遠。

任意深度Z處： Pa=γzKa-2c（Ka）^(1/2)

庫倫土壓力理論是假定擋土墻發(fā)生移動，使墻后填土達到極限平衡狀態(tài)時，將通過墻后踵發(fā)生一平面滑動面，然后根據(jù)滑動面以上的土體(稱滑動棱體)力的平衡條件來推求土壓力計算公式的。兩個理論相比，庫倫的適用范圍廣并且考慮了墻背的摩擦作用，故主動土壓力的計算值比朗肯更接近于實際，但由于朗肯公式計算簡單且可以考慮凝聚力的作用，所以在工程中仍被廣泛應(yīng)用。整體壓力（合力）：E=Pa=0.5KaγH^2,

1）主動土壓力計算方法考察擋土墻后主體表面下深度z處的微小單元體的應(yīng)力狀態(tài)變化過程（可點擊主動土壓力的形成過程演示）。 當擋土墻在土壓力的作用下向遠離土體的方向位移時，作用在微分土體上的豎向應(yīng)力 sz保持不變，而水平向應(yīng)力sx逐漸減小，直至達到土體處于極限平衡狀態(tài)。土體處于極限平衡狀態(tài)時的最大主應(yīng)力為 s1=gz ，而最小主應(yīng)力 s3即為主動土壓力強度 pa 。根據(jù)土的極限平衡理論，可推導(dǎo)出主動土壓力強度 pa 的計算公式如下：

擋土墻上的土壓力按照墻的位移情況可分為靜止、主動和被動三種。

靜止土壓力是指擋土墻不發(fā)生任何方向的位移，墻后土體施于墻背上的土壓力；

主動土壓力是指擋土墻在墻后土體作用下向前發(fā)生移動，致使墻后填土的應(yīng)力達到極限平衡狀態(tài)時，墻后土體施于墻背上的土壓力；

被動土壓力是指擋土墻在某種外力作用下向后發(fā)生移動而推擠填土，致使墻后土體的應(yīng)力達到極限平衡狀態(tài)時，填土施于墻背上的土壓力。

這里應(yīng)該注意的是三種土壓力在量值上的關(guān)系為：主動土壓力Pa<靜止土壓力P0<被動土壓力Pp 。但從極限平衡概念來說，Pa是主動極限平衡狀態(tài)的最大值，而Pp是被動極限平衡狀態(tài)時的最小值。

按擋土墻與在墻后填土的作用下發(fā)生水平位移（或轉(zhuǎn)動）的大小可產(chǎn)生主動土壓力、靜止土壓力、被動土壓力，相應(yīng)的有主動土壓力系數(shù)、靜止土壓力系數(shù)、被動土壓力系數(shù)。其中主動土壓力系數(shù)K_a是計算主動土壓力的基礎(chǔ)。工程實際中很多情況需采用主動土壓力進行擋土墻的穩(wěn)定和強度驗算等。主動土壓力系數(shù)的取值直接影響主動土壓力的計算結(jié)果，進而影響著擋土墻的穩(wěn)定性、安全性和造價。

由于土壓力理論及其假設(shè)的不同，主動土壓力系數(shù)的確定方法也有多種。朗肯土壓力理論和庫侖土壓力理論是兩個著名的古典土壓力理論，由于概念明確，方法簡單，在工程實踐中仍被廣泛采用。這兩個土壓力理論提出了各自假定條件下主動土壓力系數(shù)的確定方法。此外，其他學(xué)者在主動土壓力系數(shù)的計算與確定方面也做了很多，得出了有意義的改進成果。

主動土壓力是達到主動極限平衡狀態(tài)時相應(yīng)的土壓力。當擋土墻受到墻后填土側(cè)向壓力的作用，向前平移或轉(zhuǎn)動時，隨著位移或轉(zhuǎn)角的增大，墻后土體逐漸出現(xiàn)破裂直至達到極限狀態(tài)而破壞，此時即為主動極限平衡狀態(tài)。求解主動土壓力時，通過與土的抗剪強度，剪切角和極限平衡條件相聯(lián)系，最常用的是朗肯和庫倫兩個古典土壓力理論兩個土壓力古典理論的基本要點和假定。朗肯土壓力理論是以半無限彈性體內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)并結(jié)合極限平衡條件來推導(dǎo)土壓力計算公式的。為此，假定墻背垂直而且光滑，墻后土體表面水平并延伸至無窮遠。庫倫土壓力理論是假定擋土墻發(fā)生移動，使墻后填土達到極限平衡狀態(tài)時，將通過墻后踵發(fā)生一平面滑動面，然后根據(jù)滑動面以上的土體(稱滑動棱體)力的平衡條件來推求土壓力計算公式的。兩個理論相比，庫倫的適用范圍廣并且考慮了墻背的摩擦作用，故主動土壓力的計算值比朗肯更接近于實際，但由于朗肯公式計算簡單且可以考慮凝聚力的作用，所以在工程中仍被廣泛應(yīng)用。

1. 對于c、φ值都較小的軟土,上述三種計算k_a的方法皆適用。

2. 朗肯條件下，β =0，δ=0時庫侖主動土壓力系數(shù)與朗肯主動土壓力系數(shù)相同。

3. 朗肯主動土壓力系數(shù)是墻后填土水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力的比值；而庫侖主動土壓力系數(shù)不是水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力的比值，而是與水平方向成角度ε δ方向的應(yīng)力與垂直方向的應(yīng)力的比值。

4. 朗肯土壓力法，對超固結(jié)土和濕陷性黃土趨于保守。應(yīng)當指出的是，這種土質(zhì)條件下若基坑開挖深度在地下水位以下，降水效果較好，或基坑開挖深度在地下水位以上，基坑開挖深度在8～10m左右，可無支護開挖。