植物群落排序內(nèi)容簡介

本書是《植物群落分類》的姊妹篇，是現(xiàn)代生態(tài)學(xué)的一本重要著作。全書共分十一章，分別論述了直接梯度分析，逆行演替與群落生態(tài)群距離，蘇聯(lián)（Раменский）對群落系統(tǒng)化的研究，取樣相似性與物種相關(guān)性，矩陣與叢技術(shù)，威斯康星比較排序，因子分析，相似性矩陣排序，排序技術(shù)的評價(jià)，連續(xù)多元技術(shù)的最新發(fā)展等，各章都是由各個(gè)領(lǐng)域的專家撰寫的，反映了當(dāng)代生態(tài)學(xué)研究的內(nèi)容、方法及趨向，尤其是數(shù)學(xué)概念和技術(shù)在生態(tài)學(xué)上的運(yùn)用及其最新發(fā)展。

本書可供生態(tài)學(xué)工作者、農(nóng)林工作者、應(yīng)用數(shù)學(xué)工作者以及大專院校有關(guān)專業(yè)師生參考。

目錄

譯者的話

序

第1章 引論 R.H.Whittaker

直接梯度分析

間接梯度分析

參考文獻(xiàn)

索引

是識別環(huán)境因子、種群和群落三個(gè)方面彼此之間相互聯(lián)系的一類群落分析方法。排序的理論基礎(chǔ)是在環(huán)境因子的梯度與植被的種群和群落屬性的連續(xù)變化具有一定的秩序性。因而，可以將群落樣地（樣方）視為點(diǎn)，在以因子梯度為軸的坐標(biāo)空間中分別把各個(gè)點(diǎn)的位置定出來，從而顯示群落抽樣及其屬性（種群）的變化的抽象格局；明晰地反映群落類型物種分布，種群特征與主導(dǎo)環(huán)境因子的關(guān)系。

Л．Г．拉緬斯基（1924，1930），早在20世紀(jì)20年代就開始以環(huán)境因素如土壤肥力和土壤水分的梯度作為坐標(biāo)軸，排列物種或群落的分布。之后，R．H．惠特克（1951，1967）的梯度分析則是從環(huán)境因子、種群、群落三方面的梯度來研究植物群落特征變化的規(guī)律。

梯度分析有二條途徑。如果是在以已知的一個(gè)或多個(gè)環(huán)境梯度為軸的坐標(biāo)空間中排列群落樣地（樣方抽樣）的話，這叫做直接梯度分析。若是以從群落抽樣（樣方）的相似性或物種相關(guān)性的測定導(dǎo)出的抽象軸為坐標(biāo)，排列出樣地或種群的變化趨向，則叫做間接梯度分析。

直接梯度分析 是基于Л．Г．拉緬斯基（1924）對不同植物種的種群多度（密度）依從于環(huán)境條件的變化的統(tǒng)計(jì)學(xué)分析和表述。他認(rèn)為群落生境通常隨其不同環(huán)境因子的變化而呈現(xiàn)連續(xù)的變異。各個(gè)植物種在對環(huán)境的需求上具有多樣性，因而，在生境的連續(xù)變化中會顯示出不同物種各自的生態(tài)學(xué)的獨(dú)特性。在以環(huán)境梯度為軸的空間里，直接表達(dá)種群、生態(tài)群組或群落分布模式的技術(shù)，就叫做直接梯度分析或排序。

直接梯度分析的程序是：①沿環(huán)境因子梯度間隔取樣；②列出梯度群落表；③描繪環(huán)境梯度種群數(shù)量分布曲線；④劃分生態(tài)組群，確定各生態(tài)組群的平均加權(quán)；⑤按以上步驟對另一環(huán)境因子進(jìn)行分析，最后建立多維的復(fù)合梯度排列圖解。

R．H．惠特克（1954，1960）建立了群落樣地的比較定量法，用群落相似性百分率來表示各個(gè)群落樣本（樣地）的生態(tài)距離。PS=100-0.5∑|a-b|=∑min（a，b），a和b是某個(gè)種在二個(gè)樣方中的重要性值。還可直接用海拔高度和地貌單元二組復(fù)合梯度為x和y軸，在圖解上表述群落類型及種群分布格局與環(huán)境梯度的關(guān)系。

直接梯度分析技術(shù)，導(dǎo)致了種群獨(dú)特性、種群連續(xù)統(tǒng)和植被復(fù)合連續(xù)統(tǒng)等新的群落學(xué)理論的產(chǎn)生。

間接梯度分析 也叫間接排序，是以自然群落樣本（樣方）的N×N相似矩陣或相異矩陣，導(dǎo)出抽象軸，將樣本作為點(diǎn)，在軸坐標(biāo)空間里定位，從而揭示群落與環(huán)境關(guān)系的一類數(shù)學(xué)方法。包括連續(xù)統(tǒng)分析或組成梯度分析，極點(diǎn)排序，主分量分析，相互平均法，位置向量排序和典范分析等不同分析方法。它是80年代在植被分析中發(fā)展最快的領(lǐng)域。

曾對內(nèi)蒙古呼盟羊草草原的40個(gè)樣方、32個(gè)種的數(shù)據(jù)，進(jìn)行PCA分析排序，得到二維排序圖（圖5）。在這個(gè)PCA排序中，根據(jù)13個(gè)種計(jì)算第一和第二主分量保留的信息，只占總信息44.3%，加上第三主分量可增大到50.7%。其中第一維y1占28.4%，第二維y2占15.9%。排序的結(jié)果，將樣方分布構(gòu)成3個(gè)點(diǎn)集，表征因生境的差異而存在三種群落類型。在y1軸的左面和右面是與土壤水分梯度有關(guān)的A與B兩個(gè)群落；在y2的上面和下面的B和C兩個(gè)群落是與土壤鹽漬化梯度有關(guān)的兩個(gè)群落。對y1作用最大的種為不太耐旱的日陰菅（負(fù)荷量2.6）；對y2作用大的是只存在于半干旱生境的柴胡（1.9）和只分布在鹽漬化土壤中的堿蒿（-1.81）。這3個(gè)種也就是劃分羊草草原3個(gè)群叢組的臨界種。

相互平均分析法 也稱對應(yīng)分析，是同時(shí)進(jìn)行樣地或物種（實(shí)體和屬性）的交互排序技術(shù)。即對同一套原始數(shù)據(jù)，同時(shí)交互使用正分析（R分析）和逆分析（Q分析），所以也叫相互排序方法。它也是一種用迭代法求特征向量的算法，但由于同時(shí)可得到對屬性的排序，比PCA法僅只是能獲得屬性負(fù)荷更為切合實(shí)用，更接近于梯度分析或極點(diǎn)排序，也更便于作出合理的生態(tài)學(xué)解釋。相互平均法的一般程序是：

①計(jì)算物種與抽樣的排序坐標(biāo)間的相互平均關(guān)系。

②用迭代法求出第一軸上的y和z。

③求其他軸上的排序坐標(biāo)。

④估計(jì)特征值（即相應(yīng)軸的方差）λ。

⑤對物種和樣本（樣方）進(jìn)行排序。

排序方法的發(fā)展，正面臨一個(gè)如何真實(shí)反映生境、物種、群落三者間的非線性關(guān)系，及其連續(xù)、隨機(jī)和不確定性等特征的問題。

數(shù)值分類，早期或現(xiàn)代發(fā)展的排序，都僅僅是研究植物群落生態(tài)學(xué)的一種數(shù)學(xué)技術(shù)，它只是手段而不是目的。重要的是如何應(yīng)用生態(tài)學(xué)實(shí)際知識和理論思維，指導(dǎo)方法的應(yīng)用并對方法的結(jié)果作出正確的判斷和解釋。

二叉排序樹(Binary Sort Tree：BST)

1、二叉排序樹的定義

二叉排序樹(Binary Sort Tree)又稱二叉查找(搜索)樹(Binary Search Tree)。其定義為：二叉排序樹或者是空樹，或者是滿足如下性質(zhì)的二叉樹：

①若它的左子樹非空，則左子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均小于根結(jié)點(diǎn)的值；

②若它的右子樹非空，則右子樹上所有結(jié)點(diǎn)的值均大于根結(jié)點(diǎn)的值；

③左、右子樹本身又各是一棵二叉排序樹。

上述性質(zhì)簡稱二叉排序樹性質(zhì)(BST性質(zhì))，故二叉排序樹實(shí)際上是滿足BST性質(zhì)的二叉樹。

2、二叉排序樹的特點(diǎn)

由BST性質(zhì)可得：

（1） 二叉排序樹中任一結(jié)點(diǎn)x，其左(右)子樹中任一結(jié)點(diǎn)y(若存在)的關(guān)鍵字必小(大)于x的關(guān)鍵字。

（2） 二叉排序樹中，各結(jié)點(diǎn)關(guān)鍵字是惟一的。

注意：

實(shí)際應(yīng)用中，不能保證被查找的數(shù)據(jù)集中各元素的關(guān)鍵字互不相同，所以可將二叉排序樹定義中BST性質(zhì)(1)里的"小于"改為"小于等于"，或?qū)ST性質(zhì)(2)里的"大于"改為"大于等于"，甚至可同時(shí)修改這兩個(gè)性質(zhì)。

（3） 按中序遍歷該樹所得到的中序序列是一個(gè)遞增有序序列。

【例】下圖所示的兩棵樹均是二叉排序樹，它們的中序序列均為有序序列：2，3，4，5，7，8。

3、二叉排序樹的存儲結(jié)構(gòu)

typedef int KeyType； //假定關(guān)鍵字類型為整數(shù)

typedef struct node { //結(jié)點(diǎn)類型

KeyType key； //關(guān)鍵字項(xiàng)

InfoType otherinfo； //其它數(shù)據(jù)域，InfoType視應(yīng)用情況而定，下面不處理它

struct node *lchild，*rchild，*parent； //左右孩子指針

} BSTNode；

typedef BSTNode *BSTree； //BSTree是二叉排序樹的類型

二叉排序樹的基本操作（pascal）：

1.中序遍歷所有元素

procedure tree_walk(x:longint);

begin

if x<>0 then

begin

tree_walk(left[x]);

write(key[x]);

tree_walk(right[x]);

end;

2.查找給定的元素

function tree_search(x,k:longint):longint;

begin

if (x=0) or (k=key[x]) then exit(x);

if k

end;

非遞歸版本

function tree_search(x,k:longint):longint;

begin

while (x<>0) and (k<>key[x]) do

begin

if k

end;

exit(x);

end;

3.查找最小元素

function tree_minimum(x:longint):longint;

begin

while left[x]<>0 do

x:=left[x]；

exit(x);

end;

查找最大元素

function tree_maximum(x:longint):longint;

begin

while right[x]<>0 do

x:=right[x];

exit(x);

end;

4. 求后繼

function tree_successor(x:longint):longint;

var

y:longint;

begin

if right[x]<>0 then exit(tree_minimum(right[x]));//若右子樹不空，則返回右子樹中的最小值

y:=p[x];//若右子樹為空，則后繼y為x的最低祖先節(jié)點(diǎn)，且y的左兒子也是x的祖先

while (y<>0) and (x=right[y]) do

begin

x:=y;

y:=p[y];

end;

exit(y);//注意，若y為0，則x無后繼

end;

//注意，函數(shù)返回值為節(jié)點(diǎn)編號，并不是節(jié)點(diǎn)本身的值

5.插入

procedure tree_insert(z:longint);//注意z為節(jié)點(diǎn)編號，并非樹中的值

var

x,y:longint;

begin

y:=0;

x:=root;

while x<>0 do//查找z的父節(jié)點(diǎn)，y記錄

begin

y:=x;

if key[z]

end;

p[x]:=y;

if y=0 then root:=z//若z為根節(jié)點(diǎn)

else begin

if key[z]

end;

end;

6.刪除

刪除操作是最麻煩的，分3種情況：

（1）若z無子樹，則就刪除z節(jié)點(diǎn)，更新p[z]的值為空

（2）若z有一個(gè)子樹，刪除z節(jié)點(diǎn)，更新p[z]的值為z的兒子節(jié)點(diǎn)，更新left[p[z]] 或 right[p[z]]

（3）若z有兩棵子樹，先找到z的后繼y（后繼節(jié)點(diǎn)無左子樹，可證），刪除y節(jié)點(diǎn)，更新p[y]與left[p[y]] 或 right[p[y]],最后用節(jié)點(diǎn)y的數(shù)據(jù)覆蓋z節(jié)點(diǎn)

procedure tree_delete(z:longint);

var

x,y:longint;

begin

if (left[z]=0) or (right[z]=0) then y:=z

else y:=tree_successor(z);

if left[y]<>0 then x:=left[y]

else x:=right[y];

if x<>0 then p[x]:=p[y];

if p[y]=0 then root:=x

else begin

if y=left[p[y]] then left[p[y]]:=x

else right[p[y]]:=x;

end;

if z<>y then key[z]:=key[y];

end;

7.查找數(shù)中第k大元素

需要對每個(gè)節(jié)點(diǎn)新開一個(gè)域v[x]，記錄該節(jié)點(diǎn)的有多少子節(jié)點(diǎn)，

查找時(shí)分三種情況：

（1）k=v[left[x]] 1 則當(dāng)前x節(jié)點(diǎn)為所求

（2）k<=v[left[x]] 則在左子樹中繼續(xù)查找

（3）k>v[left[x]] 1 則在右子樹中繼續(xù)查找,k更新為k-left[x]-1;

function find(x,k:longint):longint;

begin

if v[left[x]] 1=k then exit(key[k])

else if v[left[x]]>=k then exit(find(left[x],k))

else exit(find(right[x],k-v[left[x]]-1));

end;