自由時(shí)差算法案例

例1：項(xiàng)目只有2個(gè)活動(dòng)，活動(dòng)A歷時(shí)1天，活動(dòng)B歷時(shí)2天，此時(shí)活動(dòng)A的自由浮動(dòng)時(shí)間為0，因?yàn)橹灰狝拖延，其后續(xù)活動(dòng)B的最早開(kāi)始時(shí)間一定受影響，但是假如我是這個(gè)項(xiàng)目的老板，我說(shuō)這個(gè)項(xiàng)目4天完成就可以了，此時(shí)利用倒推法，可以算出項(xiàng)目A最早開(kāi)始時(shí)間是第一天，最晚開(kāi)始時(shí)間是第二天，總浮動(dòng)時(shí)間是1天。

計(jì)算工作自由時(shí)差：當(dāng)工作i-j有緊后工作j-k時(shí)，其自由時(shí)差應(yīng)為：（FFi-j）=（ESj-k）—（EFi-j）

這里ESj-k表示緊后工作j-k的最早開(kāi)始時(shí)間，EFi-j表示工作i-j的最早結(jié)束時(shí)間

以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)（j=n）為箭頭節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差FFi-n應(yīng)按網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期Tp確定，即：

（FFi-n）=Tp-(EFi-n)

例2:某工程網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，工作W的最早開(kāi)始時(shí)間和最遲開(kāi)始時(shí)間分別為12天和第15天，其持續(xù)時(shí)間為5天，工作W有3個(gè)緊后工作，它們的最早開(kāi)始時(shí)間分別為第21天，第24天和第28天，則W的自由時(shí)差為(4)天。

解析：工作W的最早結(jié)束時(shí)間可以從已知條件算出為min(12 5，15 5)=17天，則W的自由時(shí)差min(21-17,24-17,28-17)=4天。

工作自由時(shí)差的計(jì)算應(yīng)按以下兩種情況分別考慮：

1.對(duì)于有緊后工作的工作，其自由時(shí)差等于本工作之緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間減本工作最早完成時(shí)間所得之差的最小值，即：

公式中：

2.對(duì)于無(wú)緊后工作的工作，也就是以網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差等于計(jì)劃工期與本工作最早完成時(shí)間之差，即：

公式中：

單代號(hào)和雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的總時(shí)差和自由時(shí)差計(jì)算方法不一樣 。

總時(shí)差和自由時(shí)差的區(qū)別如下：

所謂總時(shí)差，就是不影響總工期的前提 條件下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。自由時(shí)差就是不影響緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間進(jìn)行的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

自由時(shí)差，簡(jiǎn)稱(chēng)FF(Free Float)，指一項(xiàng)工作在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的條件下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間。用緊后工作的最早開(kāi)始時(shí)間與該工作的最早完成時(shí)間之差表示。

總時(shí)差(用TFi-j表示，TF 是Total Float 的縮寫(xiě))。雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)間計(jì)算參數(shù)，指一項(xiàng)工作在不影響總工期的前提下所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。用工作的最遲開(kāi)始時(shí)間LSi-j與最早開(kāi)始時(shí)間ESi-j之差表示或最遲完成時(shí)間與最早完成時(shí)間之差。

工作自由時(shí)差是指在不影響其緊后工作最早開(kāi)始時(shí)間的前提下，本工作可以利用的機(jī)動(dòng)時(shí)間 。

自由時(shí)差小于或等于總時(shí)差；

以關(guān)鍵線(xiàn)路上的結(jié)點(diǎn)為結(jié)束點(diǎn)的工作，其自由時(shí)差與總時(shí)差相等；

使用自由時(shí)差對(duì)后續(xù)工作沒(méi)有影響，后續(xù)工作仍可按其最早開(kāi)始時(shí)間開(kāi)始；

由于工作的自由時(shí)差是其總時(shí)差的構(gòu)成部分，當(dāng)工作的總時(shí)差為零時(shí)，其自由時(shí)差必然為零。

總時(shí)差（TF）是指在不影響工期的前提下，一項(xiàng)工作(一個(gè)工序)所擁有機(jī)動(dòng)時(shí)間的極限值。

自由時(shí)差（FF）是指總時(shí)差的一部分，是指一項(xiàng)工作(一個(gè)工序)在不影響其緊后工作最早開(kāi)始的條件下，可以機(jī)動(dòng)靈活使用的時(shí)間。

干涉時(shí)差（IF）是指在不影響總工期，但影響其后續(xù)工作最早可能開(kāi)始的情況下所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。

從屬時(shí)差（DF）是工作從起點(diǎn)事件的最遲時(shí)間到終點(diǎn)事件的最早時(shí)間之間所具有的機(jī)動(dòng)時(shí)間。它反映在緊前工作干涉時(shí)差影響下剩余的局部時(shí)差。

各類(lèi)時(shí)差的性質(zhì)不同，其作用也不一樣，總時(shí)差一般用于控制總工期；自由時(shí)差用于控制工程實(shí)施過(guò)程的中間進(jìn)度或稱(chēng)形象進(jìn)度；干涉時(shí)差和從屬時(shí)差用于作業(yè)管理和調(diào)度 。2100433B