測量工程學(xué)

這 是人 類 長 期 探 索 的 問 題 。 早 在 公 元 前 6 世 紀(jì) 古 希 臘 的 畢 達(dá) 哥 拉 斯（Pythagoras） 就 提 出 了 地的球 形 狀的 概 念 。

兩 世 紀(jì) 后 ， 亞 里 士 多 德（Aristotle） 作 了 進(jìn) 一 步 論 證 ， 支 持 這 一 學(xué) 說 。

又 一 世 紀(jì) 后 ， 埃 拉 托 斯 特 尼（Eratosthenes） 用 在 南 北 兩 地 同 時 觀 測 日 影 的 辦 法 首 次 推 算 出 地 球 子 午 圈 的 周 長 。

其 想 法 很 簡 單 ， 先 測 量地面上一段( 子 午 線) 的 弧 長 l，

再 測 量 該 弧 長所 對 的 中 心 角 θ 。

則 地 球 的 半 徑R 就 可求 得 ：

R=l/θ 地 球 子 午 線 的 周 長 可 等 于 L=2πR 這 里 關(guān) 鍵 在 于 如 何 求 θ 。

為 此 要 同 時 在 南 北 兩 點 測 量 豎 桿 影 子 的 長 度 。

憑 影 長和 桿 高 就 可 以 求 得 兩 個桿 子 與 陽 光 的 夾 角 φ1 和 φ2。

設(shè) 在 同 一 時 刻 兩 地 的 陽 光 相 互 平 行 則 θ= φ2 - φ1

在人類認(rèn)識地測球形狀和大小的過程中，測量學(xué)獲得了飛速的發(fā)展。

例如：三角測量和天文測量的理論和技術(shù)、高精度經(jīng)緯儀制作的技術(shù)、距離丈量的技術(shù)及有關(guān)理論、測量數(shù)據(jù)處理的理論以及誤差理論等。

在測量學(xué)發(fā)展的過程中很多數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家作出了巨大的貢獻(xiàn)，如托勒密、墨卡托等。

測量學(xué)在軍事的作用

“天時，地利，人和”是打勝仗的三大要素。

要有地利就要了解和利用地利。

地圖上詳細(xì)表示著山脈、河流、道路、居民點等地形和地物，具有確定位置、辨識方向的作用。

地圖一直在軍事活動中起著重要的作用，這對于行軍、布防以及了解敵情等軍事活動都是十分重要的。因此，早就成為軍事上不可缺少的工具，獲得廣泛的應(yīng)用。

人造衛(wèi)星定位技術(shù)早期用于軍事部門，后逐步解密才在測繪及其它眾多部門中獲得應(yīng)用、海洋測量技術(shù)首先是由航海的需要而產(chǎn)生，但其高速發(fā)展的動力主要來自軍事部門的需要……等等。至今軍事測繪部門仍在測繪領(lǐng)域科技前沿對重大課題進(jìn)行探索和研究

傳統(tǒng)上各國測繪部門隸屬于軍事部門。至今相當(dāng)多國家的測繪部門仍然隸屬于軍事部門。隨著測繪技術(shù)在各方面的應(yīng)用愈來愈廣泛，測繪科技國際間的交流日益頻繁，不少國家終于建立了民用的測繪機構(gòu)

測量學(xué)在國土管理中的作用

測量學(xué)的起源和土地界線的劃定緊密聯(lián)系著。非洲尼羅河每年泛濫會把土地的界線沖刷掉，為了每年恢復(fù)土地的界線很早就采用了測量技術(shù)

早期亦稱“土地測量”、“土地清丈”等。用以測定地塊的邊界和坐落，求算地塊的面積，在農(nóng)業(yè)為主的社會里，國家為了征稅而開展地籍測量，同時記錄業(yè)主姓名和土地用途等。

在我國,地籍測量是國家管理土地的基礎(chǔ)。地籍測量的成果不僅用于征稅，還用于管理土地的權(quán)屬以保障用地的秩序，為了提高土地利用的效益、合理和節(jié)約利用十分珍貴和有限的土地。

測量學(xué)還服務(wù)于國家領(lǐng)土的管理?！稇?zhàn)國策·燕策》中關(guān)于荊軻刺秦王，“圖窮而匕首見”的記述，表明在戰(zhàn)國時期地圖在政治上象征著國家的領(lǐng)土和主權(quán)。當(dāng)代，在一些國家間的領(lǐng)土爭執(zhí)中，也常以對方出版的地圖上對國境線的表示作為有利于己方的證據(jù)或者用測量技術(shù)為手段標(biāo)定國界

1．勘測設(shè)計階段 為選線測制帶狀地形圖。

2．施工階段 把線路和各種建筑物正確地測設(shè)到地面上。

3．竣工測量 對建筑物進(jìn)行竣工測量。

4．運營階段 為改建、擴大建而進(jìn)行的各種測量。

5．變形觀測 為安全運營，防止災(zāi)害進(jìn)行變形測量。

測量學(xué)在工程建設(shè)中的作用

在修建宮殿、陵墓時須要平整地基，開鑿渠道修建運河須要了解地形的起伏，建造城市時中心線常要定向，開挖地道更需仔細(xì)的定向定位定高度……等等。我國的考古工作者研究證實，早在2000多年前已經(jīng)在修建宮殿時有平整地基的措施。

測量學(xué)在工程建設(shè)中的作用

現(xiàn)代的測量學(xué)作為一門能采集和表示各種地物和地貌的形狀、大小、位置等幾何信息，以及能把設(shè)計的建筑物、設(shè)備等按設(shè)計的形狀、大小和位置準(zhǔn)確地在實地標(biāo)定出來的技術(shù)，在各種工程建設(shè)中的應(yīng)用愈來愈廣泛。

例如，粒子加速器的磁塊必須以0.1mm的精度安放在設(shè)計的位置上。某些飛行器的助飛軌道要求其準(zhǔn)直度的偏差小于長度的10-6。建筑物建成后（甚至在施工期間）會因地基承載力弱或因自重和外力的作用而產(chǎn)生變形。如大壩可能位移、高層建筑物可能傾斜……等。

為了保障建筑物的安全運行，往往需要測量工作者以技術(shù)上可行的最高精度監(jiān)測建筑物的變形量和變形速度的發(fā)展情況。有時還要求在一段時間內(nèi)進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測，為此要使用自動化的監(jiān)測和記錄的儀器。

認(rèn)識地球是人類探索的目標(biāo)之一，也是測量學(xué) 的任務(wù)之一。

絕大多數(shù)測量工作是在地球上進(jìn)行，或作為參考系。

一、地球自然表面

不規(guī)則曲面

平均半徑6371km

珠峰8848.13m，馬里亞那海溝11022m，海洋71%

二、大地水準(zhǔn)面（mean sea level）

液體受重力而形成的靜止表面稱為水準(zhǔn)面。

同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等；

同一水準(zhǔn)面上任一點的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相正交。

與平靜的平均海水面相重合、并延伸通過陸地而形成的封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面

大地水準(zhǔn)面包圍的形體稱為大地體(Geoid)

大地水準(zhǔn)面（續(xù)）

由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準(zhǔn)面是個復(fù)雜的曲面

水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。

三、旋轉(zhuǎn)橢球體（ellipse）

由于大地水準(zhǔn)面是不規(guī)則曲面，無法準(zhǔn)確描述和計算。也難以在其面上處理測量成果。

三、旋轉(zhuǎn)橢球體

因此，用一非常接近大地水準(zhǔn)面的數(shù)學(xué)面------旋轉(zhuǎn)橢球面代替大地水準(zhǔn)面，用旋轉(zhuǎn)橢球體描述地球。稱參考橢球體。

經(jīng)度與緯度Latitude and Latitude

子午面------地球上任一點的鉛垂線與地軸所組成的平面。

經(jīng)度-------所在的子午面與首子午面（過英國格林尼治天文臺）的夾角

緯度-------所在點的鉛垂線與赤道平面之間的夾角。

地面地位的確定

一、球面坐標(biāo)系統(tǒng)

（一）、天文地理坐標(biāo)系

測量（天文經(jīng)緯度）的外業(yè)以鉛垂線為準(zhǔn)

大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是天文地理坐標(biāo)系的主要面和線

地面點的坐標(biāo)是它沿鉛垂線在大地水準(zhǔn)面上投影點的經(jīng)度 和緯度

（二）、大地地理坐標(biāo)系

大地地理坐標(biāo)系是建立在地球橢球面上的坐標(biāo)系

地球橢球面和法線是大地地理坐標(biāo)系的主要面和線

地面點的大地坐標(biāo)是它沿法線在地球橢球面上投影點的經(jīng)度L和緯度B

二、地圖投影 平面坐標(biāo)系

為了簡化計算，要將（橢）球面上的元素歸算（投影）到平面上。

所謂投影就是建立起（橢）球面上的點與平面上的點一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系。

地圖投影學(xué)就是研究這個問題的學(xué)科，是數(shù)學(xué)也是地理學(xué)的一個分支學(xué)科。

基本類型有：圓錐投影，圓柱投影，平面投影，任意投影等。

（一）高斯平面直角坐標(biāo)系

高斯投影是等角橫切橢圓柱投影。

等角投影就是正形投影。所謂，正形投影，就是在極小的區(qū)域內(nèi)橢球面上的圖形投影后保持形狀相似。即投影后角度不變形。

標(biāo)準(zhǔn)地形圖的分幅和編號

點在高斯平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值

理論上中央子午線的投影是X軸，赤道的投影是Y軸，其交點是坐標(biāo)原點。

點的X坐標(biāo)是點至赤道的距離；

點的Y坐標(biāo)是點至中央子午線的距離，設(shè)為y’；y’有正有負(fù)。

為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，把原點向西平移500公里。

為了區(qū)分不同投影帶中的點，在點的Y坐標(biāo)值上加帶號N

所以點的橫坐標(biāo)通用值為

y=N*1000000 500000 y’

高斯平面直角坐標(biāo)系 小結(jié)

橢圓柱與橢球面橫切于某一條子午線（稱為中央子午線）

中央子午線和赤道的投影為相互正交的兩條直線。

中央子午線的投影為縱軸X，赤道的投影為橫軸Y，它們的交點為原點O。

高斯平面直角坐標(biāo)系常簡稱高斯坐標(biāo)系

中央子午線和赤道被投影為相互正交的直線

其它經(jīng)線投影成為凹向中央子午線，且以中央子午線為對稱軸的曲線。全部經(jīng)線的投影收斂于兩極

把曲面上的圖形投影到平面上必然會伴有變形。變形有三類：角度變形，長度變形，面積變形

高斯投影是正形投影，無角度變形

例：所有經(jīng)緯線投影后仍保持兩兩相互正交

中央經(jīng)線投影后長度不變

其它經(jīng)緯線投影后均變長，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)其長度變形越大

有長度變形也就有面積變形

高斯平面直角坐標(biāo)系 高斯坐標(biāo)系的作用

使較復(fù)雜的橢球面上的計算變?yōu)楸容^簡單的平面上的計算

便于地圖按經(jīng)緯線分幅。如將圖廓點（其地理坐標(biāo)為經(jīng)緯度）按其相應(yīng)的高斯坐標(biāo)展繪在圖紙上，就可得地圖的分幅線。

將大地控制點按其高斯坐標(biāo)展在平面上，作為工程測量和地形測量的起始點

（二）地平坐標(biāo)系

地平坐標(biāo)系是平面直角坐標(biāo)系

地平坐標(biāo)系以當(dāng)?shù)氐乃矫鏋橹饕?不需要投影)

通常以當(dāng)?shù)氐谋狈较驗樽鴺?biāo)軸的正方向

地平坐標(biāo)系只用于小的局部地區(qū)

三、空間三維坐標(biāo)系 （一）、地心坐標(biāo)系

地心平坐標(biāo)系是以地球質(zhì)心為坐標(biāo)原點，以地軸為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面 。

（二）、參心坐標(biāo)系

參心平坐標(biāo)系是以參考橢球體的中心為坐標(biāo)原點，以橢球修整軸（短軸）為Z軸，正向指向北極；XY平面與赤道面重合，X軸指向起始子午面 。

四、地面點的高程(Elevation)

高程（絕對高程、海拔）-----地面點到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

假定（相對）高程-----地面點到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。

高差-----兩點間的各處之差。

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其基本任務(wù)是建立國家大地控制網(wǎng)，測定地球的形狀、大小和重力場，為地形測圖和各種工程測量提供基礎(chǔ)起算數(shù)據(jù)；為空間科學(xué)、軍事科學(xué)及研究地殼變形、地震預(yù)報等提供重要資料。按照測量手段的不同，大地測量學(xué)又分為常規(guī)大地測量學(xué)、衛(wèi)星大地測量學(xué)及物理大地測量學(xué)等。

地圖制圖學(xué)

(Cartography)

是研究模擬和數(shù)字地圖的基礎(chǔ)理論、設(shè)計、編繪、復(fù)制的技術(shù)、方法以及應(yīng)用的學(xué)科。它的基本任務(wù)是利用各種測量成果編制各類地圖，其內(nèi)容一般包括地圖投影、地圖編制、地圖整飾和地圖制印等分支。

攝影測量與遙感

(Photogrammetry and remote sensing)

是研究利用電磁波傳感器獲取目標(biāo)物的影像數(shù)據(jù)，從中提取語義和非語義信息，并用圖形、圖像和數(shù)字形式表達(dá)的學(xué)科。其基本任務(wù)是通過對攝影像片或遙感圖像進(jìn)行處理、量測、解譯，以測定物體的形狀、大小和位置進(jìn)而制作成圖。根據(jù)獲得影像的方式及遙感距離的不同，本學(xué)科又分為地面攝影測量學(xué)，航空攝影測量學(xué)和航天遙感測量等。

工程測量學(xué)(Engineering surveying)

定義一：工程測量學(xué)是研究各項工程在規(guī)劃設(shè)計、施工建設(shè)和運營管理階段所進(jìn)行的各種測量工作的學(xué)科。

各項工程包括：工業(yè)建設(shè)、鐵路、公路、橋梁、隧道、水利工程、地下工程、管線（輸電線、輸油管）工程、礦山和城市建設(shè)等。一般的工程建設(shè)分為規(guī)劃設(shè)計、施工建設(shè)和運營管理三個階段。工程測量學(xué)是研究這三階段所進(jìn)行的各種測量工作。

定義二：工程測量學(xué)主要研究在工程、工業(yè)和城市建設(shè)以及資源開發(fā)各個階段所進(jìn)行的地形和有關(guān)信息的采集和處理，施工放樣、設(shè)備安裝、變形監(jiān)測分析和預(yù)報等的理論、方法和技術(shù)，以及研究對測量和工程有關(guān)的信息進(jìn)行管理和使用的學(xué)科，它是測繪學(xué)在國民經(jīng)濟和國防建設(shè)中的直接應(yīng)用。

定義三：工程測量學(xué)是研究地球空間（包括地面、地下、水下、空中）中具體幾何實體的測量描繪和抽象幾何實體的測設(shè)實現(xiàn)的理論、方法和技術(shù)的一門應(yīng)用性學(xué)科。它主要以建筑工程、機器和設(shè)備為研究服務(wù)對象。

測量儀器學(xué)

研究測量儀器的制造、改進(jìn)和創(chuàng)新的學(xué)科。

地形測量學(xué)

是研究如何將地球表面局部區(qū)域內(nèi)的地物、地貌及其它有關(guān)信息測繪成地形圖的理論、方法和技術(shù)的學(xué)科。按成圖方式的不同地形測圖可分為模擬化測圖和數(shù)字化測圖。

本書較系統(tǒng)地介紹了田口式“測量質(zhì)量工程學(xué)”的基本概念、原理和方法、應(yīng)用案例。全書共分八章：第一章為概論，主要說明傳統(tǒng)計量學(xué)和田口式測量質(zhì)量工程學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系；第二章至第五章，主要從測量設(shè)備使用者和管理者立場出發(fā)，介紹測量設(shè)備的校準(zhǔn)方法，測量結(jié)果的評定以及測量系統(tǒng)（測量方法和測量設(shè)備等的總稱）的比較和選擇方法；第六章、第七章是針對測量方法和測量設(shè)備的研究、設(shè)計人員而寫的，介紹了測量誤差分析方法及測量方法和測量設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計方法；第八章是近幾年來一些應(yīng)用實例，以幫助讀者更好地掌握和運用田口方法。

本書可供廣大計量人員、工程技術(shù)人員和質(zhì)量管理人員使用，也可作為相關(guān)專業(yè)的培訓(xùn)教材。

大地測量學(xué)與測量工程是地球科學(xué)的一門分支學(xué)科，它既是一門測繪科學(xué)與技術(shù)的基礎(chǔ)學(xué)科，又是一門工程應(yīng)用學(xué)科。本學(xué)科以精密工程測量、變形監(jiān)測理論與方法、空間信息測量學(xué)理論與應(yīng)用和多系統(tǒng)定位信息融合理論與方法為主要特色和研究方向，研究和解決各種有特殊精度要求的測量技術(shù)和測量方法，建立大型工程測控理論與監(jiān)測技術(shù)；研究各種安全監(jiān)控模型和監(jiān)測系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化理論，建立安全監(jiān)控信息管理系統(tǒng)及專家評判系統(tǒng)；研究衛(wèi)星導(dǎo)航和精密定位技術(shù)，建立多系統(tǒng)定位信息融合模型與方法等。

大地測量學(xué)與測量工程培養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)測繪領(lǐng)域的高層次人才，能夠勝任高等教學(xué)、科學(xué)研究或大型工程技術(shù)研發(fā)與管理等方面工作。要求具有數(shù)學(xué)、計算機應(yīng)用方面的基礎(chǔ)理論知識，具有堅實而深厚的大地測量學(xué)與測量工程的基礎(chǔ)理論，深入地了解近代大地測量學(xué)與測量工程的進(jìn)展與動態(tài)。熟練掌握大地測量學(xué)、測量工程的數(shù)據(jù)采集、資料綜合分析與處理的理論和方法。至少掌握一門外語，能熟練閱讀本專業(yè)的外文資料，具有一定的寫作能力和進(jìn)行國際學(xué)術(shù)交流的能力。能主持科研工作和組織工程生產(chǎn)的技術(shù)設(shè)計、規(guī)劃和實施，并能熟練進(jìn)行大地測量學(xué)與測量工程的信息加工與處理，具有從事與相關(guān)學(xué)科交叉的科學(xué)研究能力，能夠從事學(xué)科前沿的創(chuàng)新研究工作。

大地測量學(xué)與測量工程主要研究方向

1、現(xiàn)代大地測量理論與方法

2、精密工程測量理論與技術(shù)

3、安全監(jiān)控理論與技術(shù)

4、衛(wèi)星導(dǎo)航與定位

5、多系統(tǒng)定位信息融合理論與方法

第一章　概論

1.1　測量誤差

1.2　測量不確定度

1.3　測量誤差損失函數(shù)

1.4　測量特性的SN比

1.5　測量質(zhì)量工程學(xué)

習(xí)題1

討論1

第二章　工序檢測與測量設(shè)備校準(zhǔn)系統(tǒng)的設(shè)計

2.1　工序質(zhì)量特性反饋控制中的檢測問題

2.2　工序條件反饋控制中的檢測問題

2.3　測量設(shè)備校準(zhǔn)系統(tǒng)的設(shè)計

習(xí)題2

討論2

第三章　測量設(shè)備的周期校準(zhǔn)與SN比

3.1　基準(zhǔn)點校準(zhǔn)

3.2　比例式校準(zhǔn)

3.3　線性式校準(zhǔn)

習(xí)題3

討論3

第四章　測量設(shè)備的日常校準(zhǔn)與校準(zhǔn)后的測量誤差

4.1　日常校準(zhǔn)的方法

4.2　不校準(zhǔn)或定點校準(zhǔn)

4.3　零點比例式校準(zhǔn)

4.4　基準(zhǔn)點比例式校準(zhǔn)

4.5　線性式校準(zhǔn)

4.6　實物樣品測量時的SN比

習(xí)題4

討論4

第五章　測量系統(tǒng)的選擇-SN比的比較

5.1　信號因素的水平完全已知時SN比的比較

5.2　信號因素的水平成等差數(shù)列時SN比的比較

5.3　信號因素的水平成等比數(shù)列時SN比的比較

5.4　信號因素的水平只知道大概值時SN比的比較

5.5　信號因素的水平完全模糊時SN比的比較

5.6　誤差因素的綜合與SN比的比較

習(xí)題5

討論5

第六章　測量誤差分析

6.1　傳統(tǒng)的誤差分析方法

6.2　有理論公式時測量誤差的分析（間接測量的情形）

6.3　無理論公式時測量誤差的分析（直接測量的情形）

習(xí)題6

討論6

第七章　測量系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計

7.1　設(shè)計思想

7.2　測量設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計——可計算的情形

7.3　測量設(shè)備的優(yōu)化設(shè)計——實驗的情形

7.4　測量方法的優(yōu)化設(shè)計

習(xí)題7

討論7

第八章　應(yīng)用實例

8.1　田口方法在深孔內(nèi)徑測量系統(tǒng)中的應(yīng)用

8.2　應(yīng)用田口方法確定非標(biāo)測量設(shè)備稱重測量不確定度

附錄

附錄1　預(yù)備知識

1.1　單因素方差分析

1.2　雙因素方差分析

1.3　一元線性回歸

1.4　一元正交多項式回歸

附錄2　公式

2.1　正交多項式系數(shù)表

2.2　SN比關(guān)系基本公式表（1）（零點、基準(zhǔn)點比例式校正時）

2.3　SN比關(guān)系基本公式表（2）（真值或差的真值已知，線性式校正時）

2.4　SN比關(guān)系基本公式表（3）（根據(jù)偏差值求SN比時）

2.5　SN比關(guān)系基本公式表（4）（間隔之比已知時）

2.6　測量關(guān)系的公式

附錄3　SN比的可靠界限

附錄4　正交表與點線圖

參考文獻(xiàn)2100433B