車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)——理論與工程應(yīng)用

第1章 緒論 1

1.1 隨機(jī)振動(dòng)理論的研究現(xiàn)狀 1

1.2 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的研究現(xiàn)狀 3

1.2.1 激勵(lì)形式 3

1.2.2 研究方法 7

1.3 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀 12

參考文獻(xiàn) 13

第2章 隨機(jī)振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí) 17

2.1 隨機(jī)變量 17

2.1.1 隨機(jī)變量的定義 17

2.1.2 隨機(jī)變量的分類(lèi) 18

2.1.3 關(guān)于隨機(jī)變量的運(yùn)算 22

2.2 隨機(jī)過(guò)程 27

2.2.1 隨機(jī)過(guò)程的定義 27

2.2.2 隨機(jī)過(guò)程的分類(lèi) 29

2.2.3 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征 32

2.3 線(xiàn)性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù) 34

參考文獻(xiàn) 39

第3章 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)協(xié)方差分析法 40

3.1 軌道不平順成型濾波器 40

3.1.1 成型濾波器的參數(shù)識(shí)別 41

3.1.2 通用成型濾波器 41

3.2 軌道不平順輸入的時(shí)間滯后濾波器 44

3.2.1 Pade逼近概要 44

3.2.2 時(shí)間滯后濾波器的Pade逼近 47

3.2.3 車(chē)輛多維輸入的時(shí)滯-成型濾波器 48

3.3 車(chē)輛-橋梁垂向振動(dòng)簡(jiǎn)化模型 49

3.3.1 車(chē)輛振動(dòng)方程 50

3.3.2 橋梁振動(dòng)方程 50

3.3.3 車(chē)輛-橋梁相互作用力 51

3.3.4 車(chē)輛-橋梁垂向振動(dòng)方程 51

3.4 車(chē)輛-橋梁垂向隨機(jī)振動(dòng)狀態(tài)方程 53

3.4.1 車(chē)輛-橋梁垂向振動(dòng)的狀態(tài)方程 53

3.4.2 車(chē)輛-橋梁垂向振動(dòng)狀態(tài)方程與合成濾波器的合并 54

3.5 一致白噪聲激勵(lì)下時(shí)變系統(tǒng)方差響應(yīng)的遞推解法 54

3.5.1 白噪聲過(guò)程的離散化定義 55

3.5.2 車(chē)輛-橋梁垂向隨機(jī)振動(dòng)的方差遞推解法 56

3.5.3 算例 57

3.6 小結(jié) 59

參考文獻(xiàn) 60

第4章 考慮多輪對(duì)下不平順輸入的車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的垂向隨機(jī)振動(dòng)研究 61

4.1 列車(chē)輪對(duì)下不平順激勵(lì)的大時(shí)滯累次濾波器 61

4.1.1 時(shí)滯系統(tǒng)的高階Pade逼近 62

4.1.2 多維時(shí)滯非白噪聲不平順激勵(lì)的模擬 63

4.1.3 一致白噪聲激勵(lì)下線(xiàn)性系統(tǒng)的仿真 64

4.1.4 成型-累次時(shí)滯濾波器算例 65

4.2 車(chē)輛-橋梁垂向振動(dòng)方程 67

4.2.1 系統(tǒng)自由度 68

4.2.2 系統(tǒng)質(zhì)量矩陣 68

4.2.3 系統(tǒng)剛度矩陣 69

4.2.4 系統(tǒng)阻尼矩陣 71

4.2.5 系統(tǒng)荷載分布矩陣 71

4.2.6 車(chē)輛-橋梁垂向振動(dòng)的狀態(tài)方程 72

4.3 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)方差響應(yīng)的遞推分析法 72

4.3.1 位移響應(yīng)方差分析 73

4.3.2 加速度響應(yīng)方差分析 73

4.3.3 方差遞推法的起步 74

4.4 算例 75

4.4.1 隨機(jī)模擬法驗(yàn)證 75

4.4.2 兩種起步方法比較 77

4.5 小結(jié) 77

參考文獻(xiàn) 78

第5章 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析 79

5.1 隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)分析方法 79

5.2 車(chē)輛-橋梁均值隨機(jī)攝動(dòng)法 81

5.2.1 隨機(jī)動(dòng)力方程 81

5.2.2 均值隨機(jī)攝動(dòng)法 82

5.2.3 精細(xì)積分求解格式 83

5.3 算例 84

5.4 橋梁參數(shù)變異對(duì)車(chē)輛-橋梁振動(dòng)的影響 86

5.5 小結(jié) 90

參考文獻(xiàn) 91

第6章 隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)法 92

6.1.1 基本原理 92

6.1.2 對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的降階處理 94

6.1.3 對(duì)非正交阻尼矩陣的處理 95

6.2 結(jié)構(gòu)受多點(diǎn)完全相干平穩(wěn)激勵(lì)的虛擬激勵(lì)法 96

6.3 結(jié)構(gòu)受均勻調(diào)制單點(diǎn)激勵(lì)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的虛擬激勵(lì)法 99

6.3.1 基本原理 99

6.3.2 結(jié)構(gòu)受單點(diǎn)均勻調(diào)制零均值演變隨機(jī)激勵(lì) 101

6.3.3 結(jié)構(gòu)受均勻一致地面運(yùn)動(dòng)的加速度g的均勻調(diào)制零均值演變隨機(jī)激勵(lì) 102

6.4 結(jié)構(gòu)受均勻調(diào)制多點(diǎn)完全相干激勵(lì)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的虛擬激勵(lì)法 103

6.5 虛擬激勵(lì)法的計(jì)算效率 106

6.5.1 結(jié)構(gòu)受單點(diǎn)平穩(wěn)激勵(lì)的計(jì)算效率 107

6.5.2 結(jié)構(gòu)受多點(diǎn)平穩(wěn)激勵(lì)的計(jì)算效率 108

6.5.3 虛擬激勵(lì)法的優(yōu)點(diǎn) 109

參考文獻(xiàn) 110

第7章 基于虛擬激勵(lì)法的車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的垂向隨機(jī)動(dòng)力研究 112

7.1 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng) 112

7.2 構(gòu)造車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的虛擬激勵(lì) 114

7.2.1 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程 114

7.2.2 橋梁系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程 116

7.2.3 車(chē)輛-橋梁(垂向模型)耦合關(guān)系的建立 116

7.2.4 構(gòu)造車(chē)輛-橋梁系統(tǒng)的虛擬荷載 118

7.2.5 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)方程的求解 120

7.3 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析步驟 120

7.4 數(shù)值算例 121

7.4.1 基本資料 121

7.4.2 虛擬激勵(lì)法的驗(yàn)證 121

7.4.3 三跨簡(jiǎn)支梁車(chē)輛-橋梁響應(yīng)分析 125

7.4.4 三跨簡(jiǎn)支梁車(chē)輛-橋梁功率譜分析 127

7.4.5 三跨簡(jiǎn)支梁車(chē)輛-橋梁響應(yīng)隨車(chē)速變化規(guī)律 131

7.5 結(jié)論 133

參考文獻(xiàn) 134

第8章 基于虛擬激勵(lì)法的車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的空間隨機(jī)動(dòng)力研究 135

8.1 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng) 135

8.2 構(gòu)造車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的虛擬激勵(lì) 137

8.2.1 車(chē)輛運(yùn)動(dòng)方程 137

8.2.2 橋梁系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程 143

8.2.3 車(chē)輛-橋梁(空間模型)耦合關(guān)系的建立 143

8.2.4 構(gòu)造車(chē)輛-橋梁系統(tǒng)的虛擬荷載 146

8.2.5 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)方程的求解 148

8.3 車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析步驟 148

8.4 數(shù)值算例 149

8.4.1 基本資料 149

8.4.2 虛擬激勵(lì)法的驗(yàn)證 150

8.4.3 三跨簡(jiǎn)支梁車(chē)輛-橋梁響應(yīng)分析 153

8.4.4 三跨簡(jiǎn)支梁車(chē)輛-橋梁功率譜分析 156

8.5 車(chē)輛速度對(duì)車(chē)輛-橋梁系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的影響 159

8.6 小結(jié) 162

參考文獻(xiàn) 162 2100433B

《車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)——理論與工程應(yīng)用》是國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50678150、51008250、51308470）和教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃（NCET-10-0701）的研究成果?！盾?chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)——理論與工程應(yīng)用》針對(duì)車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的復(fù)雜性，將協(xié)方差分析法、攝動(dòng)法和虛擬激勵(lì)法引入時(shí)變系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)研究中。

《車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)——理論與工程應(yīng)用》共分8章，第1章總結(jié)了隨機(jī)振動(dòng)理論的研究現(xiàn)狀及車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的研究現(xiàn)狀，對(duì)隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀也做了簡(jiǎn)單回顧；第2章扼要介紹隨機(jī)振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)；第3、4章介紹協(xié)方差分析法在車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)研究中的應(yīng)用；第5章將隨機(jī)攝動(dòng)法引入車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究；第6章介紹虛擬激勵(lì)法的基礎(chǔ)知識(shí)外；第7、8章將虛擬激勵(lì)法引入車(chē)輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)研究 。

隨著現(xiàn)代試驗(yàn)與計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，隨機(jī)振動(dòng)理論在土木、機(jī)械、航空航天、船舶和海洋工程等領(lǐng)域獲得了日益廣泛的應(yīng)用。近20年來(lái)，我國(guó)在隨機(jī)振動(dòng)領(lǐng)域作出了多項(xiàng)具有國(guó)際影響的突破性成果，包括虛擬激勵(lì)法、復(fù)模態(tài)理論、FPK方程的哈密頓理論體系和非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)的密度演化理論等方面的貢獻(xiàn)。本書(shū)是中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)隨機(jī)振動(dòng)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)組織編撰的、擬每四年出版一次的《隨機(jī)振動(dòng)理論與應(yīng)用新進(jìn)展》系列文獻(xiàn)性文集的第一輯。論文分別由我國(guó)作出上述突破性成果的學(xué)者和活躍在隨機(jī)振動(dòng)領(lǐng)域的骨干專(zhuān)家撰寫(xiě)。

我國(guó)隨機(jī)振動(dòng)研究的重要新進(jìn)展（代序）

上篇　專(zhuān)題進(jìn)展綜述

非線(xiàn)性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與控制的哈密頓理論體系及其應(yīng)用

隨機(jī)振動(dòng)虛擬激勵(lì)法概要與應(yīng)用

概率密度演化方程——?dú)v史、進(jìn)展與應(yīng)用

隨機(jī)混沌研究的新進(jìn)展

中篇　研究進(jìn)展

工程結(jié)構(gòu)隨機(jī)動(dòng)力激勵(lì)的物理模型

基于小波變換的地震動(dòng)演變譜估計(jì)

隨機(jī)模擬風(fēng)場(chǎng)功率譜函數(shù)的誤差

橋梁交通激勵(lì)模型研究

插值FFT的隨機(jī)噪聲問(wèn)題

列車(chē)-軌道耦合隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)-辛算法研究

多自由度強(qiáng)非線(xiàn)性隨機(jī)系統(tǒng)非能量依賴(lài)的精確平穩(wěn)解

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制

隨機(jī)參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制

隨機(jī)結(jié)構(gòu)特征值遞推求解方法的改進(jìn)

基于功率譜密度的結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正方法

基于HHT的結(jié)構(gòu)地震損傷識(shí)別

下篇　工程應(yīng)用

鐵路車(chē)輛行駛在有軌道減振器線(xiàn)路上的隨機(jī)振動(dòng)分析

路面隨機(jī)不平順對(duì)車(chē)橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

列車(chē)-橋梁隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的攝動(dòng)方法

地震對(duì)離心機(jī)動(dòng)力行為的影響

強(qiáng)震下中間層隔震結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)雙向水平地震作用效應(yīng)組合方法探討

基于隨機(jī)響應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型參數(shù)識(shí)別改進(jìn)

格構(gòu)式塔架順風(fēng)響應(yīng)多模態(tài)實(shí)用計(jì)算模型

隨機(jī)激勵(lì)下區(qū)間參數(shù)壓電智能結(jié)構(gòu)-控制一體化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) 2100433B

時(shí)變系統(tǒng)的特點(diǎn)是，其輸出響應(yīng)的波形不僅同輸入波形有關(guān)，而且也同輸入信號(hào)加入的時(shí)刻有關(guān)。這一特點(diǎn)增加了分析和研究的復(fù)雜性。對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，即使系統(tǒng)是線(xiàn)性的,也只能采用時(shí)間域的描述。描述的基本形式是變系數(shù)的微分方程或差分方程。時(shí)變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析比定常系統(tǒng)要復(fù)雜得多。在工程中，應(yīng)用最廣的是所謂凍結(jié)系數(shù)法，這一方法的實(shí)質(zhì)是在系統(tǒng)工作時(shí)間內(nèi)，分段將時(shí)變參數(shù)“凍結(jié)”為常值，從而可分段地把系統(tǒng)看成為定常系統(tǒng)進(jìn)行研究。通常，凍結(jié)參數(shù)法只對(duì)參數(shù)變化比較緩慢的時(shí)變系統(tǒng)才有效。對(duì)時(shí)變系統(tǒng)控制的一個(gè)可能的方案是，在采用估計(jì)器對(duì)參數(shù)進(jìn)行在線(xiàn)估計(jì)的同時(shí)，采用適應(yīng)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制。