車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)——理論與工程應(yīng)用

第1章 緒論 1

1.1 隨機(jī)振動(dòng)理論的研究現(xiàn)狀 1

1.2 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的研究現(xiàn)狀 3

1.2.1 激勵(lì)形式 3

1.2.2 研究方法 7

1.3 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀 12

參考文獻(xiàn) 13

第2章 隨機(jī)振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí) 17

2.1 隨機(jī)變量 17

2.1.1 隨機(jī)變量的定義 17

2.1.2 隨機(jī)變量的分類 18

2.1.3 關(guān)于隨機(jī)變量的運(yùn)算 22

2.2 隨機(jī)過(guò)程 27

2.2.1 隨機(jī)過(guò)程的定義 27

2.2.2 隨機(jī)過(guò)程的分類 29

2.2.3 隨機(jī)過(guò)程的數(shù)字特征 32

2.3 線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù) 34

參考文獻(xiàn) 39

第3章 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)協(xié)方差分析法 40

3.1 軌道不平順成型濾波器 40

3.1.1 成型濾波器的參數(shù)識(shí)別 41

3.1.2 通用成型濾波器 41

3.2 軌道不平順輸入的時(shí)間滯后濾波器 44

3.2.1 Pade逼近概要 44

3.2.2 時(shí)間滯后濾波器的Pade逼近 47

3.2.3 車輛多維輸入的時(shí)滯-成型濾波器 48

3.3 車輛-橋梁垂向振動(dòng)簡(jiǎn)化模型 49

3.3.1 車輛振動(dòng)方程 50

3.3.2 橋梁振動(dòng)方程 50

3.3.3 車輛-橋梁相互作用力 51

3.3.4 車輛-橋梁垂向振動(dòng)方程 51

3.4 車輛-橋梁垂向隨機(jī)振動(dòng)狀態(tài)方程 53

3.4.1 車輛-橋梁垂向振動(dòng)的狀態(tài)方程 53

3.4.2 車輛-橋梁垂向振動(dòng)狀態(tài)方程與合成濾波器的合并 54

3.5 一致白噪聲激勵(lì)下時(shí)變系統(tǒng)方差響應(yīng)的遞推解法 54

3.5.1 白噪聲過(guò)程的離散化定義 55

3.5.2 車輛-橋梁垂向隨機(jī)振動(dòng)的方差遞推解法 56

3.5.3 算例 57

3.6 小結(jié) 59

參考文獻(xiàn) 60

第4章 考慮多輪對(duì)下不平順輸入的車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的垂向隨機(jī)振動(dòng)研究 61

4.1 列車輪對(duì)下不平順激勵(lì)的大時(shí)滯累次濾波器 61

4.1.1 時(shí)滯系統(tǒng)的高階Pade逼近 62

4.1.2 多維時(shí)滯非白噪聲不平順激勵(lì)的模擬 63

4.1.3 一致白噪聲激勵(lì)下線性系統(tǒng)的仿真 64

4.1.4 成型-累次時(shí)滯濾波器算例 65

4.2 車輛-橋梁垂向振動(dòng)方程 67

4.2.1 系統(tǒng)自由度 68

4.2.2 系統(tǒng)質(zhì)量矩陣 68

4.2.3 系統(tǒng)剛度矩陣 69

4.2.4 系統(tǒng)阻尼矩陣 71

4.2.5 系統(tǒng)荷載分布矩陣 71

4.2.6 車輛-橋梁垂向振動(dòng)的狀態(tài)方程 72

4.3 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)方差響應(yīng)的遞推分析法 72

4.3.1 位移響應(yīng)方差分析 73

4.3.2 加速度響應(yīng)方差分析 73

4.3.3 方差遞推法的起步 74

4.4 算例 75

4.4.1 隨機(jī)模擬法驗(yàn)證 75

4.4.2 兩種起步方法比較 77

4.5 小結(jié) 77

參考文獻(xiàn) 78

第5章 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析 79

5.1 隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)響應(yīng)分析方法 79

5.2 車輛-橋梁均值隨機(jī)攝動(dòng)法 81

5.2.1 隨機(jī)動(dòng)力方程 81

5.2.2 均值隨機(jī)攝動(dòng)法 82

5.2.3 精細(xì)積分求解格式 83

5.3 算例 84

5.4 橋梁參數(shù)變異對(duì)車輛-橋梁振動(dòng)的影響 86

5.5 小結(jié) 90

參考文獻(xiàn) 91

第6章 隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)法 92

6.1.1 基本原理 92

6.1.2 對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的降階處理 94

6.1.3 對(duì)非正交阻尼矩陣的處理 95

6.2 結(jié)構(gòu)受多點(diǎn)完全相干平穩(wěn)激勵(lì)的虛擬激勵(lì)法 96

6.3 結(jié)構(gòu)受均勻調(diào)制單點(diǎn)激勵(lì)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的虛擬激勵(lì)法 99

6.3.1 基本原理 99

6.3.2 結(jié)構(gòu)受單點(diǎn)均勻調(diào)制零均值演變隨機(jī)激勵(lì) 101

6.3.3 結(jié)構(gòu)受均勻一致地面運(yùn)動(dòng)的加速度g的均勻調(diào)制零均值演變隨機(jī)激勵(lì) 102

6.4 結(jié)構(gòu)受均勻調(diào)制多點(diǎn)完全相干激勵(lì)非平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng)的虛擬激勵(lì)法 103

6.5 虛擬激勵(lì)法的計(jì)算效率 106

6.5.1 結(jié)構(gòu)受單點(diǎn)平穩(wěn)激勵(lì)的計(jì)算效率 107

6.5.2 結(jié)構(gòu)受多點(diǎn)平穩(wěn)激勵(lì)的計(jì)算效率 108

6.5.3 虛擬激勵(lì)法的優(yōu)點(diǎn) 109

參考文獻(xiàn) 110

第7章 基于虛擬激勵(lì)法的車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的垂向隨機(jī)動(dòng)力研究 112

7.1 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng) 112

7.2 構(gòu)造車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的虛擬激勵(lì) 114

7.2.1 車輛運(yùn)動(dòng)方程 114

7.2.2 橋梁系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程 116

7.2.3 車輛-橋梁(垂向模型)耦合關(guān)系的建立 116

7.2.4 構(gòu)造車輛-橋梁系統(tǒng)的虛擬荷載 118

7.2.5 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)方程的求解 120

7.3 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析步驟 120

7.4 數(shù)值算例 121

7.4.1 基本資料 121

7.4.2 虛擬激勵(lì)法的驗(yàn)證 121

7.4.3 三跨簡(jiǎn)支梁車輛-橋梁響應(yīng)分析 125

7.4.4 三跨簡(jiǎn)支梁車輛-橋梁功率譜分析 127

7.4.5 三跨簡(jiǎn)支梁車輛-橋梁響應(yīng)隨車速變化規(guī)律 131

7.5 結(jié)論 133

參考文獻(xiàn) 134

第8章 基于虛擬激勵(lì)法的車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的空間隨機(jī)動(dòng)力研究 135

8.1 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)平穩(wěn)隨機(jī)響應(yīng) 135

8.2 構(gòu)造車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的虛擬激勵(lì) 137

8.2.1 車輛運(yùn)動(dòng)方程 137

8.2.2 橋梁系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程 143

8.2.3 車輛-橋梁(空間模型)耦合關(guān)系的建立 143

8.2.4 構(gòu)造車輛-橋梁系統(tǒng)的虛擬荷載 146

8.2.5 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)方程的求解 148

8.3 車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)分析步驟 148

8.4 數(shù)值算例 149

8.4.1 基本資料 149

8.4.2 虛擬激勵(lì)法的驗(yàn)證 150

8.4.3 三跨簡(jiǎn)支梁車輛-橋梁響應(yīng)分析 153

8.4.4 三跨簡(jiǎn)支梁車輛-橋梁功率譜分析 156

8.5 車輛速度對(duì)車輛-橋梁系統(tǒng)隨機(jī)響應(yīng)的影響 159

8.6 小結(jié) 162

參考文獻(xiàn) 162 2100433B

《車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)——理論與工程應(yīng)用》是國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（50678150、51008250、51308470）和教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃（NCET-10-0701）的研究成果?！盾囕v-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)——理論與工程應(yīng)用》針對(duì)車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的復(fù)雜性，將協(xié)方差分析法、攝動(dòng)法和虛擬激勵(lì)法引入時(shí)變系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)研究中。

《車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)——理論與工程應(yīng)用》共分8章，第1章總結(jié)了隨機(jī)振動(dòng)理論的研究現(xiàn)狀及車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)的研究現(xiàn)狀，對(duì)隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的研究現(xiàn)狀也做了簡(jiǎn)單回顧；第2章扼要介紹隨機(jī)振動(dòng)基礎(chǔ)知識(shí)；第3、4章介紹協(xié)方差分析法在車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)振動(dòng)研究中的應(yīng)用；第5章將隨機(jī)攝動(dòng)法引入車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)隨機(jī)參數(shù)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的研究；第6章介紹虛擬激勵(lì)法的基礎(chǔ)知識(shí)外；第7、8章將虛擬激勵(lì)法引入車輛-橋梁時(shí)變系統(tǒng)的隨機(jī)振動(dòng)研究 。

隨著現(xiàn)代試驗(yàn)與計(jì)算技術(shù)的迅速發(fā)展，隨機(jī)振動(dòng)理論在土木、機(jī)械、航空航天、船舶和海洋工程等領(lǐng)域獲得了日益廣泛的應(yīng)用。近20年來(lái)，我國(guó)在隨機(jī)振動(dòng)領(lǐng)域作出了多項(xiàng)具有國(guó)際影響的突破性成果，包括虛擬激勵(lì)法、復(fù)模態(tài)理論、FPK方程的哈密頓理論體系和非線性隨機(jī)系統(tǒng)的密度演化理論等方面的貢獻(xiàn)。本書(shū)是中國(guó)振動(dòng)工程學(xué)會(huì)隨機(jī)振動(dòng)專業(yè)委員會(huì)組織編撰的、擬每四年出版一次的《隨機(jī)振動(dòng)理論與應(yīng)用新進(jìn)展》系列文獻(xiàn)性文集的第一輯。論文分別由我國(guó)作出上述突破性成果的學(xué)者和活躍在隨機(jī)振動(dòng)領(lǐng)域的骨干專家撰寫(xiě)。

我國(guó)隨機(jī)振動(dòng)研究的重要新進(jìn)展（代序）

上篇　專題進(jìn)展綜述

非線性隨機(jī)動(dòng)力學(xué)與控制的哈密頓理論體系及其應(yīng)用

隨機(jī)振動(dòng)虛擬激勵(lì)法概要與應(yīng)用

概率密度演化方程——?dú)v史、進(jìn)展與應(yīng)用

隨機(jī)混沌研究的新進(jìn)展

中篇　研究進(jìn)展

工程結(jié)構(gòu)隨機(jī)動(dòng)力激勵(lì)的物理模型

基于小波變換的地震動(dòng)演變譜估計(jì)

隨機(jī)模擬風(fēng)場(chǎng)功率譜函數(shù)的誤差

橋梁交通激勵(lì)模型研究

插值FFT的隨機(jī)噪聲問(wèn)題

列車-軌道耦合隨機(jī)振動(dòng)的虛擬激勵(lì)-辛算法研究

多自由度強(qiáng)非線性隨機(jī)系統(tǒng)非能量依賴的精確平穩(wěn)解

結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制

隨機(jī)參數(shù)系統(tǒng)最優(yōu)控制

隨機(jī)結(jié)構(gòu)特征值遞推求解方法的改進(jìn)

基于功率譜密度的結(jié)構(gòu)動(dòng)力模型修正方法

基于HHT的結(jié)構(gòu)地震損傷識(shí)別

下篇　工程應(yīng)用

鐵路車輛行駛在有軌道減振器線路上的隨機(jī)振動(dòng)分析

路面隨機(jī)不平順對(duì)車橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

列車-橋梁隨機(jī)結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的攝動(dòng)方法

地震對(duì)離心機(jī)動(dòng)力行為的影響

強(qiáng)震下中間層隔震結(jié)構(gòu)的隨機(jī)響應(yīng)分析

結(jié)構(gòu)雙向水平地震作用效應(yīng)組合方法探討

基于隨機(jī)響應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化模型參數(shù)識(shí)別改進(jìn)

格構(gòu)式塔架順風(fēng)響應(yīng)多模態(tài)實(shí)用計(jì)算模型

隨機(jī)激勵(lì)下區(qū)間參數(shù)壓電智能結(jié)構(gòu)-控制一體化拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì) 2100433B

時(shí)變系統(tǒng)的特點(diǎn)是，其輸出響應(yīng)的波形不僅同輸入波形有關(guān)，而且也同輸入信號(hào)加入的時(shí)刻有關(guān)。這一特點(diǎn)增加了分析和研究的復(fù)雜性。對(duì)于時(shí)變系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，即使系統(tǒng)是線性的,也只能采用時(shí)間域的描述。描述的基本形式是變系數(shù)的微分方程或差分方程。時(shí)變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析比定常系統(tǒng)要復(fù)雜得多。在工程中，應(yīng)用最廣的是所謂凍結(jié)系數(shù)法，這一方法的實(shí)質(zhì)是在系統(tǒng)工作時(shí)間內(nèi)，分段將時(shí)變參數(shù)“凍結(jié)”為常值，從而可分段地把系統(tǒng)看成為定常系統(tǒng)進(jìn)行研究。通常，凍結(jié)參數(shù)法只對(duì)參數(shù)變化比較緩慢的時(shí)變系統(tǒng)才有效。對(duì)時(shí)變系統(tǒng)控制的一個(gè)可能的方案是，在采用估計(jì)器對(duì)參數(shù)進(jìn)行在線估計(jì)的同時(shí)，采用適應(yīng)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)控制。