電磁諧振腔參數(shù)

諧振腔的主要參數(shù)是諧振頻率f和品質(zhì)因數(shù)Q。諧振頻率決定于腔的形狀、尺寸和工作模式。諧振腔的有載品質(zhì)因數(shù)QL為

諧振腔的損耗包括內(nèi)部損耗和外部損耗，前者為腔壁導(dǎo)體的損耗和腔內(nèi)介質(zhì)的損耗;后者取決于通過耦合孔反映的外電路負(fù)載情況

式中Qi稱為內(nèi)部品質(zhì)因數(shù)(也稱為固有品質(zhì)因數(shù)或無載品質(zhì)因數(shù))，Qe稱為外部品質(zhì)因數(shù)。

在理想的無耗諧振腔內(nèi)，任何電磁擾動(dòng)一旦發(fā)生就永不停歇。當(dāng)擾動(dòng)頻率恰使腔內(nèi)的平均電能和平均磁能相等時(shí)便發(fā)生諧振，這個(gè)頻率稱為諧振頻率。腔內(nèi)的電磁場(chǎng)可根據(jù)諧振腔的邊界條件求解麥克斯韋方程組而得出，它是一組具有一定正交性的電磁場(chǎng)模式的疊加。按波導(dǎo)兩端被短路的觀點(diǎn)，腔內(nèi)的電磁場(chǎng)也可認(rèn)為是波在腔壁上來回反射而形成的駐波場(chǎng)。當(dāng)腔長(zhǎng)等于某種模式的1/2波導(dǎo)波長(zhǎng)整數(shù)倍時(shí),該模式發(fā)生諧振，稱為諧振模。諧振腔與外電路的能量耦合方式有:環(huán)耦合、探針耦合和孔耦合。

常用的電磁諧振腔有同軸腔、重入式同軸腔、矩形波導(dǎo)腔、圓柱形波導(dǎo)腔、微帶腔、介質(zhì)腔和開放腔等類型。

同軸腔 由一段同軸線構(gòu)成，常用作波長(zhǎng)計(jì)和振蕩回路，腔內(nèi)的最低模式是TEM模，常用的有圖2中的三種形式。

電磁諧振腔

重入式同軸腔 又名凹形腔(圖3)。其外形與電容加載式同軸腔相似,所不同的是:后者的高度L、半徑ρ1、ρ2 都與工作波長(zhǎng)λ0屬同一數(shù)量級(jí);而前者的ρ1 和ρ2 均遠(yuǎn)小于λ0。從電磁場(chǎng)分布的觀點(diǎn)看,電場(chǎng)主要集中在圖中的B區(qū),可等效為一個(gè)電容;而磁場(chǎng)主要集中在A區(qū),可等效為一個(gè)電感。因此，這種諧振腔可等效為并聯(lián)諧振電路。

矩形波導(dǎo)腔 在矩形波導(dǎo)兩端用導(dǎo)電壁短路而構(gòu)成，其諧振頻率為

式中c為光速，m、n、l為整數(shù)(對(duì)于TE模,其中之一可為零，對(duì)于TM模，三者均不能為零)。

圓柱形波導(dǎo)腔 在圓波導(dǎo)兩端用導(dǎo)電壁短路而構(gòu)成。在圓柱形波導(dǎo)腔中,與圓波導(dǎo)主模TE11相應(yīng)的最低諧振模式是TE111。由于圓波導(dǎo)中TE01模的損耗小,相應(yīng)的諧振腔模式為TE011，它沒有縱向電流，管壁損耗小,其Q值可比TE111模高2~3倍，是圓柱形諧振波長(zhǎng)計(jì)的工作腔中最有用的模式，但它不是最低模, 而且與TM111模簡(jiǎn)并,須特別注意耦合結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。林為干在1950年發(fā)現(xiàn)圓柱形波導(dǎo)腔中至少存在五個(gè)簡(jiǎn)并模，此外，還發(fā)現(xiàn)了球形腔中的簡(jiǎn)并模。

介質(zhì)腔 由低耗高介電常數(shù)的介質(zhì)構(gòu)成。利用電磁波在介質(zhì)分界面上的全反射現(xiàn)象，使能量限制在介質(zhì)內(nèi)而不向外輻射。這種腔的Q值可高達(dá)10000。介質(zhì)腔的外形可以做成角柱形、圓柱形和球形等。

開放式諧振腔 由兩塊線度遠(yuǎn)大于工作波長(zhǎng)的金屬板對(duì)置而成，金屬板的形狀可以是平面鏡、球面鏡或拋物面鏡,通過端板上的小孔與波導(dǎo)耦合。這種腔的Q值可高達(dá)數(shù)萬。

最新研究的典型環(huán)形諧振腔自相似光纖激光器有:孤子-自相似子光纖激光器;耗散孤子自相似全正二階色散光纖激光器;全光纖環(huán)拉曼拋物自相似脈沖激光器;自相似矢量孤子光纖激光器;G raphene 鎖模自相似光纖激光器等。以下簡(jiǎn)要描述這些激光器腔型結(jié)構(gòu)、動(dòng)力學(xué)機(jī)制、鎖模方法和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2010 年,B .Oktem 等研究的最新的"孤子-自相似子"光纖激光器是單環(huán)腔, 采用非線性偏轉(zhuǎn)演化被動(dòng)鎖模方法, 其實(shí)驗(yàn)裝置如圖3 所示, 其中QWP 是1/4 波片, PBS 是偏振分束器。

2010 年,W .H .Renning er 等研究了單環(huán)腔"全正二階色散自相似光纖激光器"的特性, 即ANDi 光纖激光器, 其結(jié)構(gòu)由三大主要部分構(gòu)成:增益光纖(摻Y(jié)b 光纖)、NPE 鎖模元件和光柵濾波器。該裝置的最大特點(diǎn)是不采用負(fù)GVD 的色散補(bǔ)償光纖對(duì)自相似進(jìn)行整形, 而是用負(fù)啁啾函數(shù)的光柵對(duì)自相似啁啾脈沖進(jìn)行濾波, 從而減少了非線性效應(yīng)和高階效應(yīng)對(duì)脈沖演化的影響。

他們首先采用的單模保偏光纖, 在忽略偏振模色散(線性偏振)效應(yīng)而僅僅考慮自相似脈沖演化非線性偏振分量的耦合作用的條件下, 運(yùn)用耦合的N LSE 進(jìn)行表征和數(shù)值計(jì)算所示。在5 m 長(zhǎng)的增益介質(zhì)演化過程中, 脈沖功率譜趨于自相似拋物線包絡(luò).但是, 他們的研究結(jié)論沒有指出由于脈沖功率變化可能引起的正交偏振分量的耦合效應(yīng)(比如,交叉相位調(diào)制)或者不出現(xiàn)耦合效應(yīng)時(shí)脈沖的閾值, 這兩個(gè)問題都是大功率自相似光纖激光器運(yùn)行中不可回避的實(shí)際問題。

為了研究自相似光纖激光器重復(fù)頻率的穩(wěn)定性問題,Wei-Wei Hsiang 等把一個(gè)摻Y(jié)b 單環(huán)形腔自相似光纖激光器(其二階色散為+0 .068 ps2)和一個(gè)摻Er 單環(huán)形腔自相似光纖激光器(其二階色散為-0 .182 ps2)通過波分復(fù)用耦合器耦合成雙環(huán)形腔自相似光纖激光器。其中M2 為半反射鏡,GP 是光柵對(duì)壓縮器。

兩個(gè)單環(huán)形腔各自采用偏振控制加成鎖模P-APM方式實(shí)現(xiàn)鎖模, 雙環(huán)形腔依賴兩個(gè)單環(huán)激光器脈沖的交叉相位效應(yīng)實(shí)現(xiàn)鎖模。通過測(cè)量雙脈沖序列的重復(fù)頻率, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn):雙環(huán)形腔的交叉相位鎖模與兩個(gè)單環(huán)形偏振加成鎖?？梢酝瑫r(shí)實(shí)現(xiàn), 獲得了穩(wěn)定重復(fù)頻率的雙波長(zhǎng)輸出。摻Y(jié)b 單環(huán)形腔鎖模激光脈沖的中心波長(zhǎng)在1035 nm(其二階色散約為+0 .068 ps2), 從5 %輸出耦合器輸出的脈沖的頻譜如圖9(a)所示, 在頻譜的中心附近是拋物形狀, 前后沿非常陡, 可以判斷081409-748 , 081409是脈沖自相似演化的結(jié)果, 其中的小插圖是通過偏振分束器輸出5 %的自相似激光脈沖的頻譜, 所需要補(bǔ)償?shù)倪绷考s為-0 .182 ps2 , 補(bǔ)償整形后的脈沖寬度約為3 ps 。通過調(diào)節(jié)腔內(nèi)光纖長(zhǎng)度和波片的方位, 摻Er單環(huán)形腔也同步實(shí)現(xiàn)了脈沖鎖模, 摻Er 光纖長(zhǎng)度是該腔單模光纖的1/3 , 但是由于摻Er 光纖對(duì)于1560 nm中心波長(zhǎng)的脈沖應(yīng)當(dāng)具有負(fù)的二階色散, 所以, 脈沖在腔內(nèi)進(jìn)行的是呼吸孤子(又稱為拉伸孤子)脈沖演化,形成耗散孤子, 其頻譜形狀如圖9(b)所示, 其中的小插圖是由該腔內(nèi)PBS 輸出5 %的耗散孤子激光脈沖的頻譜。兩種波長(zhǎng)同步輸出, 形成相同重復(fù)頻率的雙波長(zhǎng)激光脈沖的穩(wěn)定輸出。

如果繼續(xù)增加抽運(yùn)功率, 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn), 雙波長(zhǎng)激光脈沖會(huì)發(fā)生相互"碰撞"作用, 形成有邊帶結(jié)構(gòu)、中心波長(zhǎng)約為1550 nm 激光脈沖, 其產(chǎn)生的物理機(jī)制需要做進(jìn)一步研究。但是, 該激光器的實(shí)驗(yàn)沒有給出輸出脈沖的能量、脈寬以及峰值功率, 也沒有給出具體的重復(fù)頻率值。

由于人們對(duì)腔內(nèi)GVD 的大小和正負(fù)缺乏準(zhǔn)確地測(cè)量, 對(duì)結(jié)果的理解和對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論的解釋缺乏一致性;同時(shí), 其輸出脈沖的能量、脈寬和峰值功率, 以及重復(fù)率大小與實(shí)際應(yīng)用還有一定的距離。

把耗散孤子光纖激光器歸類為自相似光纖激光器, 是因?yàn)槠湫盘?hào)脈沖的增益過程實(shí)際上是自相似演化過程, 即脈沖的能量增益階段是在正的二階色散區(qū)域完成的---自相似演化, 該自相似脈沖繼續(xù)傳輸?shù)角粌?nèi)的負(fù)色散區(qū)域后, 自動(dòng)進(jìn)行了整形(可能使輸出頻譜偏離了自相似脈沖的頻譜特征)。由于腔內(nèi)各種復(fù)雜參數(shù)(已知的和未知的)的作用, 整形后的脈沖特性與自相似脈沖、耗散孤子脈沖、色散管理孤子等有很大的差別。2010 年, Liu Xueming采用18 m 長(zhǎng)的摻Er 光纖和雙偏振控制器的加成鎖模單環(huán)形腔耗散孤子---自相似光纖激光器的特性。

本書是美國(guó)大學(xué)本科生電磁場(chǎng)理論課程的教科書。全書共分12章，主要內(nèi)容有：概論、矢量分析、靜電場(chǎng)、恒定電流、靜磁場(chǎng)、靜態(tài)場(chǎng)的應(yīng)用、時(shí)變電磁場(chǎng)、平面波的傳播、傳輸線、波導(dǎo)與諧振腔、天線和電磁場(chǎng)的計(jì)算機(jī)輔助分析等。第2版增加了有限長(zhǎng)的無損耗傳輸線，并對(duì)練習(xí)題進(jìn)行了整合。書中包含大量插圖和例題，各章后附有練習(xí)題和習(xí)題，有助于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解。

本書可作我國(guó)高等院校電力、電信和相關(guān)專業(yè)本科生、研究生的教材，也可供有關(guān)學(xué)科的教師科研工作者及工程技術(shù)人員參考。