割線

人們研究復(fù)數(shù)域上的解析函數(shù)時(shí),常常需要研究函數(shù)在整個(gè)復(fù)平面的性質(zhì).然而,有些解析函數(shù)定義在復(fù)平面上時(shí),表現(xiàn)出多值的性質(zhì),這樣的函數(shù)往往從一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過某些曲線回到這個(gè)點(diǎn)時(shí),解析變化的函數(shù)值會(huì)跑到多值中另外的值上面.這樣的函數(shù)一方面可以采用黎曼曲面作為定義域,使得函數(shù)變?yōu)閱沃?另一方面,也可人為地在復(fù)平面上畫上一條線將復(fù)平面合適地割開,使得未被割開的區(qū)域內(nèi)具有單值解析函數(shù)的良好性質(zhì).這樣的人為劃出的避免函數(shù)解析變化必然出現(xiàn)多值的線就叫割線.

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的距離的積相等。

從圓外一點(diǎn)P引兩條割線與圓分別交于C,B,D,E,則有 PC·PB=PD·PE。如下圖所示。 (PA是切線)

Secant Theorem

割線定理為圓冪定理之一(切割線定理推論)，其他二為:

切割線定理

相交弦定理

如圖直線PB和PE是自點(diǎn)P引的⊙O的兩條割線，則PC·PB=PD·PE.

證明:連接CE、DB

∵∠E和∠B都對(duì)弧CD

∴由圓周角定理，得 ∠E=∠B

又∵∠EPC=∠BPD

∴△PCE∽△PDB

∴PC:PD=PE:PB, 也就是PC·PB=PD·PE.

割線定理與相交弦定理，切割線定理通稱為圓冪定理。

是在由達(dá)韋斯·尼古拉所創(chuàng)立的“股票箱理論”的基礎(chǔ)上演變而來，并在實(shí)用功能上有所擴(kuò)展。其基本原理、作圖方法和研判要點(diǎn)與“股票箱理論”基本相同。

“平行通道分割線”是趨勢(shì)線和趨勢(shì)平行線的結(jié)合和擴(kuò)展應(yīng)用，是分析股價(jià)趨勢(shì)通道的簡(jiǎn)便工具。 “平行通道分割線”具備了“股票箱”的全部功能與作用，并增設(shè)了通道的“分割與擴(kuò)展”功能。

平行通道分割線作用，主要是用于勾勒出股價(jià)波動(dòng)軌跡之輪廓，以便于直觀的觀察與判斷。用戶可以在同一幅K線走勢(shì)圖中，按實(shí)戰(zhàn)分析的需要?jiǎng)澇龆喾N不同的平行通道，并可對(duì)其中任意一種平行通道作等分（如，二分之一、三分之一、四分之一等）或任意的分割、擴(kuò)展。從分析、研判的實(shí)際效果來看，該平行通道分割線要比“股票箱”更加符合實(shí)戰(zhàn)對(duì)分析工具的專業(yè)要求，尤其是在一個(gè)長(zhǎng)期的平行通道中，準(zhǔn)確細(xì)分和清晰界定其中、短期波段的高點(diǎn)和低點(diǎn)，較好的把握該段時(shí)間內(nèi)股價(jià)的波動(dòng)特征和規(guī)律，具有較好的指示與幫助作用。

相交弦定理、切割線定理以及它們的推論統(tǒng)稱為圓冪定理。一般用于求線段長(zhǎng)度。

相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們的推論統(tǒng)稱為圓冪定理。一般用于求直線段長(zhǎng)度。