第一性原理材料計算基礎

目錄

前言

第1章 緒論 1

1.1 材料設計簡介 1

1.1.1 背景介紹 1

1.1.2 材料數(shù)據(jù)庫 2

1.1.3 材料數(shù)據(jù)庫的應用 5

1.1.4 存在的問題 5

1.1.5 展望和總結 7

1.2 材料計算簡介 8

1.2.1 材料計算的基本內(nèi)容 8

1.2.2 晶體的微觀結構和宏觀性質(zhì) 10

1.3 高性能計算和Linux系統(tǒng) 10

1.3.1 高性能計算 10

1.3.2 Linux基礎知識 12

第2章 晶體結構和晶體對稱性 13

2.1 常見材料的晶體結構 13

2.1.1 平移周期性 13

2.1.2 三維晶體 14

2.1.3 二維晶體 22

2.1.4 一維晶體 24

2.1.5 零維材料 25

2.2 點陣和元胞 26

2.2.1 基元、結點和點陣 26

2.2.2 元胞的取法 31

2.2.3 常見三維點陣的元胞 32

2.3 對稱操作和點群 34

2.3.1 對稱操作 34

2.3.2 分子和晶體中的對稱性 35

2.3.3 變換矩陣 38

2.3.4 對稱操作的集合 40

2.3.5 點群和空間群 41

2.3.6 點群和空間群的命名 42

2.4 晶系和點陣 44

2.4.1 七大晶系 44

2.4.2 14種點陣 45

2.4.3 32個點群 46

2.5 原子坐標 48

2.5.1 分數(shù)坐標和直角坐標 48

2.5.2 分數(shù)坐標和直角坐標的轉換 49

2.5.3 Wycko位置 50

2.6 晶體的倒易空間 51

2.6.1 倒易空間和倒易點陣 51

2.6.2 體心立方和面心立方的倒易點陣 53

2.6.3 布里淵區(qū) 54

第3章 電子能帶結構 57

3.1 引言 57

3.2 布洛赫定理 59

3.2.1 布洛赫定理的證明 59

3.2.2 玻恩-馮·卡門邊界條件 61

3.3 本征方程 63

3.3.1 本征方程的推導 63

3.3.2 能量本征值的對稱性 65

3.4 緊束縛近似 68

3.4.1 緊束縛近似方法 68

3.4.2 一維聚乙炔的能帶 72

3.4.3 二維石墨烯的能帶 75

第4章 密度泛函理論 79

4.1 波函數(shù)方法 79

4.1.1 多粒子哈密頓 79

4.1.2 Hartree方程 79

4.1.3 Hartree-Fock方法 81

4.2 密度泛函理論基礎 86

4.2.1 Thomas-Fermi-Dirac近似 86

4.2.2 Hohenberg-Kohn定理 87

4.2.3 Kohn-Sham方程 88

4.3 基函數(shù) 93

4.3.1 平面波基組 93

4.3.2 數(shù)值原子軌道基組 98

4.3.3 綴加波方法 99

4.4 贗勢方法 104

4.4.1 正交化平面波 104

4.4.2 贗勢 105

4.4.3 模守恒贗勢和超軟贗勢 107

4.4.4 PAW 法 109

4.5 交換關聯(lián)勢 111

第5章 密度泛函計算程序 VASP 114

5.1 VASP程序簡介 114

5.2 四個重要輸入文件 115

5.2.1 POSCAR 116

5.2.2 KPOINTS 118

5.2.3 POTCAR 120

5.2.4 INCAR 121

5.3 其他輸入輸出文件介紹 121

5.4 INCAR文件介紹 123

5.5 常見功能設置 128

5.6 幾個實例 130

5.6.1 非磁性材料計算——-BaTiO3的電子結構 130

5.6.2 磁性材料計算——-CrCl3的電子結構 134

5.6.3 雜化密度泛函計算——-MoS2單層的帶隙計算 137

5.6.4 硅的點聲子頻率計算 140

5.6.5 硅的聲子能帶和態(tài)密度 142

第6章 拓撲材料計算實例 145

6.1 拓撲材料簡介 145

6.1.1 拓撲量子物態(tài) 145

6.1.2 Berry相位與拓撲物態(tài)模型 148

6.1.3 最大局域化 Wannier函數(shù)方法 150

6.2 二維量子自旋霍爾效應體系 BiSiC的電子結構計算 151

6.2.1 BiSiC 的晶體結構 152

6.2.2 Bi-Bi-HSi(111)的能帶結構 153

6.2.3 Bi-Bi-HSi(111)的量子自旋霍爾效應 154

6.2.4 Bi-Vac-VacSi(111)的量子自旋霍爾效應 156

6.3 K0:5RhO2中量子反?；魻栃牡谝恍栽碛嬎?159

6.3.1 K0:5RhO2的晶體結構 159

6.3.2 K0:5RhO2的非共面反鐵磁基態(tài) 160

6.3.3 K0:5RhO2的能帶 164

6.4 三維拓撲絕緣體 Bi2Se3的第一性原理計算 167

6.4.1 Bi2Se3的晶體結構 167

6.4.2 Bi2Se3的體相能帶結構 168

6.5 展望 171

參考文獻 172

附錄一 泛函及其導數(shù) 180

附錄二 元胞和布里淵區(qū)的標準取法 181 2100433B

本書介紹了計算材料和計算凝聚態(tài)物理學中常用的密度泛函理論、程序及應用實例，主要包括材料計算背景介紹；晶體結構和晶體對稱性；能帶理論和緊束縛近似；密度泛函理論基礎；VASP程序基本功能、參數(shù)和應用；材料拓撲性質(zhì)理論和計算實例?！∪珪譃榱?。第1章為緒論，主要介紹材料設計的基本概念、材料數(shù)據(jù)庫的建立和應用、高性能計算和Linux操作系統(tǒng)。第2章為晶體結構和晶體對稱性，主要包括晶體點陣、元胞、對稱操作、點群、晶系、原子坐標和倒易空間等內(nèi)容。第3章為電子能帶結構，包括布洛赫定理、玻恩-馮·卡門邊界條件、本征方程、緊束縛近似及一些簡單材料的算例。第4章為密度泛函理論，主要介紹了Hartree方程、Hartree-Fock方程、密度泛函理論基礎、Kohn-Sham方程、基組、贗勢以及交換關聯(lián)勢等內(nèi)容。第5章為密度泛函計算程序VASP，主要介紹VASP程序的基本功能和常見參數(shù)，并列舉了幾個常見的計算實例。第6章為拓撲材料計算實例，專題介紹了材料拓撲性質(zhì)的基本理論，并列舉了若干使用密度泛函理論研究材料拓撲性質(zhì)的計算實例。

1 緒論

1．1 多鐵性材料簡介

1．2 多鐵性材料的發(fā)展簡史

1．3 多鐵性材料的分類

1．3．1 第Ⅰ類多鐵性材料

1．3．2 第Ⅱ類多鐵性材料

1．4 多鐵性的微觀機制

1．5 磁性的起源與規(guī)律

1．5．1 磁性的宏觀特征

1．5．2 磁性的微觀起源

1．6 多鐵性的研究內(nèi)容與面臨的挑戰(zhàn)

參考文獻

2 第一性原理計算及其在多鐵性材料研究中的應用

2．1 第一性原理計算概述

2．1．1 基本概念

2．1．2 基本思路

2．1．3 基本近似

2．2 密度泛函理論基礎

2．2．1 Hohenberg—Kohn定理

2．2．2 Kohn—Sham方程

2．2．3 交換關聯(lián)能泛函

2．2．4 自旋密度泛函理論

2．3 第一性原理計算在多鐵性材料研究中的應用

2．3．1 單相多鐵性材料的第一性原理研究

2．3．2 第一性原理理論預測新型多鐵性材料

2．3．3 理論設計人工多鐵性材料

2．4 第一性原理計算軟件CASTEP簡介

參考文獻

3 高壓下多鐵性材料BiCoO3的物性研究

3．1 研究背景簡介

3．2 理論建模和基本參數(shù)的選擇

3．3 BiCoO3的Co3 離子自旋態(tài)及基態(tài)電子結構

3．3．1 Co3 離子自旋態(tài)

3．3．2 基態(tài)電子結構

3．4 壓力誘導的物性變化

3．4．1 靜水壓力誘導的結構、電子和磁性相變

3．4．2 單軸壓力誘導的結構、電子和磁性相變

3．5 本章小結

參考文獻

4 多鐵性材料PbVO3的電子結構與高壓相變研究

4．1 研究背景

4．2 計算細節(jié)與模型建立

4．3 四方相PbVO3的基態(tài)電子結構與鐵電性

4．3．1 基態(tài)的晶體結構特征

4．3．2 磁基態(tài)的電子結構特征

4．3．3 四方相的鐵電性起源

4．4 四方相PbVO3的結構穩(wěn)定性

4．4．1 靜水壓力誘導的晶體結構相變與電子結構變化

4．4．2 單軸壓力誘導的晶體結構相變與電子結構變化

4．5 本章小結

參考文獻

5 多鐵性材料的第一性原理設計——以BiCo1-xFexO3為例

5．1 BiCo1-xCoxO3體系的研究現(xiàn)狀

5．1．1 BiFeO3的化學取代

5．1．2 BiFeO3一BiCoO3固溶體

5．2 BiCo1-xCoxO3體系面臨的挑戰(zhàn)

5．3 BiCo1-xFexO3多鐵性材料的第一性原理設計

5．4 本章小結

參考文獻2100433B

自旋電子學是當今研究的熱點之一，其中需要解決的關鍵問題之一是提高自旋極化率。半金屬是比較理想的候選材料，這類材料對穩(wěn)定性好﹑數(shù)據(jù)處理速度快﹑功率損耗低以及集成密度高的器件等領域有著廣泛的應用前景。針對這類新型功能材料，將進行以下幾方面的研究：. （1）準確計算半金屬材料的能隙，在此基礎上計算這些材料的光學性質(zhì)，以及輸運系數(shù)，得到與實驗一致的結果。. （2）通過應變調(diào)控的方法，找到加大半金屬能隙和提高半金屬居里溫度的思路；研究表面和界面對半金屬材料特性的影響。. （3）通過替代﹑應變﹑加電場或磁場的方法預言新的半金屬材料；尋找與半金屬材料有關的拓撲性質(zhì)。

自旋電子學是當今研究的熱點之一，其中需要解決的關鍵問題之一是提高自旋極化率。鐵磁半金屬和半導體是比較理想的候選材料，這類材料對穩(wěn)定性好﹑數(shù)據(jù)處理速度快﹑功率損耗低以及集成密度高的器件等領域有著廣泛的應用前景。主要工作如下： （1）通過GGA U計算，理論預言了半金屬材料Eu4O3N，它的最大特點是具有很大的磁矩，Eu磁矩高達大約 7 μB。 （2）通過使用mBJ交換勢克服能隙問題和鐵磁和各種反鐵磁能量比較，理論預言CrO2/TiO2超晶格是鐵磁半導體，并且在很大晶格常數(shù)范圍內(nèi)都是鐵磁半導體。 （3）通過使用mBJ交換勢，研究了閃鋅礦鐵磁半金屬和半導體構成的超晶格 (CrX)2/(YX)2 (X=As, Sb;Se, Te and Y=Ga; Zn)，計算結果出示它們都是性能優(yōu)良的鐵磁半金屬。 我們的工作為尋找潛在的鐵磁半金屬和半導體提供一定的理論基礎，促使進一步的實驗工作。 2100433B