反應(yīng)堆理論計(jì)算計(jì)算方法

主要從中子的能量變量與空間變量?jī)煞矫孢M(jìn)行處理。

(1)中子的能量變量分群法。

通常，在熱中子反應(yīng)堆內(nèi)，由于裂度中子的平均能量為2MeV，而引起裂變的中子主要為熱中子(能量0.1eV以下)。因此實(shí)際上要處理的中子能量跨過了相當(dāng)大的一個(gè)連續(xù)能量區(qū)間，而反應(yīng)堆內(nèi)各種材料的核截面又與中子能量密切相關(guān)。因而要較真實(shí)地反映反應(yīng)堆的物理過程，必須考慮中子對(duì)于空間與能量的連續(xù)依賴關(guān)系。中子能量對(duì)于反應(yīng)堆內(nèi)材料截面的關(guān)系是極其復(fù)雜的，很難用解析方法表示。因此通常用分群方法來近似地處理。即把整個(gè)中子能量的分布范圍劃分成若干個(gè)離散的能量間隔，每一個(gè)能量間隔為一個(gè)能群。采用能群平均的中子參數(shù)來表述該能群內(nèi)中子的平均特性，這種平均參數(shù)叫做群參數(shù)。這樣就把原來是能量連續(xù)變化的中子運(yùn)動(dòng)方程式簡(jiǎn)化成用各分能群中子的平均參數(shù)描述的中子運(yùn)動(dòng)方程式。這種方法叫做分群法。在熱中子反應(yīng)

堆內(nèi)，一般采用四群或兩群方法。

(2)中子的空間分布方程。

描述在每一能群中的中子運(yùn)動(dòng)時(shí)，著重于其空間運(yùn)動(dòng)關(guān)系。考慮到中子在介質(zhì)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)主要是中子和介質(zhì)原子核的碰撞，而中子間的相互碰撞可以略去不計(jì)。原來在某一位置上具有某一能量和運(yùn)動(dòng)方向的中子，由于中子運(yùn)動(dòng)及其與原子核散射碰撞的結(jié)果，將在另一個(gè)位置上出現(xiàn)，并具有另一種能量和運(yùn)動(dòng)方向。中子從一個(gè)位置、能量和方向輸運(yùn)到另一位置、能量和運(yùn)動(dòng)方向的過程叫做輸運(yùn)過程。

對(duì)單個(gè)中子來講，它在介質(zhì)內(nèi)，一直進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，直到它被吸收或從反應(yīng)堆表面逸出為止，其運(yùn)動(dòng)軌跡是雜亂無章的折線，這是一個(gè)無規(guī)則的隨機(jī)過程。但是，實(shí)際上，要討論的是大量中子的統(tǒng)計(jì)行為，它們所造成的宏觀行為是可以描述的。注意到中子運(yùn)動(dòng)不僅和空間點(diǎn)有關(guān)，而且和運(yùn)動(dòng)方向及其速度(即能量)有關(guān)。這樣建立的方程為中子輸運(yùn)方程。

建立中子輸運(yùn)方程所遵守的一條基本原則，就是中子數(shù)守恒或中子數(shù)平衡。在一定體積內(nèi)，中子密度隨時(shí)間的變化率應(yīng)等于它的產(chǎn)生率減去消失率。這樣得出的輸運(yùn)方程是一個(gè)線性的微分—積分方程。它能精確表示出中子的空間、能量和運(yùn)動(dòng)方向分布。但在一般情況下很難求出輸運(yùn)方程的解析解。即使在電子計(jì)算機(jī)上利用數(shù)值方法求解，仍然是非常復(fù)雜和困難的事情。因此在實(shí)際反應(yīng)堆物理計(jì)算中，它往往只用在一些實(shí)際上需要精確計(jì)算的局部區(qū)域中，或作為基準(zhǔn)比較用。

在大型反應(yīng)堆的堆芯中，中子的空間分布是接近各向同性的。這樣就可以近似地認(rèn)為中子的分布與運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，使問題大大簡(jiǎn)化。通過這種近似簡(jiǎn)化得到的方程稱為中子擴(kuò)散方程(見中子擴(kuò)散)。把分群法應(yīng)用于擴(kuò)散方程后，這樣最終得出堆內(nèi)中子空間分布的方程式就是一組聯(lián)立多群擴(kuò)散方程組。在每個(gè)方程中只出現(xiàn)空間變量，與能量有關(guān)的中子截面參數(shù)將作為常數(shù)出現(xiàn)在方程內(nèi)。多群擴(kuò)散方程是反應(yīng)堆物理計(jì)算中最常用的方程。

由于反應(yīng)堆堆芯成分、幾何結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，多群擴(kuò)散方程是不可能用解析方法求解的。隨著電子計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，目前借助于電子計(jì)算機(jī)的數(shù)值方法幾乎已成為反應(yīng)堆物理計(jì)算中普遍采用的主要方法。

應(yīng)用電子計(jì)算機(jī)來進(jìn)行反應(yīng)堆物理計(jì)算時(shí)，首先根據(jù)實(shí)際求解需要，提出數(shù)學(xué)模型，例如多群擴(kuò)散方程或輸運(yùn)方程；其次根據(jù)數(shù)學(xué)模型，選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)值計(jì)算方法，確定計(jì)算步驟，編制程序利用電子計(jì)算機(jī)求解；最后討論解，同時(shí)給出中子的空間和能量分布及決定它們隨時(shí)間的變化率。一般采用差分法來解多群擴(kuò)散方程。為了保證計(jì)算的精度，差分法中網(wǎng)格間的間距一般不能取得太大，在熱中子反應(yīng)堆內(nèi)，它約為1~2cm。對(duì)大型熱中子反應(yīng)堆，如果做三維計(jì)算用差分方法解分群中子方程時(shí)，空間總網(wǎng)格數(shù)達(dá)百萬量級(jí)。這樣，對(duì)計(jì)算機(jī)容量及其計(jì)算速度提出了相當(dāng)高的要求。在具體反應(yīng)堆物理計(jì)算中，要求多次計(jì)算處于不同工況下的反應(yīng)堆堆芯物理情況。所以也要求多次求解分群擴(kuò)散方程。這是一個(gè)十分費(fèi)時(shí)間的過程。因此近年來相應(yīng)地發(fā)展了一些更有效的近似計(jì)算方法，如節(jié)塊法及有限元法等。求出中子在堆芯內(nèi)空間的分布及反應(yīng)性后，很快地就可得出功率分布。然后通過熱工—水力計(jì)算求得溫度分布。

對(duì)于壓水堆來說，水密度的大小會(huì)影響擴(kuò)散方程中的中子宏觀截面參數(shù)，而水(慢化劑)密度與溫度有著強(qiáng)烈的依賴關(guān)系，這樣就存在著一個(gè)與熱工—水力計(jì)算相耦合的中子擴(kuò)散計(jì)算問題。這在沸水堆中更為突出。以沸水堆為例來看，在作反應(yīng)堆物理計(jì)算時(shí)，先假定一個(gè)三維中子注量率分布(例如，軸向?yàn)橛嘞曳植?，而后由冷卻劑流量及空間功率分布及汽泡分布求出溫度和慢化劑密度等參數(shù)在反應(yīng)堆堆芯內(nèi)各處的數(shù)值。而后以此為基礎(chǔ)，進(jìn)行三維分群中子擴(kuò)散計(jì)算，求出空間各處中子及功率分布。這些結(jié)果又可作為熱工—水力學(xué)計(jì)算的輸入數(shù)據(jù)，從而求出新的溫度和氣泡分布。如果前后兩者差別比較大，則要進(jìn)行進(jìn)一步的迭代，重復(fù)上述過程，直至收斂為止。只有這樣才能真正給出反應(yīng)堆堆芯內(nèi)的中子注量率分布，同時(shí)也給出熱工—水力學(xué)的計(jì)算結(jié)果。

在求得堆芯內(nèi)中子注量率及功率的空間分布后，就可以確切地知道反應(yīng)堆堆芯內(nèi)各處核燃料裂變的情況，亦即可以求出核燃料同位素及裂變產(chǎn)物隨時(shí)間的變化規(guī)律。核燃料同位素成分及裂變產(chǎn)物同位素成分隨燃耗過程的變化，改變了反應(yīng)堆堆芯中各處材料的成分，同時(shí)，也對(duì)中子通量密度的空間分布，特別是，對(duì)反應(yīng)性發(fā)生影響，即，隨著易裂變核的消耗及裂變產(chǎn)物積累，會(huì)造成反應(yīng)性下降。注意到核密度和中子通量密度兩者都是空間和時(shí)間的函數(shù)，而兩者又互相影響、互相依賴，要直接求解這些方程是比較困難的。為了保證計(jì)算可靠性，還必須將反應(yīng)堆的燃耗計(jì)算與熱工—水力學(xué)計(jì)算結(jié)合在一起。

反應(yīng)堆物理計(jì)算就是要在給定的反應(yīng)堆堆芯材料成分和同位素的核密度條件下，借助于電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行分群擴(kuò)散(或輸運(yùn))計(jì)算。這時(shí)必須考慮到熱工—水力的耦合。從這些計(jì)算中求出反應(yīng)堆的有效增殖因數(shù)、中子注量率和功率分布等參數(shù)。然后，通過調(diào)節(jié)控制棒或可燃毒物配置，求得臨界條件下的硼濃度或控制棒位置以及此時(shí)的中子注量率和功率空間分布。在空間計(jì)算結(jié)束后，把時(shí)間加上一個(gè)步長(zhǎng)，假設(shè)在這個(gè)時(shí)間階段內(nèi)，中子注量率空間分布不變，然后解每個(gè)燃耗區(qū)的燃耗方程，求出在本時(shí)間步長(zhǎng)末期燃料中各種重同位素成分的濃度，這些又作為下一次空間計(jì)算的起點(diǎn)。

上述空間和時(shí)間部分計(jì)算需要反復(fù)交替進(jìn)行，直到剩余反應(yīng)性降為或接近零。這時(shí)需要換料，卸出堆芯內(nèi)部分已燃耗過的燃料組件，并裝入新燃料。為了保證功率分布均勻及最大限度地均勻利用各燃料組件，對(duì)反應(yīng)堆堆芯燃料裝載方式要進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，即要進(jìn)行燃料管理。

與安全有關(guān)的時(shí)空動(dòng)力學(xué)的計(jì)算也是極其重要的。由于瞬發(fā)中子壽命極短，所以要精確描述它，必須采用極短的時(shí)間步長(zhǎng)求解三維空間瞬態(tài)擴(kuò)散方程。由于它的重要性與計(jì)算工作量大，仍在探索用更有效更正確的計(jì)算方法，來解決有關(guān)時(shí)空動(dòng)力學(xué)的反應(yīng)堆安全問題。

所以在電網(wǎng)的建設(shè)改造過程以及正常管理中要經(jīng)常進(jìn)行線損理論計(jì)算。2100433B