滾動(dòng)摩擦力

滾動(dòng)阻力

首先，我們來看一下物體的滾動(dòng)。以正方體為例，如圖1所示，設(shè)重力為G，瞬心O到重力作用線的的距離為 e，在外力 P作用下發(fā)生滾動(dòng)。顯然，G·e是滾動(dòng)的阻力。

隨著物體的滾動(dòng)，e 逐漸縮小；G·e 也隨著一同減小。當(dāng)G與N共線時(shí) G·e 為零，越過共線點(diǎn)，-e的絕對值逐漸增大，Ⅰ- G·eⅠ 也隨著一同增大;此時(shí)無須外力 P作用，物體便能自行滾動(dòng)至穩(wěn)態(tài)。我們把阻力矩從最大值 G·e 到最大值Ⅰ- G·eⅠ 稱為一個(gè)力矩周期。在這個(gè)周期內(nèi)，G·e 由最大阻礙作用變?yōu)樽畲髣?dòng)力作用，折而重新為阻力，開始下一個(gè)力矩周期。

這種由物體重力引起的滑動(dòng)阻礙作用和滾動(dòng)阻礙作用大小的比較來看，多數(shù)場合滾動(dòng)阻礙作用要顯得大些, 但圓形體的滾動(dòng)阻礙作用卻很小。這是因?yàn)閳A形體特有的幾何形狀所造成的。通常我們講的滾動(dòng)多是指圓形體的滾動(dòng)。下邊我們看一下圓形體的滾阻力矩：

如圖2所示，如果增加正方體的棱邊我們會發(fā)現(xiàn) ，e隨著棱邊個(gè)數(shù)n的增加而減小，從而導(dǎo)致G·e的初始值減小,力矩變化周期也隨之縮短。當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，這個(gè)正多棱體趨于圓。此時(shí)，由于圓周上各點(diǎn)到圓心的距離相等，-e現(xiàn)象消失；力矩G·e趨于一常量，并且，在滾動(dòng)中始終維持在滾動(dòng)前的臨界狀態(tài)。這個(gè)常量就是圓形體的滾動(dòng)阻力。比較起來，這個(gè)圓形體G·e的阻礙作用要比滑動(dòng)時(shí)由摩擦引起的阻礙作用小得多。

人的行走就相當(dāng)于多邊形體的滾動(dòng),步幅的一半相當(dāng)于力臂e。

力矩N·e不是摩擦作用

通常，對滾動(dòng)分析都是采用圓形體的形式進(jìn)行的。G為物重；P為外力；F為摩擦力；N為G的反作用力；e為外力作用下N的偏移量；O′為N的原始作用點(diǎn)；O為瞬心；h為外力P到瞬心的距離。這里需要特別注意的是瞬心的確定。在我們的教材和有關(guān)書籍中多是以轉(zhuǎn)動(dòng)體的質(zhì)心或O′點(diǎn)為平衡中心來進(jìn)行滾動(dòng)分析的。實(shí)際上，這些點(diǎn)臨界時(shí)為動(dòng)點(diǎn)，不能直觀地顯示出物體的臨界運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，容易造成分析上的錯(cuò)誤；而O點(diǎn)為滾動(dòng)體的臨界力矩中心，是瞬時(shí)不動(dòng)點(diǎn)。因此，我認(rèn)為選擇O點(diǎn)作為平衡中心來進(jìn)行分析較為恰當(dāng)。

主動(dòng)力P能使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，即滾動(dòng)。這種滾動(dòng)是轉(zhuǎn)動(dòng)的一種特殊運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它是轉(zhuǎn)動(dòng)中心不斷改變的一種力矩效應(yīng)，距心即是瞬心。在滾動(dòng)過程中由于瞬心O的位置沿貼切面不斷改變，從而使兩物體產(chǎn)生了相對運(yùn)動(dòng)。此時(shí)N、F對O點(diǎn)的矩均為零。因此，它們既不是滾動(dòng)的動(dòng)力，也不是滾動(dòng)的阻力。只有G對O點(diǎn)的矩與主動(dòng)力矩相反。所以，它才是滾動(dòng)的阻力。

以往，我們多是采用力偶M（G，N）或力矩N·e的形式來解析滾動(dòng)阻力，并稱之為“摩擦作用”。從數(shù)學(xué)算式來看，它們與G·e是等量的，但從物理作用來講，它們是有區(qū)別的。從前邊的分析中我們可以看出，滾動(dòng)的阻力實(shí)質(zhì)上是因物體位移產(chǎn)生的反作用，一般用G·e表示較為恰當(dāng)。即使是采用M（G，N）或N·e的形式，將其作為摩擦作用來解釋也是不正確的。而N與G在豎直方向平衡，故N并不隨外力P的改變而變化。當(dāng)外力P去除時(shí)N仍存在，而對摩擦作用來講，當(dāng)外力去除時(shí)是不存在的，這是N與摩擦力的本質(zhì)區(qū)別；同樣，力臂 e也不具備摩擦特征，它是由物體的剛度、物重、材質(zhì)和幾何形狀等因素確定的，并不受滾動(dòng)力矩大小的影響。因此，不能把N·e視為“摩擦作用”。

摩擦的輔助作用

力偶和力矩都能使物體滾動(dòng),但它們對瞬心有平動(dòng)作用。滾動(dòng)時(shí)的摩擦作用就是這種平動(dòng)作用引起的反作用. 它和具有滑動(dòng)趨勢時(shí)的摩擦作用是一樣的,也是靜摩擦力.

這個(gè)反作用力F的大小對物體的滾動(dòng)有很大影響。以往的討論都是假定F大于P（或Pm）的條件下進(jìn)行的，當(dāng)F小于P（或Pm）時(shí)，物體將產(chǎn)生滑動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，這類事實(shí)在我們?nèi)粘Ｉ钪惺浅Ｒ姷?。例如，若腳下很滑（即摩擦作用?。?，人行走就會很吃力；汽車若在帶冰的路上行駛會出現(xiàn)‘打滑’。它們都說明摩擦對滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)有很大影響。也就是說，對滾動(dòng)來講, 摩擦作用是穩(wěn)定瞬心,使之不產(chǎn)生位移的必要條件。摩擦作用越大，瞬心穩(wěn)定性越強(qiáng)；沒有摩擦作用就不能產(chǎn)生滾動(dòng)。

力偶和力矩對瞬心的平動(dòng)作用方向不同。力矩對作用點(diǎn)的平動(dòng)作用需要用反向作用力來平衡，而力偶對作用點(diǎn)的平動(dòng)作用需要用與力偶中另一力同向的作用力來平衡。自行車前、后輪摩擦力方向不同就是這個(gè)原因。由此得出，滾動(dòng)體的瞬心受力偶作用時(shí),摩擦力方向與滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)方向相同,受力距作用時(shí),與滾動(dòng)體運(yùn)動(dòng)方向相反；反之,此推論也成立.例如人行走時(shí)摩擦力方向向前,故人的行走(滾動(dòng))動(dòng)力是力偶作用；若是被人推著走則磨擦力方向向后,則是力矩作用.

以上還說明，無論是滑動(dòng)時(shí)的摩擦還是滾動(dòng)時(shí)的摩擦，都是平動(dòng)的阻力，只不過對兩種運(yùn)動(dòng)所表現(xiàn)的作用不同而已，一個(gè)表現(xiàn)為阻抗性，一個(gè)表現(xiàn)為輔助性。因此，我們不應(yīng)把摩擦分為兩類。

滾動(dòng)摩擦力=正壓力*滾動(dòng)摩擦系數(shù)

一物體在另一物體表面做無滑動(dòng)的滾動(dòng)或有滾動(dòng)的趨勢時(shí)，由于兩物體在接觸部分受壓發(fā)生形變而產(chǎn)生的對滾動(dòng)的阻礙作用，叫“滾動(dòng)摩擦”。滾動(dòng)摩擦一般用阻力矩來量度，其力的大小與物體的性質(zhì)、表面的形狀以及滾動(dòng)物體的重量有關(guān)。滾動(dòng)摩擦實(shí)際上是一種阻礙滾動(dòng)的力矩。當(dāng)一個(gè)物體在粗糙的平面上滾動(dòng)時(shí)，如果不再受動(dòng)力或動(dòng)力矩作用，它的運(yùn)動(dòng)將會逐漸地慢下來，直到靜止。這個(gè)過程，滾動(dòng)的物體除了受到重力、彈力外，一般在接觸部分受到靜摩擦力。由于物體和平面接觸處產(chǎn)生形變，物體受正壓力力作用而陷入支撐面，同時(shí)物體本身也受壓縮而變形，當(dāng)物體向前滾動(dòng)時(shí)，接觸處前方的支撐面隆起，而使支撐面作用于物體的合彈力N的作用點(diǎn)從最低點(diǎn)向前移。正是這個(gè)彈力，相對于物體的質(zhì)心產(chǎn)生一個(gè)阻礙物體滾動(dòng)的力矩，這就是滾動(dòng)摩擦。對于初中學(xué)生來說，他們還未掌握力矩的概念，就不要把滾動(dòng)摩擦講成是一種摩擦力，只能講一個(gè)物體在另一個(gè)物體上滾動(dòng)時(shí)所受到對滾動(dòng)的阻礙作用。

滾動(dòng)摩擦的產(chǎn)生是由于物體和平面接觸處的形變引起的。物體受重力作用而壓入支撐面，同時(shí)本身也受壓縮而變形，因而在向前滾動(dòng)時(shí)，接觸前方的支承面隆起，這使得支承面對物體的彈力N的作用點(diǎn)從最低點(diǎn)向前移，所以彈力N與重力G不在一條直線上，而形成了一個(gè)阻礙滾動(dòng)的力偶矩，這就是滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦的大小用力偶矩來量度，且與正壓力成正比，比例系數(shù)δ叫做滾動(dòng)摩擦系數(shù)，它在數(shù)值上相當(dāng)于彈力對于滾動(dòng)物體質(zhì)心的力臂，因此它具有長度的量綱；它跟滾動(dòng)物體和支承面的材料、硬度等因素有關(guān)，與半徑無關(guān)。

既然滾動(dòng)摩擦的大小是由滾動(dòng)摩擦力偶矩決定的，所以對“滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦小”，我們不能理解為滾動(dòng)摩擦力矩比滑動(dòng)摩擦力小，因?yàn)榱馗κ菬o法比較大小的，也不能說：“滾動(dòng)摩擦力比滑動(dòng)摩擦力小，因?yàn)椴⒉淮嬖谝粋€(gè)“滾動(dòng)摩擦力””。一般我們所說的“滾動(dòng)摩擦比滑動(dòng)摩擦小”，指的是在其他條件相同的情況下，克服滾動(dòng)摩擦力矩使物體運(yùn)動(dòng)需要的力比克服滑動(dòng)摩擦力所需要的力小得多。

滾動(dòng)摩擦與滑動(dòng)摩擦區(qū)別

滑動(dòng)摩擦?；瑒?dòng)摩擦就是物體沿另一物體表面滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力。物體受到的滑動(dòng)摩擦力的方向和物體相對運(yùn)動(dòng)方向相反（不能說成與物體運(yùn)動(dòng)方向相反）才會產(chǎn)生摩擦。

滾動(dòng)摩擦。滾動(dòng)摩擦就是物體在另一物體上滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦。它比最大靜摩擦和滑動(dòng)摩擦要小得多，在一般情況下，滾動(dòng)摩擦只有滑動(dòng)摩擦阻力的1/40到1/60。所以在地面滾動(dòng)物體比推著物體滑動(dòng)省力得多。2100433B

摩擦力與相互摩擦的物體有關(guān)，因此物理學(xué)中對摩擦力所做出的描述不一般化，也不象對其它力那精確。事實(shí)上，只有在忽略摩擦力的情況下人們才能引出力學(xué)中的基本定律。 雖然如此摩擦力是世界上的一個(gè)事實(shí)。沒有摩擦力的話鞋帶無法系緊，螺絲釘和釘子無法固定物體。 　摩擦力內(nèi)最大的區(qū)分是靜摩擦力與其它摩擦力之間的區(qū)別。有人認(rèn)為靜摩擦力實(shí)際上不應(yīng)該算作摩擦力。其它的摩擦力都與耗散有關(guān)：它使得相互摩擦的物體的相對速度降低，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能并提高熵。 　固體表面之間的摩擦力分滑動(dòng)摩擦、滾動(dòng)摩擦、滾壓摩擦和轉(zhuǎn)動(dòng)摩擦。在工程技中人們使用潤滑劑來降低摩擦。假如相互摩擦的兩個(gè)表面被一層液體隔離，那么它們之間可以產(chǎn)生液體摩擦，假如液體的隔離不徹底的話，那么也可能產(chǎn)生混合摩擦。氣墊導(dǎo)軌是利用氣體摩擦來工作的。潤滑劑和氣墊導(dǎo)軌的工作原理都是利用“用液體或氣體（即流體）摩擦來代替固體摩擦”來工作的。 　假如潤滑劑、液體或氣體沿一個(gè)固體表面流動(dòng)，其流速會受摩擦力的影響而降低。固體表面的構(gòu)造對這個(gè)摩擦力的影響比較小，最主要的是流體的橫截面面積。其原因是不僅在流體與固體的交面有摩擦力，流體內(nèi)部不同的層之間也有內(nèi)部摩擦，流體離固體表面的距離不同，其流速也不同。 　一個(gè)相對于一個(gè)流體運(yùn)動(dòng)的物體受到阻力。這個(gè)阻力與它的運(yùn)動(dòng)方向相反。在層流的情況下這個(gè)阻力與它的速度成比例，在紊流中這個(gè)阻力與它的速度的平方成比例。有時(shí)一個(gè)物體同時(shí)受到阻力和摩擦力，比如一輛汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)既受到空氣的阻力也受到其輪胎的滾動(dòng)摩擦。

固體表面之間的摩 擦力的來因有兩個(gè)：固體表面的分子之間相互的吸引力（膠力）和它們之間的表面粗糙所造成的互相之間的卡住?；瑒?dòng)摩擦 　F=mucdotF_N 　滑動(dòng)摩擦力總是比最大靜摩擦力要小。它由垂直于摩擦面的壓力FN和滑動(dòng)摩擦系數(shù)

(1)定義: 　 當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滑動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦力叫滑動(dòng)摩擦力(2)研究滑動(dòng)摩擦力的大小跟哪些因素有關(guān)系的實(shí)驗(yàn):實(shí)驗(yàn)時(shí)為什么要用彈簧秤拉木塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)"_blank" href="/item/滑動(dòng)摩擦力/721176" data-lemmaid="721176">滑動(dòng)摩擦力大小與物體運(yùn)動(dòng)的快慢無關(guān),與物體間接觸面積大小無關(guān)。 　(5)研究實(shí)際問題時(shí),為了簡化往往采用“理想化”的做法,如某物體放在另一物體的光滑的表面上,這“光滑”就意味著兩個(gè)物體如果發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí),它們之間沒有摩擦。 　靜摩擦力 　若兩相互接觸且相互擠壓，而又相對靜止的物體，在外力作用下如只具有相對滑動(dòng)趨勢，而又未發(fā)生相對滑動(dòng)，則它們接觸面之間出現(xiàn)的阻礙發(fā)生相對滑動(dòng)的力，謂之“靜摩擦力”。