橫傾力矩

船舶轉(zhuǎn)向時，水的壓力和船的離心力形成對船的橫傾力矩。在轉(zhuǎn)向的最初階段，船重心移動軌跡曲率半徑大，橫傾力矩主要取決于水對船體的側(cè)向壓力，此時船體向回轉(zhuǎn)圈的內(nèi)側(cè)傾斜；隨著回轉(zhuǎn)圈曲率半徑逐漸減小，船的離心力將起主要作用，因而船體變?yōu)橄蚧剞D(zhuǎn)圈外側(cè)橫傾，會影響船的安全，船應(yīng)有足夠穩(wěn)性使其在回轉(zhuǎn)時橫傾角不致過大。力矩大小與側(cè)向水壓力中心和船重心的垂向位置及航速有關(guān)。減小舵角和降低航速是減小橫傾角的有效措施，但因此將加大回轉(zhuǎn)半徑，影響回轉(zhuǎn)靈敏度。

（數(shù)學(xué)計算）

穩(wěn)性的良好與否是舟艇的內(nèi)在因素，它決定于舟艇的質(zhì)量和重心位置及舟艇形狀，引起舟艇橫傾的橫傾力矩則是外在因素，其大小主要由外力對舟艇的作用來決定。橫傾力矩按其作用性質(zhì)可分為靜力橫傾力矩和動力橫傾力矩。

橫傾力矩靜力橫傾力矩

靜力橫傾力矩是指作用過程緩慢的橫傾力矩，如穩(wěn)定風(fēng)力作用，可用靜平衡條件來確定其橫傾角。

如圖3所示，舟艇受橫向穩(wěn)定風(fēng)力的作用作等速橫移。這時風(fēng)力P_f與水對舟體的橫向阻力R相平衡，則風(fēng)力橫傾力矩M_f為：

z_R——水阻力作用點距基線高，一般z_R取為：

橫向風(fēng)力可按式(2)求得：

A——承受風(fēng)壓面積(m)；

P——風(fēng)壓強(Pa)，可按式(3)算出：

C_p——風(fēng)壓系數(shù)，取1.25；

v——橫向穩(wěn)定相對風(fēng)速(m/s)，可按有關(guān)風(fēng)力等級表確定。

橫傾力矩動力橫傾力矩

動力橫傾力矩主要指突然作用在舟艇上的橫傾力矩，如橫向突風(fēng)作用、拖索急牽產(chǎn)生的橫傾力矩，其橫傾角需用動平衡條件確定。

如舟艇在拖索橫向急牽的拖力P_t作用下(圖4)，開始時，舟艇尚無橫移速度，這時橫向水阻力R=0，而在舟艇重心G處存在慣性力F，故拖索急牽橫傾力矩M_t為：

z_G——舟艇重心距基線高，可取z_G≈T。

確定拖索急牽拖力尚無確切數(shù)據(jù)，可用式（5）估算，即：

P_e——牽引舟艇主機功率（kW）；

160——拖力系數(shù)。 2100433B

橫傾是艦體向一側(cè)傾斜斜的狀態(tài)。造成橫傾的原因主要是縱中剖面兩側(cè)積載不均或一側(cè)進水。橫傾后，艦體阻力增大，航速降低，舵面不再垂直于相對流向，轉(zhuǎn)船力矩減小，橫傾角越大，舵效越低。另外，橫傾后，兩側(cè)浸水面積不等，水動力合力作用點偏于一側(cè)，產(chǎn)生推艦艇向高舷一側(cè)偏轉(zhuǎn)的力矩；雙螺旋槳艦艇低舷一側(cè)的螺旋槳浸水深，效率高，推力略大于高舷螺旋槳，因此形成推力差，也產(chǎn)生向高舷偏轉(zhuǎn)的力矩。通常除方形艦首的特殊艦船在橫傾時，可能向低舷偏轉(zhuǎn)外，都有向高舷偏轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。有橫傾的艦艇，在回轉(zhuǎn)掉頭時，向舷高一側(cè)轉(zhuǎn)動比較靈活，回轉(zhuǎn)直徑也較小。但總的來說，橫傾對艦艇操縱不利。

橫傾力矩靜力橫傾力矩

作用在船上的橫傾力矩隨時間的變化過程可為各種各樣，如正弦函數(shù)關(guān)系、漸增函數(shù)關(guān)系、漸減函數(shù)關(guān)系等。如果橫傾力矩關(guān)于時間的變化速率遠小于穩(wěn)性力矩的相應(yīng)變化速率，則可將這種橫傾力矩作為靜橫傾力矩(statical heeling moment)對待。這時，如果船舶穩(wěn)性足夠大，則可認(rèn)為在靜橫傾力矩作用范圍內(nèi)的任意傾角上，穩(wěn)性力矩都與橫傾力矩相等。

應(yīng)該指出，靜橫傾力矩是一種極限情況，生產(chǎn)中船舶受到的橫傾力矩只有一部分可近似歸并到這種情況中。

靜橫傾力矩對船舶的作用過程

在靜橫傾力矩作用范圍內(nèi)的任意傾角上靜橫傾力矩與穩(wěn)性力矩始終相等，如圖1所示。圖1中，穩(wěn)性力矩用穩(wěn)性力臂GZ表示，橫傾力矩用相當(dāng)力臂L_f表示。

我們首先考慮靜橫傾力矩由0逐漸加大到恒定值的作用過程。由于橫傾力矩的變化速率不超過穩(wěn)性力矩的變化速率，所以，如果船舶具有足夠的穩(wěn)性，則隨著橫傾力矩的增加，船舶便產(chǎn)生相應(yīng)的傾角，同時產(chǎn)生一個大小與這一橫傾力矩相等而方向相反的穩(wěn)性力矩；當(dāng)橫傾力矩達到最大值時，船舶產(chǎn)生的傾角θ稱為最大靜傾角。

有關(guān)靜橫傾力矩對船舶的作用，我們有如下幾項結(jié)論：

• 如果船舶處于靜止正浮，則在最大值不超過最大靜穩(wěn)性力矩的橫傾力矩作用下船舶不致于傾覆，在最大值超過最大靜穩(wěn)性力矩的橫傾力矩作用下船舶一定傾覆；

• 在靜傾過程中，只要傾角在穩(wěn)距范圍內(nèi)，則取消外力矩后船舶必會回?fù)u到正浮位置；

• 在靜傾過程中，如果外力矩呈周期性變化，則船舶傾角也一定呈類似的周期性變化；

• 如果有多個靜橫傾力矩同時作用于船上，則對船舶的作用結(jié)果相當(dāng)于這些力矩的合成力矩對船舶的作用結(jié)果；

• 如果船舶處于自搖狀態(tài)，則靜橫傾力矩與穩(wěn)性力矩方向一致時對船舶的橫傾有加劇作用，靜橫傾力矩與穩(wěn)性力矩方向不一致時對船舶的橫傾有削弱作用。

橫傾力矩動力橫傾力矩

如果橫傾力矩關(guān)于時間的變化速率大于穩(wěn)性力矩的變化速率，則可將這種橫傾力矩作為動橫傾力矩(dynamical heeling moment)對待。這時，可以認(rèn)為動橫傾力矩的每一數(shù)值都在極短時間內(nèi)達到下一數(shù)值，而船舶的穩(wěn)性尚未作出相應(yīng)的改變。動橫傾力矩隨時間的變化過程可為各種各樣，如瞬時數(shù)值、瞬間即達到恒定值、正弦函數(shù)關(guān)系、漸增函數(shù)關(guān)系、漸減函數(shù)關(guān)系等。

不難看出，動橫傾力矩對船舶的作用過程極為復(fù)雜，一般情況下，只有一些簡單動橫傾力矩或?qū)σ话銊訖M傾力矩作出一些極端假設(shè)，才有可能對其進行定量研究。

動橫傾力矩對船舶的作用過程

由于動橫傾力矩對船舶的作用過程極為復(fù)雜，這里只分析航海生產(chǎn)中的一種比較不利的情況。設(shè)船舶橫搖至某一橫傾角θ_i；而剛剛開始回?fù)u時，突然有一橫傾力矩M_i從船舶回?fù)u方向作用到船上，相當(dāng)力臂為l_i，如圖2所示。這種情況比較危險，其間船舶的搖擺過程分成如下幾個階段：

（1）自θ_i回?fù)u

橫傾力矩是突然作用到船上的，并且瞬間即達到恒定值。這時，船舶產(chǎn)生的穩(wěn)性力矩與橫傾力矩的作用方向一致，都使船舶向正浮位置回?fù)u，而且，由于穩(wěn)性力矩和橫傾力矩的共同作用，回?fù)u的速度在逐漸增加。但是，由于穩(wěn)性力矩在逐漸減小，所以總的作用力矩在逐漸減小，回?fù)u的加速度在逐漸減小?；?fù)u到正浮位置時，穩(wěn)性力矩已減至0，但橫傾力矩仍然存在，船舶會繼續(xù)橫傾。過O點后，船舶所產(chǎn)生的穩(wěn)性力矩不但不使船舶繼續(xù)橫傾而且還有使船舶向著O點方向回?fù)u的趨勢，因而部分地抵消了橫傾力矩，所以總的作用力矩仍然在減小。也就是說，這一段過程中，回?fù)u的速度仍然在增加，回?fù)u的加速度仍然在減小。

（2）自θ_s繼續(xù)回?fù)u

船舶橫搖至θ_s時，穩(wěn)性力矩與橫傾力矩大小相等，方向相反，所以作用在船舶上的總的力矩為0，橫搖的速度不再增加，即加速度為0。但是，這時船舶的橫搖速度達到最大值，在慣性力的作用下會繼續(xù)橫傾。傾角超過θ_s后，與橫傾力矩方向相反的穩(wěn)性力矩已在數(shù)值上將其超過，所以作用在船舶上的總的力矩阻礙其橫傾。這一段過程中，穩(wěn)性力矩在數(shù)值與橫傾力矩的差值逐漸增大，所以船舶橫傾的速度在逐漸減小，橫傾速度的加速度為負(fù)值，并且負(fù)加速度的絕對值在逐漸增大。

（3）自θ_d橫傾

當(dāng)船舶回?fù)u到θ_d時，繼續(xù)回?fù)u的速度已減至0。但是，這時船舶的穩(wěn)性力矩遠大于橫傾力矩，所以船舶并不會停留在θ_d上，而會在扣除橫傾力矩的剩余穩(wěn)性力矩作用下以加速度向相反方向橫傾。橫傾的過程中速度不斷增加，但由于剩余穩(wěn)性力矩在減小，所以加速度在減小。

（4）自θ_s繼續(xù)橫傾

到了θ_s，穩(wěn)性力矩與橫傾力矩相等，橫傾的加速度為0。但是，這時的橫傾速度達到了最大值，所以船舶不會停留在這一位置上而會繼續(xù)橫傾。過了θ_s船舶的穩(wěn)性力矩進一步減小，橫傾力矩已開始大于穩(wěn)性力矩，并且差值在增加，所以船舶的橫傾速度在減小，橫傾的加速度為負(fù)值，并且負(fù)加速度的絕對值在逐漸增大。到了O點，穩(wěn)性力矩減至0，但橫傾力矩對船舶的橫傾仍然具有阻礙作用。過了O點，船舶所產(chǎn)生的穩(wěn)性力矩與橫傾力矩的方向一致，均對船舶的進一步橫傾起阻礙作用，所以船舶的橫傾速度仍在減小，橫傾的加速度仍為負(fù)值，并且負(fù)加速度的絕對值仍在逐漸增大。

（5）自θ_i再回?fù)u

船舶橫傾至θ_i時，橫傾的速度減為0。但這時穩(wěn)性力矩與橫傾力矩方向一致，總的力矩達到最大值。所以，船舶會開始再回?fù)u。

IDM 無何有

IDM 無何有工作室致力於為對設(shè)計有奢品級要求的客戶提供超越傳統(tǒng)設(shè)計技能范疇或單一技術(shù)模式的創(chuàng)新設(shè)計生態(tài)型服務(wù)。采用戰(zhàn)略性和概念性的設(shè)計思維，建立一個以項目創(chuàng)意為核心的設(shè)計方法論，將不同學(xué)科編織成一個創(chuàng)意設(shè)計生態(tài)鏈。

Matrix Design矩陣縱橫

“矩陣縱橫”已成長為300人規(guī)模的設(shè)計團隊，除提供硬軟裝室內(nèi)一體化設(shè)計以外，“矩陣縱橫”也向著地產(chǎn)類建筑與景觀設(shè)計、燈光設(shè)計與標(biāo)識設(shè)計、家居產(chǎn)品設(shè)計生產(chǎn)、新材料研發(fā)與生產(chǎn)制造、設(shè)計專案落地拍攝宣傳推廣服務(wù)等產(chǎn)業(yè)縱向一體化發(fā)展。

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無規(guī)矩不成方圓，此為矩； 落筆成點，點通過‘矩’布成平面的‘陣’，‘陣’通過‘縱橫’發(fā)展成為立體。從一點至立體，從一維空間至三維空間，由此，縱橫天下；每個矩陣成員都是組成矩陣的每個節(jié)點，“以矩為方圓，萬物皆成陣”為公司的核心理念。

王冠

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