環(huán)向應(yīng)力

根據(jù)平衡方程∑Fx=0和∑Fy=0可以寫出：

δm（πDs）-P*πD2/4=0；δt（l*2s）-P*D*l=0

解得：

δt=PD/2s

δm=PD/4s

對環(huán)向應(yīng)力的補充：對于環(huán)向應(yīng)力，內(nèi)壓力產(chǎn)生的力：

若用概述中字母代替，則其中F1=pDl (l為薄壁圓筒高）

對環(huán)向應(yīng)力：F2=δt（l*2s）

F1=F2

即δt=PD/2s

薄壁圓筒承受內(nèi)壓時，其環(huán)向應(yīng)力是軸向應(yīng)力的兩倍。故圓筒狀容器炸開時，一般都是縱向開裂成幾瓣而不是橫向開列成幾截。

在忽略徑向應(yīng)力的情況下，以此為基礎(chǔ)，考慮到薄壁容器由韌性材料制成，可以采用第三或第四強度理論進行強度設(shè)計。由此得出壁厚的設(shè)計公式：δ≥PD/2[σ] C，其中C為考慮加工，腐蝕等影響的附加壁厚量。 2100433B

在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)里，應(yīng)力定義為單位面積所承受的作用力。以公式標(biāo)記為

假設(shè)受力表面與施力方向正交，則稱此應(yīng)力分量為正向應(yīng)力（normal stress），如圖1所示的

“內(nèi)應(yīng)力”指組成單一構(gòu)造的不同材質(zhì)之間，因材質(zhì)差異而導(dǎo)致變形方式的不同，繼而產(chǎn)生的各種應(yīng)力。

采用國際單位制，應(yīng)力的單位是帕斯卡（Pa），等于1牛頓/平方米。應(yīng)力的單位與壓強的單位相同。兩種物理量都是單位面積的作用力的度量。通常，在工程學(xué)里，使用的單位是megapascals（MPa）或gigapascals（GPa）。采用英制單位，應(yīng)力的單位是磅力/平方英寸（psi）或千磅力/平方英寸（ksi）。

物體由于外因（受力、濕度、溫度場變化等）而變形時，在物體內(nèi)各部分之間產(chǎn)生相互作用的內(nèi)力，單位面積上的內(nèi)力稱為應(yīng)力。應(yīng)力是矢量，沿截面法向的分量稱為正應(yīng)力，沿切向的分量稱為切應(yīng)力

物體中一點在所有可能方向上的應(yīng)力稱為該點的應(yīng)力狀態(tài)。但過一點可作無數(shù)個平面，是否要用無數(shù)個平面上的應(yīng)力才能描述點的應(yīng)力狀態(tài)呢？通過下面的分析可知，只需用過一點的任意一組相互垂直的三個平面上的應(yīng)力就可代表點的應(yīng)力狀態(tài)，而其它截面上的應(yīng)力都可用這組應(yīng)力及其與需考察的截面的方位關(guān)系來表示。2100433B

循環(huán)應(yīng)力的特性用最小應(yīng)力σmin與最大應(yīng)力σmax的比值r=σmin/σmax表示，r稱為循環(huán)特征。對應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和條件疲勞極限。對不同方向的應(yīng)力，可用正負值加以區(qū)別，如拉應(yīng)力為正值，壓應(yīng)力為負值。當(dāng)r=-1，即σmin=-σmax時，稱為對稱循環(huán)應(yīng)力；當(dāng)r=0，即σmin=0時，稱為脈動循環(huán)應(yīng)力；當(dāng)r= 1，即σmin=σmax時，應(yīng)力不隨時間變化，稱為靜應(yīng)力；當(dāng) lr-1時，統(tǒng)稱為不對稱循環(huán)應(yīng)力。對應(yīng)于不同循環(huán)特征，有不同的S-N曲線、疲勞極限和有限壽命的條件疲勞極限。