簡單分組簡單分組碼

簡單分組碼包括奇偶監(jiān)督碼、行列監(jiān)督碼、恒比碼。奇偶監(jiān)督碼是奇監(jiān)督碼和偶監(jiān)督碼的統稱，是一種最基本的檢錯碼。恒比碼又稱等重碼,這種碼的碼子中1和0的位數保持恒定比例。這些信道編碼很簡單，但有一定的檢錯能力，且易于實現，因此得到廣泛應用。

簡單分組奇偶監(jiān)督碼

是奇監(jiān)督碼和偶監(jiān)督碼的統稱，是一種最基本的檢錯碼。它是由n-1位信息元和1位監(jiān)督元組成，可以表示成為（n，n-1）。如果是奇監(jiān)督碼，在附加上一個監(jiān)督元以后，碼長為n的碼字中“1”的個數為奇數個；如果是偶監(jiān)督碼，在附加上一個監(jiān)督元以后，碼長為n的碼字中“1”的個數為偶數個。奇偶監(jiān)督碼是一種有效地檢測單個錯誤的方法，之所以將注意力集中在檢（或糾）單個錯，這主要是因為碼字中發(fā)生單個錯誤的概率要比發(fā)生2個或多個錯誤的概率大得多。例如，n=5的碼字，如果碼字中各碼元的錯誤是互相獨立，誤碼率為10-4，則錯1、2、3、4和5位的概率分別為：5×、、、和。由此可見，要檢（或糾）錯誤，首先要解決單個錯誤，這樣才抓住了主要矛盾。一般情況下用上述偶監(jiān)督碼來檢出單個錯誤，檢錯效果是令人滿意的，不僅如此，奇偶監(jiān)督碼的編碼效率很高，，隨n增大而趨近于l。下面就給出以碼長n=5為例，利用表8-1列出全部偶監(jiān)督碼字：在數字信息傳輸中，奇偶監(jiān)督碼的編碼可以用軟件實現，也可用硬件電路實現。如4位碼元長的信息組，串行送入四級移位寄存器（輸入定時緩沖器），同時經模二運算得到監(jiān)督元，存入輸出緩沖器末級，編碼完成即可輸出碼字。當一個接收碼組B完全進入五級移存器內時，開關S立即接通，從而得到檢錯信號。如果接收碼組B無錯，B=A，則M=0；如果接收碼組B有單個（或奇數個）錯誤，則M=1

簡單分組行列監(jiān)督碼

行列監(jiān)督碼又稱水平垂直一致監(jiān)督碼或二維奇偶監(jiān)督碼，有時還被稱為矩陣碼。它不僅對水平（行）方向的碼元，而且還對垂直（列）方向的碼元實施奇偶監(jiān)督。一般L×m個信息元，附加L m 1個監(jiān)督元，由L 1行，m 1列組成一個（Lm L m 1，Lm）行列監(jiān)督碼的碼字。表8-2就是（66，50）行列監(jiān)督碼的一個碼字（L=5，M=10），它的各行和各列對l的數目都實行偶數監(jiān)督?？梢灾鹦袀鬏?，也可以逐列傳輸。譯碼時分別檢查各行、各列的監(jiān)督關系，判斷是否有錯。

這種碼有可能檢測偶數個錯誤。因為每行的監(jiān)督位雖然不能用于檢測本行中的偶數個錯碼，但按列的方向就有可能檢測出來?？墒且灿幸恍┡紨靛e碼不可能檢測出，例如，構成矩形的四個錯碼就檢測不出來。

這種二維奇偶監(jiān)督碼適于檢測突發(fā)錯碼。因為這種突發(fā)錯碼常常成串出現，隨后有較長一段無錯區(qū)間，所以在某一行中出現多個奇數或偶數錯碼的機會較多，這種方陣碼適于檢測這類錯碼。前述的一維奇偶監(jiān)督碼一般只適于檢測隨機錯誤。

由于方陣碼只對構成矩形四角的錯碼無法檢測，故其檢錯能力較強。一些試驗測量表明，這種碼可使誤碼率降至原誤碼率的百分之一到萬分之一。

二維奇偶監(jiān)督碼不僅可用來檢錯，還可用來糾正一些錯碼。例如，當碼組中僅在一行中有奇數個錯誤時，則能夠確定錯碼位置，從而糾正它。

簡單分組恒比碼

恒比碼又稱等重碼,這種碼的碼子中1和0的位數保持恒定比例。由于每個碼字的長度是相同的，若1、0恒比，則碼字必等重。

若碼長為n，碼重為w，則此碼的碼字個數為，禁用碼字數為。該碼的檢錯能力較強，除對換差錯（1和0成對的產生錯誤）不能發(fā)現外，其它各種錯誤均能發(fā)現。

如今電傳通信中普遍采用3：2碼，該碼共有個許用碼字，用來傳送10個阿拉伯數字，如表8-3所示。這種碼又稱為5中取3數字保護碼。因為每個漢字是以四位十進制數來代表的，所以提高十進制數字傳輸的可靠性，就等于提高漢字傳輸的可靠性。實踐證明，采用這種碼后，漢字電報的差錯串大為降低。

如今國際上通用的ARQ電報通信系統中，采用3：4碼即7中取3碼，這種碼共有個許用碼字，93個禁用碼字。35個許用碼字用來代表不同的字母和符號。2100433B

簡單分組和復合分組是統計分組種類中的一種，即按分組標志的多少進行分類。采用兩個或兩個以上標志分組稱為復合分組。

許多簡單分組從不同角度說明同一總體，就構成一個平行的分組體系。其特點是：每個分組固定一個分組標志的差異，以反映總體內部的分情況。例如，為了了解職工基本情況，可以選擇年齡、工齡、文化程度等標志進行簡單分組。

簡單隨機分組（simple randomization）

可將研究對象以個人為單位用擲硬幣（正、反兩面分別指定為實驗組和對照組）、抽簽、使用隨機數字表，也可采用系統隨機化法，即用現成的數據（如研究對象順序號、身份證號、病歷卡號、工號、學號等）交替隨機分配到實驗組和對照組中去。

隨機分組后，當樣本量較大時，每組不完全相等，一般可進行實驗研究，當樣本量較小時，每組內個體數量相差較大，則需要再重新隨機分組，直至達到預定的均衡要求。2100433B

統計分組是總體內進行的一種定性分類，它把總體劃分為一個個性質不同的范圍更小的總體。統計對總體量往往要從多方面進行研究，僅僅依賴一個分組標志的一種分組是難以滿足的，必須運用多個分組標志進行多種分組，形成一個分組體系，才能滿足。統計分組體系是指運用多個分組標志對總體進行分組，形成一系列相互聯系、相互補充的有機整體。

統計分組體系有兩種：

1、平行分組體系

對同一總體選擇兩個或兩個以上的標志分別進行簡單分組，就形成平行分組體系。

例如對人口按年齡、性別、文化程度等標志分別進行簡單分組，可得到一個平行的分組體系。

平行分組體系的特點是：每一個分組只能反映各總體單位在一個標志上的差異，而不能反映其他標志的差異，在其他標志上的差異仍然存在。

2、復合分組體系

對同一總體同時選擇兩個或兩個以上標志層疊起來進行分組形成復合分組體系。

例如，為了了解我國高等學校在校學生的基本狀況，可同時選擇學科、學歷、性別等三個標志進行復合分組，得到的復合分組體系。

建立復合分組體系，應根據統計分析的要求，在選擇分組標志的同時，確定它們的主次順序。首先要按照主要標志對總體單位進行第一次分組，然后按次要的標志在第一次分組的基礎上進行第二次分組，依次按所有標志分組至最后一層為止。2100433B

例如，一般建筑工程可以進行如下分組：

(1)地面、樓面、樓板、天棚及建筑面積計算為一組；

(2)門窗、門套及門窗線條及墻面、圈梁、踢腳線為一組；

(3)柱、梁及鋼筋項目為一組；

(4)基礎、土方等項目為一組；

(5)墻體砌筑與墻體抹灰項目為一組等。